កម្ពស់នៃវ៉ិចទ័រ parallelepiped ។ វ៉ិចទ័រ vitvir វ៉ិចទ័រ។ វ៉ិចទ័រ Zmіshane tvіr។ តម្លៃនៃការបង្កើតវ៉ិចទ័រ

សម្រាប់វ៉ិចទ័រ i ដែលផ្តល់ដោយកូអរដោនេរបស់វា តម្លៃនៃ tvir ត្រូវបានគណនាតាមរូបមន្តខាងក្រោម៖ ។

Zm_shany tvir stasis៖ 1) សម្រាប់ការគណនា obsyag_v tetrahedron និង parallelepiped ជំរុញនៅលើវ៉ិចទ័រ, i, yak នៅលើគែមនេះបើយោងតាមរូបមន្ត:; 2) របៀបគិត វ៉ិចទ័រ coplanarity, i: i - coplanar ។

ប្រធានបទ ៥. បន្ទាត់ត្រង់នៃតំបន់។

វ៉ិចទ័រធម្មតាត្រង់ វ៉ិចទ័រមិនសូន្យណាមួយដែលកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានគេហៅថា។ វ៉ិចទ័រត្រង់ វ៉ិចទ័រមិនសូន្យណាមួយដែលស្របទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានគេហៅថា។

ត្រង់ ក្នុងតំបន់

1) - zagalne rivnyannya ត្រង់, វ៉ិចទ័រធម្មតា ត្រង់;

2) - បន្ទាត់ត្រង់ Rivnyannya, scho ឆ្លងកាត់ចំណុចកាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ;

3) Canonical Rivnyannya );

5) - ត្រង់ ជាមួយ kutovym kofіtsіntom , ដឺ - ចំណុចគឺត្រង់តាមរយៈ yaku; () - គុតដែលត្រង់ពីឃ្លាំង; - Dovzhina ត្រូវបានគេមើលឃើញ (ជាមួយនឹងសញ្ញាមួយ) ដែលលេចឡើងដោយផ្ទាល់នៅលើអ័ក្ស (សញ្ញា "" ដែលនាំទៅដល់ផ្នែកវិជ្ជមាននៃអ័ក្សនិង "" ដែលជាអវិជ្ជមាន) ។

6) - ត្រង់ នៅ vidrizkakh, de i - Dovzhini ត្រូវបានបង្ហាញ (ជាមួយសញ្ញា) ដែលបង្ហាញត្រង់អ័ក្សកូអរដោនេ i (សញ្ញា "" ដូចដែលវាលេចឡើងនៅលើផ្នែកវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស i "" ជាអវិជ្ជមាន) ។

ទៅពីចំណុចទៅត្រង់ ផ្តល់ឱ្យអ្នករស់នៅលើតំបន់នោះ ពួកគេត្រូវធ្វើតាមរូបមន្ត៖

ខូត ( )mіzhត្រង់ і ដែលផ្តល់ឱ្យដោយសមភាគីក្រៅប្រអប់ ឬអ្នកដែលមានមុខងារ kutovym គឺនៅពីក្រោយរូបមន្តវាយលុកមួយ៖

យ៉ាកុស បូ។

យ៉ាកុស បូ

សំរបសំរួលចំនុចហៀរត្រង់ і interconnect ការតភ្ជាប់រវាងប្រព័ន្ធនិងបន្ទាត់នៃបន្ទាត់: abo ។

វ៉ិចទ័រយន្តហោះធម្មតា។ វ៉ិចទ័រដែលមិនមែនជាសូន្យដែលកាត់កែងទៅផ្ទៃដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានគេហៅថា។

ឡូសឈីណា ប្រព័ន្ធកូអរដោណេអាចត្រូវបានចាត់ឱ្យស្មើនឹងមួយនៃប្រភេទឈានទៅមុខ៖

1) - zagalne rivnyannya តំបន់, វ៉ិចទ័រធម្មតានៃផ្ទៃ;

2) - តំបន់ Rivnyannya, scho ឆ្លងកាត់ចំណុចកាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ;

3) - តំបន់ Rivnyannya, scho ឆ្លងកាត់បីពិន្ទុ, ខ្ញុំ;

4) - តំបន់ Rivnyannya នៅ vidrizkakh, de, і - ឌីនីត្រូវបានបង្ហាញ (មានសញ្ញាមួយ) ដែលលេចឡើងជាការ៉េនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ i (សញ្ញា "" ដែលនាំទៅដល់ផ្នែកវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស i "" ជាអវិជ្ជមាន) ។

ទៅពីចំណុចទៅតំបន់ ដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ rivnyans នៅផ្ទះដើម្បីអនុវត្តតាមរូបមន្ត:

ខូត( )តំបន់mіzh មួយដែលផ្តល់ឱ្យដោយ zagalnye rivnyannymi គឺនៅពីក្រោយរូបមន្ត:

ត្រង់ នៅក្នុងការបើកចំហ ប្រព័ន្ធកូអរដោណេអាចត្រូវបានចាត់ឱ្យស្មើនឹងមួយនៃប្រភេទឈានទៅមុខ៖

1) - zagalne rivnyannya ត្រង់, ដូចជាបន្ទាត់ដែលហៀរលើតំបន់ពីរ, de - វ៉ិចទ័រធម្មតានៃតំបន់ i;

2) - Rivnyannya ត្រង់, ឆ្លងកាត់ចំណុចមួយស្របទៅនឹងវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ ( Canonical Rivnyannya );

3) - Rivnyannya ត្រង់, scho ឆ្លងកាត់ពីរចំណុច dan;

4) - បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុចស្របទៅនឹងវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ ( ប៉ារ៉ាម៉ែត្រrіvnyannya );

ខូត ( ) mіzhត្រង់ і នៅក្នុងការបើកចំហ rivyans canonical ដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺនៅពីក្រោយរូបមន្ត:

សំរបសំរួលចំណុចដើម្បីឆ្លងកាត់បន្ទាត់ត្រង់ ផ្តល់ដោយសមមូលប៉ារ៉ាម៉ែត្រ តំបន់នោះ។ ដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ rivyans ដាំដុះតាមផ្ទះពួកគេនឹងធ្វើការជាដំណោះស្រាយចំពោះប្រព័ន្ធនៃបន្ទាត់ rivyans: ។

ខូត ( ) mіzhត្រង់ ផ្តល់ឱ្យទៅ rivnyany canonical តំបន់នោះ។ , បានផ្តល់រូបមន្តដូចខាងក្រោម: .

ប្រធានបទ ៦ ខ្សែកោងនៃលំដាប់ផ្សេងគ្នា។

ខ្សែកោងពិជគណិតនៃលំដាប់ផ្សេងនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ ខ្សែកោងត្រូវបានគេហៅថា zagalne rivnyannya yakoi maє viglyad:

de លេខ - កុំត្រលប់ទៅសូន្យពេញមួយយប់។ ការចាត់ថ្នាក់នៃខ្សែកោងនៃលំដាប់ផ្សេងគ្នាត្រូវបានណែនាំ៖ 1) yakshcho បន្ទាប់មក headroom គឺ ryvnyannya viznachaє កោង ប្រភេទរាងអេលីប (រង្វង់ (នៅ) អេលីប (នៅ) សំណុំទទេ, ចំណុច); 2) yaksho បន្ទាប់មក - កោង ប្រភេទអ៊ីពែរបូល (hyperbole, បន្ទាត់ត្រង់ពីរបី, scho ទៅហៀរ); 3) yaksho បន្ទាប់មក - កោង ប្រភេទ parabolic(ប៉ារ៉ាបូឡា, សំណុំទទេ, ត្រង់, បន្ទាត់ត្រង់ពីរស្របគ្នា) ។ Circumference, elips, hyperbola និង parabola ត្រូវបានគេហៅថា ខ្សែកោងមិនមែននិម្មិតនៃលំដាប់ផ្សេងគ្នា។

Zagalne ryvnyannya, de, Scho viznacha ខ្សែកោងមិនឆ្លងមេរោគ (colo, elips, hyperbola, parabola) អាស្រ័យលើវិធីសាស្រ្តនៃការមើលឃើញការ៉េបន្ថែមទៀត) មួយអាចនាំទៅរកភាពស្មើគ្នានៃប្រភេទណាមួយដែលនឹងមកដល់៖

1a) - Rivnyannya kola ផ្តោតលើចំណុចនិងកាំ (រូបភាពទី 5) ។

1 ខ)- Rivnyannya elipsa ចំកណ្តាលចំនុចដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ។ លេខត្រូវបានហៅ ដោយវិធីនៃសត្វអន្ទង់ elips រន្ធគូថសំខាន់; កំពូលនៃពងក្រពើ .

ដើម្បីជំរុញអ៊ីមែលនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ៖ 1) មជ្ឈមណ្ឌលអត្ថន័យ vid នៃអ៊ីមែល; 2) គូរតាមកណ្តាលនៃបន្ទាត់ចំនុចនៃអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃពងក្រពើ; 3) វានឹងជាបន្ទាត់ចំនុចនៃរាងពងក្រពើចតុកោណកែងដែលមានកណ្តាលនិងជ្រុងស្របនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ 4) រូបភាពដោយបន្ទាត់រាងពងក្រពើដែលចារឹកពួកវានៅត្រង់រន្ធគូថធំ ដោយដាក់ជ្រុងរបស់វាតែនៅផ្នែកខាងលើនៃពងក្រពើប៉ុណ្ណោះ (រូបទី 6)។

ដូចគ្នានេះដែរនឹងមាន і colo ដែលជារន្ធគូថសំខាន់នៃផ្នែកខាងយ៉ាក (រូបភាពទី 5) ។

រូប ៥ រូប ៦

2) - អរិយធម៌ rivnyannya (ហៅ ចង) ចំកណ្តាលចំនុចដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រីស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ។ លេខត្រូវបានហៅ ដោយអ័ក្សនៃអ៊ីពែបូឡា ; ចតុកោណកែងជាមួយភាគីស្របទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី និងកណ្តាលនៅចំណុច - អ៊ីពែរបូលចតុកោណកែងសំខាន់; ចំណុចនៃលំហូរឆ្លងកាត់នៃចតុកោណកែងសំខាន់ជាមួយអ័ក្សស៊ីមេទ្រី - កំពូលនៃអ៊ីពែបូឡាស; ត្រង់, ឆ្លងកាត់ចំនុចកំពូលនៃចតុកោណកែងសំខាន់ - រោគសញ្ញានៃអ៊ីពែបូឡាស .

