ความสูงของเวกเตอร์คู่ขนาน เวกเตอร์ vitvir เวกเตอร์ Zmіshanetvіrเวกเตอร์ คุณค่าของการสร้างเวกเตอร์

สำหรับเวกเตอร์ i กำหนดโดยพิกัด ค่าของ tvir คำนวณตามสูตรต่อไปนี้:.

Zm_shany tvir ชะงักงัน: 1) สำหรับการคำนวณจัตุรมุข obsyag_v และ parallelepiped, แรงจูงใจในเวกเตอร์, i, จามรีที่ขอบ, ตามสูตร:; 2) เวกเตอร์ความแปรปรวนของจิตใจอย่างไร i: i - coplanar

หัวข้อที่ 5 เส้นตรงของพื้นที่

เวกเตอร์ปกติตรง เวกเตอร์ใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ตั้งฉากกับเส้นตรงที่กำหนดจะถูกเรียก เวกเตอร์ตรง ตรง เวกเตอร์ที่ไม่ใช่ศูนย์ใดๆ ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดจะถูกเรียก

ตรง ในพื้นที่

1) - zagalne rivnyannya ตรง, เดอปกติเวกเตอร์ตรง;

2) - เส้นตรง Rivnyannya, scho ผ่านจุดที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์ที่กำหนด;

3) Canonical Rivnyannya );

5) - ตรงไปตรงมา ด้วย kutovym kofіtsіntom , de - ประเด็นคือตรงผ่านยาคุ; () - กุดตรงจากโกดัง - เห็น Dovzhina (มีเครื่องหมาย) ซึ่งปรากฏโดยตรงบนแกน (เครื่องหมาย "" ซึ่งนำไปสู่ส่วนบวกของแกนและ "" เป็นค่าลบ)

6) - ตรงไปตรงมา ที่วิดริซคาค de i - Dovzhini แสดง (พร้อมเครื่องหมาย) ซึ่งปรากฏตรงบนแกนพิกัด i (เครื่องหมาย "" ตามที่ปรากฏในส่วนบวกของแกน i "" เป็นค่าลบ)

ไปจากจุดหนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง ให้กับที่อยู่อาศัยบนพื้นที่นั้นต้องเป็นไปตามสูตร:

คูท ( )mіzhตรง іให้โดยคู่หูที่ไม่ได้ใช้หรือผู้ที่มีค่าสัมประสิทธิ์ kutovym อยู่เบื้องหลังหนึ่งในสูตรที่เริ่มมีอาการ:

ยักโชอาโบ

ยักโช อาโบ

พิกัดตรงจุดล้น іเชื่อมต่อการเชื่อมต่อระหว่างระบบกับสายของสาย: abo

เวกเตอร์ระนาบปกติ เวกเตอร์ที่ไม่ใช่ศูนย์ใดๆ ที่ตั้งฉากกับพื้นที่ที่กำหนดจะถูกเรียก

Ploshchina ระบบพิกัดสามารถกำหนดได้เท่ากับหนึ่งในประเภทที่ก้าวหน้า:

1) - zagalne rivnyannya พื้นที่, เวกเตอร์ปกติของพื้นที่;

2) - พื้นที่ Rivnyannya, scho ผ่านจุดตั้งฉากกับเวกเตอร์ที่กำหนด;

3) - พื้นที่ Rivnyannya, scho ผ่านสามจุด, i;

4) - พื้นที่ริฟเนียนยา ที่วิดริซคาค de, і - Dini แสดง (พร้อมเครื่องหมาย) ซึ่งปรากฏเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนแกนพิกัด i (เครื่องหมาย "" ซึ่งนำไปสู่ส่วนบวกของแกน i "" เป็นค่าลบ)

ไปจากจุดไปยังพื้นที่ , มอบให้กับชาวบ้านที่ปลูกตามสูตร:

คูท( )พื้นที่mіzh หนึ่งที่กำหนดโดย zagalnye rivnyannymi อยู่เบื้องหลังสูตร:

ตรง ในที่โล่ง ระบบพิกัดสามารถกำหนดได้เท่ากับหนึ่งในประเภทที่ก้าวหน้า:

1) - zagalne rivnyannya ตรงเหมือนเส้นที่ล้นสองพื้นที่ de - เวกเตอร์ปกติของพื้นที่ i;

2) - Rivnyannya ตรง ผ่านจุดขนานกับเวกเตอร์ที่กำหนด ( Canonical Rivnyannya );

3) - Rivnyannya ตรง scho ผ่านสองจุดแดน;

4) - เส้นตรง ผ่านจุดขนานกับเวกเตอร์ที่กำหนด ( พารามิเตอร์rіvnyannya );

คูท ( ) mіzhตรง і ในที่โล่ง rivnyans ที่บัญญัติไว้เบื้องหลังสูตร:

พิกัดจุดข้ามเส้นตรง ให้โดยเทียบเท่าพาราเมตริก พื้นที่นั้น มอบให้กับ rivnyans ที่ปลูกในบ้านพวกเขาจะทำงานเพื่อแก้ปัญหาระบบของสาย rivnyans:.

คูท ( ) mіzhตรง , มอบให้กับบัญญัติ rivnyany พื้นที่นั้น , โดยกำหนดสูตรดังต่อไปนี้:.

หัวข้อ 6 เส้นโค้งของลำดับที่แตกต่างกัน

เส้นโค้งพีชคณิตของลำดับอื่นในระบบพิกัดเรียกว่าเส้นโค้ง zagalne rivnyannya yakoi maє viglyad:

เดอตัวเลข - อย่ากลับเป็นศูนย์ในชั่วข้ามคืน ขอแนะนำให้จัดประเภทเส้นโค้งของลำดับอื่น: 1) yakshcho จากนั้น headroom ก็ ryvnyannya viznachaєคดเคี้ยว รูปไข่ (เส้นรอบวง (at), elips (at), เซตว่าง, จุด); 2) yaksho แล้ว - คดเคี้ยว แบบไฮเปอร์โบลิก (อติพจน์, เส้นตรงสองสามเส้น, scho ถึงล้น); 3) yaksho แล้ว - คดเคี้ยว ประเภทพาราโบลา(พาราโบลา, เซตว่าง, เส้นตรง, เส้นตรงคู่ขนาน). เส้นรอบวง อีลิป ไฮเปอร์โบลา และพาราโบลา เรียกว่า เส้นโค้งที่ไม่ใช่เสมือนของลำดับที่ต่างกัน

Zagalne ryvnyannya, de, Scho viznacha เส้นโค้งที่ไม่ใช่ไวรัส (colo, elips, hyperbola, parabola) ขึ้นอยู่กับวิธีการดูสี่เหลี่ยมเพิ่มเติม) เราสามารถนำไปสู่การปรับสมดุลของหนึ่งในประเภทที่จะมาถึง:

1a) - Rivnyannya kola มีศูนย์กลางที่จุดและรัศมี (รูปที่ 5)

1b)- Rivnyannya elipsa มีศูนย์กลางอยู่ที่จุดโดยมีแกนสมมาตรขนานกับแกนพิกัด ตัวเลขเรียกว่า โดยทางของปลาไหล ไส้ตรงหลัก ยอดของวงรี .

ในการชักชวนให้ส่งอีเมลในระบบพิกัด: 1) ศูนย์อีเมลความหมาย vid; 2) ลากผ่านจุดศูนย์กลางของเส้นประของแกนสมมาตรของวงรี 3) มันจะเป็นเส้นประของวงรีสี่เหลี่ยมหลักที่มีจุดศูนย์กลางและด้านขนานกับแกนสมมาตร 4) วาดโดยเส้นอิลิปอันละเอียดอ่อน โดยจารึกไว้ที่วงรีไส้ตรงหลัก โดยซ่อนด้านข้างไว้ที่ยอดของอีลิปเท่านั้น (รูปที่ 6)

ในทำนองเดียวกันจะมี і colo ไส้ตรงหลักของด้านจามรี (รูปที่ 5)

รูปที่ 5 รูปที่ 6

2) - rivnyannya อติพจน์ (เรียกว่า ผูก) มีศูนย์กลางที่จุดโดยมีแกนสมมาตรขนานกับแกนพิกัด ตัวเลขเรียกว่า โดยแกนของไฮเปอร์โบลา ; สี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกับแกนสมมาตรและจุดศูนย์กลางที่จุด - อติพจน์สี่เหลี่ยมหลัก จุดไหลข้ามของสี่เหลี่ยมหลักที่มีแกนสมมาตร - ยอดไฮเปอร์โบลา; ตรงผ่านจุดยอดที่ยื่นออกมาของสี่เหลี่ยมหลัก - เส้นกำกับของไฮเปอร์โบลา .

