La hauteur des vecteurs parallélépipédiques. Vecteurs de vitvir de vecteur. Zmіshane tvіr vecteurs. La valeur de la création vectorielle

Pour les vecteurs, i, donnés par leurs coordonnées, les valeurs de tvir sont calculées selon la formule suivante :.

Zm_shany tvir stase : 1) pour calculer le tétraèdre et le parallélépipède obsyag_v, motivés sur les vecteurs, i, yak sur les arêtes, selon la formule :; 2) comment penser les vecteurs de coplanarité, i: i - coplanaire.

Sujet 5. Lignes droites de la zone.

Vecteur normal droit , tout vecteur non nul perpendiculaire aux droites données est appelé. Vecteur droit droit , tout vecteur non nul parallèle à la droite donnée est appelé.

Droit dans la zone

1) - zagalne rivnyannya droit, de vecteur normal droit;

2) - Ligne droite Rivnyannya, scho passe par le point perpendiculaire au vecteur donné;

3) Rivnyannya canonique );

5) - directe avec kutovym kofіtsіntom , de - Le point est droit à travers le yaku ; () - Kut, qui vient directement de l'entrepôt; - Dovzhina est vue (avec un signe), qui apparaît directement sur l'axe (le signe "", qui mène à la partie positive de l'axe et "", comme négative).

6) - directe à vidrizkakh, de i - Dovzhini est montré (avec un signe), qui apparaît droit sur les axes de coordonnées i (signe "", tel qu'il apparaît sur la partie positive de l'axe i "", comme un négatif).

Aller d'un point à l'autre Donnés aux locaux d'habitation sur la zone, ils doivent suivre la formule :

Foulque, ( )bien droit і, donnés par les homologues prêts à l'emploi ou ceux dotés d'une fonction kutovym, sont à l'origine de l'une des formules offensantes :

Yaksho abo.

Yaksho à propos

Coordonner le point de débordement droit і interconnecter la connexion entre le système et la ligne de la ligne : abo.

Vecteur de plan normal , tout vecteur non nul perpendiculaire à l'aire donnée est appelé.

Ploshchina les systèmes de coordonnées peuvent être attribués égaux à l'un des types avancés :

1) - zagalne rivnyannya aire, vecteur normal d'aire;

2) - Zone de Rivnyannya, scho passe par le point perpendiculaire au vecteur donné;

3) - Zone de Rivnyannya, scho passe par trois points, i;

4) - La région de Rivnyannya à vidrizkakh, de, і - Dini est affiché (avec un signe), qui apparaît comme un carré sur les axes de coordonnées, i (signe "", qui mène à la partie positive de l'axe i "", comme un négatif).

Aller du point à la zone , Donné aux rivnyans locaux, pour suivre la formule :

Foulque,( )zones mozh celui, donné par le zagalnye rivnyannymi, est derrière la formule :

Droit à l'air libre les systèmes de coordonnées peuvent être attribués égaux à l'un des types avancés :

1) - zagalne rivnyannya rectilignes, comme une ligne débordant de deux aires, de - vecteurs normaux des aires i ;

2) - Rivnyannya tout droit, passe par un point parallèle à un vecteur donné ( Rivnyannya canonique );

3) - Rivnyannya tout droit, scho passe par deux points dan;

4) - droite, passe par un point parallèle à un vecteur donné, ( rіvnyannya paramétrique );

Foulque, ( ) bien droit і à l'air libre Les rivnyans canoniques donnés sont derrière la formule :

Coordonner le point pour traverser la ligne droite donné par des équivalents paramétriques cette zone , donnés aux rivnyans locaux, ils fonctionneront comme une solution aux systèmes de la ligne rivnyans :.

Foulque, ( ) bien droit , donné au rivnyany canonique cette zone , Étant donné la formule suivante :.

Sujet 6 Courbes d'un ordre différent.

Courbe algébrique d'un ordre différent dans les systèmes de coordonnées, une courbe est appelée, zagalne rivnyannya yakoi maє viglyad :

de nombres - ne revenez pas à zéro du jour au lendemain. Le classement des courbes d'ordre différent est conseillé : 1) yakshcho, alors la marge est ryvnyannya viznachaє tordu type elliptique (circonférence (à), ellips (à), ensemble vide, point) ; 2) yaksho, puis - tordu type hyperbolique (hyperbole, quelques lignes droites, scho à déborder); 3) yaksho, puis - tordu type parabolique(parabole, ensemble vide, droite, quelques droites parallèles). La circonférence, les ellipses, l'hyperbole et la parabole sont appelées courbes non virtuelles d'un ordre différent.

Zagalne ryvnyannya, de, Scho viznacha courbe non virale (colo, elips, hyperbole, parabole), selon la méthode pour voir plus de carrés), on peut conduire à l'égalisation de l'un des types à venir :

1a) - Rivnyannya kola centrée sur le point et le rayon (Fig. 5).

1b)- Rivnyannya elipsa centrée au point avec les axes de symétrie parallèles aux axes de coordonnées. Les numéros s'appellent en passant par les eelps les ellipses rectales principales ; pics d'ellipse .

Pour induire un email dans le système de coordonnées : 1) centre de courrier électronique au sens vid; 2) tracé par le centre de la ligne pointillée de l'axe de symétrie de l'ellipse ; 3) ce sera la ligne pointillée de l'ellipse rectangulaire principale avec le centre et les côtés parallèles aux axes de symétrie ; 4) imagé par une ligne subtile d'ellipses, les inscrivant au niveau des ellipses rectales principales, repliant ses côtés uniquement au sommet des ellipses (Fig. 6).