ដើម្បីជំរុញអ៊ីពែបូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ៖ 1) មជ្ឈមណ្ឌលតម្លៃតែមួយនៃអ៊ីពែបូល; 2) គូសកាត់កណ្តាលនៃបន្ទាត់ចំនុចនៃអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃអ៊ីពែរបូល; 3) នឹងជាបន្ទាត់ចំនុចនៃអ៊ីពែរបូលចតុកោណកែងចម្បងដែលមានកណ្តាលនិងជ្រុងស្របនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ 4) គូរតាមចំនុចកំពូលនៃរន្ធគូថមេជាមួយនឹងបន្ទាត់ដាច់ៗ ប៉ុន្តែជាមួយនឹង asymptotes នៃអ៊ីពែបូឡា ដែលមិនមានការទាក់ទងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ្ធ ជាមួយនឹងទិដ្ឋភាពដែលមិនមានការរំខាននៃ cob នៃកូអរដោណេ ការកើនឡើងនៃអ៊ីពែបូលកំពុងខិតជិត សូមកុំ ការផ្លាស់ប្តូរ; 5) រូបភាពនៃបន្ទាត់តូចនៃអ៊ីពែបូល (រូបភាពទី 7) ឬអ៊ីពែបូល (រូបភាពទី 8) ។

តូច ៧ តូច ៨

3a)- Rivnyannya parabola ជាមួយ apex នៅចំណុចនៃស៊ីមេទ្រីអ័ក្សកូអរដោនេប៉ារ៉ាឡែល (រូបភាពទី 9) ។

3 ខ)- Rivnyannya parabola ជាមួយ apex នៅចំណុចនៃស៊ីមេទ្រីអ័ក្សកូអរដោនេប៉ារ៉ាឡែល (រូបភាព 10) ។

ដើម្បីជំរុញ parabols នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ៖ 1) កំពូលតម្លៃតែមួយនៃប៉ារ៉ាបូឡា; 2) គូរតាមកំពូលនៃបន្ទាត់ចំនុចនៃស៊ីមេទ្រីនៃប៉ារ៉ាបូឡា; 3) រូបភាពបន្ទាត់ប៉ារ៉ាបូឡាដឹកនាំប៉ារ៉ាបូឡា អាស្រ័យលើសញ្ញានៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប៉ារ៉ាបូឡា៖ - ផ្នែកវិជ្ជមាននៃអ័ក្សកូអរដោនេ ស្របទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃប៉ារ៉ាបូឡា (រូបភាព 9a និង 10a); នៅ - ក្នុងទិសដៅអវិជ្ជមាននៃអ័ក្សកូអរដោនេ (រូបភាព 9b і 10b) ។

តូច។ 9a តូច។ 9 ខ

តូច។ 10a តូច។ 10 ខ

ប្រធានបទ ៧ ដោយគ្មានលីច។ លេខច្រើន។ មុខងារ។

ប bezlichchyu ចិត្តជាវត្ថុដ៏ឧត្តមនៃធម្មជាតិ មានចិត្តចំពោះខ្លួនឯង ហើយនាំឲ្យវង្វេង។ Ob'єkti, របៀបក្លាយជាមនុស្សអស់សង្ឃឹម, ឈ្មោះ yogo ធាតុ ... បើគ្មានវាទេ អ្នកអាចត្រូវបានរំខាន (រក្សាទុកពីចំនួនធាតុគ្មានដែនកំណត់) kintsev (រក្សាទុកពីចំនួនកំណត់នៃធាតុ) ទទេ (មិនមែនដើម្បីសងសឹកលើធាតុដែលចង់បាន)។ Bezlich poznachayut:, ធាតុបែបនេះ: ។ ខ្វះចំណេះដឹងច្រើន។

ឈ្មោះ Bezlich ដោយ ជាច្រើន ដូចជាធាតុទាំងអស់មានច្រើន ច្រើន និងសរសេរ។ Bezlich ហើយហៅ រីវីនីម ដូចជាក្លិនស្អុយត្រូវបានរក្សាទុកពីភាពស្ងប់ស្ងាត់នៃធាតុខ្លួនឯងនិងដើម្បីសរសេរ។ ពីរច្រើន ហើយនឹងស្មើនឹងអ្នកទាំងនោះ ហើយចំពោះតែអ្នកទាំងនោះ ប្រសិនបើពួកគេមាន។

ឈ្មោះ Bezlich សកល (នៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យានេះ) , ជាធាតុនៃវត្ថុទាំងអស់ ដែលត្រូវបានមើលនៅក្នុងទ្រឹស្តី។

បើគ្មានលីចអ្នកអាចសួរបាន៖ 1) pererahuvannyam នៃធាតុ yogo ទាំងអស់ឧទាហរណ៍: (ដកហូតពហុវចនៈ kintsev); 2) ដល់បុគ្គលិកនៃច្បាប់សម្រាប់ការចាត់តាំងធាតុទៅសំណុំសកលដែលផ្តល់ឱ្យដោយសំណុំ : ។

អំពី'єdnannyam

ប៉េរ៉េទីន ជាច្រើនហើយត្រូវបានគេហៅថាដោយគ្មាន

រីហ្សីនីសៀ ជាច្រើនហើយត្រូវបានគេហៅថាដោយគ្មាន

បន្ថែម ពហុភាព (រហូតដល់ពហុភាពសកល) ត្រូវបានគេហៅថា bezlich ។

ពីរនាក់ច្រើនហើយត្រូវបានគេហៅថា សមមូល ហើយសរសេរ ~ ប្រសិនបើមានធាតុដូចគ្នាច្រើន ច្រើនអាចត្រូវបានកំណត់ក្នុងលក្ខណៈមិនច្បាស់ទៅវិញទៅមក។ ឈ្មោះ Bezlich រ៉ាឃុនកូវីម , ដរាបណាវាសមមូលដោយគ្មានលេខធម្មជាតិ : ~ . ទទេច្រើនសម្រាប់ viznachennyam ត្រូវបានរាយការណ៍ទៅអ្នកជំងឺ។

ស្វែងយល់ពីបន្ទុករបស់អ្នកឈ្នះច្រើន នៅពេលដែលមានធាតុជាច្រើនដើម្បីសងសឹកពួកគេ។ ការជម្រុញឱ្យសម្រេចបានដោយមិនចាំបាច់។ ខ្ញុំត្រូវការចំនួន kintsevoy є ជាច្រើននៃធាតុរបស់វា។

មេគុណសមមូលអាចស្មើនឹងភាពរឹង។ ឈ្មោះ Bezlich មិនបានលិទ្ធ ដូចជាការទាញកាន់តែច្រើនសម្រាប់ការទាញច្រើន។

ដេនីម (ពួកយើងនិយាយ) ចំនួន ត្រូវបានគេហៅថា drib រាប់សិបគ្មានទីបញ្ចប់ ការទទួលស្គាល់សញ្ញា "+" ឬ "" ។ បង្ហាញលេខតាមចំនុចនៃបន្ទាត់ត្រង់។ ម៉ូឌុល (តម្លៃដាច់ខាត) នៃលេខដ្រាយមិនត្រូវបានគេហៅថាលេខសម្រាប់ខ្ញុំទេ៖

ឈ្មោះ Bezlich លេខ ដែលជាធាតុផ្សំនៃការរចនាលេខ។ អន្តរាគមន៍ ត្រូវបានហៅដោយគ្មានលេខ៖,,,,,,,,។

ដោយគ្មានចំណុចទាំងអស់នៅលើបន្ទាត់ត្រង់ជាលេខដែលពេញចិត្តនឹងចិត្ត de - ជាមួយនឹងចំនួនតូចជាងដើម្បីត្រូវបានគេហៅថា -ជាយក្រុង (ឬជាធម្មតានៅជាយក្រុង) នៃចំណុច і ត្រូវបានគេស្គាល់។ ដោយគ្មានចំណុចទាំងអស់ដែលខ្ញុំលាង, ដឺ - ជាមួយនឹងចំនួនដ៏អស្ចារ្យ, ត្រូវបានគេហៅថា - ជាយក្រុង (ឬជាធម្មតាដោយព្រំដែន) នៃភាពមិនស្ថិតស្ថេរគឺមានន័យ។

បរិមាណដែលយកមួយ និងតម្លៃជាលេខត្រូវបានគេហៅថា post_noyu. Rosemir, scho ទទួលបានតម្លៃលេខផ្សេងគ្នា, ត្រូវបានគេហៅថា zminnoї។ មុខងារ វាត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់ដែលលេខស្បែកគួរតែត្រូវបានដាក់ក្នុងទម្រង់នៃលេខទាំងមូលហើយសរសេរ។ ឈ្មោះ Bezlich តំបន់នៃ មុខងារ, - bezlichchyu (សម្រាប់តំបន់ ) តម្លៃ មុខងារ, - អាគុយម៉ង់ , - អត្ថន័យនៃមុខងារ . យើងនឹងពង្រីកវិធីនៃការកំណត់មុខងារ є វិធីវិភាគ ដែលមុខងារត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត។ តំបន់ធម្មជាតិនៃ អនុគមន៍ត្រូវបានគេហៅថាតម្លៃគ្មានន័យនៃអាគុយម៉ង់ ដែលរូបមន្តត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ក្រាហ្វមុខងារ , នៅក្នុងប្រព័ន្ធសំរបសំរួលរាងចតុកោណ, ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាដោយគ្មានចំណុចទាំងអស់នៃតំបន់ដែលមានកូអរដោនេ, ។

មុខងារត្រូវបានគេហៅថា ផ្គូផ្គង នៅលើសំណុំមួយ, ចំណុចស៊ីមេទ្រី, ដូចជាសម្រាប់ទាំងអស់ដើម្បីមើលឃើញចិត្ត: і មិនបានផ្គូផ្គង តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីទស្សនា umova ។ ក្នុងіnshomu vypadku - មុខងាររបស់ zagalny ប្រភេទ abo មិនបានផ្គូផ្គង មិនបានផ្គូផ្គង .