ในการเหนี่ยวนำอติพจน์ในระบบพิกัด: 1) จุดศูนย์กลางค่าเดียวของอติพจน์ 2) ลากผ่านจุดศูนย์กลางของเส้นประของแกนสมมาตรของอติพจน์ 3) จะเป็นเส้นประของไฮเพอร์โบลิกสี่เหลี่ยมหลักที่มีจุดศูนย์กลางและด้านขนานกับแกนสมมาตร 4) ลากผ่านจุดยอดที่ยื่นออกมาของสี่เหลี่ยมผืนผ้าหลักด้วยเส้นประ แต่ด้วยเส้นกำกับของไฮเพอร์โบลาซึ่งไม่ได้เชื่อมโยงกันอย่างใกล้ชิดด้วยมุมมองที่ต่อเนื่องของ cob ของพิกัดไฮเปอร์ของอติพจน์กำลังใกล้เข้ามา อย่า เปลี่ยน; 5) รูปภาพของเส้นอติพจน์ที่ละเอียดอ่อน (รูปที่ 7) หรืออติพจน์ (รูปที่ 8)

เล็ก 7 เล็ก 8

3a)- Rivnyannya พาราโบลาที่มีจุดยอดที่จุดสมมาตร แกนพิกัดคู่ขนาน (รูปที่ 9)

3b)- Rivnyannya พาราโบลาที่มียอดอยู่ที่จุดสมมาตร แกนพิกัดคู่ขนาน (รูปที่ 10)

ในการเหนี่ยวนำพาราโบลาในระบบพิกัด: 1) ยอดค่าเดียวของพาราโบลา 2) ลากผ่านด้านบนของเส้นประของความสมมาตรของพาราโบลา 3) พาราโบลาเชิงเส้นที่ถ่ายภาพซึ่งกำกับพาราโบลา ขึ้นอยู่กับเครื่องหมายของพารามิเตอร์ของพาราโบลา: - ด้านบวกของแกนพิกัด ขนานกับแกนสมมาตรของพาราโบลา (รูปที่ 9a และ 10a); ใน - ในทิศทางลบของแกนพิกัด (รูปที่ 9b і 10b)

เล็ก. 9a เล็ก. 9b

เล็ก. 10a เล็ก. 10b

หัวข้อ 7 ปราศจากลิช หลายเลข. การทำงาน.

ปิ๊ด bezlichchyu จิตเป็นวัตถุอันสูงสุดแห่งธรรมชาติ มีสติสัมปชัญญะในตนเองและของจิตเป็นอันหนึ่งอันเดียวกัน Ob'єkti, ทำอย่างไรถึงจะกำพร้า, ชื่อ yogo องค์ประกอบ ... หากไม่มีสิ่งนี้ คุณจะไม่ถูกขัดจังหวะ (เก็บจากองค์ประกอบได้ไม่จำกัด), kintsev (เก็บจากองค์ประกอบจำนวนจำกัด), ว่างเปล่า (ไม่แก้แค้นองค์ประกอบที่ต้องการ) Bezlich poznachayut: องค์ประกอบดังกล่าว:. หมดความรู้มากมาย

ชื่อเบซลิช โดย มากมายเนื่องจากองค์ประกอบทั้งหมดมีมากมายและเขียน Bezlich และโทร rivnim เนื่องจากกลิ่นเหม็นนั้นถูกเก็บสะสมจากความเงียบของธาตุเองและมาเขียน สองจำนวนมากและจะเท่ากับสิ่งเหล่านั้นและเฉพาะกับเหล่านั้นเท่านั้นหากเป็น

ชื่อเบซลิช จักรวาล (ภายในกรอบของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์นี้) , เป็นองค์ประกอบของวัตถุทั้งหมดซึ่งถูกพิจารณาในทฤษฎี

หากไม่มีลิชคุณสามารถถาม: 1) pererahuvannyam ขององค์ประกอบ yogo ทั้งหมดเช่น: (ปราศจากพหูพจน์ kintsev); 2) ถึงเจ้าหน้าที่ของกฎสำหรับการกำหนดองค์ประกอบให้กับชุดสากลที่กำหนดโดยชุด:.

About' dnannyam

เพอเรติน มากมายและถูกเรียกโดยปราศจาก

ริซนีตเซีย มากมายและถูกเรียกโดยปราศจาก

เพิ่มเติม พหุนิยม (ขึ้นอยู่กับพหุนิยมสากล) เรียกว่า bezlich

สองจำนวนมากและเรียกว่า เทียบเท่า และเขียน ~ หากมีองค์ประกอบหลายอย่างที่เหมือนกัน หลายองค์ประกอบสามารถกำหนดได้ในลักษณะที่ไม่คลุมเครือซึ่งกันและกัน ชื่อเบซลิช ราคุณโกวิม ตราบใดที่มีค่าเท่ากันโดยไม่มีจำนวนธรรมชาติ: ~ ว่างมากสำหรับ viznachennyam เพื่อรายงานผู้ป่วย

เข้าใจถึงภาระของผู้ชนะจำนวนมากเมื่อมีองค์ประกอบหลายอย่างที่จะแก้แค้นพวกเขา ความปรารถนาที่จะตกลงกันโดยไม่จำเป็น ฉันต้องการจำนวนองค์ประกอบ kintsevoy єจำนวนมาก

ทวีคูณที่เท่ากันอาจเท่ากับความเหนียว ชื่อเบซลิช ไม่เลีย เนื่องจากการดึงมีมากขึ้นสำหรับการดึงมาก

deisnim (เราพูด) ตัวเลข ที่จะเรียกว่าหยดโหลไม่มีที่สิ้นสุดการรับรู้เครื่องหมาย "+" หรือ "" แสดงตัวเลขด้วยจุดของเส้นตรงจำนวนหนึ่ง โมดูล (ค่าสัมบูรณ์) ของหมายเลขไดรฟ์ไม่เรียกว่าตัวเลขสำหรับฉัน:

ชื่อเบซลิช ตัวเลข ซึ่งเป็นองค์ประกอบของการออกแบบตัวเลข เข้าแทรกแซง ถูกเรียกโดยไม่มีตัวเลข:,,,,,,,,,.

โดยปราศจากจุดทั้งหมดบนเส้นตรงที่เป็นตัวเลขซึ่งสมใจแล้ว ให้เรียกว่าเป็นจำนวนค่อนข้างน้อย -ชานเมือง (หรือเพียงแค่ชานเมือง) ของจุดนั้นเป็นที่รู้จัก โดยปราศจากคะแนนทั้งหมดที่ฉันล้าง เดอ - ด้วยจำนวนมหาศาล ที่จะเรียกว่า - ชานเมือง (หรือเพียงแค่ตามชายแดน) ของความไม่แน่นอนหมายถึง

ปริมาณที่ใช้หนึ่งและค่าตัวเลขเรียกว่า post_noyu. Rosemir scho ได้รับค่าตัวเลขที่แตกต่างกันเรียกว่า zminnoї การทำงาน เรียกว่ากฎว่าหมายเลขสกินควรอยู่ในรูปของจำนวนเต็มหนึ่งจำนวนและเขียน ชื่อเบซลิช พื้นที่ของ ฟังก์ชั่น, - bezlichchyu (สำหรับภูมิภาค ) ค่า ฟังก์ชั่น, - การโต้แย้ง , - ความหมายของฟังก์ชัน . เราจะขยายวิธีการกำหนดฟังก์ชัน є วิธีการวิเคราะห์ ซึ่งฟังก์ชันถูกกำหนดโดยสูตร พื้นที่ธรรมชาติของ ฟังก์ชันนี้เรียกว่าค่าที่ไม่มีความหมายของอาร์กิวเมนต์ซึ่งให้สูตรไว้ กราฟฟังก์ชัน , ในระบบพิกัดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเรียกว่าไม่มีจุดทั้งหมดของพื้นที่ที่มีพิกัด,.