De même, il y aura і colo, le rectum principal d'un côté de yak (Fig. 5).

Illustration 5 Illustration 6

2) - hyperbole de rivnyannya (appelée attaché) centré au point avec les axes de symétrie parallèles aux axes de coordonnées. Les numéros s'appellent par les axes des hyperboles ; rectangulaire avec des côtés parallèles aux axes de symétrie et le centre au point - l'hyperbole rectangulaire principale; points de croisement du rectangle principal avec les axes de symétrie - sommets des hyperboles ; tout droit, passez par les sommets saillants du rectangle principal - asymptotes des hyperboles .

Pour induire des hyperboles dans les systèmes de coordonnées : 1) le centre à valeur unique de l'hyperbole ; 2) tracé par le centre de la ligne pointillée de l'axe de symétrie de l'hyperbole ; 3) sera la ligne pointillée de l'hyperbole rectangulaire principal avec le centre et les côtés parallèles aux axes de symétrie ; 4) dessiné à travers les sommets saillants du rectangle principal avec une ligne pointillée, mais avec les asymptotes de l'hyperbole, jusqu'à laquelle ne sont pas étroitement entrelacés, avec une vue ininterrompue de l'épi de coordonnées, les hypers de l'hyperbole se rapprochent, ne monnaie; 5) Une image d'une ligne d'hyperbole subtile (Fig. 7) ou d'une hyperbole (Fig. 8).

petit 7 petit 8

3a)- Parabole de Rivnyannya avec sommet au point de symétrie, axe de coordonnées parallèles (Fig. 9).

3b)- Parabole de Rivnyannya avec sommet au point de symétrie, axe de coordonnées parallèle (Fig. 10).

Pour induire des paraboles dans des systèmes de coordonnées : 1) sommet à valeur unique d'une parabole ; 2) tracé par le haut de la ligne pointillée de la symétrie de la parabole ; 3) une parabole linéaire imagée, orientant la parabole, en fonction du signe du paramètre de la parabole : - le côté positif de l'axe de coordonnées, parallèle à l'axe de symétrie de la parabole (Fig. 9a et 10a) ; à - dans le sens négatif de l'axe de coordonnées (Fig. 9b 10b).

Petit. 9а Petit. 9b

Petit. 10а Petit. 10b

Sujet 7 Sans liche. Nombres multiples. fonction.

?? bezlichchyu L'esprit est une entité suprême de la nature, consciente de soi et trompeuse. Ob'єkti, comment devenir impuissant, nom yogo éléments ... Sans elle, vous pouvez être ininterrompu (stocké à partir d'un nombre illimité d'éléments), kintsev (stocké à partir d'un nombre fini d'éléments), vide (pour ne pas se venger de l'élément désiré). Bezlich poznachayut :, ces éléments :. Vide beaucoup de connaissances.

nom Bezlich par Beaucoup, comme tous les éléments sont nombreux, nombreux et écrivent. Bezlich et appelle rivnim , car la puanteur est stockée dans le calme des éléments eux-mêmes et pour écrire. Deux nombreux et seront égaux à ceux-là et seulement à ceux-là, s'ils le sont.

nom Bezlich universel (Dans le cadre de cette théorie mathématique) , comme éléments de tous les objets, qui sont considérés dans la théorie.

Sans liche vous pouvez demander : 1) pererahuvannyam de tous les éléments yogo, par exemple : (privé des pluriels kintsev) ; 2) au personnel des règles d'affectation de l'élément à l'ensemble universel, données par l'ensemble :.

À propos de'єdnannyam

Peretin beaucoup et être appelé sans

Riznytsia beaucoup et être appelé sans

Supplémentaire une pluralité (jusqu'à une pluralité universelle) sont appelés bezlich.

Deux nombreux et sont appelés équivalent et écrivez ~ s'il y a de nombreux éléments du même, beaucoup peuvent être établis d'une manière mutuellement non ambiguë. nom Bezlich rakhunkovim , tant qu'il est équivalent sans nombres naturels : ~. Videz beaucoup pour que viznachennyam soit signalé aux malades.

Comprenez la lourdeur de beaucoup de gagnants quand il y a beaucoup d'éléments pour se venger d'eux. L'envie de se réconcilier sans besoin. J'ai besoin de beaucoup de kintsevoy є nombre de ses éléments.

Une multiplicité équivalente peut égaler la ténacité. nom Bezlich pas léché , car la traction est plus pour la traction d'un lot.

deisnim (nous parlons) numéro à appeler une douzaine interminable drib, reconnaissance du signe "+" ou "". Afficher les nombres par points d'une ligne droite numérique. Module (la valeur absolue) du numéro de lecteur ne s'appelle pas un numéro pour moi :

nom Bezlich numérique , qui sont les éléments de la conception du nombre. intervenir sont appelés sans numéros :,,,,,,,,.

Sans tous les points sur la droite numérique, qui sont satisfaits de l'esprit, de - avec un nombre assez petit, à appeler -La périphérie (ou simplement par la périphérie) du point і est connu. Sans tous les points que je lave, de - avec un grand nombre, à appeler - La périphérie (ou simplement par la frontière) d'inconstance est signifié.