មុខងារត្រូវបានគេហៅថា តាមកាលកំណត់ ចូលទៅក្នុងពហុភាព តើលេខនៅឯណា ( រយៈពេលមុខងារ ), ផងដែរ, សម្រាប់អ្នករាល់គ្នាដើម្បីមើល umova: ។ ចំនួនតូចបំផុតត្រូវបានគេហៅថារយៈពេលសំខាន់។

មុខងារត្រូវបានគេហៅថា រីកលូតលាស់ឯកតា (ឧបត្ថម្ភធន ) នៅលើមនុស្សជាច្រើន សូម្បីតែសំខាន់ជាងនេះទៅទៀត អាគុយម៉ង់គឺច្រើន (តិច) មុខងារមានន័យ។

មុខងារត្រូវបានគេហៅថា ហ៊ុំព័ទ្ធដោយ into a plurality, which is a number, also, for all to see the mind :. ជាទូទៅមុខងារគឺ គ្មានដែនកំណត់ .

Zvorotniy មុនពេលមុខងារ , មុខងារបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ព្រោះវាត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់ស្បែក និង

កំណត់ក្នុងពេលតែមួយ។ សម្រាប់មុខងារដែលល្បីគឺសំឡេងទៅមុខងារមួយ។ , ទាមទារ virishity rivnyannya សូដូ។ មុខងារ Yaksho , є ឯកតាយ៉ាងតឹងរ៉ឹងនៅលើ, ចេញពីពណ៌ខៀវ, លើសពីនេះទៅទៀតប្រសិនបើមុខងារនៃកំណើន (ការផ្លាស់ប្តូរ) នោះមុខងាររោទ៍ក៏កំពុងរីកចម្រើនផងដែរ (ការផ្លាស់ប្តូរ) ។

អនុគមន៍ ដែលនៅក្នុង viglyad, de, គឺជាមុខងារនៃបែបនោះ, ដែលវិសាលភាពនៃអនុគមន៍គឺដើម្បីជំនួសអត្ថន័យគ្មានន័យនៃអនុគមន៍ ដែលត្រូវបានគេហៅថា មុខងារបត់ អាគុយម៉ង់ឯករាជ្យ។ ខ្ញុំហៅវាថាជាអំណះអំណាងឧស្សាហកម្មរបស់ខ្ញុំ។ មុខងារបត់ត្រូវបានគេហៅផងដែរថាអនុគមន៍ការតែងនិពន្ធ, និងសរសេរ:.

ធាតុសំខាន់ៗ មុខងារត្រូវបានប្រើប្រាស់៖ រដ្ឋ មុខងារ, បង្ហាញ មុខងារ (,), លោការីត មុខងារ (,), ត្រីកោណមាត្រ មុខងារ,,,, ត្រីកោណមាត្រពាក្យសំដី មុខងារ,,,។ ធាតុ វាត្រូវបានគេហៅថាអនុគមន៍ដែលយកចេញពីអនុគមន៍បឋមដោយចំនួននៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ និងសមាសធាតុ។

ក្នុងនាមជាភារកិច្ចនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ នោះក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នឹងត្រូវបានបង្កើតឡើងរហូតដល់ការកែប្រែមួយចំនួន (zsuv, compressed or expanded, display) graph:

1) 2) ការបង្កើតឡើងវិញនៃតំណាងក្រាហ្វិកដែលបង្ហាញស៊ីមេទ្រីនៃអ័ក្ស; 3) ការពិនិត្យឡើងវិញនៃក្រាហ្វិកនៅលើអ័ក្សទៅឯកតាមួយ (- ទៅស្តាំ - ទៅខាងឆ្វេង); 4) ការពិនិត្យឡើងវិញនៃក្រាហ្វzrushuєតាមអ័ក្សទៅមួយ (- ឡើងលើ - ចុះក្រោម); 5) ការពិនិត្យឡើងវិញនៃក្រាហ្វ vdovzh អ័ក្សroztyaguєនៅតាមដងដូចជា squeezeє នៅដងដូចជា; 6) ការបង្កើតឡើងវិញនៃក្រាហ្វ vdovzh អ័ក្សនៃការច្របាច់នៅពេលខ្លះដែលត្រូវបានពង្រីកនៅដងដែលជា។

នៅពេលដែលត្រូវបានជម្រុញដោយក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ វាគឺអាចធ្វើទៅបានជានិមិត្តរូបនៅក្នុងទិដ្ឋភាពដូចខាងក្រោមៈ

ចំណាំ។ នៅពេលដែល vikonanni ការអនុវត្តឡើងវិញនៃការរអិលនៅលើការគោរព, ទំហំនៃ zsuvu vdovzh នៃអ័ក្សត្រូវបានកំណត់ដោយថេរនេះ, ដូចដែលវាមកដល់អាគុយម៉ង់មួយហើយមិនមែនដើម្បីអាគុយម៉ង់មួយ។

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គឺជាប៉ារ៉ាបូឡាដែលមានចំនុចកំពូលនៅចំណុចមួយ ដែលវាត្រង់ឡើងលើភ្នំ ប្រសិនបើចុះក្រោម ឬចុះក្រោម។ ក្រាហ្វនៃមុខងារបន្ទាត់បាញ់គឺជាអ៊ីពែបូឡាដែលស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៅចំណុចមួយ សញ្ញា asymptotics ដែលឆ្លងកាត់កណ្តាល ស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ។ , scho zadovolnyayut umovu ។ ត្រូវបានគេហៅថា។

វ៉ិចទ័រទូរទស្សន៍អាចមើលឃើញ, і យើងបត់ជាមួយចំណាត់ថ្នាក់វាយលុក៖
... នៅទីនេះ វ៉ិចទ័រពីរដំបូងត្រូវបានគុណនឹងវ៉ិចទ័រ ហើយលទ្ធផលគឺធ្វើមាត្រដ្ឋានដោយវ៉ិចទ័រទីបី។ tvir បែបនេះត្រូវបានគេហៅថា vector-scalar ឬការបង្កើតវ៉ិចទ័របី។ Zm_shaniy tvir є លេខតែមួយ។

Z'yasuєmo ធរណីមាត្រ zm_st virazu
.

ទ្រឹស្តីបទ ... ការផ្លាស់ប្តូរទៅវ៉ិចទ័របីក្នុងទិសដៅនៃ parallelepiped ជំរុញដោយវ៉ិចទ័រមួយចំនួនដែលយកដោយសញ្ញាបូក ខណៈដែលវ៉ិចទ័របញ្ជាក់ភាពត្រឹមត្រូវនៃទាំងបី និងដោយសញ្ញាដក ដូចជាខ្ញុំធុំក្លិន។

ដឹកជញ្ជូន..ខ្ញុំនឹងត្រូវបាន parallelepiped ដោយមានឆ្អឹងជំនីដូច є វ៉ិចទ័រ , , វ៉ិចទ័រនោះ។
.

ម៉ាក់៖
,
, ដឺ គឺជាផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាមដែលជំរុញលើវ៉ិចទ័រ і ,
សម្រាប់វ៉ិចទ័របីត្រឹមត្រូវ។
សម្រាប់សេចក្ដីស្រឡាញ់, ដឺ
- Visota parallelepipeda ។ Otrimuєmo៖
, តូប។
, ដឺ - obsyag parallelepiped, អនុម័តដោយវ៉ិចទ័រ , і .

អំណាចនៃការបង្កើតអាក្រក់

1. ការផ្លាស់ប្តូរទូរទស្សន៍មិនផ្លាស់ប្តូរនៅពេលណា វដ្តការរៀបចំឡើងវិញនៃ yogo spivnikiv, tobto ។ ...

ពិតប្រសិនបើអ្នកមិនផ្លាស់ប្តូរអំពី paraleled មិនមែនជាអង្គការនៃឆ្អឹងជំនីរ។

2. មិនមានការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងពិភពលោកមុនពេលការផ្លាស់ប្តូរម៉ោងដោយនិមិត្តសញ្ញានៃវ៉ិចទ័រនិង scalar គុណ, tobto ។
.

យុត្តិធម៌,
і
... សញ្ញានៅខាងស្តាំនៃវដ្ដនៃសេចក្តីខ្នះខ្នែងត្រូវយកដោយមួយចំណែកនៃវចីកម្មទាំងបី , , і , , - អង្គការមួយ។

Otzhe,
... មិនអនុញ្ញាតឱ្យថតការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងវ៉ិចទ័រទូរទស្សន៍
នៅវីហ្គោលីដ
ដោយគ្មានសញ្ញានៃការគុណមាត្រដ្ឋានវ៉ិចទ័រ។

3. Zmіshane tvіr zmіnyuចុះហត្ថលេខានៅក្នុងករណីនៃការផ្លាស់ប្តូរនៃសត្វកណ្តុរថាតើមានពីរវ៉ិចទ័រ-spivnikiv, tobto ។
,
,
.

ប្រាកដណាស់ ការបំប្លែងបែបនេះគឺស្មើនឹងការបំប្លែងមេគុណក្នុងសត្វវ៉ិចទ័រ ដែលជាសញ្ញា។

4. ការប្រែប្រួលនៃកម្រិតនៃវ៉ិចទ័រមិនសូន្យ , і ពីមួយទៅសូន្យ ប្រសិនបើក្លិនស្អុយគឺ coplanar ។

២.១២. ការគណនាបរិមាណនៃការបង្កើតក្នុងទម្រង់សំរបសំរួលក្នុងមូលដ្ឋាន orthonormal

ផ្តល់ឱ្យខ្ញុំនូវវ៉ិចទ័រ
,
,
... វាត្រូវបានគេដឹងថាមានការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង tvir, vikoristovuyu និងនៅក្នុងកូអរដោនេសម្រាប់ការបង្កើតវ៉ិចទ័រនិងមាត្រដ្ឋាន:

