Очевидний факт, що удача відіграє важливу роль у будь-якій витівці. Але, граючи в лотерею, необхідно розуміти, що удача є єдиним фактором, від якого залежить виконання ваших мрій. В основному лотерей, щоб отримати джекпот необхідно лише вгадати певні числа в певному діапазоні. У цьому випадку допомогти здатний , представлений на нашому сайті.

Ми пропонуємо безкоштовно спробувати простий генератор, який здатний повністю виключити вплив людського фактора та збільшити шанс на виграш. Також наводимо найкращі та найбільш функціональні, але прості генератори, а також сервіси, здатні спрогнозувати виграшні комбінації цифр, ґрунтуючись на особливих алгоритмах аналізу.

Якщо ви хочете спробувати свою удачу в одній з популярних лотерей (4 із 20, 5 із 36, 6 із 45), але не знаєте, які цифри здатні підвищити ймовірність виграшу, то ми здатні допомогти. Далі пропонуємо вашій увазі огляд ТОП 5 найбільш функціональнихале одночасно простих у використанні генераторів чисел для лотереї, що мають безліч додаткових функцій і можливостей.

Спочатку розберемо основні критерії наведеного списку:

ТОП 1 - Генератор чисел GSgen.RU

Опис: Вбудоване програмне забезпечення реалізовано мовою програмування Javascript і є генератором псевдовипадкових чисел. Поступово розподіляє випадкові цифри, за рахунок чого виключається суб'єктивне сприйняття гравців, що впливає на ручний вибір.

Переваги: Скрипт ГСЧ дозволяє підібрати щасливі числа для Гослото (і не тільки) різних варіацій із встановлених режимів. Існує можливість індивідуального налаштування для інших видів лотерей. Доступний для безкоштовного використання.

Недоліки: Немає можливості вводити цифри виключення, які не бажано бачити, не можна отримати відразу кілька комбінацій та отримати посилання на готовий результат

ТОП 2 - Генератор Soft-Arhiv

Опис: Ще один сервіс для генерації СЧ для російських лотерей Достатньо вибрати необхідну комбінацію та отримати готовий результат. Для використання не потрібно додаткового софту, оскільки чудово працює в онлайн режимі.

Переваги: Має просту, наочну форму для заповнення та отримання результатів. Можливість вибору готового типу лотереї, налаштування генерації дозволяє включити винятки та кількість необхідних комбінацій роблять сервіс дуже зручним для використання. Також є повністю безкоштовний функціонал.

ТОП 3 - ГСЧ: Calculator888

Опис: Calculator888 знаходиться на почесному третьому місці сервісів, що розглядаються. Як і попередні варіанти, дозволяє отримати необхідну кількість чисел без особливих зусиль. Користуватися генератором випадкових чисел зможе навіть користувач мережі, тому що все інтуїтивно зрозуміло.

Переваги: Широкі налаштування дозволять сформувати необхідну кількість чисел, задавати їх діапазон, а також визначити варіанти введення. До того ж, на відміну від попередніх сервісів дозволяє отримати посилання на результат. Цілком безкоштовний.

Недоліки: До мінусів відноситься відсутність вибору готових типів лотереї, що змушує самостійно формувати завдання Не можна запровадити винятки та одразу отримати кілька комбінацій. Облік минулих тиражів також не провадиться.

Генератори чисел з урахуванням минулих тиражів

Варто звернути вашу увагу на те, що існують спеціальні послуги, здатні прогнозувати щасливі числа на які потрібно робити ставки. Їх творці запевняють користувачів у тому, що аналіз та видача підсумків здійснюється на основі результатів проведених тиражів, використання теорії ймовірностіта інших математичних розрахунків.

Однак не варто безперечно вірити в це. Ми в це точно не віримо і вважаємо, що будь-який з подібних сервісів – це , які рандомним чином видають результат аналогічно будь-яким іншим ДСЛ.

Однак ви можете це самостійно перевірити. Далі ми наводимо ще два сервіси, що надають можливість підбору результатів для держлото, вікінг лото, кено, спорт лото тощо. з урахуванням їхніх минулих тиражів. Функціонал окремих із них платний.

Звернемо вашу увагу на те, що не варто платити гроші за платний прогноз, тому що це просто гроші на вітер за комбінації, які здатний видати будь-який інший безкоштовний сервіс. Отже, продовження найкращих сервісів для генерації з урахуванням аналізу минулих тиражів:

ТОП 4 - ДСЛ з урахуванням тиражів: Fortunablog

Опис: За словами розробника скрипт здатний не просто видавати цифрові комбінації навмання, але й аналізує кульи, що раніше випадають, на основі низки алгоритмів і теорії ймовірності. Також заявляється, що метою генератора є вибір комбінації для джек-поту.

Переваги: Є два встановлені типи лотереї, з яких можна спробувати щастя в підборі Однак основна перевага позиціонується як облік результатів минулих тиражів і, що важливо, безкоштовне використання.

ТОП 5 - Генератор для лотереї з урахуванням тиражів: Igraivloto

Опис: Представлений сервіс дозволяє отримати комбінації найімовірніших виграшних комбінацій. Принцип дії аналогічний попереднім варіантам, що розглядаються, за винятком окремих пунктів функціональності.

