فيتورني فيتفير- ناقل كاذب كامل ، عمودي على المنطقة ، مدفوع بمضاعفين ، وهو نتيجة عملية ثنائية "مضاعفة المتجهات" على المتجهات في الفضاء الإقليدي التافه. المتجه tvir ليس قوة المبدل والجمعيات (є مضاد للجراثيم) і ، في ضوء المتجهات العددية ، є المتجه. منتصرا على نطاق واسع في باجاتوخ المكملات التقنية والبدنية. على سبيل المثال ، لحظة النبض وقوة لورنتز مكتوبة رياضيًا على هيئة متجه. المكوِّن الإضافي للمتجه هو القرفة لـ "تصور" عمودية المتجهات - وحدة من إضافة متجه من متجهين إلى باب الوظيفة الإضافية ، حيث تنتن بشكل عمودي ، وتتغير إلى الصفر ، حيث يكون المتجه متوازي أو مضاد.
بصريًا ، يمكن إجراء إضافة المتجه بطريقة بسيطة ، ومن الناحية النظرية ، في الفضاء المفتوح ، سواء كان هناك أي بُعد n ، فمن الممكن حساب عدد المتجهات n-1 ، بعد اقتطاع واحد في نفس الوقت ناقلات عمودي عليها. إذا كان tvir محاطًا بإبداعات ثنائية غير تافهة مع نتائج متجهة ، فإن المتجه التقليدي tvir يُقصد به حرمانه من المساحات التافهة وسبع الأبعاد. تكمن نتيجة إنشاء المتجه ، مثل الشكل القياسي ، في الفضاء المتري الإقليدي.
على أساس الصيغ لحساب إحداثيات متجهات الوظيفة الإضافية العددية في أنظمة الإحداثيات المستطيلة التافهة ، تكون صيغة الوظيفة الإضافية للمتجه في شكل تنظيم نظام الإحداثيات المستطيل abo، innax، ї "شرالية".
فيزناتشينيا:
تسمى إضافة المتجه للمتجه a المتجه b في الفراغ R 3 بالمتجه c ، لذلك يسعدنا الدخول إلى vimogam:
جيل إضافي من النواقل ج جيل إضافي من النواقل أ و ب لكل شرط كوتا بينهما:
| ج | = | أ || ب | خطيئة φ ؛
المتجه c المتعامد مع المتجهات الجلدية z a і b ؛
متجه ج من الاقترانات بحيث يكون هناك ثلاثة نواقل abc є right ؛
بالنسبة لمساحة R7 ، فإن ارتباط المتجهات الثلاثة أ ، ب ، ج مطلوب.
تعيين:
ج === أ × ب
صغير. 1. تنتقل مساحة متوازي الأضلاع إلى وحدة إنشاء المتجه
القوة الهندسية لخلق المتجهات:
الحاجة إلى علاقة خطية متداخلة ذهنية كافية لمتجهين غير صفريين є تساوي صفر متجه إلى نفسه.
وحدة مكافحة ناقلات tvoru منطقة الطريق سمخطط paralelogram الناجم عن ناقلات مخفضة إلى قطعة خبز أі ب(القسم. الشكل 1).
ياقشو ه- ناقل مفرد ، متجه متعامد أі بوالاهتزازات ، يا لها من تريكا أ ، ب ، هـ- الحقوق ، و س- مساحة متوازي الأضلاع ، مطالبين بها (مشيرة إلى قطعة خبز) ، ثم تكون الصيغة صالحة لإنشاء المتجه:
= S ه
الصورة 2. Ob'єm متوازي مع vicoristann من المتجهات والإضافة العددية للمتجهات ؛ توضح الخطوط المتقطعة إسقاط المتجه ج على أ × ب والمتجه أ على ب × ج ، الكروشيه الأول هو معنى الإنشاءات العددية
ياقشو جهو ناقل ، π
- بي ياكا التسطيح ، كيف تنتقم من المتجه ، ه- متجه واحد يقع بالقرب من المنطقة π
متعامد ل ج ، ز- ناقل فردي ، متعامد مع المنطقة π
والاقتران بحيث يكون هناك ثلاثة نواقل تخطيط كهربية القلبє الحق ، إذن لشخص ما ، أن يكذب على المنطقة π
المتجه أالصيغة صحيحة:
= العلاقات العامة أ | ج | ز
de Pr e a هو إسقاط متجه لـ e على a
| ج | -وحدة المتجهات s
مع المتجه الفيكتوري والخلق القياسي ، من الممكن virahuvati obyag paraleleped ، مدفوعة بالمتجهات المختزلة في قطعة خبز أ ، بі ج... تسمى هذه النواقل الثلاثة القليلة zmishanim.