. (10)

រូបមន្តរបស់ Otriman អាចត្រូវបានសរសេរតាមរបៀបខ្លីជាងនេះ៖

oskіlkiផ្នែកខាងស្តាំនៃសមភាព (10) єការចែកចាយនៃអ្នកកាន់ទម្រង់លំដាប់ទីបីសម្រាប់ធាតុនៃជួរទីបី។

ដូចគ្នានេះផងដែរមានការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រក្នុងទម្រង់លំដាប់ទីបីដែលបត់ពីកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រដូច្នេះពួកគេអាចគុណបាន។

2.13. កូនចៅនៃព្រះគុណដល់ការបង្កើត

ការកំណត់ទិសដៅទៅវិញទៅមកនៃវ៉ិចទ័រក្នុងចន្លោះបើកចំហ

ការកំណត់នៃវ៉ិចទ័រតម្រង់ទិសទៅវិញទៅមក , і runtutsya នៅលើmіrkuvannyahវាយលុក។ យ៉ាកសូ
បន្ទាប់មក , , - សិទ្ធិ Triyka; យ៉ាកសូ
បន្ទាប់មក , , - លីវ៉ាទ្រីកា។

វ៉ិចទ័រនៃចិត្តគំនិត

វ៉ិចទ័រ , і coplanar todi និងប្រសិនបើមានតែ todi ប្រសិនបើមិនមានការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង
,
,
):

វ៉ិចទ័រ , , coplanar ។

Viznennya obsyag_v parallelepipeda និង trikutnoy pіramіdi

វាមិនសំខាន់ទេក្នុងការបង្ហាញថា paraleleped ដែលជំរុញដោយវ៉ិចទ័រ , і រាប់យ៉ាក
, និងការលួចចម្លង obsyag tricot, ជំរុញឱ្យនៅលើ cich វ៉ិចទ័រ, dorivnyu
.

ភាគហ៊ុន 1.នាំយក, scho វ៉ិចទ័រ
,
,
coplanar ។

ការសម្រេចចិត្ត។យើងដឹងថាមានការផ្លាស់ប្តូរចំនួនវ៉ិចទ័រសម្រាប់រូបមន្ត៖

Tse មានន័យថា scho វ៉ិចទ័រ
coplanar ។

ភាគហ៊ុន ២. Dani បញ្ឈរនៃ tetrahedron: (0, -2, 5), (6, 6, 0), (3, -3, 6),
(២, -១, ៣)។ ដើម្បីដឹងពី gin នៃ yogo visoti ធ្លាក់ចុះពីខាងលើ .

ការសម្រេចចិត្ត។យើងស្គាល់បណ្តុំនៃ tetrahedra
... សម្រាប់រូបមន្តខ្ញុំនឹង mo:

Oskіlki viznachnik ចូលចិត្តលេខអវិជ្ជមាន បន្ទាប់មកការធ្លាក់ចុះទាំងមូលនៅពីមុខរូបមន្តត្រូវយកសញ្ញាដក។ Otzhe,
.

ទំហំ Shukan ម៉ោងដោយមើលឃើញពីរូបមន្ត
, ដឺ ស - តំបន់មូលដ្ឋាន។ សំខាន់ដែលមើលឃើញ ស:

ដឺ

អូស្គីលគី

រូបមន្ត
តម្លៃ
і
, otrimaєmo ម៉ោង= 3.

ភាគហ៊ុន 3. Chi តុបតែងវ៉ិចទ័រ
មូលដ្ឋានសម្រាប់លំហ? វ៉ិចទ័រ Rosace
ផ្អែកលើវ៉ិចទ័រ។

ការសម្រេចចិត្ត។នៅពេលដែលវ៉ិចទ័រកំណត់មូលដ្ឋានសម្រាប់ភាពធំទូលាយនោះ ក្លិនស្អុយទាំងអស់ស្ថិតនៅក្នុងតំបន់តែមួយ តូតូ។ є មិនមែន coplanar ។ យើងដឹងពីការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រ tvir
:
,

រួចហើយ វ៉ិចទ័រមិនមែនជា coplanar ហើយកំណត់មូលដ្ឋានសម្រាប់លំហ។ ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រកំណត់មូលដ្ឋានសម្រាប់លំហ នោះវាជាវ៉ិចទ័រ អ្នកអាចបង់នៅការមើលឃើញនៃការរួមបញ្ចូលគ្នាលីនេអ៊ែរនៃវ៉ិចទ័រមូលដ្ឋាន ប៉ុន្តែ
ដឺ
កូអរដោណេវ៉ិចទ័រ នៅលើវ៉ិចទ័រមូលដ្ឋាន
... យើងដឹងពីកូអរដោណេ ដោយបានរៀន និងភ្ជាប់ប្រព័ន្ធ rivyans

Virishuchi її ដោយវិធីសាស្ត្រ Gaus, maєmo

Zvidsi
... តូឌី .

ក្នុងឋានៈបែបនេះ
.

ភាគហ៊ុន ៤.កំពូលភ្នំpіramіdiមានទីតាំងនៅចំណុច៖
,
,
,
... គណនា៖

ក) តំបន់មុខ
;

b) obsyag pіramіdi
;

គ) ការព្យាករណ៍វ៉ិចទ័រ
វ៉ិចទ័រត្រង់
;

ឃ) គុត
;

e) ការបម្លែងឡើងវិញ វ៉ិចទ័រ scho
,
,
coplanar ។

ការសម្រេចចិត្ត

ក) តម្លៃនៃការបង្កើតវ៉ិចទ័រ vidomo, scho:

វ៉ិចទ័រដែលគេស្គាល់
і
, រូបមន្ត vikory

,
.

សម្រាប់វ៉ិចទ័រ ដែលផ្តល់ដោយការព្យាកររបស់ពួកគេ វ៉ិចទ័រ tvir គឺនៅពីក្រោយរូបមន្ត

, ដឺ
.

សម្រាប់ vipadku របស់យើង។

Dovzhin នៃវ៉ិចទ័រដែលបង្ហាញត្រូវបានគេស្គាល់ រូបមន្ត Vikorist

,
.

ខ្ញុំ Todi
(ម. ឧ.) ។

ខ) វ៉ិចទ័របី Zabutok សម្រាប់តម្លៃដាច់ខាតនៃបរិមាណផ្លូវនៃ parallelepiped ដែលត្រូវបានជម្រុញនៅលើវ៉ិចទ័រ , , យ៉ាកនៅលើឆ្អឹងជំនី។

Zmіshane Tvir ត្រូវបានរាប់តាមរូបមន្តខាងក្រោម៖

យើងស្គាល់វ៉ិចទ័រ
,
,
ដែលជាកន្លែងដែលពួកគេទៅរួមគ្នាជាមួយឆ្អឹងជំនីនៃពីរ៉ាមីត របៀបដែលពួកគេបញ្ចូលគ្នាទៅកំពូល :

Zmіshaniy tvіr cich វ៉ិចទ័រ

Oskіlki obsyag pіramіdi dorіvnyu partіnі obsyagu parallelepipeda, ជម្រុញលើវ៉ិចទ័រ
,
,
បន្ទាប់មក
(គូប od ។ ) ។

គ) រូបមន្ត Vikoristovuchi
ដែលជាការចាប់ផ្តើមនៃការបន្ថែមមាត្រដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រ , អាចត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖

ដឺ
អាបូ
;

អាបូ
.

សម្រាប់ការព្យាករវ៉ិចទ័រដ៏ល្បីល្បាញ
វ៉ិចទ័រត្រង់
យើងដឹងពីកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រ
,
ហើយបន្ទាប់មក រូបមន្ត zasosovuchi

អូទ្រីមម៉ូ

ឃ) សម្រាប់ znakhozhennya kuta
វ៉ិចទ័រ viznachamo
,
, scho ប្រហែលជានៅលើ cob នៅចំណុច :

តោះទៅរករូបមន្តធ្វើមាត្រដ្ឋាន

e) សម្រាប់វ៉ិចទ័របី

,
,

ប្រសិនបើអ្នកមាន coplanar នោះវាចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់ ដើម្បីកុំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរក្នុងចំនួនទឹកប្រាក់ដែលត្រូវការ។

vipadku maєmo របស់យើង។
.

ដូចគ្នានេះផងដែរវ៉ិចទ័រគឺជា coplanar ។

សម្រាប់វ៉ិចទ័រ និងកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យ ការប្រែប្រួលសីតុណ្ហភាពត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត : ។

ប្រធានបទ ៥. បន្ទាត់នៅលើការ៉េ។

ត្រង់ ក្នុងតំបន់ ប្រព័ន្ធកូអរដោណេអាចត្រូវបានចាត់ឱ្យស្មើនឹងមួយនៃប្រភេទឈានទៅមុខ៖

1) - zagalne rivnyannya ត្រង់, វ៉ិចទ័រធម្មតា ត្រង់;

2) - បន្ទាត់ត្រង់ Rivnyannya, scho ឆ្លងកាត់ចំណុចកាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ;

3) - Rivnyannya ត្រង់, ឆ្លងកាត់ចំណុចមួយស្របទៅនឹងវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ ( Canonical Rivnyannya );

4) - Rivnyannya ត្រង់, scho ឆ្លងកាត់ពីរចំណុច dan;

យ៉ាកុស បូ។

យ៉ាកុស បូ

ប្រធានបទ ១០ ដោយគ្មានលីច។ លេខច្រើន។ ជ្រើសរើស

ឈ្មោះ Bezlich ដោយ ជាច្រើន ដូចជាធាតុទាំងអស់មានច្រើន ច្រើន និងសរសេរ។

Bezlich ហើយហៅ រីវីនីម ដូចជាក្លិនស្អុយត្រូវបានរក្សាទុកពីភាពស្ងប់ស្ងាត់នៃធាតុខ្លួនឯងនិងដើម្បីសរសេរ។ ពីរច្រើន ហើយនឹងស្មើនឹងអ្នកទាំងនោះ ហើយចំពោះតែអ្នកទាំងនោះ ប្រសិនបើពួកគេមាន។