Переваги: Є готовим скриптом видачі прогнозу для лотереї «Гослото 6 з 45», що виключає необхідність вибору необхідного розіграшу. Позиціонує себе як сайт, що працює на спеціальних алгоритмах та фільтрах, що створюють найімовірніші прогнози на основі проведених тиражів. Дозволяє отримувати відразу кілька результатів та ділитися посиланням на результат.

Недоліки: Немає можливості вводу діапазону цифр та необхідних винятків. Однак найбільшим мінусом є надання платних прогнозів, що явно виділяє його із безкоштовних попередніх аналогів.

Висновок

Використовувати розглянуті послуги чи ні, звичайно, вирішувати вам. З одного боку застосування подібних сайтів може допомогти підібрати певні комбінації, звільнивши від складного вибору, так як, наприклад для розіграшу 5 з 36, абсолютно будь-яка генерована або підібрана самим гравцем вручну комбінація має ймовірність виграшу 1 до 376992.

Таблиця, що відображає можливість виграти в лотерею:

У порівнянні з іншими стратегіями гри в лотерею, цей варіант має непогані шанси на виграш. Однак варто розуміти, що використовувати платні прогнози в цьому випадку не є доцільним і не відповідає ймовірності виграшу.

Проведення різних лотерей, розіграшів тощо часто проводиться в багатьох групах або пабликах в соціальних мережах, Інстаграмі і т. д., і використовується власниками облікових записів для залучення нової аудиторії до спільноти.

Результат таких розіграшів часто залежить від успіху користувача, оскільки одержувач призу визначається випадковим чином.

Для такого визначення організатори розіграшів майже завжди використовують генератор випадкових чисел онлайн або встановлений, що розповсюджується безкоштовно.

Вибір

Досить часто вибрати такий генератор може бути складно, так як їхній функціонал досить різний – у деяких він суттєво обмежений, у інших – досить широкий.

Реалізується досить велика кількість таких сервісів, але складність у тому, що вони відрізняються за сферою дії.

Багато хто, наприклад, прив'язаний своїм функціоналом до певної соціальної мережі (наприклад, багато програм-генераторів у ВКонтакті працюють тільки з посиланнями цієї соціальної мережі).

Найбільш прості генератори просто визначають випадково число заданому діапазоні.

Це зручно тому, що не пов'язує результат із певним постом, а отже, можуть застосовуватися при розіграшах поза соціальною мережею та в різних інших ситуаціях.

Іншого застосування у них, насправді, немає.

<Рис. 1 Генератор>

Порада!При виборі найбільш відповідного генератора важливо враховувати те, для яких цілей він використовуватиметься.

Технічні характеристики

Для найшвидшого процесу вибору оптимального онлайн-сервісу генерації випадкових чисел у таблиці, наведеній нижче, наведено основні технічні характеристики та функціонал таких додатків.

Таблиця 1. Особливості функціонування онлайн додатків для створення випадкового числа

Назва	Соціальна мережа	Декілька результатів	Вибір зі списку чисел	Онлайн-віджет для сайту	Вибір із діапазону	Вимкнення повторень
RandStuff		Так	Так	Ні	Так	Ні
Cast Lots	Офіційний сайт або ВКонтакті	Ні	Ні	Так	Так	Так
Випадкове число	Офіційний сайт	Ні	Ні	Ні	Так	Так
Рандомус	Офіційний сайт	Так	Ні	Ні	Так	Ні
Випадкові числа	Офіційний сайт	Так	Ні	Ні	Ні	Ні

Докладніше всі програми, розглянуті в таблиці, описані нижче.

<Рис. 2 Случайные числа>

RandStuff

<Рис. 3 RandStuff>

Скористатися цією програмою в режимі онлайн можна за посиланням на його офіційний сайт http://randstuff.ru/number/.

Це простий генератор випадкових чисел, що відрізняється швидкою та стабільною роботою.

Він успішно реалізується як у форматі окремої самостійної програми на офіційному сайті, так і у вигляді програми в соціальній мережі ВКонтакте.

Особливість даного сервісу в тому, що він може вибрати випадкове число як із зазначеного діапазону, так і з певного списку чисел, які можна вказати на сайті.

Плюси:

• Стабільна та швидка робота;
• відсутність безпосередньої прив'язки до соціальної мережі;
• Вибрати можна як одне, і кілька чисел;
• Можна вибрати лише серед вказаних чисел.

Мінуси:

• Неможливість провести розіграш ВКонтакті (для цього потрібен окремий додаток);
• Програми для ВКонтакті запускаються не у всіх браузерах;
• Результат іноді здається передбачуваним, тому що використовується лише один алгоритм обчислення.

Відгуки користувачів про дану програму такі: «Визначаємо через цей сервіс переможців у групах В Контакті. Дякую», «Ви найкращі», «Користуюсь лише цим сервісом».

Cast Lots

<Рис. 4 Cast Lots>

Даний додаток є простим функціональним генератором, що реалізується на офіційному сайті, у вигляді програми ВКонтакте.

Також є віджет генератора для вставки на свій сайт.

Основною відмінністю від попереднього описаного додатка є те, що це дозволяє вимкнути повторення результату.