الخامس = | أ (ب × ج) |
يتضح للصغير أن هناك طريقتين لمعرفة كيفية التواصل: يمكن حفظ النتيجة الهندسية عند استبدال إنشاء "العددية" و "المتجه" بالوسائل التالية:
V = أ × ب ج = أ ب × ج
حجم المتجه يكمن في جيب القطع بين نواقل الكوز ، لذلك يمكن رؤية المتجه على أنه خطوات متعامدة للمتجهات ، كما يمكن رؤية الحجمي على أنه خطوات التوازي. إضافة متجه لاثنين من المتجهين الفرديين في الطريق 1 (متجه واحد) ، يكون كلا متجهي الكوز متعامدين ، والطريق هو 0 (متجه صفري) ، وكلا المتجهين متوازيين أو عكسيين.
فيراز متجه تيفورو بالإحداثيات الديكارتية
Yaksho اثنين من ناقلات أі بالقيم بإحداثياتها المستطيلة الديكارتية ، وبشكل أكثر دقة - ممثلة على أساس متعامد
أ = (أ س ، أ ، أ ض)
ب = (ب س ، ب ص ، ب ض)
ونظام الإحداثيات على ما يرام ، ثم قم بتشغيل المتجه
= (a y b z -a z b y، a z b x -a x b z، a x b y -a y b x)
لحفظ الصيغة:
أنا = ∑ε ijk a j b k
دي ε ijk- رمز ليفي تشيفيتي.
فيزناتشينيا. يسمى منتج المتجه للمتجه a (الضرب) على المتجه الخطي (المضاعف) بالمتجه الثالث z (tvir) ، والذي سيكون الترتيب التالي:
1) مساحة كبيرة عدديًا من متوازي الأضلاع في الشكل. 155) ، يُطلب من المتجهات أن تكون في المدخل بشكل عمودي مباشرة على منطقة متوازي الأضلاع المُخمن ؛
3) عند جهد معين من المتجه z يهتز (من محتملين) بحيث يشكل المتجه النظام الصحيح (الفقرة 110).
التعيين: abo
قم بالترقية إلى viznachennya. إذا كان المتجه خطيًا ، فإن الأشكال تكون vvazhayuchi (بذكاء) مع متوازي أضلاع ، يجب أن تُنسب إلى منطقة الصفر. لذلك ، يتم استخدام إضافة المتجه للمتجهات الخطية مساوية للمتجه الصفري.
يمكن أن تُعزى التذبذبات إلى المتجه الصفري إما بشكل مباشر ، من أجل عدم إغفال النقطتين 2 و 3 من القيمة.
الاحترام 1. في المصطلح "vectorial tvir" ، يتم تطبيق الكلمة الأولى على أولئك الذين تكون نتيجتهم متجهًا (على عكس الإنشاء القياسي ؛ أحيانًا § 104 ، احترام 1).
التطبيق 1. تعرف على المتجه tvir ، المتجه الرئيسي لنظام الإحداثيات الصحيح (الشكل 156).
1. تذبذبات المتجهات الرئيسية لنفس المقياس ، ثم مساحة متوازي الأضلاع (مربع) عدديا لنفس المقياس. Otzhe ، الوحدة النمطية لوحدة ناقل الباب إلى الباب الإضافية.
2. لذا فإن الياك عمودي على المنطقة محور متجه الطنين المتجه tvir є ، المتجه الخطي ؛ إذا كانت المخالفة ناتجة عن الوحدة 1 ، فإن ناقل الشوكاني يضيف إلى الباب ، إما k أو -k.
3. يجب اهتزاز ثلاثة نواقل محتملة من نوع cich أولاً ، بحيث يقوم المتجه بتعيين النظام الصحيح (وسيتم ترك المتجه).
الملحق 2. تعرف على المتجه tvir
قرار. Yak butt 1، set-up، scho vector dorіvnyuє إما k أو -k. Ale الآن ، أنت بحاجة إلى الاهتزاز -k ، لذا فإن المتجه سيضبط النظام على اليمين (وسيترك المتجه). Otzhe ،
بعقب 3. يمكن أن تكون المتجهات مساوية لـ 80 و 50 سم ، وتعيين القطع على 30 درجة. بأخذ متر لوحدة واحدة ، تعرف على تكوين المتجه
قرار. منطقة مخطط paralelogram ، مدفوعًا بالمتجهات ، إلى ناقل Dovzhin's shukany إلى الخلق ، إلى
التطبيق 4. لمعرفة عبقرية المتجه ، فإن الموجهات نفسها هادئة ، مع أخذ السنتيمتر كوحدة واحدة.