អំពី'єdnannyam

ប៉េរ៉េទីន ជាច្រើនហើយត្រូវបានគេហៅថាដោយគ្មាន

រីហ្សីនីសៀ ជាច្រើនហើយត្រូវបានគេហៅថាដោយគ្មាន

បន្ថែម ពហុភាព (រហូតដល់ពហុភាពសកល) ត្រូវបានគេហៅថា bezlich ។

ដេនីម (ពួកយើងនិយាយ) ចំនួន ត្រូវបានគេហៅថា drib រាប់សិបគ្មានទីបញ្ចប់ ការទទួលស្គាល់សញ្ញា "+" ឬ "" ។ បង្ហាញលេខតាមចំនុចនៃបន្ទាត់ត្រង់។

ម៉ូឌុល (តម្លៃដាច់ខាត) នៃលេខដ្រាយមិនត្រូវបានគេហៅថាលេខសម្រាប់ខ្ញុំទេ៖

ឈ្មោះ Bezlich លេខ ដូចជាធាតុផ្សំនៃការរចនាលេខ។ លេខ អន្តរាគមន៍ ឈ្មោះជាច្រើន។

លេខ៖,,,,,,,,,។

Zvorotniy មុនពេលមុខងារ , មុខងារបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាព្រោះវាមានបំណងគ្មានប្រយោជន៍ហើយដាក់លើស្បែកក្នុងពេលតែមួយ។ សម្រាប់មុខងារដែលល្បីគឺសំឡេងទៅមុខងារមួយ។ , ទាមទារ virishity rivnyannya សូដូ។ មុខងារ Yaksho , є ឯកតាយ៉ាងតឹងរ៉ឹងនៅលើ, ចេញពីពណ៌ខៀវ, លើសពីនេះទៅទៀតប្រសិនបើមុខងារនៃកំណើន (ការផ្លាស់ប្តូរ) នោះមុខងាររោទ៍ក៏កំពុងរីកចម្រើនផងដែរ (ការផ្លាស់ប្តូរ) ។

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គឺជាប៉ារ៉ាបូឡាដែលមានចំនុចកំពូលនៅចំណុចមួយ ដែលវាត្រង់ឡើងលើភ្នំ ប្រសិនបើចុះក្រោម ឬចុះក្រោម។

ក្នុងករណីខ្លះនៅពេលដែលត្រូវបានជម្រុញដោយក្រាហ្វនៃមុខងារតំបន់ត្រូវបានផ្តល់ទៅឱ្យការសន្យាមួយចំនួនប៉ុន្តែវាមិនផ្លាស់ប្តូរទេហើយបន្ទាប់ពីនោះនឹងមានក្រាហ្វនៅលើស្បែករបស់ពួកគេ។

ស្បែកនៃលំដាប់នៃសំណុំលេខត្រូវបានគេហៅថា ចំណុច - នព្វន្ធពិភពលោក (សំរបសំរួល) កន្លែងបើកចំហ і ត្រូវបានគេស្គាល់ថា abo តាមលេខរបស់វាត្រូវបានគេហៅថាїї កូអរដោនេ .

Nekhai i - សកម្មភាពនៃចំណុចជាច្រើន i. ប្រសិនបើចំណុចស្បែកត្រូវបានដាក់នៅចុងបញ្ចប់នៃច្បាប់នៃចំនួនទាំងមូល នោះវាហាក់បីដូចជាមុខងារលេខរបស់ minions ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយគ្មាន តំបន់នៃ , - តម្លៃគ្មានន័យ , - អាគុយម៉ង់ មុខងារ (រដូវរងាឯករាជ្យ) ។

មុខងារនៃ Wintry ពីរត្រូវបានគេស្គាល់ជាញឹកញាប់, មុខងារនៃ Wintry បី - ។ ផ្ទៃនៃតម្លៃនៃអនុគមន៍គឺជាចំនួនចំនុចនៃផ្ទៃ អនុគមន៍គឺជាចំនួនចំនុចទៅកាន់លំហ។

ប្រធានបទ ៧ លេខចុងក្រោយនៃស៊េរី។ រវាងចុងបញ្ចប់។ រវាងមុខងារ និងការរំខាន។

ដោយសារលេខធម្មជាតិនៃស្បែក យោងទៅតាមច្បាប់ deyakim ត្រូវបានកំណត់នៅលេខដូចគ្នា វាហាក់ដូចជាវាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ លំដាប់លេខ ... មិនយូរប៉ុន្មាន។ លេខដែលត្រូវហៅ សមាជិកបរទេសម្នាក់នៃការប្រកាស ... ភាពជាប់លាប់ត្រូវបានគេហៅថាមុខងារនៃអាគុយម៉ង់ធម្មជាតិ។ រឿងចុងក្រោយគឺសងសឹកទៅលើធាតុគ្មានអំណាច អ្នកកណ្តាលអាចស្មើ។

លេខដែលត្រូវហៅ បន្ទាត់ព្រំដែន ហើយសរសេរថាបើមានលេខ មានលេខបែបនេះនឹងបង្ហាញអ្នកពីការខ្វះជំនឿ។

បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់, អ្វីដែលជាព្រំដែន kintsev, ដើម្បីត្រូវបានគេហៅថា ស្រដៀងគ្នា នៅកន្លែងដំបូង - បែកខ្ញែក .

: 1) ឧបត្ថម្ភធន , yaksho; 2) ដោយឥតលាក់លៀម , yaksho; 3) មិនសមរម្យ , yaksho; 4) មិនស្មុគ្រស្មាញ យ៉ាកសូ។ ការផ្លាស់ប្តូរទាំងអស់នៅថ្ងៃចុងក្រោយត្រូវបានគេហៅថា ឯកតា .

ក្រោយមកទៀតត្រូវហៅ ហ៊ុំព័ទ្ធដោយ , ដូចєគ្រាន់តែចូលចិត្ត, តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បី visonutsya umova ទាំងអស់: ។ នៅក្នុងដំណក់ចុងក្រោយ, ចុងក្រោយ - គ្មានដែនកំណត់ .

Be-yaka monotonous ហ៊ុំព័ទ្ធដោយម៉ាចុងក្រោយរវាង ( ទ្រឹស្តីបទ Weiєrstras).

ក្រោយមកទៀតត្រូវហៅ តិចតួចបំផុត យ៉ាកសូ។ ក្រោយមកទៀតត្រូវហៅ អស្ចារ្យគ្មានកំណត់ (ទៅទីបញ្ចប់), yaksho ។

តាមលេខ ហៅថាព្រំដែននៃចុងក្រោយ, ដឺ

Post_yayu ហៅលេខដែលមិនល្អឥតខ្ចោះ។ លោការីតនៃចំនួននៅលើមូលដ្ឋានត្រូវបានគេហៅថាលោការីតធម្មជាតិនៃចំនួននិងមានន័យ។

Viraz ចិត្ត, de - លំដាប់នៃលេខ, ហៅ ជាលេខនៅជិត ខ្ញុំចាប់ផ្តើម។ ស៊ូម៉ានៃសមាជិកទីមួយជាប់ៗគ្នាត្រូវបានគេហៅថា - កាបូបផ្ទាល់ខ្លួន ជួរ។

លេខដែលត្រូវហៅ ស្រដៀងគ្នា របៀប isnu kintseva ព្រំដែន i rozbіzhnym ដូចជាព្រំដែនគឺល្ងង់។ លេខដែលត្រូវហៅ ខ្ញុំនឹងទៅជួរ , នៅពេលសរសេរទៅ tsyom ។

ប្រសិនបើជួរដេកបញ្ចូលគ្នា (វាចាំបាច់ក្នុងការសម្គាល់ចំនួន ) ... សត្វតិរច្ឆានមិនដូច្នោះទេ។

Yaksho បន្ទាប់មកជួរដេកដាច់ពីគ្នា ( សញ្ញាគ្រប់គ្រាន់នៃការចែកចាយទៅលេខមួយ។ ).

យើងនឹងប្រើភាពសុខដុមរមនានៅក្បែរនោះ។ដាក់ឈ្មោះស៊េរីដែលបង្រួបបង្រួម និងបង្វែរទៅ។

ស៊េរីធរណីមាត្រ ដាក់ឈ្មោះជួរដែលបង្រួបបង្រួមគ្នា ហើយផលបូកនោះធំល្មមនឹងបង្វែរទៅ។ មាននិមិត្តសញ្ញាលេខ។ (ស្តាំនិងឆ្វេង) នោះ។

នៅគ្រប់កម្រិតទាំងអស់ មានប្រតិបត្តិការពីរជាមួយវ៉ិចទ័រ៖ វ៉ិចទ័រ dobutok វ៉ិចទ័រі ផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រ tvir (ឱ្យបានឆាប់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន អ្នកណាត្រូវការវា)... Nichogo គួរឱ្យខ្លាចណាស់ inodi boo ល្អសម្រាប់សុភមង្គលទូទៅ krim វ៉ិចទ័រមាត្រដ្ឋាន, ត្រូវការកាន់តែច្រើនឡើង។ នេះគឺជាអ័ក្សនៃការញៀនថ្នាំវ៉ិចទ័រ។ ជម្លោះអាចនឹងត្រូវបានរួញឡើងក្នុងពេលដែលគ្មានធរណីមាត្រវិភាគ។ វាមិនដូចនោះទេ។ razdіlіនៃគណិតវិទ្យាvishoїមានអុសមិនគ្រប់គ្រាន់, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីធ្វើការលើ Buratino ។ តាមការពិត សម្ភារៈគឺកាន់តែអាក្រក់ជាងផ្នែកបន្ថែម និងសាមញ្ញជាង - វាមិនទំនងថាវាអាចបត់បានជាង មិនមែនដូចគ្នានោះទេ។ scalar tvirវានឹងមានអគារធម្មតាតិចជាង។ ក្បាលគឺនៅក្នុងធរណីមាត្រវិភាគព្រោះវាជារឿងជាច្រើនដែលត្រូវធ្វើម្តងហើយម្តងទៀតអ្នកនឹងមិនអាណិតអាសូរចំពោះអ្នកផ្ទុកមេរោគអេដស៍ទេ។ ធ្វើអក្ខរាវិរុទ្ធម្តងទៀតប្រសិនបើអ្នកមានសុភមង្គល =)