Тобто при проведенні кількох генерацій поспіль за одну сесію число не повториться.

• Наявність віджету для вставки на сайт або блог;
• Можливість відключення повторення результату;
• Наявність функції "ще більше випадковості", після активації якої змінюється алгоритм підбору.

Негатив:

• Неможливість визначення відразу кількох результатів;
• Неможливість вибору із певного списку чисел;
• Для вибору переможця у пабликах необхідно використовувати окремий віджет ВКонтакте.

Відгуки користувачів такі: "Працює стабільно, досить зручно використовувати", "Зручний функціонал", "Користуюсь тільки цим сервісом".

Випадкове число

<Рис. 5 Случайное число>

Даний сервіс розташований за адресою http://випадкове число.рф/.

Простий генератор з мінімум функцій та додаткових можливостей.

Може випадково генерувати числа в заданому діапазоні (максимум від 1 до 99999).

Сайт не має жодного графічного оформлення, а тому сторінка легко вантажиться.

Результат можна скопіювати або завантажити натисканням однієї кнопки.

Негатив:

• Відсутність віджету на ВКонтакте;
• Немає можливості проведення розіграшів;
• Немає можливості вставити результат у блог чи на сайт.

Ось що користувачі говорять про цей сервіс: "Непоганий генератор, але замало функцій", "Дуже мало можливостей", "Підходить для швидкої генерації числа без зайвих налаштувань".

Рандомус

<Рис. 6 Рандомус>

Скористатися цим генератором випадкових чисел можна за посиланням http://randomus.ru/.

Ще один, досить простий, але функціональний генератор випадкових чисел

Сервіс має достатній функціонал для визначення випадкових чисел, проте для проведення розіграшів та інших складніших процесів він не підійде.

Негатив:

• Неможливість проведення розіграшів з репоста посту тощо.
• Немає програми для ВКонтакті або віджету для сайту;
• Не можна вимкнути повторення результатів.

Зауважимо, що в ідеалі крива густини розподілу випадкових чисел виглядала б так, як показано на рис. 22.3. Тобто в ідеальному випадку в кожен інтервал потрапляє однакова кількість точок: N i = N/k , де N- загальна кількість точок, k- Кількість інтервалів, i= 1, …, k .

Мал. 22.3. Частотна діаграма випадання випадкових чисел,
породжуваних ідеальним генератором теоретично

Слід пам'ятати, що генерація довільного довільного числа складається з двох етапів:

• генерація нормалізованого випадкового числа (тобто рівномірно розподіленого від 0 до 1);
• перетворення нормалізованих випадкових чисел r iу випадкові числа x i, які розподілені за необхідним користувачем (довільним) законом розподілу або в необхідному інтервалі.

Генератори випадкових чисел за способом одержання чисел поділяються на:

• фізичні;
• табличні;
• алгоритмічні.

Фізичні ДСЛ

Прикладом фізичних ДСЛ можуть бути: монета («орел» — 1, «решка» — 0); гральні кубики; поділений на сектори з цифрами барабан зі стрілкою; апаратурний генератор шуму (ГШ), в якості якого використовують тепловий пристрій, що шумить, наприклад, транзистор (рис. 22.4-22.5).

Мал. 22.4. Схема апаратного методу генерації випадкових чисел
Мал. 22.5. Діаграма одержання випадкових чисел апаратним методом

Завдання "Генерація випадкових чисел за допомогою монети"

Згенеруйте випадкове трирозрядне число, розподілене за рівномірним законом в інтервалі від 0 до 1 за допомогою монети. Точність – три знаки після коми.

Перший спосіб вирішення задачі Підкиньте монету 9 разів, і якщо монета впала рішкою, запишіть «0», якщо орлом, то «1». Отже, припустимо, що в результаті експерименту отримали випадкову послідовність 100110100. Накресліть інтервал від 0 до 1. Зчитуючи числа в послідовності зліва направо, розбивайте інтервал навпіл і вибирайте щоразу одну з частин чергового інтервалу (якщо випав 0, то ліву, якщо випала 1, то праву). Таким чином, можна дістатися до будь-якої точки інтервалу, як завгодно точно. Отже, 1 : інтервал ділиться навпіл - і , - вибирається права половина, інтервал звужується: . Наступне число, 0 : інтервал ділиться навпіл - і , - вибирається ліва половина , інтервал звужується: . Наступне число, 0 : інтервал ділиться навпіл - і , - вибирається ліва половина , інтервал звужується: . Наступне число, 1 : інтервал ділиться навпіл - і , - вибирається права половина , інтервал звужується: . За умовою точності завдання рішення знайдено: ним є будь-яке число з інтервалу, наприклад, 0.625. У принципі, якщо підходити суворо, то розподіл інтервалів потрібно продовжити доти, поки ліва і права межі знайденого інтервалу не співпадуть між собою з точністю до третього знака після коми. Тобто з позицій точності згенероване число вже не буде відмінним від будь-якого числа з інтервалу, в якому воно знаходиться. Другий спосіб розв'язання задачі Розіб'ємо отриману двійкову послідовність 100110100 на тріади: 100, 110, 100. Після переведення цих двійкових чисел у десяткові отримуємо: 4, 6, 4. Підставивши спереду «0», отримаємо: 0.464. Таким методом можуть виходити лише числа від 0.000 до 0.777 (оскільки максимум, що можна «вичавити» із трьох двійкових розрядів — це 111 2 = 7 8) — тобто, по суті, ці числа представлені у восьмеричній системі числення. Для перекладу восьмеричногочисла в десятковеподання виконаємо: 0.464 8 = 4 · 8 -1 + 6 · 8 -2 + 4 · 8 -3 = 0.6015625 10 = 0.602 10. Отже, число, що шукається, дорівнює: 0.602.