ฟังก์ชันนี้เรียกว่า จับคู่ บนชุดจุดสมมาตรเพื่อให้ทุกคนเห็นจิตใจ: і ไม่มีคู่ วิธีการเยี่ยมชมอูโมว่า ใน іnshomu vypadku - หน้าที่ของชนิด zagalny abo ไม่จับคู่ไม่จับคู่ .

ฟังก์ชันนี้เรียกว่า เป็นระยะ เป็นพหูพจน์ โดยที่จำนวน ( ระยะเวลาการทำงาน ) และเพื่อให้ทุกคนเห็น umova:. จำนวนที่น้อยที่สุดเรียกว่าช่วงเวลาหลัก

ฟังก์ชันนี้เรียกว่า เติบโตอย่างจำเจ (ลดลง ) ในหลาย ๆ ที่สำคัญยิ่งกว่านั้น อาร์กิวเมนต์เป็นฟังก์ชันที่มีความหมายมากกว่า (น้อยกว่า)

ฟังก์ชันนี้เรียกว่า ล้อมรอบไปด้วย เป็นพหุนิยม ซึ่งเป็นตัวเลข ให้ทุกคนเห็นจิต:. โดยทั่วไป ฟังก์ชันคือ ไม่มีขอบเขต .

Zvorotniy ก่อนเริ่มงาน , เรียกว่าฟังก์ชันดังกล่าว เนื่องจากได้รับการออกแบบสำหรับผิวหนังและ

ตั้งไว้พร้อมกัน สำหรับฟังก์ชันที่รู้จักกันดี เสียงของฟังก์ชัน , ความต้องการ virishity rivnyannya โชโด ฟังก์ชันยักโช , єซ้ำซากจำเจอย่างเคร่งครัดยิ่งกว่านั้นหากฟังก์ชั่นของการเติบโต (เปลี่ยน) แสดงว่าฟังก์ชั่นเสียงเรียกเข้าก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน (เปลี่ยน)

หน้าที่ซึ่งใน viglyad, de เป็นหน้าที่ของสิ่งนั้น ซึ่งขอบเขตของหน้าที่คือการแทนที่ความหมายที่ไม่มีความหมายของฟังก์ชันที่เรียกว่า ฟังก์ชั่นพับ อาร์กิวเมนต์อิสระ ฉันเรียกมันว่าข้อโต้แย้งทางอุตสาหกรรมของฉันเอง ฟังก์ชันพับเรียกอีกอย่างว่าฟังก์ชันองค์ประกอบ และเขียน:

องค์ประกอบหลัก ใช้ฟังก์ชั่น: statechna การทำงาน, แสดง การทำงาน (,), ลอการิทึม การทำงาน (,), ตรีโกณมิติ ฟังก์ชั่น,,,, ตรีโกณมิติทางวาจา ฟังก์ชั่น,,,. ธาตุ เรียกว่าฟังก์ชันที่นำมาจากฟังก์ชันพื้นฐานหลักด้วยจำนวนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และองค์ประกอบ

เป็นงานของกราฟของฟังก์ชัน กราฟของฟังก์ชันจะถูกสร้างขึ้นจนถึงจำนวนการแก้ไข (zsuv, บีบอัดหรือขยาย, แสดงผล) กราฟ:

1) 2) การสร้างการแสดงภาพแกนแบบสมมาตรขึ้นใหม่ 3) การแก้ไขกราฟิกบนแกนเป็นหนึ่งหน่วย (- ไปทางขวา, - ไปทางซ้าย); 4) การแก้ไขกราฟzrushuєตามแกนเป็นหนึ่ง (- ขึ้น, - ลง); 5) การแก้ไขกราฟแกน vdovzh roztyaguєในบางครั้งเช่น squeezeєในบางครั้งเช่น; 6) การสร้างกราฟแกน vdovzh ใหม่ของการบีบในบางครั้งซึ่งขยายออกไปในบางครั้งซึ่งก็คือ

เมื่อได้รับแจ้งจากกราฟของฟังก์ชัน เป็นไปได้ในเชิงสัญลักษณ์ในมุมมองของต่อไปนี้:

บันทึก. เมื่อ vikonanni นำสไลด์ไปใช้ใหม่อีกครั้งด้วยความเคารพ ขนาดของ zsuvu vdovzh ของแกนถูกกำหนดโดยค่าคงที่นี้ เมื่อมันมาถึงการโต้แย้ง ไม่ใช่การโต้แย้ง

กราฟของฟังก์ชันคือพาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดใดจุดหนึ่ง ซึ่งอยู่ตรงขึ้นไปบนเนินเขา ถ้าอยู่ลงหรือลง กราฟของฟังก์ชันชอตไลน์คือไฮเปอร์โบลาที่มีศูนย์กลางอยู่ที่จุดหนึ่ง โดยซีมโทติกจะเคลื่อนผ่านจุดศูนย์กลางขนานกับแกนพิกัด , scho zadovolnyayut umovu. จะถูกเรียก

เวกเตอร์ทีวีสามารถมองเห็นได้ і เราพับด้วยอันดับที่น่ารังเกียจ:
... ในที่นี้เวกเตอร์สองตัวแรกคูณด้วยเวกเตอร์ และผลลัพธ์จะเป็นสเกลาร์ด้วยเวกเตอร์ที่สาม tvir ดังกล่าวเรียกว่า vector-scalar หรือการสร้างเวกเตอร์สามตัว Zm_shaniy tvir เป็นหมายเลขเดียว

Z'yasuєmoเรขาคณิต zm_st virazu
.

ทฤษฎีบท ... การเปลี่ยนแปลงของเวกเตอร์สามตัวในทิศทางของ Parallepiped ซึ่งได้รับแจ้งจากเวกเตอร์จำนวนหนึ่ง ถ่ายโดยเครื่องหมายบวก เนื่องจากเวกเตอร์ตรวจสอบความถูกต้องของทั้งสามและด้วยเครื่องหมายลบ ราวกับว่ากลิ่นเหม็นได้รับการอนุมัติ

ส่ง ..ฉันจะขนานกับซี่โครงเหมือน є vector , , เวกเตอร์นั้น
.

มาโมโมะ:
,
, เดอ คือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่เกิดจากเวกเตอร์ і ,
สำหรับเวกเตอร์สามตัวที่ถูกต้อง
สำหรับความรัก de
- วิโซตา Parallepipeda Otrimuєmo:
, tobto.
, เดอ - obsyag parallelepiped อนุมัติโดย vectors , і .

พลังแห่งการสร้างความชั่วร้าย

1. การเปลี่ยนแปลงของทีวีไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อ วัฏจักรการจัดเรียงใหม่ของ yogo spivnikiv, tobto ...

จริงถ้าคุณไม่เปลี่ยนเกี่ยวกับอัมพาตครึ่งซีกไม่ใช่การจัดระเบียบของซี่โครง

2. ไม่มีการเปลี่ยนแปลงในโลกก่อนที่ชั่วโมงจะเปลี่ยนโดยสัญลักษณ์ของเวกเตอร์และการคูณสเกลาร์ tobto
.