Yakshto vektori នៅទីនេះឆ្ងាយ Vektori សម្រាប់ teapotsអ្នកគួរតែដឹងអំពីវ៉ិចទ័រ។ អ្នកអានដែលចម្អិនកាន់តែច្រើនអាចស្វែងយល់អំពីព័ត៌មានដែលញ័រ ខ្ញុំនឹងព្យាយាមបង្កើនចំនួនគូទឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ព្រោះខ្ញុំតែងតែប្រើមនុស្សយន្តជាក់ស្តែង

តើខ្ញុំអាចធ្វើឱ្យអ្នកសប្បាយចិត្តដោយរបៀបណា? បើខ្ញុំតូចខ្ញុំអាចវាយបានពីរហើយខ្យល់បីថង់។ វាកើតឡើងដោយឯកឯង។ ការឆ្លងនៃ juggle នឹងមិនកើតឡើង, splinters នឹងត្រូវបានគេមើលឃើញ មានតែវ៉ិចទ័រចន្លោះបើកចំហប៉ុណ្ណោះ។ហើយវ៉ិចទ័រនៃយន្តហោះពីកូអរដោនេពីរទៅពីលើ។ ដើម្បីអ្វី? បែបនេះគឺជាកំណើតនៃឌីអាយអាយរួចហើយ - វ៉ិចទ័រនិងការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រទូរទស្សន៍នៅក្នុងការរចនានៃចន្លោះមិនសំខាន់។ ដូចជាសាមញ្ញ!

នៅក្នុងប្រតិបត្តិការទាំងមូលដូច្នេះវាទៅដូចជានៅក្នុងការបង្កើតមាត្រដ្ឋានយកនៅលើជោគវាសនា វ៉ិចទ័រពីរ... កុំអោយមានអក្សរ។

ឌីយ៉ា សញ្ញាម្តងមួយជំហាន:។ ស្វែងរកជម្រើសដ៏ល្អបំផុត ឬសូម្បីតែសំឡេងនៃវ៉ិចទ័រ twir នៃវ៉ិចទ័រតាមរបៀបដូចគ្នានៅធ្នូការ៉េពីឈើឆ្កាង។

ដំបូងនិងសំខាន់បំផុត អាហារបំប៉ន៖ yaksho ក្នុង ការបង្កើតមាត្រដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រយកជោគវាសនានៃវ៉ិចទ័រពីរ, і វាអាចត្រូវបានគុណដោយវ៉ិចទ័រពីរ, todі ហេតុអ្វីបានជាកំណើន? ការរីកចម្រើន យ៉ាវណា សាបសូន្យសម្រាប់អ្វីៗគ្រប់យ៉ាង ជាលទ្ធផល៖

លទ្ធផលនៃវ៉ិចទ័រ មាត្រដ្ឋាន є NUMBER៖

លទ្ធផលនៃវ៉ិចទ័រវ៉ិចទ័រ VECTOR:, ដូច្នេះវ៉ិចទ័រត្រូវបានគុណហើយវ៉ិចទ័រត្រូវបានគេស្គាល់។ បិទក្លឹប។ Vlasne ឈ្មោះល្ខោនអូប៉េរ៉ាគឺ។ ក្នុងការអភិវឌ្ឍអក្សរសិល្ប៍ថ្មី អត្ថន័យអាចផ្លាស់ប្តូរបាន ខ្ញុំនឹងទទួលបានជ័យជម្នះដោយអក្សរ។

តម្លៃនៃការបង្កើតវ៉ិចទ័រ

វានឹងមានការជ្រើសរើសរូបភាពតូចមួយបន្ទាប់មកមានមតិមួយចំនួន។

វីហ្សាណាឆេនយ៉ា៖ ឈីសវ៉ិចទ័រ non-collinearវ៉ិចទ័រ_v, ទទួលយកពីការបញ្ជាទិញនេះ។ត្រូវបានគេហៅថា VECTOR, dovzhinaលេខប៉ុន្មាន តំបន់ប៉ារ៉ាឡែលផ្លូវជំរុញដោយវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ; វ៉ិចទ័រ វ៉ិចទ័រ orthogonalនិង conjugations ដូច្នេះមូលដ្ឋានអាចត្រូវបានរៀបចំឱ្យបានត្រឹមត្រូវ:

រើសដោយដៃមានច្រើនពណ៌!

អ្នកក៏អាចឃើញគ្រាសូត្រទាំងនេះដែរ៖

1) វ៉ិចទ័រVyhіdni, តំណាងដោយព្រួញក្រហម, ដោយ viznenny មិនជាប់គ្នា។... ភាពខុសគ្នានៃវ៉ិចទ័រ collinear នឹងអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់។

2) វ៉ិចទ័រត្រូវបានគេយក នៅក្នុងលំដាប់ដែលបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង: – "a" គុណនឹង "ba"ហើយ chi មិនមែន "be" ទៅ "a" ទេ។ លទ្ធផលនៃវ៉ិចទ័រច្រើន។є VECTOR ដែលមានន័យថាពណ៌ខៀវ។ ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រត្រូវបានគុណនៅក្នុងលំដាប់ vortex យើងអាចបែងចែក rivny សម្រាប់ស្ត្រីនិងផ្ទុយសម្រាប់វ៉ិចទ័រត្រង់ (ពណ៌ raspberry) ។ Tobto ស្មើភាពយុត្តិធម៌ .

3) ឥឡូវនេះអាចដឹងបានពីពស់ធរណីមាត្រនៃការបង្កើតវ៉ិចទ័រ។ នេះជាចំណុចសំខាន់ណាស់! DOSE នៃវ៉ិចទ័រពណ៌ខៀវ (a, also, і នៃវ៉ិចទ័រ raspberry) គឺជាលេខទំហំនៃ AREA នៃ parallelogram ដែលបង្កឡើងនៅលើវ៉ិចទ័រ។ នៅលើប៉ារ៉ាឡែលតូចមួយនៃស្រមោលដែលមានពណ៌ខ្មៅ។

ចំណាំ : armchair є schematic, і, naturally, it is nominal for the vector add not for the area of the parallelogram.

ទាយរូបមន្តធរណីមាត្រមួយ៖ តំបន់នៃប្រលេឡូក្រាមនៃផ្លូវទៅការបន្ថែមនៃជ្រុងបូកនៅលើ sinus នៃ kuta រវាងពួកគេ... ចំពោះអ្នកដែលស្រលាញ់អ្វីដែលបាននិយាយ រូបមន្តសម្រាប់គណនាវ៉ិចទ័រ DOVE មានសុពលភាព៖

ខ្ញុំឆ្ងល់ថាតើរូបមន្តគឺអំពី TRUE នៃវ៉ិចទ័រ ហើយមិនមែនអំពីវ៉ិចទ័រខ្លួនឯងទេ។ តើអ្វីទៅជាចចកជាក់ស្តែង? ហើយអត្ថន័យគឺបែបនោះ ដែលបុគ្គលិកនៃធរណីមាត្រវិភាគ ច្រើនតែដឹងពីតំបន់នៃប្រលេឡូក្រាម តាមរយៈការយល់ដឹងនៃការបង្កើតវ៉ិចទ័រ៖

រូបមន្តសំខាន់សម្រាប់មិត្តម្នាក់។ អង្កត់ទ្រូងនៃប្រលេឡូក្រាម (បន្ទាត់ចំនុចក្រហម) គួរតែបែងចែកជាពីរ tricytes ស្មើគ្នា។ Otzhe ដែលជាតំបន់នៃត្រីចក្រយានដែលជំរុញដោយវ៉ិចទ័រ (ការដាក់ស្រមោលពណ៌ក្រហម) អាចត្រូវបានរកឃើញនៅពីក្រោយរូបមន្ត:

4) ការពិតដែលថាវាលមិនសំខាន់តិចជាងនេះគឺថាវ៉ិចទ័រគឺ orthogonal ទៅវ៉ិចទ័រដូច្នេះថា ... Zrozumіlo វ៉ិចទ័រកែតម្រូវផ្ទុយគ្នា (ព្រួញរ៉ាស្បឺរី) ក៏រាងពងក្រពើទៅនឹងវ៉ិចទ័រទិន្នផល។