Une quantité qui prend un et une valeur numérique est appelée post_noyu. Rosemir, scho gagnant différentes valeurs numériques, s'appelle zminnoї. fonction C'est ce qu'on appelle une règle selon laquelle un numéro de peau doit être placé sous la forme d'un nombre entier et à écrire. nom Bezlich le domaine de les fonctions, - bezlichchyu ( pour la région ) valeur les fonctions, - argument , - le sens de la fonction . Nous allons élargir la manière de définir la fonction d'une manière analytique, dans laquelle la fonction est définie par une formule. Espace naturel de La fonction est appelée la valeur dénuée de sens de l'argument, pour laquelle la formule est donnée. Graphique de fonction , Dans les systèmes de coordonnées rectangulaires, ils sont appelés sans tous les points de la zone avec des coordonnées,.

La fonction s'appelle jumelé sur un point fixe, symétrique, comme pour tout voir l'esprit : і non apparié comment visiter umova. Dans le nshomu vypadku - fonction du genre zagalny abo non apparié, pas non apparié .

La fonction s'appelle périodiquement en une pluralité, où est le nombre ( période de fonction ), aussi, pour que tout le monde voie umova :. Le plus petit nombre est appelé période principale.

La fonction s'appelle croissance monotone (s'affaisser ) sur beaucoup, encore plus significatif, l'argument est une fonction plus (moins) significative.

La fonction s'appelle entouré par en une pluralité, qui est aussi un nombre, pour que tous voient l'esprit :. En général, la fonction est sans bornes .

Zvorotniy avant la fonction , une telle fonction est appelée, car elle est conçue pour le derme et

Fixé en même temps. Pour une fonction bien connue, un son à une fonction , virishité requise rivnyannya shodo. Fonction Yaksho , є strictement monotone sur, à l'improviste, d'ailleurs, si la fonction de croissance (changement), alors la fonction de sonnerie est également en croissance (changement).

La fonction, qui dans viglyad, de, est la fonction de tel, que la portée de la fonction est de remplacer le sens insignifiant de la fonction, à appeler fonction de pliage argumentation indépendante. Je l'appelle mon propre argument industriel. La fonction de pliage est également appelée fonction de composition, et écrivez :.

Les principaux éléments les fonctions sont utilisées : état fonction, spectacle fonction (,), logarithmique fonction (,), trigonométrique les fonctions,,,, trigonométrie verbale les fonctions,,,. Élémentaire C'est ce qu'on appelle une fonction qui est tirée des principales fonctions élémentaires par le nombre d'opérations arithmétiques et de compositions.

En tant que tâches du graphique de la fonction, le graphique de la fonction sera alors créé jusqu'à un certain nombre de révisions (zsuv, compressé ou développé, affichage) graphique :

1) 2) la recréation d'une représentation graphique affichée symétriquement de l'axe ; 3) révision du graphique sur l'axe à une unité (- à droite, - à gauche) ; 4) la révision du graphe zrushuє le long de l'axe à un (- haut, - bas) ; 5) révision du graphique vdovzh axe roztyaguє parfois, comme squeezeє parfois, comme; 6) la recréation de l'axe vdovzh graphique de la compression à certains moments, qui est parfois étendu, ce qui est.

Lorsqu'il est invité par le graphique de la fonction, il est possible symboliquement dans la vue de ce qui suit :

Noter. Lors de la réimplémentation de vikonanni du glissement sur le respect, la magnitude de zsuvu vdovzh de l'axe est définie par cette constante, car il s'agit d'un argument et non d'un argument.

Le graphique de la fonction est une parabole avec un sommet en un point, où il est tout droit en haut de la colline, s'il est en bas ou en bas. Le graphe de la fonction ligne de tir est une hyperbole centrée en un point dont les asymptotiques passent par le centre, parallèlement aux axes de coordonnées. , scho zadovolnyayut umovu. être appelé.

Les vecteurs TV sont visibles, і , on passe au rang offensif :
... Ici, les deux premiers vecteurs sont multipliés par le vecteur, et le résultat est scalaire par le troisième vecteur. Un tel tvir est appelé vecteur-scalaire ou création de trois vecteurs. Zm_shaniy tvir est un numéro unique.

Z'yasuєmo géométrique zm_st virazu
.

Théorème ... Un changement à trois vecteurs dans le sens d'un parallélépipède, poussé par un nombre de vecteurs, pris par le signe plus, comme les vecteurs valident le droit des trois, et avec le signe moins, comme si la puanteur était approuvée.

Livré .. Je serai parallélépipédique, avec des côtes comme є vecteur , , ce vecteur
.

Maєmo :
,
, de est l'aire du parallélogramme induite sur les vecteurs і ,
pour les trois vecteurs de droite
pour l'amour, de
- Visota parallélépipède. Otrimuєmo :
, tobto.
, de - parallélépipède obsyag, approuvé par vecteurs , і .

Le pouvoir de la création maléfique

1. Le changement de téléviseur ne change pas lorsque cyclique réarrangement de yogo spivnikiv, tobto. ...

C'est vrai, si on ne change pas sur le paralélépède, pas sur l'organisation des côtes.

2. Il n'y a aucun changement dans le monde avant que l'heure ne change par les symboles du vecteur et de la multiplication scalaire, tobto.
.

Équitable,
і
... Le signe à la partie droite du cycle de l'empressement est pris par l'un, les fragments des trois vecteurs , , і , , - Une organisation.

Otzhe,
... Ne pas autoriser l'enregistrement des changements dans les vecteurs TV
à la viglyade
sans signe de multiplication scalaire vectorielle.

3. Zmіshane tvіr zmіnyu signe en cas de changement de souris s'il y a deux vecteurs-spivnikiv, tobto.
,
,
.

Certes, une telle permutation est égale à la permutation des multiplicateurs dans la créature vectorielle, ce qui est un signe.