ยุติธรรม,
і
... เครื่องหมายทางขวาของวัฏจักรแห่งความกระตือรือร้นนั้น อันหนึ่งรับไป คือ เศษเสี้ยวของเวกเตอร์สามตัว , , і , , - องค์กรเดียว

ออตเช่
... ไม่อนุญาตให้บันทึกการเปลี่ยนแปลงในเวกเตอร์ทีวี
ที่ viglyad
โดยไม่มีสัญญาณของการคูณเวกเตอร์สเกลาร์

3. Zmіshanetvіrzmіnyuเข้าสู่ระบบในกรณีที่มีการเปลี่ยนแปลงของหนูไม่ว่าจะมีเวกเตอร์สองตัวคือ spivnikiv, tobto
,
,
.

แน่นอนว่าการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของตัวคูณในสิ่งมีชีวิตเวกเตอร์ซึ่งเป็นสัญญาณ

4. การเปลี่ยนแปลงในระดับของเวกเตอร์ที่ไม่ใช่ศูนย์ , і หนึ่งถึงศูนย์ถ้ากลิ่นเหม็นเป็น coplanar

2.12. การคำนวณจำนวนการสร้างในรูปแบบพิกัดในเกณฑ์ปกติ

ขอเวกเตอร์
,
,
... เป็นที่ทราบกันว่ามีการเปลี่ยนแปลงใน tvir, vikoristovuyu และในพิกัดสำหรับการสร้างเวกเตอร์และสเกลาร์:

. (10)

สูตรของ Otriman สามารถเขียนได้สั้นกว่า:

oskіlkiส่วนขวาของความเท่าเทียมกัน (10) єการกระจายของผู้ถือแบบฟอร์มลำดับที่สามสำหรับองค์ประกอบของแถวที่สาม

นอกจากนี้ยังมีการเปลี่ยนแปลงในเวกเตอร์ในรูปแบบลำดับที่สาม โดยพับจากพิกัดของเวกเตอร์ เพื่อให้สามารถคูณกันได้

2.13. ลูกของพระคุณต่อการสร้าง

การกำหนดทิศทางร่วมกันของเวกเตอร์ในที่โล่ง

การกำหนดเวกเตอร์เชิงร่วมกัน , і runtutsya บนmіrkuvannyahที่น่ารังเกียจ ยักโช
, แล้ว , , - สิทธิ์ Triyka; ยักโช
, แล้ว , , - ลิวา ตรีกา

เวกเตอร์ coplanarity ใจ

เวกเตอร์ , і coplanar todi และถ้าเพียง todi หากไม่มีการเปลี่ยนแปลงใน
,
,
):

เวกเตอร์ , , ระนาบ

Viznennya obsyag_v parallelepipeda และ trikutnoy pіramіdi

ไม่สำคัญที่จะแสดงว่าคนอัมพาตครึ่งหลังได้รับแจ้งจากเวกเตอร์ , і นับจามรี
และการละเมิดลิขสิทธิ์ obsyag tricot แจ้งเวกเตอร์ cich, dorivnyu
.

หุ้น 1นำ scho vector
,
,
ระนาบ

การตัดสินใจ.เรารู้ว่ามีการเปลี่ยนแปลงในจำนวนของเวกเตอร์สำหรับสูตร:

Tse หมายถึง เวกเตอร์ scho
ระนาบ

หุ้น 2จุดยอด Dani ของจัตุรมุข: (0, -2, 5), (6, 6, 0), (3, -3, 6),
(2, -1, 3). หากต้องการทราบเหล้ายินของ yogo visoti ลดลงจากด้านบน .

การตัดสินใจ.เรารู้จักชุดของเตตระเฮดรา
... สำหรับสูตรฉันจะโม:

Oskіlki viznachnik ชอบจำนวนลบจากนั้นการดรอปทั้งหมดที่อยู่ข้างหน้าสูตรจะต้องใช้เครื่องหมายลบ ออตเช่
.

ขนาดชูกัน ชมมองเห็นได้จากสูตร
, เดอ NS - พื้นที่พื้นฐาน. นัยสำคัญทางสายตา NS:

เดอ

ออสคิลกี

สูตร
ค่า
і
, otrimaєmo ชม= 3.

หุ้น 3จี้ตกแต่งเวกเตอร์
พื้นฐานสำหรับพื้นที่? Rosace vector
ขึ้นอยู่กับเวกเตอร์

การตัดสินใจ.ในขณะที่เวกเตอร์กำหนดพื้นฐานสำหรับความกว้างใหญ่ กลิ่นเหม็นทั้งหมดก็อยู่ในพื้นที่เดียวกัน, tobto єไม่ใช่ระนาบ เราทราบการเปลี่ยนแปลงของเวกเตอร์ tvir
:
,

แล้วเวกเตอร์ไม่ใช่ระนาบเดียวกันและเป็นพื้นฐานสำหรับพื้นที่ หากเวกเตอร์กำหนดฐานของช่องว่าง ก็ให้เป็นเวกเตอร์ คุณสามารถจ่ายเมื่อเห็นผลรวมเชิงเส้นของเวกเตอร์ฐาน แต่
เดอ
พิกัดเวกเตอร์ ที่เวกเตอร์พื้นฐาน
... เรารู้พิกัดได้เรียนรู้และเชื่อมโยงระบบของ rivnyans

Virishuchi їїโดยวิธี Gaus, maєmo

Zvidsi
... โทดี .

ในตำแหน่งดังกล่าว
.

หุ้น 4ยอดเขาpіramіdiตั้งอยู่ที่จุด:
,
,
,
... คำนวณ:

ก) บริเวณใบหน้า
;

b) obsyag pіramіdi
;

c) การฉายภาพเวกเตอร์
เวกเตอร์ตรง
;

ง) kut
;

จ) การแปลงใหม่ เวกเตอร์ scho
,
,
ระนาบ

การตัดสินใจ

ก) ค่าของการสร้างเวกเตอร์ vidomo, scho:

รู้จักเวกเตอร์
і
, สูตรไวโครี่

,
.

สำหรับเวกเตอร์ที่กำหนดโดยการคาดการณ์ vector tvir อยู่หลังสูตร

, เดอ
.

เพื่อวิปัสสนาของเรา

Dovzhin ของเวกเตอร์ที่แสดงผลเป็นที่รู้จักสูตร Vikorist

,
.

ฉัน Todi
(ตร.ค.).

b) Zabutok สามเวกเตอร์สำหรับค่าสัมบูรณ์ของปริมาตรถนนของ parallelepiped แจ้งบนเวกเตอร์ , , จามรีบนซี่โครง

Zmіshane Tvir ถูกนับตามสูตรต่อไปนี้:

เรารู้จักเวกเตอร์
,
,
ที่พวกเขาไปพร้อมกับซี่โครงของปิรามิดที่พวกเขามาบรรจบกันที่ด้านบน :

Zmіshaniytvіr cich vectors

Oskіlki obsyag pіramіdidorіvnyu partіnі obsyagu parallelepipeda แจ้งเวกเตอร์
,
,
, แล้ว
(ลูกบาศก์ od.).

c) สูตร Vikoristovuchi
ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการบวกสเกลาร์ของเวกเตอร์ , , สามารถเขียนได้ดังนี้:

เดอ
โบ
;

โบ
.

สำหรับการฉายภาพเวกเตอร์ที่รู้จักกันดี
เวกเตอร์ตรง
เรารู้พิกัดของเวกเตอร์
,
แล้วสูตรซะโซโซวูจิ

otrimmo

d) สำหรับ znakhozhennya kuta
viznachamo vector
,
, scho อาจอยู่บนซังตรงจุด :

มาดูสูตรสเกลาร์กัน

จ) สำหรับเวกเตอร์สามตัว

,
,

หากคุณมี coplanar มีความจำเป็นและเพียงพอเพื่อไม่ให้มีการเปลี่ยนแปลงจำนวนเงินที่ต้องการ

vipadku maєmo .ของเรา
.

เวกเตอร์ยังเป็นระนาบเดียวกัน

สำหรับเวกเตอร์และพิกัดที่กำหนด ความแปรผันของอุณหภูมิคำนวณโดยสูตร:

หัวข้อที่ 5 เส้นบนสี่เหลี่ยม

ตรง ในพื้นที่ ระบบพิกัดสามารถกำหนดได้เท่ากับหนึ่งในประเภทที่ก้าวหน้า:

1) - zagalne rivnyannya ตรง, เดอปกติเวกเตอร์ตรง;

2) - เส้นตรง Rivnyannya, scho ผ่านจุดที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์ที่กำหนด;

3) - Rivnyannya ตรง ผ่านจุดขนานกับเวกเตอร์ที่กำหนด ( Canonical Rivnyannya );

4) - Rivnyannya ตรง scho ผ่านสองจุดแดน;

ยักโชอาโบ

ยักโช อาโบ

พิกัดตรงจุดล้น іเชื่อมต่อการเชื่อมต่อระหว่างระบบกับสายของสาย: abo

หัวข้อ 10 ปราศจากลิช หลายเลข. เลือก.