5) វ៉ិចទ័រនៃ conjugations ដូច្នេះ, scho មូលដ្ឋាន maє ត្រឹមត្រូវ។ orієntаtsіyu។ នៅក្នុងមេរៀនអំពី ការផ្លាស់ប្តូរទៅមូលដ្ឋានថ្មី។ខ្ញុំបានបញ្ចប់ការរាយការណ៍អំពី orієntatsіїតំបន់ហើយក្នុងពេលតែមួយពួកគេមានសេរីភាព ដូច្នេះក៏មានសេរីភាពក្នុងការបើកកន្លែងទំនេរផងដែរ។ ខ្ញុំនឹងពន្យល់នៅលើម្រាមដៃរបស់អ្នក។ ដៃស្តាំ... ស្វែងរកគំនិតមួយចំនួន ម្រាមដៃចុងក្រោយជាមួយវ៉ិចទ័រ i ម្រាមដៃកណ្តាលជាមួយវ៉ិចទ័រ។ ម្រាមដៃរោទិ៍និងតិចតួចច្របាច់ទៅជ្រលងភ្នំ។ ជាលទ្ធផល មេដៃ- ទូរទស្សន៍វ៉ិចទ័រនឹងមានការភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំងនៅលើភ្នំ។ Tse і є មូលដ្ឋានច្បាប់ (សម្រាប់ខ្លួនវាបន្តិច) ។ ឥឡូវចងចាំវ៉ិចទ័រ ( ម្រាមដៃកណ្តាល) ក្នុងពេលបន្តិចទៀតនេះជាលទ្ធផល ម្រាមដៃដ៏អស្ចារ្យនឹងភ្លឺឡើង ហើយទូរទស្សន៍វ៉ិចទ័រនឹងនៅតែភ្ញាក់ផ្អើលចុះក្រោម។ Tse ក៏ជាមូលដ្ឋានច្បាប់ផងដែរ។ Mozhlivo អ្នកមានកំហុសរបបអាហារ៖ តើមានមូលដ្ឋានអ្វីសម្រាប់ការយល់ដឹងតិច? "ទាក់ទាញ" ទៅម្រាមដៃដូចគ្នា។ ដៃឆ្វេងវ៉ិចទ័រ, і កាត់មូលដ្ឋានlіviy і lіvu аrієntatsіyu ចន្លោះ (នៅក្នុង tsyomu vipadku ម្រាមជើងធំលាតសន្ធឹងនៅគែមខាងស្តាំនៃវ៉ិចទ័រទាប)... តាមន័យធៀប វាហាក់បីដូចជាមូលដ្ឋាន "បង្វិល" ឬចន្លោះជុំវិញជ្រុង។ ការយល់ដឹងដំបូងមិនមានន័យថាគោរពនូវអ្វីដែលយើងគិតថាជាអរូបី - ដូច្នេះឧទាហរណ៍ចំពោះកន្លែងបើកចំហនៃកញ្ចក់ zvichaynisinke ក៏ដូចជា "vitiagti មើលឃើញវត្ថុពីកញ្ចក់" មុនពេលថ្លែងសុន្ទរកថា សូមទៅមើលកញ្ចក់ម្រាមដៃបីហើយវិភាគរូបភាព ;-)

... យ៉ាក ល្អហើយ ឥឡូវអ្នកដឹងហើយ។ ស្តាំ - និងlіvoorієntovanhមូលដ្ឋាន, សាស្រ្តាចារ្យ vislovuvannya deyak គួរឱ្យភ័យខ្លាចបន្ថែមទៀតអំពីការផ្លាស់ប្តូរនៃការគិត =)

វ៉ិចទ័រ twir នៃវ៉ិចទ័រ collinear

កាលបរិច្ឆេទនៃរបាយការណ៍ត្រូវបានជ្រើសរើស វាក្លាយជាបញ្ហាច្រើនពេក វាអាចមើលឃើញវា ប្រសិនបើមានវ៉ិចទ័រជាប់គ្នា។ ដោយសារវ៉ិចទ័រគឺជាប់គ្នា វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីពង្រីកវានៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយប៉ារ៉ាឡែលរបស់យើងអាចត្រូវបាន "បត់" ទៅជាបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ តំបន់នៃការដូចដែលវាហាក់ដូចជាគណិតវិទ្យា។ មេរោគប៉ារ៉ាឡែលទៅសូន្យ។ នេះគឺជាស៊ីនុសនៃសូន្យឬ 180 ដឺក្រេទៅសូន្យដែលមានន័យថាតំបន់នេះគឺសូន្យ

ឋានៈបែបនេះ, yaksho, បន្ទាប់មក і ... Beastly គោរព ប៉ុន្តែការបន្ថែមវ៉ិចទ័រខ្លួនវាគឺទៅវ៉ិចទ័រសូន្យ ប៉ុន្តែក្នុងការអនុវត្តវាជារឿយៗមិនល្អក្នុងការសរសេរ ប៉ុន្តែវាក៏ថ្លៃដល់សូន្យផងដែរ។

ភាគល្អិត vipadok - ការបន្ថែមវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រដោយខ្លួនឯង:

សម្រាប់ការបង្កើតវ៉ិចទ័របន្ថែម អ្នកអាចបញ្ច្រាសចំនួនវ៉ិចទ័រដែលមិនសូវសំខាន់ ហើយដំណើរការនៃការកំណត់វ៉ិចទ័រកណ្តាលអាចត្រូវបានជ្រើសរើសដោយសេរី។

សម្រាប់ការអនុវត្តជាក់ស្តែងអ្នកអាចប្រើវាបាន តារាងត្រីកោណមាត្រ, schob ដឹងពីតម្លៃនៃប្រហោងឆ្អឹង។

ជាការប្រសើរណាស់, ភ្លើងrozpalyєmo:

គូទ ១

ក) ដឹងពីភាពប៉ិនប្រសប់នៃវ៉ិចទ័រវ៉ិចទ័រ

ខ) ដឹងពីតំបន់នៃប្រលេឡូក្រាមដែលជម្រុញលើវ៉ិចទ័រ ប្រសិនបើ

ការសម្រេចចិត្ត: សួស្តី វាមិនមែនជា drukarska pomilka ទេ vikhіdnі danі នៅក្នុងចំណុចនៃចិត្តខ្ញុំ navmino បានបំបែកដូចគ្នា។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលការសម្រេចចិត្តរចនានឹងចេញមក!

ក) ត្រូវតែដឹងសម្រាប់ចិត្ត ទៅអាហារពេលល្ងាចវ៉ិចទ័រ (វ៉ិចទ័រទៅរបស់អ្នក) ។ សម្រាប់រូបមន្តទូទៅ៖

មើល:

ប្រសិនបើខ្ញុំធុញទ្រាន់នឹងអាហារពេលល្ងាច នោះវាហាក់ដូចជាទំហំមួយ។

ខ) ត្រូវតែដឹងសម្រាប់ចិត្ត តំបន់ paralelogram ជំរុញលើវ៉ិចទ័រ។ ផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាមដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺមានសារៈសំខាន់ជាលេខសម្រាប់ការបន្ថែមវ៉ិចទ័រ៖

មើល:

គួរឱ្យគោរពណាស់ ដំណឹងអំពីទូរទស្សន៍វ៉ិចទ័រមិនវង្វេងទេ យើងចុកពោះ តំបន់រូបីយោងតាមទំហំ - ឯកតាការ៉េ។

ងឿងឆ្ងល់ត្រូវដឹងអ្វីដែលនៅពីក្រោយចិត្តហើយចេញពីរូបមន្ត ច្បាស់ទិដ្ឋភាព។ អ្នកអាចចាប់ផ្តើមដោយអក្សរសាស្ត្រ អក្សរ ale នៅកណ្តាលនៃ viclades នៃvistachaє ហើយមានឱកាសល្អដើម្បីងាកទៅរកការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពបន្ថែម។ ប្រសិនបើល្បិចមិនមានភាពតានតឹងជាពិសេស - ប្រសិនបើវាហាក់ដូចជាមិនត្រឹមត្រូវនោះនឹងមានអរិភាពប៉ុន្តែមនុស្សមិនប្រកាន់ក្នុងសុន្ទរកថាសាមញ្ញនិង / សម្រាប់ការមិនយល់ពីខ្លឹមសារនៃការច្រណែន។ ពេលទាំងមូលដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីកាត់បន្ថយលើការគ្រប់គ្រង ត្រូវប្រាកដថារៀនពីគណិតវិទ្យាទាំងមូល និងពីមុខវិជ្ជាផ្សេងទៀតដូចជា។

តើអក្សរធំ "en" ទៅណា? ជាគោលការណ៍អាចប្រកាន់ខ្ជាប់នូវចំណុចមុនការសម្រេចចិត្ត ទោះមានល្បឿនលឿនក៏ខ្ញុំមិនខូចដែរ។ ខ្ញុំត្រូវបានលើកទឹកចិត្តដោយប្រាជ្ញាទាំងអស់នោះគឺជាអត្ថន័យនៃមួយនិងដូចគ្នា។

គូទដ៏ពេញនិយមសម្រាប់ការសម្រេចដោយខ្លួនឯង៖

គូទ ២

ដឹងពីតំបន់នៃត្រីចក្រយានយន្តដែលបើកបរដោយវ៉ិចទ័រ, yaksho

រូបមន្តសម្រាប់កំណត់តំបន់នៃកង់បីនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការបន្ថែមវ៉ិចទ័រត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងមតិយោបល់ទៅកាលបរិច្ឆេទ។ ការសម្រេចចិត្ត និងការណែនាំសម្រាប់មេរៀន។

នៅកម្រិតជាក់ស្តែង យុត្តិធម៌កាន់តែទូលំទូលាយ tricytes អាចធ្លាក់ចុះ។

សម្រាប់ព័ត៌មានចុងក្រោយយើងដឹង៖

ថាមពលនៃការបង្កើតវ៉ិចទ័រ

deyak នៃអំណាចនៃការបង្កើតវ៉ិចទ័រត្រូវបានគេមើលរួចហើយខ្ញុំនឹងបញ្ចូលបញ្ជីទាំងមូល។

សម្រាប់ចំនួនវ៉ិចទ័រ និងចំនួនត្រឹមត្រូវ អំណាចខាងក្រោមគឺពិត៖

1) នៅក្នុងព័ត៌មានរបស់ពួកគេ dzherels ចំណុចមិនត្រូវបានគេមើលឃើញដោយអាជ្ញាធរទេប៉ុន្តែថែមទាំងសំខាន់ជាងនេះទៅទៀតចំពោះផែនការជាក់ស្តែង។ ដូចគ្នានេះផងដែរ, កុំរំខាន។

2) - អំណាចនៃឈ្មោះដូចគ្នា។ ប្រឆាំងមេរោគ... ដូចដែលវាហាក់ដូចជាលំដាប់នៃវ៉ិចទ័រមានសារៈសំខាន់។

3) - នៅលីវ សមាគមច្បាប់នៃវ៉ិចទ័រ pratsi ។ Constant មិនមានបញ្ហាក្នុងការស្តីបន្ទោសចំពោះព្រំដែននៃការបង្កើតវ៉ិចទ័រទេ។ ពិតជានរណា?