قرار. تذبذبات مساحة متوازي الأضلاع ، التي تحركها متجهات المتجه ، ثم متجه المتجه لـ 2000 divs ، to.
من 3 إلى 4 يمكن ملاحظة أن المتجه يساوي أحد عوامل بعضها البعض.
zmist المادي لخلق ناقلات.ستفقد ثلاث كميات فيزيائية رقمية ، والتي يمكن تصورها على أنها منتج متجه ، لحظة القوة.
Nekhai A є نقطة عرض القوة أو لحظة القوة من النقطة O تسمى المتجه tvir لـ Oskilka ، الوحدة النمطية لإنشاء المتجه هذا مهمة عدديًا لمنطقة متوازي الأضلاع (الشكل 157) ، ثم معامل تُضاف اللحظة إلى اللحظة بناءً على الارتفاع ، بحيث تتضاعف النقاط بكل قوة كبيرة.
من الضروري للميكانيكيين أن يصلوا إلى مستوى القوة الصلبة ، بحيث لا توجد نواقل ، قد تكون قوية ، مطبقة حتى لحظة القوة. في هذه الحالة ، نظرًا لأن جميع القوى متوازية مع نفس المنطقة ، متجهات قابلة للطي ، يمكنك تخيل اللحظات ، يمكنك استبدال وحدات إضافية ومحددة. البيرة لسلالات القوى القوية ، مثل هذا البديل غير مريح. في الواقع ، يبدأ عنصر المتجه نفسه بالمتجه نفسه ، وليس رقم المتجه.
قوة الخلق القياسي
متجهات tv_r العددية ، القيمة ، القوة
العمليات الخطية على النواقل.
النواقل ، الفهم الأساسي ، التصور ، العمليات الخطية عليها
يسمى المتجه على المربع بزوج مرتب من النقاط ، وفي نفس الوقت تسمى النقطة قطعة خبز ، والطرف الآخر هو ناقل
يُطلق على متجهين rivni ، لأن الرائحة الكريهة تكون rіvnі ومتحاذية.
المتجهات ، التي تقع على خط مستقيم واحد ، تسمى ذات الاتجاه المشترك ، حيث أن الرائحة الكريهة تكون ذات اتجاه مشترك مع متجه واحد ونفس المتجه ، ولكنها لا تقع على نفس الخط المستقيم.
المتجهات ، التي تقع على خط مستقيم واحد أو على خطوط مستقيمة متوازية ، تسمى خطية متداخلة ، وتسمى المتجهات الخطية ، وإن لم تكن ذات اتجاه مشترك ، بروتيلني مستقيم.
تسمى النواقل التي تقع على الخطوط العمودية على الخطوط المستقيمة متعامدة.
قيمة الأعمال 5.4. حقيبة أ + ب المتجه أ і ب يتم استدعاؤها متجهًا ، من قطعة خبز ناقل أ في نهاية المتجه ب ناقلات قطعة خبز ب تخلص من نهاية المتجه أ .
قيمة الأعمال 5.5. ريزنيتسيا أ - ب المتجه أ і ب أن يطلق عليه مثل هذا المتجه س ، مثل المجموع مع المتجه ب نعم ناقلات أ .
قيمة الأعمال 5.6. جبنك أ المتجه أ من خلال الرقم كأن يسمى متجه ب , ناقلات خطية متداخلة أ ، scho maє module، scho dorіvnyuє | ك||أ | ، هذا مستقيم ، scho zbіgaєtsya s مستقيم | أ في ك> 0 وأكثر أ في ك<0.
قوة ضرب المتجه برقم:
القوة 1. ك (أ + ب ) = ك أ+ ك ب.
القوة 2. (ك + م)أ = ك أ+ م أ.
القوة 3. كم أ) = (كم)أ .
سليدستفو. ناقلات غير فارغة Iaksho أ і ب خطية متداخلة ، ثم الرقم أيضًا ك، scho ب = ك أ.