ชื่อเบซลิช โดย มากมายเนื่องจากองค์ประกอบทั้งหมดมีมากมายและเขียน

Bezlich และโทร rivnim เนื่องจากกลิ่นเหม็นนั้นถูกเก็บสะสมจากความเงียบของธาตุเองและมาเขียน สองจำนวนมากและจะเท่ากับสิ่งเหล่านั้นและเฉพาะกับเหล่านั้นเท่านั้นหากเป็น

About' dnannyam

เพอเรติน มากมายและถูกเรียกโดยปราศจาก

ริซนีตเซีย มากมายและถูกเรียกโดยปราศจาก

เพิ่มเติม พหุนิยม (ขึ้นอยู่กับพหุนิยมสากล) เรียกว่า bezlich

deisnim (เราพูด) ตัวเลข ที่จะเรียกว่าหยดโหลไม่มีที่สิ้นสุดการรับรู้เครื่องหมาย "+" หรือ "" แสดงตัวเลขด้วยจุดของเส้นตรงจำนวนหนึ่ง

โมดูล (ค่าสัมบูรณ์) ของหมายเลขไดรฟ์ไม่เรียกว่าตัวเลขสำหรับฉัน:

ชื่อเบซลิช ตัวเลข เช่นองค์ประกอบของการออกแบบตัวเลข ตัวเลข เข้าแทรกแซง ชื่อหลาย

หมายเลข:,,,,,,,,,.

Zvorotniy ก่อนเริ่มงาน , เรียกว่าฟังก์ชันดังกล่าว เนื่องจากมีวัตถุประสงค์เพื่อให้ใช้ไม่ได้ผลและทาบนผิวหนังในเวลาเดียวกัน สำหรับฟังก์ชันที่รู้จักกันดี เสียงของฟังก์ชัน , ความต้องการ virishity rivnyannya โชโด ฟังก์ชันยักโช , єซ้ำซากจำเจอย่างเคร่งครัดยิ่งกว่านั้นหากฟังก์ชั่นของการเติบโต (เปลี่ยน) แสดงว่าฟังก์ชั่นเสียงเรียกเข้าก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน (เปลี่ยน)

กราฟของฟังก์ชันคือพาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดใดจุดหนึ่ง ซึ่งอยู่ตรงขึ้นไปบนเนินเขา ถ้าอยู่ลงหรือลง

ในบางกรณี เมื่อได้รับแจ้งจากกราฟของฟังก์ชัน พื้นที่จะถูกกำหนดให้กับสัญญาจำนวนหนึ่ง แต่จะไม่เปลี่ยนแปลง และหลังจากนั้นจะมีกราฟบนสกินของสัญญาเหล่านั้น

ผิวของการเรียงลำดับของชุดตัวเลขเรียกว่า จุด - เลขคณิตโลก (พิกัด) ลาน іที่จะเป็นที่รู้จัก abo ที่หมายเลขของมันเองเรียกว่า її พิกัด .

Nekhai i - การกระทำหลายจุด i. ถ้าแต้มสกินพอยท์อยู่ที่ส่วนท้ายของกฎของจำนวนเต็มตัวเดียว ดูเหมือนว่าฟังก์ชันตัวเลขของมินเนี่ยนจะมีให้โดยไม่มี พื้นที่ของ , - ค่าที่ไม่มีความหมาย , - ข้อโต้แย้ง (ฤดูหนาวอิสระ) ทำหน้าที่

หน้าที่ของฤดูหนาวสองครั้งมักจะเป็นที่รู้จัก หน้าที่ของฤดูหนาวสามครั้ง -. พื้นที่ของค่าของฟังก์ชันคือจำนวนจุดของพื้นที่ ฟังก์ชันคือจำนวนจุดของพื้นที่

หัวข้อ 7 ตัวเลขชุดสุดท้ายของซีรีส์ ระหว่างตอนจบ. ระหว่างหน้าที่และการหยุดชะงัก

เนื่องจากจำนวนธรรมชาติของผิวหนังตามกฎของเดยากิมถูกตั้งค่าเป็นจำนวนเดียวกันดูเหมือนว่าจะได้รับ ลำดับตัวเลข ... ไม่นาน. เบอร์ที่จะเรียก สมาชิกต่างประเทศของโพสต์ ... ความสอดคล้องเรียกว่าฟังก์ชันของอาร์กิวเมนต์ตามธรรมชาติ สิ่งสุดท้ายคือการแก้แค้นองค์ประกอบที่ไร้อำนาจ คนกลางสามารถเท่าเทียมได้

เบอร์ที่จะเรียก เส้นเขตแดน และเขียนว่า หากมีตัวเลข มีตัวเลขดังกล่าวซึ่งจะแสดงให้คุณเห็นว่าขาดศรัทธา

ท้ายที่สุดสิ่งที่เรียกว่าชายแดน kintsev คล้ายกัน , ในที่แรก - แยกย้ายกันไป .

: 1) ลดลง , ยักโช; 2) โจ๋งครึ่ม , ยักโช; 3) ไม่เหมาะสม , ยักโช; 4) ไม่ซับซ้อน ยักโช การเปลี่ยนแปลงทั้งหมดในวันสุดท้ายเรียกว่า น่าเบื่อ .

ต่อไปจะเรียกว่า ล้อมรอบไปด้วย , ชอบ єเหมือน, วิธีการทั้งหมด visonutsya umova:. ในหยดสุดท้ายสุดท้าย - ไม่มีขอบเขต .

เบยากะซ้ำซากจำเจรายล้อมด้วยหม่าล่าตัวสุดท้ายระหว่าง ( ทฤษฎีบท Weiєrstras).

ต่อไปจะเรียกว่า น้อยนัก ยักโช ต่อไปจะเรียกว่า ยิ่งใหญ่ไม่มีกำหนด (ไปให้สุด) ยักโช

ตามหมายเลข เรียกว่าชายแดนสุดท้าย de

Post_yayu โทรไปยังหมายเลขที่ไม่สมบูรณ์แบบ ลอการิทึมของตัวเลขบนฐานเรียกว่าลอการิทึมธรรมชาติของตัวเลขและมีความหมาย

Viraz mind, de - ลำดับของตัวเลขเรียกว่า ตัวเลขใกล้เคียง ฉันเริ่มต้น Suma ของสมาชิกคนแรกในแถวเรียกว่า -กระเป๋าส่วนตัวth แถว.

เบอร์ที่จะเรียก คล้ายกัน เป็นอย่างไร isnu kintseva border ฉัน rozbіzhnym เนื่องจากเส้นขอบใบ้เป็นใบ้ เบอร์ที่จะเรียก ฉันจะไปที่แถว , เมื่อเขียนถึง tsyom

ถ้าแถวมาบรรจบกัน แสดงว่า (จำเป็นต้องทำเครื่องหมายหมายเลข ) ... สัตว์ร้ายของบริษัทไม่เป็นเช่นนั้น

Yaksho แล้วแถวก็แยกจากกัน ( สัญญาณเพียงพอของการกระจายไปยังตัวเลข ).