4) - rozpodilny abo ការចែកចាយច្បាប់នៃវ៉ិចទ័រ pratsi ។ ការបើកប្រាសាទក៏មិនមានបញ្ហាដែរ។

ខ្ញុំនឹងបង្ហាញគូទខ្លីសម្រាប់ធ្វើបាតុកម្ម៖

គូទ ៣

ស្គាល់យ៉ាកុស

ការសម្រេចចិត្ត៖សម្រាប់ចំណេះដឹងដ៏ឆ្លាតវៃ ចាំបាច់ត្រូវដឹងពីបរិមាណនៃសិល្បៈវ៉ិចទ័រ។ ពិពណ៌នាអំពីខ្នាតតូចរបស់យើង៖

(1) មួយត្រូវបានដឹកនាំដោយច្បាប់សមាគម, វាគឺជាថេរនៅពីក្រោយព្រំដែននៃការបង្កើតវ៉ិចទ័រ។

(2) យើងមានកំហុសនៃថេររវាងម៉ូឌុល សញ្ញា "ដក" មានម៉ូឌុលផ្ទាល់ខ្លួន "z'ydag" ។ Dovzhina អាចជាអវិជ្ជមាន។

(៣) កាន់តែឆ្ងាយ។

មើល:

ដល់ពេលទម្លាក់អុសដោយភ្លើង៖

គូទ ៤

គណនាតំបន់នៃត្រីចក្រយានដែលជំរុញដោយវ៉ិចទ័រ, yaksho

ការសម្រេចចិត្ត៖ តំបន់នៃត្រីចក្រយានត្រូវបានគេស្គាល់សម្រាប់រូបមន្ត ... ការចាប់គឺថាវ៉ិចទ័រ "tse" និង "de" ខ្លួនវាត្រូវបានតំណាងជាផលបូកនៃវ៉ិចទ័រ។ ក្បួនដោះស្រាយនៅទីនេះគឺជាស្តង់ដារ і chimos nagaduє butt មេរៀនទី 3 និងទី 4 វ៉ិចទ័របន្ថែមលើមាត្រដ្ឋាន... ដំណោះស្រាយសម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់គឺ rosib'єmo ជាបីដំណាក់កាល៖

1) នៅលើមាត្រដ្ឋានតូចដំបូង វ៉ិចទ័រ tvir តាមរយៈវ៉ិចទ័រ tvir តាមថ្ងៃ វ៉ិចទ័រ virasimo តាមរយៈវ៉ិចទ័រ... កុំទុកពាក្យមួយចំនួនអំពី dozhini!

(1) ណែនាំវ៉ិចទ័រ virazi ។

(2) ច្បាប់ចែកចាយ Vikoristovuchi, អាវុធបើកចំហសម្រាប់ការគ្រប់គ្រងនៃកំហុសច្រើន។

(3) ច្បាប់សមាគម Vikoristovuchi, ស្តីបន្ទោសថេរទាំងអស់សម្រាប់ការបង្កើតអន្តរវ៉ិចទ័រ។ ជាមួយនឹងចំនួនព័ត៌មានតិចតួចពី 2 ទៅ 3 អ្នកអាចទស្សនាមួយម៉ោង។

(4) ការបន្ថែមដំបូងនិងចុងក្រោយទៅសូន្យ (សូន្យវ៉ិចទ័រ) នៃការបង្កើតការទទួលយកអំណាច។ ផ្នែកម្ខាងទៀតនៃ Vikorist មានអំណាចនៃការប្រឆាំងនឹងការបំប្លែងនៃការបង្កើតវ៉ិចទ័រ:

(5) ប្រហែលជាបន្ថែមបន្តិច។

ជាលទ្ធផល វ៉ិចទ័រលេចឡើងតាមរយៈវ៉ិចទ័រ ដែលត្រូវតែទៅដល់៖

2) នៅដំណាក់កាលផ្សេងទៀតយើងដឹងពីចំនួននៃការបង្កើតវ៉ិចទ័រដែលយើងត្រូវការ។ Tsya diya nagaduє ឧបសម្ព័ន្ធទី ៣៖

3) យើងដឹងពីតំបន់នៃកង់បី shukany:

ជំហានទី 2-3 ដំណោះស្រាយអាចត្រូវបានចេញក្នុងមួយជួរ។

មើល:

សូមក្រឡេកមើលទទឹងនៃមនុស្សយន្តបញ្ជា អ័ក្សគូទ សម្រាប់កំណែឯករាជ្យ៖

គូទ ៥

ស្គាល់យ៉ាកុស

ដំណោះស្រាយខ្លីៗ និងសេចក្តីសង្ខេបនៃមេរៀន។ គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល យើងមានគូទគួរឱ្យគោរពជាច្រើននៅពីមុខពួកគេ ;-)

វ៉ិចទ័រ twir នៃវ៉ិចទ័រក្នុងកូអរដោណេ

ផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងមូលដ្ឋាន orthonormal, ប្តូររូបមន្ត:

រូបមន្តគឺសាមញ្ញ៖ នៅជួរខាងលើនៃឧបករណ៍ធ្វើទ្រង់ទ្រាយ វ៉ិចទ័រកូអរដោនេត្រូវបានសរសេរ នៅជួរផ្សេងទៀត និងជួរទីបី កូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រត្រូវបានសរសេរ ហើយការរួមចំណែកគឺ មានបញ្ជាយ៉ាងតឹងរ៉ឹង- ខ្ញុំនឹងយកកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រ "ve" បន្ទាប់មកកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រ "double-ve" ។ ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រត្រូវគុណក្នុងលំដាប់ដូចគ្នា នោះជួរដេកគួរត្រូវបានចងចាំក្នុងសត្វកណ្តុរ៖

គូទ ១០

ពិនិត្យឡើងវិញដែលជាកន្លែងដែល collinear នឹងស្ថិតនៅលើផ្លូវទៅកាន់ភាពធំទូលាយ:
ក)
ខ)

ការសម្រេចចិត្ត៖ ការកែប្រែគឺផ្អែកលើការណែនាំមួយដែលបានផ្ដល់ដល់មេរៀន៖ ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រគឺជាប់គ្នា នោះវ៉ិចទ័របន្ថែមទៅសូន្យ (ទៅវ៉ិចទ័រសូន្យ)៖ .

ក) យើងស្គាល់វ៉ិចទ័រ tvir៖

ក្នុងចំណាត់ថ្នាក់បែបនេះ វ៉ិចទ័រមិនជាប់គ្នាទេ។

ខ) យើងស្គាល់វ៉ិចទ័រ tvir៖

មើល: ក) មិនជាប់គ្នា, ខ)

អ័ក្ស mabut និងទិដ្ឋភាពជាមូលដ្ឋានទាំងអស់អំពីវ៉ិចទ័របន្ថែមវ៉ិចទ័រ។

Daniy នឹងមិនអាក្រក់ជាងអស្ចារ្យ, oskіlki zavdan, de vikoristovutsya zmіshane tvіrវ៉ិចទ័រ, nebagato ។ តាមការពិត អ្វីគ្រប់យ៉ាងសមនឹងតម្លៃ ការផ្លាស់ប្តូរធរណីមាត្រ និងរូបមន្តការងារមួយចំនួន។

វ៉ិចទ័រ Zm_shaniy tvir - tse tvir វ៉ិចទ័របី:

ពូថៅមានក្លិនស្អុយដូចក្បាលរថភ្លើង ហើយពិនិត្យមើលក៏មិនស្លាប់ដែរ បើរាប់។

សូមទស្សនារូបភាពខាងក្រោម៖

វីហ្សាណាឆេនយ៉ា: Zmіshanim ឈីស មិនមែន coplanarវ៉ិចទ័រ_v, ទទួលយកពីការបញ្ជាទិញនេះ។, ត្រូវបានគេហៅថា ob'єm parallelepipedaដែលត្រូវបានជម្រុញនៅលើវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយមានសញ្ញា "+" ដែលជាមូលដ្ឋាននៃច្បាប់និងសញ្ញា "-" ដែលជាមូលដ្ឋាននៃបន្ទាត់។

Viconaєmo ទារក។ បន្ទាត់គឺមើលមិនឃើញសម្រាប់យើងជាមួយនឹងបន្ទាត់ចំនុច៖

Porinaєmo នៅ viznachennya:

2) វ៉ិចទ័រត្រូវបានគេយក លំដាប់ច្រៀងដូច្នេះថា ការរៀបចំឡើងវិញនៃវ៉ិចទ័រនៅក្នុងសត្វដូចដែលអ្នកចង់បាន អ្នកនឹងមិនត្រូវបានជីកយករ៉ែដោយគ្មានមរតកឡើយ។

3) មុនពេលនោះ ជាការអត្ថាធិប្បាយលើពស់ធរណីមាត្រ ខ្ញុំមានន័យថាការពិតជាក់ស្តែងមួយ៖ ការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រ є NUMBER:. នៅដើមអក្សរសិល្ប៍ការរចនាអាចត្រូវបានធ្វើឡើងជាញឹកញាប់ខ្ញុំស្តាប់ទៅដឹងពីអត្ថន័យនៃ tvir តាមរយៈហើយលទ្ធផលគឺលេខនៅក្នុងអក្សរ "ne" ។

សម្រាប់ viznachennyam ផ្លាស់ប្តូរ tvir - tse obsyag parallelepipeda, ជំរុញឱ្យនៅលើវ៉ិចទ័រ (តួលេខនេះត្រូវបានគ្របដណ្តប់ដោយវ៉ិចទ័រក្រហមនិងបន្ទាត់នៃពណ៍ខ្មៅ) ។ នោះគឺជាចំនួនចុងក្រោយដែល parallelepiped ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ចំណាំ : armchair є schematic.

4) យើងនឹងមិនដឹងពីរបៀបកើនឡើងជាមួយនឹងការយល់ដឹងអំពីមូលដ្ឋាននិងលំហ។ អារម្មណ៍នៃផ្នែកចុងក្រោយនៃអ្នកដែលអាចផ្តល់សញ្ញាដកដល់ការពិភាក្សា។ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញការផ្លាស់ប្តូរ tvir អាចជាអវិជ្ជមាន: ។

តម្លៃ Bezposeredno s បន្ទាប់គឺជារូបមន្តសម្រាប់គណនាបរិមាណ parallelepiped ដែលត្រូវបានជម្រុញនៅលើវ៉ិចទ័រ។