Табличні ДСЛ

Табличні ГСЧ як джерело випадкових чисел використовують спеціальним чином складені таблиці, що містять перевірені некорельовані, тобто не залежать один від одного, цифри. У табл. 22.1 наведено невеликий фрагмент такої таблиці. Обходячи таблицю зліва направо зверху донизу, можна отримувати рівномірно розподілені від 0 до 1 випадкові числа з необхідним числом знаків після коми (у прикладі ми використовуємо кожному за число по три знака). Так як цифри в таблиці не залежать одна від одної, то таблицю можна обходити різними способами, наприклад, зверху вниз, або праворуч наліво, або, скажімо, можна вибирати цифри на парних позиціях.

Таблиця 22.1. Випадкові цифри. Поступово розподілені від 0 до 1 випадкові числа

Випадкові цифри								Поступово розподілені від 0 до 1 випадкові числа
9	2	9	2	0	4	2	6	0.929
9	5	7	3	4	9	0	3	0.204
5	9	1	6	6	5	7	6	0.269

Достоїнство даного методу в тому, що він дає дійсно випадкові числа, оскільки таблиця містить перевірені цифри, що не корелюються. Недоліки методу: зберігання великої кількості цифр потрібно багато пам'яті; Великі проблеми породження та перевірки такого роду таблиць, повтори під час використання таблиці не гарантують випадковості числової послідовності, отже, і надійності результату.

Знаходиться таблиця, що містить 500 абсолютно випадкових перевірених чисел (взято з книги І. Г. Венецького, В. І. Венецької «Основні математико-статистичні поняття та формули в економічному аналізі»).

Алгоритмічні ДСЛ

Числа, що генеруються за допомогою цих ГСЧ, завжди є псевдовипадковими (або квазівипадковими), тобто кожне наступне число, що згенерується, залежить від попереднього:

r i + 1 = f(r i) .

Послідовності, складені з таких чисел, утворюють петлі, тобто обов'язково існує цикл, що повторюється нескінченну кількість разів. Повторювані цикли називаються періодами.

Перевагою даних ГСЛ є швидкодія; генератори мало потребують ресурсів пам'яті, компактні. Недоліки: числа не можна повною мірою назвати випадковими, оскільки між ними є залежність, а також наявність періодів послідовності квазівипадкових чисел.

Розглянемо кілька алгоритмічних методів отримання ГСЧ:

• метод серединних квадратів;
• метод серединних творів;
• метод перемішування;
• лінійний конгруентний метод.

Метод серединних квадратів

Є деяке чотиризначне число R 0 . Це число зводиться у квадрат і заноситься до R 1 . Далі з R 1 береться середина (чотири середні цифри) - нове випадкове число - і записується в R 0 . Потім процедура повторюється (див. рис. 22.6). Зазначимо, що насправді як випадкове число необхідно брати не ghij, а 0.ghij- З приписаним зліва нулем і десятковою точкою. Цей факт відображено як на рис. 22.6 , і наступних подібних малюнках.

Мал. 22.6. Схема методу серединних квадратів

Недоліки методу: 1) якщо на деякій ітерації число R 0 стане рівним нулю, то генератор вироджується, тому важливим є правильний вибір початкового значення R 0; 2) генератор буде повторювати послідовність через M nкроків (у кращому випадку), де n- Розрядність числа R 0 , M- Підстава системи числення.

Наприклад на рис. 22.6: якщо число R 0 буде представлено в двійковій системі числення, то послідовність псевдовипадкових чисел повториться через 24 = 16 кроків. Зауважимо, що повторення послідовності може статися і раніше, якщо початкове число буде вибрано невдало.

Описаний вище спосіб був запропонований Джоном фон Нейманом і належить до 1946 року. Оскільки цей спосіб виявився ненадійним, від нього швидко відмовилися.

Метод серединних творів

Число R 0 множиться на R 1 , з отриманого результату R 2 вилучається середина R 2 * (це чергове випадкове число) і множиться на R 1 . За цією схемою обчислюються всі наступні випадкові числа (див. рис. 22.7).

Мал. 22.7. Схема методу серединних творів

Метод перемішування

У методі перемішування використовуються операції циклічного зсуву вмісту комірки вліво та вправо. Ідея методу полягає у наступному. Нехай у осередку зберігається початкове число R 0 . Циклічно зрушуючи вміст комірки вліво на 1/4 довжини комірки, отримуємо нове число R 0*. Так само, циклічно зрушуючи вміст комірки R 0 вправо на 1/4 довжини комірки, отримуємо друге число R 0**. Сума чисел R 0* і R 0 ** дає нове випадкове число R 1 . Далі R 1 заноситься в R 0 і вся послідовність операцій повторюється (див. рис. 22.8).