เราจะใช้ความสามัคคีในบริเวณใกล้เคียงตั้งชื่ออนุกรมที่บรรจบกันและแตกต่างที่

ชุดเรขาคณิต ตั้งชื่อแถวที่มาบรรจบกัน และผลรวมนั้นมากพอที่จะแยกจากกัน มีสัญลักษณ์ตัวเลขจิ (ขวาและซ้าย) ว่า

ในทุกระดับ มีการดำเนินการสองแบบด้วยเวกเตอร์: เวกเตอร์ dobutok vectorsі เปลี่ยนเวกเตอร์ tvir (ด่วนที่สุดใครต้องการ)... Nichogo แย่มาก inodi boo ดีสำหรับความสุขทั่วไป krim เวกเตอร์สเกลาร์, จำเป็นมากขึ้นเรื่อยๆ. นี่คือแกนของการติดยาเวกเตอร์ ความบาดหมางอาจขมวดขึ้นได้หากไม่มีรูปทรงเชิงวิเคราะห์ มันไม่ใช่แบบนั้นหรอก. razdіlіของคณิตศาสตร์vishoїมีฟืนไม่เพียงพอจึงจำเป็นต้องทำงานกับ Buratino ตามความจริงแล้ววัสดุนั้นแย่กว่าส่วนขยายและง่ายกว่า - ไม่น่าจะพับได้มากกว่าไม่เหมือนกัน สเกลาร์ ทเวียร์, จะมีอาคารทั่วไปน้อยกว่า. หัวหน้ามีอยู่ในเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ เนื่องจากมีหลายสิ่งหลายอย่างที่ต้องทำซ้ำๆ คุณจะไม่เมตตาต่อผู้ติดเชื้อเอชไอวี ทำซ้ำคาถาจามรีถ้าคุณมีความสุข =)

Yakshto vektori อยู่ที่นี่ไกล ๆ Vektori สำหรับกาน้ำชาคุณควรรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ ผู้อ่านที่ปรุงสุกมากขึ้นสามารถเรียนรู้เกี่ยวกับข้อมูลที่สั่นสะเทือนได้ ฉันจะพยายามเพิ่มจำนวนก้นให้มากที่สุด เพราะฉันมักจะใช้หุ่นยนต์ที่ใช้งานได้จริง

ฉันจะทำให้คุณมีความสุขได้อย่างไร ถ้าฉันตัวเล็ก ฉันสามารถเล่นปาหี่ได้สองและไขสามถุง มันเกิดขึ้นเอง การติดเชื้อของการเล่นปาหี่จะไม่เกิดขึ้นจะเห็นเศษเสี้ยว เวกเตอร์ช่องว่างเท่านั้นและเวกเตอร์ระนาบจากสองพิกัดไปลงน้ำ เพื่ออะไร? นั่นคือการกำเนิดของ diii - เวกเตอร์และการเปลี่ยนแปลงของเวกเตอร์ทีวีในการกำหนดพื้นที่เล็กน้อย ง่ายๆ แบบนั้น!

ในการปฏิบัติการทั้งหมด มันก็เป็นอย่างนั้น อย่างในการสร้างสเกลาร์ รับชะตากรรม สองเวกเตอร์... อย่าให้มีตัวอักษร

เดีย .มาก มีความหมายเป็นขั้นเป็นตอน:. ค้นหาตัวเลือกที่ดีที่สุด หรือแม้แต่เสียงของเวกเตอร์หมุนของเวกเตอร์ในลักษณะเดียวกัน ที่ส่วนโค้งสี่เหลี่ยมจากไม้กางเขน

ก่อนอื่น สารอาหาร: ยักโชอิน การสร้างสเกลาร์ของเวกเตอร์รับชะตากรรมของเวกเตอร์สองตัว และสามารถคูณเวกเตอร์สองตัวได้ ทำไมต้องเติบโต? การเติบโตของ Yavna สมบูรณ์แบบสำหรับทุกสิ่ง ผลลัพธ์:

ผลลัพธ์ของเวกเตอร์สเกลาร์ є NUMBER:

ผลลัพธ์ของเวกเตอร์เวกเตอร์ VECTOR:, เพื่อให้เวกเตอร์ถูกคูณและรู้จักเวกเตอร์ ปิดคลับ. Vlasne ชื่อของโอเปร่าคือ ในการพัฒนาวรรณกรรมใหม่ความหมายสามารถเปลี่ยนแปลงได้ฉันจะได้รับชัยชนะด้วยจดหมาย

คุณค่าของการสร้างเวกเตอร์

จะมีการเลือกรูปภาพเล็กน้อยแล้วแสดงความคิดเห็นบางส่วน

วิซนาเชนเนีย: เวคเตอร์ชีส ไม่ใช่ collinear vector_v, รับจากคำสั่งนี้เรียกว่าเวกเตอร์ dovzhinaตัวเลขเท่าไร พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนานของถนนแรงบันดาลใจจากเวกเตอร์ที่กำหนด เวกเตอร์ เวกเตอร์มุมฉากและผันเพื่อให้สามารถจัดเรียงพื้นฐานได้อย่างถูกต้อง:

หยิบมาด้วยมือก็หลากสีสันนี่!

นอกจากนี้ คุณสามารถดูช่วงเวลาพระสูตรเหล่านี้:

1) Vyhіdni vectors แสดงด้วยลูกศรสีแดงโดยviznenny ไม่ใช่ collinear... ความหลากหลายของเวกเตอร์ collinear จะมองเห็นได้ชัดเจน

2) พาหะนำ ในลำดับที่เคร่งครัด: – "a" คูณด้วย "ba"และจี้ไม่ใช่ "เป็น" ถึง "a" ผลลัพธ์ของเวกเตอร์หลายตัวє VECTOR ซึ่งหมายถึงสีน้ำเงิน หากเวกเตอร์ถูกคูณในลำดับกระแสน้ำวน เราสามารถแยกความแตกต่างระหว่าง rivny สำหรับผู้หญิง และสิ่งที่ตรงกันข้ามกับเวกเตอร์แบบตรง (สีราสเบอร์รี่) Tobto ยุติธรรมเสมอภาค .

3) ตอนนี้สามารถจดจำได้จากงูเรขาคณิตของการสร้างเวกเตอร์ นี่เป็นจุดที่สำคัญมาก! ปริมาณของเวกเตอร์สีน้ำเงิน (a เช่นกัน іของเวกเตอร์ราสเบอร์รี่) คือขนาดของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่เกิดจากเวกเตอร์ บนแรเงาสี่เหลี่ยมเล็กๆ เล็กๆ ที่มีสีดำ

บันทึก : เก้าอี้นวม є schematic, і, โดยธรรมชาติ, มันเป็นชื่อสำหรับการบวกเวกเตอร์ไม่ใช่สำหรับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

เดาหนึ่งในสูตรเรขาคณิต: พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานของถนนกับการเพิ่มของด้านรวมบนไซนัสของคูตาระหว่างพวกเขา... สำหรับผู้ที่หลงใหลในสิ่งที่กล่าวมา สูตรการคำนวณเวกเตอร์ DOVE นั้นถูกต้อง:

ฉันสงสัยว่าสูตรนั้นเกี่ยวกับ TRUE ของเวกเตอร์หรือไม่ ไม่ใช่เรื่องเกี่ยวกับเวกเตอร์เอง สิ่งที่เป็นหมาป่าในทางปฏิบัติ? และความหมายก็คือ พนักงานของเรขาคณิตวิเคราะห์มักจะรู้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานผ่านความเข้าใจในการสร้างเวกเตอร์:

สูตรสำคัญสำหรับเพื่อน เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนาน (เส้นประสีแดง) ควรแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน Otzhe พื้นที่ของรถสามล้อซึ่งได้รับแจ้งจากเวกเตอร์ (การแรเงาสีแดง) สามารถพบได้หลังสูตร:

4) ความจริงที่ว่าสนามมีความสำคัญไม่น้อยไปกว่านั้นก็คือเวกเตอร์นั้นตั้งฉากกับเวกเตอร์ ดังนั้น ... Zrozumіloเวกเตอร์แก้ไขตรงข้าม (ลูกศรราสเบอร์รี่) ยังเป็นมุมฉากกับเวกเตอร์เอาต์พุต