4. Variations du niveau des vecteurs non nuls , і un à zéro, si les odeurs sont coplanaires.

2.12. Calcul de la quantité de création sous forme de coordonnées en base orthonormée

Donnez-moi un vecteur
,
,
... On sait qu'il y a un changement dans tvir, vikoristovuyu et dans les coordonnées pour la création vectorielle et scalaire :

. (10)

La formule d'Otriman peut s'écrire de manière plus courte :

oskіlki partie droite de l'égalité (10) є répartition du titulaire du troisième ordre pour les éléments de la troisième rangée.

De plus, il y a un changement dans les vecteurs au format du troisième ordre, plié à partir des coordonnées des vecteurs, afin qu'ils puissent être multipliés.

2.13. Les enfants de la grâce à la création

La désignation de l'orientation mutuelle des vecteurs dans l'espace ouvert

La désignation de vecteurs mutuellement orientés , і runtutsya sur l'offensive mіrkuvannyah. Yaksho
, alors , , - les droits Triyka ; yaksho
, alors , , - Liva triika.

Vecteurs de coplanarité mentale

Vecteur , і coplanaire todi et si seulement todi, s'il n'y a pas de changements dans
,
,
):

vecteur , , coplanaire.

Viznennya obsyag_v parallélépipède et trikutnoy pіramіdi

Il n'est pas important de montrer que le paralélépède, poussé par des vecteurs , і compter le yack
, et le piratage du tricot obsyag, incité sur les vecteurs cich, dorivnyu
.

stock 1. Apportez, scho vecteur
,
,
coplanaire.

Décision. Nous savons qu'il y a un changement dans le nombre de vecteurs pour la formule :

Tse signifie, scho vecteur
coplanaire.

stock 2. Sommets de Dani du tétraèdre : (0, -2, 5), (6, 6, 0), (3, -3, 6),
(2, -1, 3). Connaître le gin de yogo visoti, abaissé par le haut .

Décision. On connaît une collection de tétraèdres
... Pour la formule je vais mo :

Oskіlki viznachnik préfère un nombre négatif, alors toute la goutte devant la formule doit prendre le signe moins. Otzhe,
.

Magnitude Shukan h visuellement de la formule
, de S - Zone de base. Visuellement significatif S:

Oskilki

Formule
valeur
і
, otrimaïmo h= 3.

stock 3. Chi décorer vecteur
base de l'espace ? Vecteur de la rosace
basé sur des vecteurs.

Décision. Comme les vecteurs établissent la base de l'immensité, toutes les puanteurs se trouvent dans la même zone, tobto. non coplanaire. Nous connaissons le changement des vecteurs tvir
:
,

Déjà, les vecteurs ne sont pas coplanaires et fondent l'espace. Si les vecteurs définissent la base de l'espace, alors que ce soit un vecteur vous pouvez payer à la vue de la combinaison linéaire des vecteurs de base, mais
de
coordonnées vectorielles aux vecteurs de base
... Nous connaissons les coordonnées, ayant appris et connecté le système des rivnyans

Virishuchi її par la méthode de Gaus, maєmo

Zvidsi
... Todi .

Dans un tel rang,
.

stock 4. Les pics du pіramіdi sont situés aux points :
,
,
,
... Calculer:

a) la zone du visage
;

b) obsyag pіramіdi
;

c) projection vectorielle
vecteur droit
;

d) kut
;

e) reconversion, vecteur scho
,
,
coplanaire.

Décision

a) La valeur du vecteur de création vidomo, scho :

Vecteur connu
і
, la formule de vikory

,
.

Pour les vecteurs, donnés par leurs projections, le vecteur tvir est derrière la formule

, de
.

Pour notre vipadku

Dovzhin du vecteur rendu est connu, la formule de Vikorist

,
.

je Todi
(Sq. Od.).

b) Zabutok trois vecteurs pour la valeur absolue du volume routier du parallélépipède, incité sur les vecteurs , , yak sur les côtes.

Les Zmіshane Tvir sont comptés selon la formule suivante :

Nous savons vecteur
,
,
, où ils vont avec les côtes de la pyramide, comment ils convergent vers le haut :

Zmіshaniy tvіr cich vecteurs

Oskіlki obsyag pіramіdi dorіvnyu partіnі obsyagu parallelepipeda, invité sur les vecteurs
,
,
, alors
(Cubique od.).

c) Formule de Vikoristovuchi
, qui est le début de l'addition scalaire des vecteurs , , peut s'écrire ainsi :

de
à propos
;

à propos
.

Pour une projection vectorielle bien connue
vecteur droit
on connait les coordonnées des vecteurs
,
, et puis, formule de zasosovuchi

otrimmo

d) Pour znakhozhennya kuta
vecteur de viznachamo
,
, scho peut être en épi au point :

C'est parti pour la formule scalaire

e) Pour trois vecteurs

,
,

Si vous avez coplanaire, c'est nécessaire et suffisant pour qu'il n'y ait aucun changement dans le montant d'argent nécessaire.

Notre vipadku maєmo
.

De plus, les vecteurs sont coplanaires.

Pour des vecteurs, et des coordonnées données, les variations de température sont calculées par la formule :.

Sujet 5. Lignes sur le carré.

Vecteur normal droit , tout vecteur non nul perpendiculaire aux droites données est appelé. Vecteur droit droit , tout vecteur non nul parallèle à la droite donnée est appelé.