Мал. 22.8. Схема методу перемішування

Зверніть увагу, що число, отримане в результаті підсумовування R 0* і R 0 ** , може не вміститися повністю в осередку R 1 . У цьому випадку від отриманого числа мають бути відкинуті зайві розряди. Пояснимо це для рис. 22.8 де всі осередки представлені вісьмома двійковими розрядами. Нехай R 0 * = 10010001 2 = 145 10 , R 0 ** = 10100001 2 = 161 10 тоді R 0 * + R 0 ** = 100110010 2 = 306 10 . Як бачимо, число 306 займає 9 розрядів (у двійковій системі числення), а комірка R 1 (як і R 0) може вмістити максимум 8 розрядів. Тому перед занесенням значення в R 1 необхідно прибрати один «зайвий», крайній лівий біт з числа 306, в результаті чого R 1 піде вже не 306, а 001100102 = 5010. Також зауважимо, що в таких мовах, як Паскаль, «урізання» зайвих бітів при переповненні комірки здійснюється автоматично відповідно до заданого типу змінної.

Лінійний конгруентний метод

Лінійний конгруентний метод є однією з найпростіших і найвживаніших в даний час процедур, що імітують випадкові числа. У цьому вся методі використовується операція mod( x, y) , Що повертає залишок від поділу першого аргументу на другий. Кожне наступне випадкове число розраховується на основі попереднього випадкового числа за такою формулою:

r i+ 1 = mod ( k · r i + b, M) .

Послідовність випадкових чисел, одержаних за допомогою даної формули, називається лінійною конгруентною послідовністю. Багато авторів називають лінійну конгруентну послідовність при b = 0 мультиплікативним конгруентним методом, а при b ≠ 0 — змішаним конгруентним методом.

Для якісного генератора потрібно підібрати відповідні коефіцієнти. Необхідно, щоб число Mбуло досить великим, тому що період не може мати більше Mелементів. З іншого боку, розподіл, який використовується в цьому методі, є досить повільною операцією, тому для двійкової обчислювальної машини логічним буде вибір M = 2 N, оскільки у разі перебування залишку від розподілу зводиться всередині ЕОМ до двійкової логічної операції «AND». Також широко поширений вибір найбільшого простого числа M, меншого, ніж 2 N: у спеціальній літературі доводиться, що у цьому випадку молодші розряди отримуваного випадкового числа r i+ 1 поводяться так само випадково, як і старші, що позитивно позначається на всій послідовності випадкових чисел загалом. Як приклад можна навести одне з чисел Мерсенна, що дорівнює 2 31 – 1 , і таким чином, M= 231 - 1 .

Однією з вимог до лінійних конгруентних послідовностей є якомога більша довжина періоду. Довжина періоду залежить від значень M , kі b. Теорема, яку ми наведемо нижче, дозволяє визначити, чи можливо досягнення періоду максимальної довжини для конкретних значень M , kі b .

Теорема. Лінійна конгруентна послідовність, визначена числами M , k , bі r 0 має період довжиною Mтоді і тільки тоді, коли:

• числа bі Mвзаємно прості;
• k- 1 раз pдля кожного простого p, що є дільником M ;
• k- 1 кратно 4, якщо Mкратно 4.

Нарешті, на закінчення розглянемо кілька прикладів використання лінійного конгруентного способу для генерації випадкових чисел.

Було встановлено, що ряд псевдовипадкових чисел, що генеруються на основі даних прикладу 1, буде повторюватися через кожні M/ 4 чисел. Число qзадається довільно перед початком обчислень, проте при цьому слід мати на увазі, що ряд справляє враження випадкового при великих k(а отже, і q). Результат можна трохи покращити, якщо bнепарно і k= 1 + 4 · q — у цьому випадку ряд повторюватиметься через кожні Mчисел. Після довгих пошуків kдослідники зупинилися на значеннях 69069 та 71365 .

Генератор випадкових чисел, який використовує дані з прикладу 2, видаватиме випадкові неповторні числа з періодом, рівним 7 мільйонів.

Мультиплікативний метод генерації псевдовипадкових чисел було запропоновано Д. Г. Лехмером (D. H. Lehmer) у 1949 році.

Перевірка якості роботи генератора

Від якості роботи ДСЛ залежить якість роботи всієї системи та точність результатів. Тому випадкова послідовність, що породжується ДСЛ, повинна задовольняти цілу низку критеріїв.

Перевірки, що здійснюються, бувають двох типів:

• перевірки на рівномірність розподілу;
• перевірки на статистичну незалежність

Перевірки на рівномірність розподілу

1) ДСЧ має видавати близькі до наступним значення статистичних параметрів, притаманних рівномірного випадкового закону:

2) Частотний тест

Частотний тест дозволяє з'ясувати, скільки чисел потрапило до інтервалу (m r – σ r ; m r + σ r) , тобто (0.5 - 0.2887; 0.5 + 0.2887) або, зрештою, (0.2113; 0.7887). Так як 0.7887 - 0.2113 = 0.5774, укладаємо, що в хорошому ДСЧ в цей інтервал має потрапляти близько 57.7% з усіх випадкових чисел, що випали (див. рис. 22.9).