5) เวกเตอร์ของการผันคำกริยาดังนั้น scho พื้นฐาน maє ขวา orієntаtsіyu ในบทเรียนเกี่ยวกับ การเปลี่ยนแปลงไปสู่พื้นฐานใหม่ฉันรายงานรายงานเกี่ยวกับ .เสร็จแล้ว พื้นที่ orієntatsіїและทันทีที่พวกมันมีอิสระ เสรีภาพในการเปิดพื้นที่ก็เช่นกัน ฉันจะอธิบายด้วยนิ้วของคุณ มือขวา... ค้นหาความคิดบางอย่าง นิ้วสุดท้ายด้วยเวกเตอร์ i นิ้วกลางด้วยเวกเตอร์ นิ้วนางกับน้องบีบไปที่หุบเขา ผลที่ตามมา นิ้วหัวแม่มือ- Vector TV จะตื่นตาตื่นใจบนเนินเขา Tse ієพื้นฐานทางกฎหมาย (สำหรับตัวมันเองเล็กน้อย) ตอนนี้จำเวกเตอร์ ( นิ้วกลาง) ในอีกสักครู่ นิ้วใหญ่จะสว่างขึ้น และเวกเตอร์ทีวีจะยังคงตกตะลึงอยู่ด้านล่าง Tse ยังเป็นพื้นฐานทางกฎหมาย Mozhlivo คุณมีข้อบกพร่องด้านอาหาร: มีพื้นฐานอะไรสำหรับความเข้าใจที่น้อยลง? "ดึงดูด" ให้นิ้วเดียวกัน มือซ้ายเวกเตอร์ในการตัดฐานlіviyในพื้นที่lіvuаrієntatsіyu (ใน tsyomu vipadku นิ้วเท้าใหญ่กางออกที่ขอบด้านขวาของเวกเตอร์ล่าง)... เปรียบเปรยดูเหมือนว่าฐาน "บิด" หรือพื้นที่รอบด้านข้าง ความเข้าใจครั้งแรกไม่ได้หมายถึงการเคารพสิ่งที่เราคิดว่าเป็นนามธรรม ตัวอย่างเช่น ไปยังพื้นที่เปิดโล่งของกระจก zvichaynisinke เช่นเดียวกับ "vitiagti เห็นวัตถุจากกระจก" ก่อนพูดให้ไปที่กระจกสามนิ้วแล้ววิเคราะห์ภาพ ;-)

...จามรี ดีแล้วที่รู้แล้ว ขวาและlіvoorієntovanihฐานที่เลวร้ายยิ่งกว่าอาจารย์ vislovuvannya deyak เกี่ยวกับการเปลี่ยนความคิด =)

เวกเตอร์เกลียวของเวกเตอร์คอลลิเนียร์

วันที่ของรายงานได้รับการคัดเลือก กลายเป็นปัญหามากเกินไป สามารถดูได้หากมีเวกเตอร์คอลลิเนียร์ เนื่องจากเวกเตอร์เป็นแบบ collinear จึงสามารถขยายเป็นเส้นตรงเส้นเดียวได้ และสี่เหลี่ยมด้านขนานของเราสามารถ "พับ" เป็นเส้นตรงเส้นเดียวได้ พื้นที่ดังกล่าวซึ่งดูเหมือนว่าจะเป็นคณิตศาสตร์ ไวโรเจนสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นศูนย์ นี่คือไซน์ของศูนย์หรือ 180 องศาถึงศูนย์ ซึ่งหมายความว่าพื้นที่เป็นศูนย์

ยศขนาดนั้น ยัคโช แล้ว і ... เคารพในสัตว์ร้าย แต่การบวกเวกเตอร์นั้นคือเวกเตอร์ศูนย์ แต่ในทางปฏิบัติ การเขียนมักจะไม่ดีนัก แต่ค่าศูนย์ก็มีราคาแพงเช่นกัน

Particle vipadok - การเพิ่มเวกเตอร์ของเวกเตอร์ในตัวมันเอง:

เบื้องหลังการสร้างเวกเตอร์เพิ่มเติม คุณสามารถย้อนกลับจำนวนของเวกเตอร์เล็กน้อย และสามารถเลือกขั้นตอนการตั้งค่าตรงกลางได้อย่างอิสระ

สำหรับการใช้งานจริงคุณสามารถใช้มันได้ ตารางตรีโกณมิติ, schob รู้คุณค่าของไซนัส

เอาล่ะ rozpalyєmoไฟ:

ก้น 1

ก) รู้จักอัจฉริยะของเวกเตอร์เวกเตอร์

b) รู้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่เกิดจากเวกเตอร์ถ้า

การตัดสินใจ: สวัสดี มันไม่ใช่ drukarska pomilka, vikhіdnі danі ในใจฉัน navmino ก็แตกสลายเหมือนกัน นั่นคือเหตุผลที่การตัดสินใจออกแบบจะออกมา!

ก) จำเป็นต้องรู้ด้วยใจ ไปทานอาหารเย็นเวกเตอร์ (เวกเตอร์ถึงคุณ) สำหรับสูตรทั่วไป:

ดู:

ถ้าฉันเบื่ออาหารมื้อเย็นแล้วดูเหมือนว่าขนาดจะเท่ากัน

ข) จำเป็นต้องรู้ด้วยใจ พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่เกิดจากเวกเตอร์ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่กำหนดมีความสำคัญเชิงตัวเลขสำหรับการบวกเวกเตอร์:

ดู:

อร้ายยย ข่าวเกี่ยวกับเวคเตอร์ทีวีไม่หลงทาง เราเลี้ยงนะ พื้นที่รูปตามขนาด-ตารางหน่วย

อึ้ง ต้องรู้ว่าอะไรอยู่เบื้องหลัง แล้วออกจากสูตร แจ่มใสดู. คุณสามารถเริ่มต้นด้วยการใช้ตัวอักษร เอลของตัวอักษรที่อยู่ตรงกลางของ viclades ของ vistachaє และมีโอกาสที่ดีที่จะหันไปใช้การเพิ่มประสิทธิภาพเพิ่มเติม หากกลอุบายไม่เครียดเป็นพิเศษ - หากดูเหมือนไม่ถูกต้องก็จะมีความเกลียดชัง แต่ผู้คนไม่รังเกียจที่จะพูดง่ายๆ และ / เพราะไม่เข้าใจแก่นแท้ของความอิจฉาริษยา ในช่วงเวลาทั้งหมดที่คุณต้องลดการควบคุม อย่าลืมเรียนรู้จากคณิตศาสตร์ทั้งหมดและจากวิชาอื่นๆ เช่น

ตัวอักษรตัวใหญ่ "en" หายไปไหน? ตามหลักการแล้ว ฉันสามารถยึดประเด็นก่อนการตัดสินใจได้ แม้จะทราบความเร็วอย่างรวดเร็ว ฉันก็ยังไม่พัง ข้าพเจ้าได้รับกำลังใจด้วยความเฉลียวฉลาด นั่นคือความหมายของความเป็นหนึ่งเดียว

ก้นยอดนิยมสำหรับการตัดสินใจด้วยตนเอง:

ก้น2

รู้จักพื้นที่ของรถสามล้อขับเคลื่อนด้วยเวกเตอร์ yaksho

สูตรการกำหนดพื้นที่ของรถสามล้อในแง่ของการบวกเวกเตอร์นั้นแสดงไว้ในความคิดเห็นจนถึงวันที่ การตัดสินใจและข้อเสนอแนะสำหรับบทเรียน

ในระดับที่ใช้งานได้จริงงานนั้นกว้างกว่า tricytes สามารถลงไปได้

สำหรับข่าวล่าสุด เราทราบ:

พลังของเวกเตอร์สร้างเวกเตอร์

มีการดู deyak ของพลังของการสร้างเวกเตอร์แล้วฉันจะรวมรายการทั้งหมด

สำหรับเวกเตอร์จำนวนพอสมควรและจำนวนยุติธรรม ยกกำลังต่อไปนี้เป็นจริง:

1) ในข้อมูลของพวกเขา dzherels เจ้าหน้าที่ไม่เห็นประเด็น แต่สำคัญกว่าสำหรับแผนการปฏิบัติ นอกจากนี้อย่ารำคาญ

2) - พลังชื่อเดียวกัน anticomutative... ดูเหมือนว่า ลำดับของเวกเตอร์มีความสำคัญ

3) - abo . เดียว สมาคมกฎของเวกเตอร์ pratsi ค่าคงที่ไม่มีปัญหาที่จะตำหนิขอบเขตของการสร้างเวกเตอร์ จริงดิ ใครวะ?