Droit dans la zone les systèmes de coordonnées peuvent être attribués égaux à l'un des types avancés :

1) - zagalne rivnyannya droit, de vecteur normal droit;

2) - Ligne droite Rivnyannya, scho passe par le point perpendiculaire au vecteur donné;

3) - Rivnyannya tout droit, passe par un point parallèle à un vecteur donné ( Rivnyannya canonique );

4) - Rivnyannya tout droit, scho passe par deux points dan;

Aller d'un point à l'autre Donnés aux locaux d'habitation sur la zone, ils doivent suivre la formule :

Foulque, ( )bien droit і, donnés par les homologues prêts à l'emploi ou ceux dotés d'une fonction kutovym, sont à l'origine de l'une des formules offensantes :

Yaksho abo.

Yaksho à propos

Coordonner le point de débordement droit і interconnecter la connexion entre le système et la ligne de la ligne : abo.

Thème 10 Sans liche. Nombres multiples. Opter.

nom Bezlich par Beaucoup, comme tous les éléments sont nombreux, nombreux et écrivent.

Bezlich et appelle rivnim , car la puanteur est stockée dans le calme des éléments eux-mêmes et pour écrire. Deux nombreux et seront égaux à ceux-là et seulement à ceux-là, s'ils le sont.

nom Bezlich universel (Dans le cadre de cette théorie mathématique) , comme éléments de tous les objets, qui sont considérés dans la théorie.

À propos de'єdnannyam

Peretin beaucoup et être appelé sans

Riznytsia beaucoup et être appelé sans

Supplémentaire une pluralité (jusqu'à une pluralité universelle) sont appelés bezlich.

deisnim (nous parlons) numéro à appeler une douzaine interminable drib, reconnaissance du signe "+" ou "". Afficher les nombres par points d'une ligne droite numérique.

Module (la valeur absolue) du numéro de lecteur ne s'appelle pas un numéro pour moi :

nom Bezlich numérique comme les éléments de la conception du nombre. Numérique intervenir en nommer plusieurs

Nombres:,,,,,,,,,.

La fonction s'appelle croissance monotone (s'affaisser ) sur beaucoup, encore plus significatif, l'argument est une fonction plus (moins) significative.

La fonction s'appelle entouré par en une pluralité, qui est aussi un nombre, pour que tous voient l'esprit :. En général, la fonction est sans bornes .

Zvorotniy avant la fonction , Une telle fonction s'appelle, car elle est destinée à être inutile et à mettre sur la peau en même temps. Pour une fonction bien connue, un son à une fonction , virishité requise rivnyannya shodo. Fonction Yaksho , є strictement monotone sur, à l'improviste, d'ailleurs, si la fonction de croissance (changement), alors la fonction de sonnerie est également en croissance (changement).

Le graphique de la fonction est une parabole avec un sommet en un point, où il est tout droit en haut de la colline, s'il est en bas ou en bas.

Dans certains cas, lorsque le graphique de la fonction vous y invite, la zone est affectée à un certain nombre de promesses, mais cela ne change pas, et après cela, il y aura un graphique sur leur peau.

La peau des ordonnancements de l'ensemble des nombres s'appelle arithmétique du monde des points (coordonner) espace ouvert pour être connu abo, à son propre numéro il s'appelle її coordonnées .

Nekhai i - actions de plusieurs points i. Si le point de peau est placé à la fin de la règle d'un nombre entier, alors il semble que la fonction numérique des serviteurs soit donnée sur le sans le domaine de , - valeur dénuée de sens , - arguments (hiver indépendant) fonctions.

La fonction de deux hivernaux est souvent connue, la fonction de trois hivernaux -. L'aire de la valeur de la fonction est le nombre de points de l'aire, la fonction est le nombre de points de l'espace.

Sujet 7 Les numéros du dernier de la série. Entre les fins. Entre fonctions et interruptions.

Comme le nombre naturel cutané, selon la règle deyakim, est fixé au même nombre, il semble qu'il soit donné séquence numérique ... Prochainement. Le numéro à appeler un membre étranger du poste ... La cohérence est appelée fonction de l'argument naturel. La dernière chose est de se venger des éléments impuissants, les moyens peuvent être égaux.

Le numéro à appeler limite , et écrivez, s'il y a un nombre, il y a un tel nombre qui vous montrera le manque de foi.

Après tout, quelle frontière kintsev, pour s'appeler similaire , en premier lieu - disperser .

: 1) s'affaisser , yaksho ; 2) de façon flagrante , yaksho ; 3) inapproprié , yaksho ; 4) simple yaksho. Tous les changements des derniers jours sont appelés monotone .

Après être appelé entouré par , comme є tout comme, comment tous les visonutsya umova :. Dans la dernière goutte, la dernière - sans bornes .

Be-yaka monotone entouré par le dernier des ma entre ( théorème de Weiєrstras).

Après être appelé infiniment peu yaksho. Après être appelé indéfiniment grand (aller jusqu'au bout), yaksho.

Par numéro appelé la frontière du dernier, de

Post_yayu appelle un numéro imparfait. Le logarithme d'un nombre sur la base s'appelle le logarithme népérien du nombre et est signifié.

Viraz esprit, de - La séquence de nombres, appelée numériquement proche je commence. Suma des premiers membres d'affilée sont appelés -ème sac privé ligne.

Un numéro à appeler similaire comment isnu kintseva border i rozbіzhnym , car la frontière est stupide. Le numéro à appeler je vais aller au rang , en écrivant à tsyom.

Si la ligne converge, alors (il est nécessaire de marquer un certain nombre de ) ... La bête d'une entreprise n'est pas comme ça.

Yaksho, puis la rangée se sépare ( signe suffisant de distribution à un nombre ).

Nous utiliserons l'harmonie à proximité nommer une série qui converge et diverge en.