Мал. 22.9. Частотна діаграма ідеального ДСЛ
у разі перевірки його на частотний тест

Також необхідно враховувати, що кількість чисел, що потрапили в інтервал (0; 0.5), повинна бути приблизно дорівнює кількості чисел, що потрапили в інтервал (0.5; 1).

3) Перевірка за критерієм «хі-квадрат»

Критерій «хі-квадрат» (χ 2 -критерій) - це один із найвідоміших статистичних критеріїв; він є основним методом, що використовується у поєднанні з іншими критеріями. Критерій «хі-квадрат» було запропоновано у 1900 році Карлом Пірсоном. Його чудова робота сприймається як фундамент сучасної математичної статистики.

Для нашого випадку перевірка за критерієм "хі-квадрат" дозволить дізнатися, наскільки створений нами реальнийГСЧ близький до стандарту ГСЧ , тобто задовольняє він вимогу рівномірного розподілу чи ні.

Частотна діаграма еталонногоДСЧ представлена ​​на рис. 22.10. Оскільки закон розподілу еталонного ГСЧ рівномірний, то (теоретична) ймовірність p iвлучення чисел у i-ий інтервал (всього цих інтервалів k) дорівнює p i = 1/k . І, таким чином, у кожен з kінтервалів потрапить рівнопо p i · N чисел ( N- Загальна кількість згенерованих чисел).

Мал. 22.10. Частотна діаграма стандартного ГСЧ

Реальний ДСЧ видаватиме числа, розподілені (причому, не обов'язково рівномірно!) kінтервалам і кожен інтервал потрапить по n iчисел (у сумі n 1 + n 2 + … + n k = N ). Як же нам визначити, наскільки ГСЧ, що випробовується, хороший і близький до еталонного? Цілком логічно розглянути квадрати різниць між отриманою кількістю чисел n iта «еталонним» p i · N . Складемо їх, і в результаті отримаємо:

χ 2 експ. = ( n 1 – p 1 · N) 2 + (n 2 – p 2 · N) 2 + … + ( n k – p k · N) 2 .

З цієї формули випливає, що чим менше різниця в кожному з доданків (а значить, і чим менше значення 2 експ. ), тим сильніше закон розподілу випадкових чисел, що генеруються реальним ГСЧ, тяжіє до рівномірного.

У попередньому вираженні кожному з доданків приписується однакова вага (рівна 1), що насправді може не відповідати дійсності; тому для статистики «хі-квадрат» необхідно провести нормування кожного i-го доданку, поділивши його на p i · N :

Нарешті, запишемо отриманий вираз компактніше і спростимо його:

Ми отримали значення критерію «хі-квадрат» для експериментальнихданих.

У табл. 22.2 наведено теоретичнізначення «хі-квадрат» (? 2 теор.), де ν = N– 1 – це число ступенів свободи, p— це довірча ймовірність, яка задається користувачем, який вказує, наскільки ДСЛ має задовольняти вимоги рівномірного розподілу, або p — це ймовірність того, що експериментальне значення 2 2 експ. буде менше табульованого (теоретичного) ? 2 теор. або одно йому.

Таблиця 22.2. Деякі відсоткові точки 2 -розподілу

	p = 1%	p = 5%	p = 25%	p = 50%	p = 75%	p = 95%	p = 99%
ν = 1	0.00016	0.00393	0.1015	0.4549	1.323	3.841	6.635
ν = 2	0.02010	0.1026	0.5754	1.386	2.773	5.991	9.210
ν = 3	0.1148	0.3518	1.213	2.366	4.108	7.815	11.34
ν = 4	0.2971	0.7107	1.923	3.357	5.385	9.488	13.28
ν = 5	0.5543	1.1455	2.675	4.351	6.626	11.07	15.09
ν = 6	0.8721	1.635	3.455	5.348	7.841	12.59	16.81
ν = 7	1.239	2.167	4.255	6.346	9.037	14.07	18.48
ν = 8	1.646	2.733	5.071	7.344	10.22	15.51	20.09
ν = 9	2.088	3.325	5.899	8.343	11.39	16.92	21.67
ν = 10	2.558	3.940	6.737	9.342	12.55	18.31	23.21
ν = 11	3.053	4.575	7.584	10.34	13.70	19.68	24.72
ν = 12	3.571	5.226	8.438	11.34	14.85	21.03	26.22
ν = 15	5.229	7.261	11.04	14.34	18.25	25.00	30.58
ν = 20	8.260	10.85	15.45	19.34	23.83	31.41	37.57
ν = 30	14.95	18.49	24.48	29.34	34.80	43.77	50.89
ν = 50	29.71	34.76	42.94	49.33	56.33	67.50	76.15
ν > 30	ν + sqrt(2 ν ) · x p+ 2/3 · x 2 p- 2/3 + O(1/sqrt( ν ))
x p =	-2.33	-1.64	-0.674	0.00	0.674	1.64	2.33

Прийнятним вважають p від 10% до 90%.