4) - rozpodilny abo การกระจายกฎของเวกเตอร์ pratsi อีกทั้งไม่มีปัญหาในการเปิดวัด

ฉันจะสาธิตก้นสั้นสำหรับการสาธิต:

ก้น 3

รู้จักยักโช

การตัดสินใจ:เพื่อความรู้อันชาญฉลาด จำเป็นต้องรู้ปริมาณของเวกเตอร์อาร์ต อธิบายภาพย่อของเรา:

(1) หนึ่งถูกชี้นำโดยกฎที่เชื่อมโยงกัน มันเป็นค่าคงที่ที่อยู่เบื้องหลังขอบเขตของการสร้างเวกเตอร์

(2) เรามีความผิดในค่าคงที่ระหว่างโมดูลัส เครื่องหมาย "ลบ" มีโมดูล "z'ydag" ของตัวเอง Dovzhina สามารถเป็นลบได้

(3) ไกลออกไปอีก

ดู:

ได้เวลาทิ้งฟืนข้างกองไฟแล้ว:

ก้น4

คำนวณพื้นที่ของรถสามล้อที่ขับเคลื่อนด้วยเวกเตอร์ yaksho

การตัดสินใจ: พื้นที่ของรถสามล้อขึ้นชื่อเรื่องสูตร ... สิ่งที่จับได้คือเวกเตอร์ "tse" และ "de" นั้นแสดงเป็นผลรวมของเวกเตอร์ อัลกอริทึมที่นี่คือมาตรฐานі chimos nagaduє butt No. 3 และ 4 บทเรียน เวกเตอร์เสริมสเกลาร์... วิธีแก้ปัญหาเพื่อความชัดเจนคือ rosib'єmoในสามขั้นตอน:

1) ในขนาดเล็กครั้งแรก vector tvir ผ่าน vector tvir ในแต่ละวัน virasimo vector ผ่านเวกเตอร์... ไม่ทิ้งคำพูดเกี่ยวกับโดจินี!

(1) แนะนำ vector virazi

(2) กฎหมายแจกจ่าย Vikoristovuchi เปิดอาวุธสำหรับกฎของแมลงหลายตัว

(3) กฎหมายเชื่อมโยง Vikoristovuchi ตำหนิค่าคงที่ทั้งหมดสำหรับการสร้างสรรค์ระหว่างเวกเตอร์ ด้วยข้อมูลจำนวนเล็กน้อยตั้งแต่ 2 ถึง 3 คุณสามารถเยี่ยมชมได้หนึ่งชั่วโมง

(4) การเพิ่มครั้งแรกและครั้งสุดท้ายของศูนย์ (เวกเตอร์ศูนย์) ของการจัดตั้งการยอมรับอำนาจ อีกด้านหนึ่งของ Vikorist มีพลังต่อต้านการเปลี่ยนแปลงของการสร้างเวกเตอร์:

(5) อาจเพิ่มขึ้นเล็กน้อย

เป็นผลให้เวกเตอร์ปรากฏขึ้นผ่านเวกเตอร์ซึ่งจะต้องไปถึง:

2) ในอีกขั้นหนึ่ง เราทราบปริมาณการสร้างเวกเตอร์ที่เราต้องการ Tsya diya nagaduєภาคผนวก 3:

3) เรารู้พื้นที่ของรถสามล้อชูคานี่:

การแก้ปัญหาขั้นตอนที่ 2-3 สามารถออกได้ในแถวเดียว

ดู:

ดูความกว้างของหุ่นยนต์ควบคุม แกนก้นสำหรับรุ่นอิสระ:

ก้น 5

รู้จักยักโช

วิธีแก้ปัญหาสั้น ๆ และบทสรุปของบทเรียน น่าแปลกที่เรามีก้นที่น่านับถือมากมายต่อหน้าพวกเขา ;-)

เวกเตอร์บิดของเวกเตอร์ในพิกัด

กำหนดแบบออร์โธนอร์มอล แกว่งสูตร:

สูตรนั้นง่าย: ที่แถวบนสุดของเครื่องมือจัดรูปแบบเวกเตอร์พิกัดจะถูกเขียนที่แถวอื่น ๆ และแถวที่สามเขียนพิกัดของเวกเตอร์และการมีส่วนร่วมคือ มีคำสั่งที่เข้มงวด- ฉันจะใช้พิกัดของเวกเตอร์ "ve" ตามด้วยพิกัดของเวกเตอร์ "double-ve" หากเวกเตอร์จำเป็นต้องคูณในลำดับเดียวกัน ก็ควรจำแถวในหนู:

ก้น 10

ทบทวนที่ซึ่ง collinear จะเป็นทางไปสู่ความเวิ้งว้าง:
NS)
NS)

การตัดสินใจ: การแก้ไขเป็นไปตามหนึ่งในคำแนะนำที่ให้ไว้กับบทเรียน: หากเวกเตอร์เป็นแบบ collinear ส่วนเสริมของเวกเตอร์จะเป็นศูนย์ (เป็นเวกเตอร์ศูนย์): .

ก) เรารู้จัก vector tvir:

ในอันดับดังกล่าว เวกเตอร์ไม่สัมพันธ์กัน

b) เรารู้จัก vector tvir:

ดู: a) ไม่ใช่ collinear b)

Axis, mabut และมุมมองพื้นฐานทั้งหมดเกี่ยวกับเวกเตอร์ส่วนเสริมของเวกเตอร์

Daniy จะไม่เลวร้ายไปกว่ายอดเยี่ยม oskіlki zavdan, de vikoristovutsya zmіshane tvіr vectors, nebagato อันที่จริงแล้ว ทุกอย่างเข้ากับค่า การเปลี่ยนแปลงทางเรขาคณิต และสูตรการทำงานสองสามสูตร

Zm_shaniy tvir vectors - tse tvir สาม vectors:

เพลาเหม็นเหมือนหัวรถจักรและตรวจสอบมันไม่ตายถ้านับ

ตรวจสอบภาพต่อไปนี้:

วิซนาเชนเนีย: ชีส Zmіshanim ไม่ใช่ coplanar vector_v, รับจากคำสั่งนี้เรียกว่า ob'єm parallelepipeda, พร้อมท์บนเวกเตอร์ที่กำหนด โดยมีเครื่องหมาย "+" ซึ่งเป็นพื้นฐานของกฎ และเครื่องหมาย "-" ซึ่งเป็นพื้นฐานของเส้น

ทารกViconaєmo เรามองไม่เห็นเส้นด้วยเส้นประ:

Porinaєmoที่ viznachennya:

2) พาหะนำ ลำดับการร้องเพลง, เพื่อที่การจัดเรียงใหม่ของเวกเตอร์ในสิ่งมีชีวิต ตามที่คุณต้องการ คุณจะไม่ถูกขุดโดยไม่มีมรดก

3) ก่อนหน้านั้น ตามที่บรรยายเกี่ยวกับงูเรขาคณิต ฉันหมายถึงข้อเท็จจริงที่ชัดเจน: การเปลี่ยนแปลงของเวกเตอร์є NUMBER:. ในตอนต้นของวรรณกรรม การออกแบบสามารถทำได้บ่อยมาก ฉันฟังดูเข้าใจความหมายของ tvir ผ่าน และผลที่ได้คือตัวเลขในตัวอักษร "ne"

สำหรับ viznachennyam เปลี่ยน tvir - tse obsyag parallelepipeda, พร้อมท์บนเวกเตอร์ (ภาพถูกปกคลุมด้วยเวกเตอร์สีแดงและเส้นสีดำ) นั่นคือจำนวนครั้งสุดท้ายที่ Parallepiped กำหนด

บันทึก : เก้าอี้นวมєแผนผัง

4) เราจะไม่รู้วิธีบินด้วยความเข้าใจในพื้นฐานและพื้นที่ ความรู้สึกของส่วนสุดท้ายของผู้ที่สามารถให้เครื่องหมายลบในการอภิปราย กล่าวง่ายๆ การเปลี่ยนแปลงของ tvir อาจเป็นลบ:

ค่า Bezposeredno ถัดไปคือสูตรสำหรับคำนวณปริมาณของ