Série géométrique nommez une ligne qui converge vers, et cette somme est suffisamment grande pour diverger. il y a un symbole chi de nombre. (droite et gauche) que

A tous les niveaux, il y a deux opérations avec des vecteurs : vecteurs de dobutokі changer les vecteurs tvir (dès que possible, qui en a besoin)... Nichogo terrible, donc inodi boo, bien pour le bonheur général, krim vecteurs scalaires, Besoin de plus en plus. C'est l'axe de la toxicomanie vecteur. La querelle peut être recroquevillée en l'absence de géométries analytiques. Ce n'est pas comme ça. Le razdіlі des vishoї mathématiques n'a pas assez de bois de chauffage, il faut travailler sur Buratino. En fait, le matériau est encore pire que les extensions et plus simple - il est peu probable qu'il soit plus pliable, pas le même tvir scalaire, il y aura des bâtiments moins typiques. La tête est en géométrie analytique, comme il y a beaucoup de choses à refaire encore et encore, vous ne serez pas clément envers les personnes séropositives. Répétez le sort de yak, si vous avez le bonheur =)

Yakshto vektori être ici loin Vektori pour théières, vous devez connaître les vecteurs. Les lecteurs plus avertis pourront se renseigner sur les informations vibrantes, j'essaierai d'augmenter le nombre de mégots au maximum, car j'utilise souvent des robots pratiques

Comment puis-je vous rendre heureux? Si je suis petit, je peux jongler avec deux et enrouler trois sacs. C'était spontané. L'infection de la jongle ne se produira pas, les éclats seront vus seul vecteur d'espaces ouverts, et les vecteurs plans de deux coordonnées vont par dessus bord. Pour quelle raison? Ce sont déjà les naissances du diii - le vecteur et le changement du vecteur tv dans la désignation de l'espace trivial. Aussi simple que cela!

Dans toute l'opération, ainsi va-t-il, comme dans la création scalaire, affronter le destin deux vecteurs... Qu'il n'y ait pas de lettres.

Le très dia signifier pas à pas:. Trouvez les meilleures options, ou même le son du vecteur twir des vecteurs de la même manière, au niveau des arcs carrés de la croix.

Tout d'abord nourriture: yaksho dans création scalaire de vecteurs prendre le sort de deux vecteurs, і il peut être multiplié par deux vecteurs, todі pourquoi la croissance? Croissance Yavna, persh pour tout, EN RÉSULTATS :

Le résultat des vecteurs vectoriels scalaires NOMBRE :

Le résultat du vecteur vecteur VECTOR:, de sorte que le vecteur est multiplié et le vecteur est connu. Fermez le club. Vlasne, c'est le nom de l'opéra. Dans le développement de la nouvelle littérature, le sens peut être changé, je serai victorieux avec la lettre.

La valeur de la création vectorielle

Il y aura une petite sélection de photos, puis quelques commentaires.

Viznachennya: Fromage de vecteur non colinéaire vecteur_v, prendre de cette commande, être appelé VECTEUR, dovjina comment numériquement zones de parallélogramme routier motivé par des vecteurs donnés; vecteur vecteurs orthogonaux, et les conjugaisons pour que la base puisse être correctement arrangée :

Ramassé à la main, il y a beaucoup de couleur ici !

Aussi, vous pouvez voir ces moments sutta :

1) Les vecteurs Vyhіdni, indiqués par des flèches rouges, par viznenny non colinéaire... La variété des vecteurs colinéaires sera clairement visible.

2) Les vecteurs sont pris dans un ordre strictement assigné: – "a" multiplié par "ba", et chi n'est pas "être" à "a". Le résultat de plusieurs vecteurs VECTOR, qui signifie couleur bleue. Si le vecteur est multiplié dans l'ordre du vortex, on peut distinguer le rivny pour la femelle et l'inverse pour le vecteur droit (couleur framboise). Tobto juste parité .

3) Maintenant reconnaissable par le serpent géométrique de la création vectorielle. C'est un point très important! DOSE du vecteur bleu (a, aussi, du vecteur framboise) est numériquement la taille de la ZONE du parallélogramme induit sur les vecteurs. Sur un tout petit parallélogramme d'ombrage de couleur noire.

Noter : fauteuil є schématique, і, bien entendu, il est nominal pour l'addition vectorielle pas pour l'aire du parallélogramme.

Devinez l'une des formules géométriques : l'aire du parallélogramme de la route à l'addition des côtés sommés sur le sinus du kuta entre eux... Pour celui qui est amoureux de ce qui a été dit, la formule de calcul du vecteur DOVE est valable :

Je me demande si la formule concerne le VRAI du vecteur et non le vecteur lui-même. Quel loup pratique? Et le sens est tel, que le personnel des géométries analytiques connaît souvent l'aire du parallélogramme grâce à la compréhension de la création vectorielle :

Une formule importante pour un ami. La diagonale du parallélogramme (ligne pointillée rouge) doit être divisée en deux tricytes égaux. Otzhe, la zone du tricycle, incitée par des vecteurs (ombrage rouge), se trouve derrière la formule :

4) Le fait que le champ n'est pas moins important est que le vecteur est orthogonal aux vecteurs, de sorte que ... Zrozumіlo, vecteur rectifiant opposé (flèche framboise) est également orthogonal aux vecteurs de sortie.