Якщо χ 2 експ. набагато більше ? 2 теор. (тобто p- Велике), то генератор не задовільняєвимогу рівномірного розподілу, оскільки значення, що спостерігаються n iзанадто далеко уникають теоретичних p i · N і не можуть розглядатись як випадкові. Іншими словами, встановлюється такий великий довірчий інтервал, що обмеження на числа стають дуже нежорсткими, вимоги до числа – слабкими. При цьому спостерігатиметься дуже велика абсолютна похибка.

Ще Д. Кнут у своїй книзі «Мистецтво програмування» зауважив, що мати χ 2 експ. Маленьким теж, загалом, погано, хоча і здається, здавалося б, чудово з погляду рівномірності. Справді, візьміть ряд чисел 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, … — вони ідеальні з погляду рівно буде практично нульовим, але навряд чи ви визнаєте їх випадковими.

Якщо χ 2 експ. набагато менше ? 2 теор. (тобто p- мало), то генератор не задовільняєвимоги випадкового рівномірного розподілу, оскільки значення, що спостерігаються n iнадто близькі до теоретичних p i · N і не можуть розглядатись як випадкові.

А от якщо χ 2 експ. лежить у деякому діапазоні, між двома значеннями 2 теор. , які відповідають, наприклад, p= 25% та p= 50%, можна вважати, що значення випадкових чисел, породжувані датчиком, цілком є ​​випадковими.

При цьому додатково треба мати на увазі, що всі значення p i · N повинні бути досить великими, наприклад, більше 5 (з'ясовано емпіричним шляхом). Тільки тоді (при досить великій статистичній вибірці) умови проведення експерименту вважатимуться задовільними.

Отже, процедура перевірки має такий вигляд.

Перевірки на статистичну незалежність

1) Перевірка на частоту появи цифри у послідовності

Розглянемо приклад. Випадкове число 0.2463389991 складається із цифр 2463389991, а число 0.5467766618 складається з цифр 5467766618. З'єднуючи послідовності цифр, маємо: 24633899915467766618.

Зрозуміло, що теоретична ймовірність p iвипадання i-ї цифри (від 0 до 9) дорівнює 0.1.

2) Перевірка появи серій із однакових цифр

Позначимо через n Lчисло серій однакових поспіль цифр довжини L. Перевіряти треба все Lвід 1 до m, де m— це задане користувачем число: число однакових цифр, що максимально зустрічається в серії.

У прикладі «24633899915467766618» виявлено 2 серії завдовжки 2 (33 і 77), тобто n 2 = 2 і 2 серії завдовжки 3 (999 і 666), тобто n 3 = 2 .

Імовірність появи серії довжиною в Lдорівнює: p L= 9 · 10 - L (Теоретична). Тобто ймовірність появи серії завдовжки один символ дорівнює: p 1 = 0.9 (теоретична). Імовірність появи серії довжиною у два символи дорівнює: p 2 = 0.09 (теоретична). Імовірність появи серії довжиною в три символи дорівнює: p 3 = 0.009 (теоретична).

Наприклад, ймовірність появи серії завдовжки один символ дорівнює p L= 0.9 , тому що всього може зустрітися один символ із 10, а всього символів 9 (нуль не вважається). А ймовірність того, що поспіль зустрінуться два однакові символи «XX» дорівнює 0.1 · 0.1 · 9, тобто ймовірність 0.1 того, що в першій позиції з'явиться символ «X», множиться на ймовірність 0.1 того, що в другій позиції з'явиться такий самий символ "X" і множиться на кількість таких комбінацій 9.

Частина появи серій підраховується за раніше розібраною формулою «хі-квадрат» з використанням значень. p L .

Примітка: генератор може бути перевірений багаторазово, проте перевірки не мають властивість повноти і не гарантують, що генератор видає випадкові числа. Наприклад, генератор, що видає послідовність 12345678912345 ..., при перевірках вважатиметься ідеальним, що, очевидно, не зовсім так.

На закінчення відзначимо, що третій розділ книги Дональда Еге. Кнута «Мистецтво програмування» (том 2) повністю присвячено вивченню випадкових чисел. У ній вивчаються різні методи генерування випадкових чисел, статистичні критерії випадковості, і навіть перетворення рівномірно розподілених випадкових чисел інші типи випадкових величин. Викладення цього матеріалу приділено понад двісті сторінок.

Числа оточують нас із самого народження і відіграють важливу роль у житті. У багатьох людей сама робота пов'язана з числами, хтось покладається на удачу, заповнюючи числами лотерейні квитки, а хтось надає їм зовсім містичного значення. Так чи інакше, іноді нам не обійтися без того, щоб скористатися такою програмою, як генератор рандомних чисел.

Наприклад, необхідно організувати розіграш призів серед передплатників вашої групи. Швидко та чесно вибрати призерів та допоможе наш генератор випадкових чисел онлайн. Вам просто потрібно, наприклад, задати потрібну кількість рандомних чисел (за кількістю призерів) та максимальний діапазон (за кількістю учасників, якщо їм надано номери). Підтасовування у разі повністю виключається.

Ця програма може також служити як генератор випадкових чисел для лото. Наприклад, ви купили квиток і хочете повністю покладатися на випадковість та удачу у виборі чисел. Тоді наш рандомайзер чисел допоможе заповнити ваш лотерейний білет.