5) Vecteur de conjugaisons so, scho base maє droit orintatsyu. À la leçon sur transitions vers une nouvelle base J'ai fini de rapporter des rapports sur zone orієntatsії et à la fois ils sont libres, donc aussi la liberté d'ouvrir l'espace. je t'expliquerai sur tes doigts mains droites... Trouver des pensées dernier doigt avec le vecteur je majeur avec un vecteur. Annulaire et petit serrer dans la vallée. Par conséquent pouce- La télévision vectorielle sera étonnée en haut de la colline. Tse і є base juridique (pour un peu lui-même). Rappelez-vous maintenant les vecteurs ( majeur) Dans quelques instants, en conséquence, le grand doigt s'allumera et la télévision vectorielle sera toujours étonnée vers le bas. Tse est aussi une base légale. Mozhlivo, tu as un défaut diététique : sur quelle base y a-t-il moins de compréhension ? "Attirer" les mêmes doigts mains gauches vecteur, vous coupez la base de l'espace libre dans l'espace libre (dans tsyomu vipadku, le gros orteil s'étend sur le bord droit du vecteur inférieur)... Au figuré, il semble que les bases "se tordent" ou l'espace autour des côtés. La première compréhension ne signifie pas respecter ce que nous considérons comme abstrait - comme, par exemple, l'espace ouvert du miroir zvichaynisinke, ainsi que le "vitiagti voir l'objet depuis le miroir" Avant le discours, allez au miroir trois doigts et analysez l'image ;-)

... yak, après tout, c'est bon, maintenant vous savez droite et lіvoorієntovanih bases, des conférenciers vislovuvannya deyak plus terribles sur le changement de pensée =)

Vecteur twir de vecteurs colinéaires

La date du rapport a été sélectionnée, c'est devenu trop problématique, c'est possible de le voir, s'il y a des vecteurs colinéaires. Comme le vecteur est colinéaire, il est possible de l'étendre sur une ligne droite, et notre parallélogramme peut être "plié" en une ligne droite. Le domaine de tels, comme il semble être les mathématiques, virogène Parallélogramme à zéro. C'est le sinus de zéro ou 180 degrés à zéro, ce qui signifie que la zone est nulle

Un tel rang, yaksho, alors і ... Respect bestial, mais le fichier vectoriel lui-même va au vecteur zéro, mais en pratique, ce n'est souvent pas facile à écrire, mais c'est aussi cher à zéro.

Particule vipadok - ajout vectoriel d'un vecteur sur lui-même :

Pour la création de vecteurs supplémentaires, vous pouvez inverser le nombre de vecteurs triviaux et le processus de définition de ceux du milieu peut être sélectionné librement.

Pour des applications pratiques, vous pouvez l'utiliser table trigonométrique, le schob connaît les valeurs des sinus.

Bien, bien, feu rozpalyєmo :

Fesses 1

a) Connaître le génie du vecteur vecteur

b) Connaître l'aire du parallélogramme induite sur les vecteurs, si

Décision: Salut, ce n'est pas un drukarska pomilka, vikhіdnі danі dans les points d'esprit, j'ai brisé le même navmino. C'est pourquoi la décision de conception sortira!

a) Il est nécessaire de savoir pour l'esprit dîner vecteur (vecteur au vôtre). Pour une formule générale :

Vue:

Si j'en avais marre du dîner, alors il semble que la taille soit une.

b) Il est nécessaire de savoir pour l'esprit Région un paralélogramme induit sur des vecteurs. L'aire du parallélogramme donné est numériquement significative pour l'addition vectorielle :

Vue:

Respect bestial, eh bien, l'actualité de la télévision vectorielle ne s'égare pas, nous en avons eu marre zones figuri selon la taille - unités carrées.

S'étonner, il faut savoir ce qu'il y a derrière le mental, et sortir de la formule dégager vue. Vous pouvez commencer par le littéralisme, une bière de lettres au milieu de viclades de vistachaє, et avec de bonnes chances de vous tourner vers une optimisation supplémentaire. Si l'astuce n'est pas particulièrement tendue - si elle semble incorrecte, alors il y aura de l'hostilité, mais les gens ne s'en soucient pas dans les discours simples et / pour ne pas saisir l'essence de l'envie. Pendant tout le moment où vous devez réduire le contrôle, assurez-vous d'apprendre de l'ensemble des mathématiques et d'autres matières, comme.

Où est passée la grosse lettre "en" ? Par principe, il est possible de s'en tenir au point avant la décision, même avec une petite note de vitesse, je ne suis pas cassé. Je suis encouragé, avec toute l'intelligence, c'est le sens d'une seule et même chose.

Crosse populaire pour l'autodétermination :

Fesses 2

Connaître la zone d'un tricycle conduit par des vecteurs, yaksho

La formule pour déterminer l'aire d'un tricycle en termes d'addition vectorielle est donnée dans les commentaires à la date. Décision et suggestion pour une leçon.

Au niveau pratique, la foire est plus large, les tricytes peuvent descendre.

Pour les dernières nouvelles, nous savons:

Le pouvoir des vecteurs de création de vecteurs

Le deyak du pouvoir de la création vectorielle a déjà été examiné, je vais inclure toute la liste.

Pour un bon nombre de vecteurs et un bon nombre, les puissances suivantes sont vraies :

1) Dans leurs dzherels d'information, le point n'est pas vu par les autorités, mais encore plus important pour le plan pratique. Aussi, ne vous embêtez pas.

2) - le pouvoir du même nom anticommutatif... Comme il semble, l'ordre des vecteurs est significatif.

3) - célibataire associatif lois du vecteur pratsi. Constant n'a aucun problème à blâmer pour les limites de la création vectorielle. Vraiment, qui est-ce ?

4) - rozpodilny abo Distribution lois du vecteur pratsi. Il n'y a pas non plus de problèmes avec l'ouverture des temples.

Je vais démontrer un petit bout pour une démonstration :

bout à bout 3

Connaître le yaksho

Décision: Pour une connaissance intelligente, il est nécessaire de connaître la quantité d'art vectoriel. Décrivez notre miniature :

(1) Il est guidé par les lois associatives, c'est la constante derrière les frontières de la création vectorielle.

(2) Nous sommes coupables de la constante entre les modules, le signe "moins" a son propre module "z'ydag". Dovzhina peut être négatif.

(3) Plus loin plus loin.

Vue:

Il est temps de déposer du bois de chauffage au coin du feu :

bout à bout 4

Calculer l'aire d'un tricycle entraîné par des vecteurs, yaksho

Décision: L'aire du tricycle est connue pour la formule ... Le hic, c'est que le vecteur "tse" et "de" lui-même sont représentés comme une somme de vecteurs. L'algorithme ici est la leçon standard і chimos nagaduє mégot n ° 3 et 4 Vecteurs complémentaires scalaires... La solution pour plus de clarté est le rosib'єmo en trois étapes :

1) A la première petite échelle, du vecteur tvir en passant par le vecteur tvir, par jour, virasimo vecteur à vecteur... Ne laissez aucun mot sur dozhini !

(1) Introduire un vecteur virazi.

(2) Lois distributives de Vikoristovuchi, bras ouverts pour la règle des bogues multiples.

(3) Les lois associatives de Vikoristovuchi, blâment toutes les constantes pour les créations inter-vecteurs. Avec une petite quantité d'informations de 2 à 3, vous pouvez visiter une heure.

(4) Le premier et le dernier ajout au zéro (vecteur zéro) de l'établissement de l'acceptation du pouvoir. L'autre côté du Vikorist a le pouvoir d'anticommutativité de la création vectorielle :

(5) Probablement un petit plus.

De ce fait, le vecteur apparaît à travers le vecteur, qu'il faut atteindre :

2) À l'autre étape, nous connaissons la quantité de création vectorielle dont nous avons besoin. Tsya diya nagaduє Annexe 3 :

3) On connait la superficie du tricycle shukany :

Les solutions de l'étape 2-3 peuvent être émises sur une rangée.

Vue:

Jetez un œil à la largeur des robots de contrôle, l'axe de crosse pour la version indépendante :

Fesses 5

Connaître le yaksho

Une solution courte et un résumé de la leçon. Étonnamment, nous avons beaucoup de fesses respectables devant eux ;-)

Vecteur twir de vecteurs en coordonnées

donné dans une base orthonormée, balancer la formule:

La formule est simple : à la rangée supérieure de l'outil de mise en forme, les vecteurs de coordonnées sont écrits, à l'autre et à la troisième rangée, les coordonnées des vecteurs sont écrites, et la contribution est avoir un ordre strict- Je vais prendre les coordonnées du vecteur "ve", puis les coordonnées du vecteur "double-ve". Si les vecteurs doivent être multipliés dans le même ordre, les lignes doivent être mémorisées chez la souris :

Fesses 10

Réviser, où colinéaire sera sur le chemin de l'immensité :
une)
b)

Décision: La révision est basée sur l'une des instructions données à la leçon : si le vecteur est colinéaire, alors le vecteur add-on passe à zéro (au vecteur zéro) : .

a) On connaît le vecteur tvir :

Dans un tel rang, les vecteurs ne sont pas colinéaires.

b) On connaît le vecteur tvir :

Vue: a) non colinéaire, b)

Axis, mabut et toutes les vues de base sur les vecteurs complémentaires vectoriels.

Daniy ne sera pas pire que génial, oskіlki zavdan, de vikoristovutsya zmіshane tvіr vecteurs, nebagato. En fait, tout tient dans une valeur, un changement géométrique et quelques formules de travail.

Zm_shaniy tvir vecteurs - tse tvir trois vecteurs:

L'essieu pue comme une locomotive et vérifie, il ne meurt pas, s'il est compté.

Regardez l'image suivante :

Viznachennya: Fromage Zmishanim non coplanaire vecteur_v, prendre de cette commande, être appelé ob'єm parallélépipède, invité sur des vecteurs donnés, avec le signe "+", qui est la base des règles, et le signe "-", qui est la base des lignes.

Bébés Viconaєmo. Les lignes nous sont invisibles avec une ligne pointillée :

Porinaєmo à viznachennya :

2) Les vecteurs sont pris ordre de chant, de sorte que le réarrangement des vecteurs dans la créature, comme vous le ferez, vous ne serez pas miné sans l'héritage.

3) Avant cela, comme commentaire sur le serpent géométrique, je veux dire une évidence : changement de vecteurs NOMBRE:. Au début de la littérature, le dessin peut être fait très souvent, j'ai l'impression de connaître le sens du tvir à travers, et le résultat est numéroté dans la lettre "ne".

Pour viznachennyam changer tvir - tse obsyag parallélépipède, invité sur les vecteurs (la figure est recouverte de vecteurs rouges et de lignes de couleur noire). C'est le nombre de la dernière fois qu'un parallélépipède donné.

Noter : fauteuil schéma.

4) Nous ne saurons pas monter en flèche avec la compréhension de la base et de l'espace. Le sens de la partie finale de celui qui peut donner un signe moins au débat. En termes simples, le changement de tvir peut être négatif :.

La valeur suivante de Bezposeredno est la formule pour calculer la quantité de parallélépipède, invité sur les vecteurs.