Як згенерувати випадкове число: інструкція

Програма випадкових чиселпрацює дуже просто. Вам навіть не потрібно завантажувати її на комп'ютер - все робиться у вікні браузера, де ця сторінка відкрита. Генерація випадкових чисел відбувається відповідно до заданої кількості чисел та їх діапазону - від 0 до 999999999.

Щоб згенерувати кількість онлайн, необхідно:

1. Виберіть діапазон, в якому ви хочете отримати результат. Можливо, ви хочете відсікти числа до 10 або, скажімо, 10000;
2. Виключити повторення – вибравши цей пункт, ви змусите рандомізатор чиселпропонувати вам лише унікальні комбінації в рамках певного діапазону;
3. Вибрати кількість чисел – від 1 до 99 999;
4. Натиснути кнопку "Сгенерувати числа".

Скільки б ви чисел не хотіли отримати в результаті, генератор простих чисел видасть весь результат відразу і ви зможете побачити його на цій сторінці, перегортаючи поле з числами за допомогою мишки або тачпада.

Тепер ви можете скористатися готовими числами так, як вам це потрібно. З поля з числами можна скопіювати результат для публікації в групі або надсилання поштою. А щоб результат не викликав жодного сумніву, зробіть скріншот цієї сторінки, на якій будуть добре видно параметри рандомізатора чисел та результати роботи програми. Змінити числа у полі неможливо, тому можливість підтасовування виключається. Сподіваємося, вам допоміг наш сайт та генератор випадкових чисел.

Проведення різних лотерей, розіграшів і т. п. часто проводиться в багатьох групах або пабликах в , і т. д., і використовується власниками облікових записів для залучення нової аудиторії до спільноти.

Результат таких розіграшів часто залежить від успіху користувача, оскільки одержувач призу визначається випадковим чином.

Для такого визначення організатори розіграшів майже завжди використовують генератор випадкових чисел онлайн або встановлений, що розповсюджується безкоштовно.

Вибір

Досить часто вибрати такий генератор може бути складно, так як їхній функціонал досить різний – у деяких він суттєво обмежений, у інших – досить широкий.

Реалізується досить велика кількість таких сервісів, але складність у тому, що вони відрізняються за сферою дії.

Багато, наприклад, прив'язані своїм функціоналом до певної соціальної мережі (наприклад, багато додатків-генераторів працюють тільки з посиланнями цієї ).

Найбільш прості генератори просто визначають випадково число заданому діапазоні.

Це зручно тому, що не пов'язує результат із певним постом, а отже, можуть застосовуватися при розіграшах поза соціальною мережею та в різних інших ситуаціях.

Іншого застосування у них, насправді, немає.

Порада!При виборі найбільш відповідного генератора важливо враховувати те, для яких цілей він використовуватиметься.

Технічні характеристики

Для найшвидшого процесу вибору оптимального онлайн-сервісу генерації випадкових чисел у таблиці, наведеній нижче, наведено основні технічні характеристики та функціонал таких додатків.

Таблиця 1. Особливості функціонування онлайн додатків для створення випадкового числа

Назва	Соціальна мережа	Декілька результатів	Вибір зі списку чисел	Онлайн-віджет для сайту	Вибір із діапазону	Вимкнення повторень
RandStuff		Так	Так	Ні	Так	Ні
Cast Lots	Офіційний сайт або ВКонтакті	Ні	Ні	Так	Так	Так
Випадкове число	Офіційний сайт	Ні	Ні	Ні	Так	Так
Рандомус	Офіційний сайт	Так	Ні	Ні	Так	Ні
Випадкові числа	Офіційний сайт	Так	Ні	Ні	Ні	Ні

Докладніше всі програми, розглянуті в таблиці, описані нижче.

RandStuff

Скористатися цією програмою в режимі онлайн можна за посиланням на його офіційний сайт http://randstuff.ru/number/.

Це простий генератор випадкових чисел, що відрізняється швидкою та стабільною роботою.

Він успішно реалізується як у форматі окремого самостійного додатка на офіційному сайті, так і у вигляді додатка до .

Особливість даного сервісу в тому, що він може вибрати випадкове число як із зазначеного діапазону, так і з певного списку чисел, які можна вказати на сайті.

• Стабільна та швидка робота;
• відсутність безпосередньої прив'язки до соціальної мережі;
• Вибрати можна як одне, і кілька чисел;
• Можна вибрати лише серед вказаних чисел.

Відгуки користувачів про дану програму такі: «Визначаємо через цей сервіс переможців у групах В Контакті. Дякую», «Ви найкращі», «Користуюсь лише цим сервісом».

Cast Lots

Даний додаток є простим функціональним генератором, що реалізується на офіційному сайті, у вигляді програми ВКонтакте.

Також є віджет генератора для вставки на свій сайт.

Основною відмінністю від попереднього описаного додатка є те, що це дозволяє вимкнути повторення результату.

Тобто при проведенні кількох генерацій поспіль за одну сесію число не повториться.

• Наявність віджету для вставки на сайт або блог;
• Можливість відключення повторення результату;
• Наявність функції "ще більше випадковості", після активації якої змінюється алгоритм підбору.

Відгуки користувачів такі: "Працює стабільно, досить зручно використовувати", "Зручний функціонал", "Користуюсь тільки цим сервісом".

Випадкове число