ناتج عددي لمتجهين غير صفري أі بيُطلق على الرقم (العددي) رقمًا (عدديًا) يمكنه إضافة عدد من المتجهات إلى جيب التمام للقطع φ بينهما. يمكن تعريف تيفير عددي بطرق مختلفة ، على سبيل المثال ، الياك أب, أ · ب, (أ , ب), (أ · ب). في مثل هذا التصنيف ، الوظائف الإضافية العددية:
أ · ب = |أ| · | ب| كوس φ
إذا كنت تريد أن يذهب أحد المتجهات إلى الصفر ، فإن المجموع العددي يذهب إلى الصفر.
تبديل الطاقة: أ · ب = ب · أ(بسبب تبديل المضاعفات في الضلع القياسي لا يتغير) ؛
قوة روزبودل: أ · ( ب · ج) = (أ · ب) · ج(النتيجة ليست حسب الحجم) ؛
القدرة لكل وحدة (100٪ مضاعف عددي): (λ أ) · ب = λ ( أ · ب).
قوة التعامد (العمودية): كمتجهات أі بغير فارغ ، إضافة عددي إلى الصفر ، فقط إذا كانت المتجهات متعامدة (عمودي واحد إلى واحد) أ ┴ ب;
قوة المربع: أ · أ = أ 2 = |أ| 2 (إنشاء نواقل من تلقاء نفسه إلى مربع الوحدة النمطية) ؛
إحداثيات النواقل أ= (س 1 ، ص 1 ، ض 1) ب= (x 2، y 2، z 2) ثم الوظيفة الإضافية العددية للباب أ · ب= x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2.
ناقلات تنفيذ ناقلات. فيزناتشينيا: بالنسبة إلى ناقل إبداعي متجهين وناقلات ، والتي من أجلها:
الوحدة النمطية لمساحة متوازي الأضلاع ، مدفوعة بالمتجهات المعينة ، to. قطع ناقلات mіzh أماه
Tsey هو متجه عمودي على المتجهات ، ويمكن ضربه.
نظرًا لأن النواقل غير متداخلة ، فإن الرائحة الكريهة تحدد النواقل الثلاثة الصحيحة.
قوة إنشاء المتجهات:
1. عند تغيير ترتيب المضاعف ، تتغير إشارة المتجه ، وعلامة zvorotny ، يتم حفظ الوحدة ، على.
2 . ناقلات مربع إلى متجه الصفر ، إلى.
3 يمكن استخدام المضاعف العددي لإنشاء رمز المتجه ، إلى.
4 لأي ثلاثة نواقل المساواة عادلة
5 ليست هناك حاجة وعقل كافٍ للعلاقة الخطية المتداخلة بين متجهين:
فيزناتشينيا. إضافة متجه للمتجه a إلى المتجه b تسمى المتجه ، والتي يُشار إليها بالرمز [α ، b] (abo lxb) ، مثل 1) طول المتجه [a ، b] dorіvnyuє (p ، de у - kut mіzh vector а و b (2) المتجه [a، b) عمودي على المتجهات a і b ، أي. مناطق متعامدة من النواقل ؛ 3) المتجه [أ ، ب] للاستقامة بحيث يمكن رؤية أقصر دورة من أ إلى ب من نهاية المتجه عندما نرى السهم المعاكس (الشكل 32). صغير. 32 الشكل 31 لسبب ما ، تقوم المتجهات أ ، ب ، [أ ، ب) بتعيين المتجهات الثلاثة الصحيحة ، بحيث. roztashovani لذلك ، كعظيم ، vz_vny هذا الإصبع الأوسط من اليد اليمنى. في الجزء السفلي ، إذا كان المتجهان a و b على خط واحد ، فمن المهم أن [a ، b] = 0. نظرًا لقيمة المتجه ، يستحق تصميم المتجه عدديًا المنطقة Sa من متوازي الأضلاع (الشكل 33) ، المستحثة على المتجهات لتتكاثر ، والجوانب و ب كالتالي: 6.1. قوة إنشاء المتجه 1. إضافات المتجهات إلى متجه صفري هي todi وفقط لتلك ، إذا تم أخذ أحد المتجهات التي تتضاعف ، فإن є تساوي صفرًا ، إذا كانت المتجهات على خط واحد (مثل المتجهات كلاهما ، وهما متعددة) ... من السهل ارتكاب خطأ لأنه إذا كنت تستخدم متجهًا فارغًا ليكون على علاقة خطية متداخلة مع أي متجه ، فعندئذ إذا كان لديك علاقة خطية متداخلة من المتجهين a و b ، فيمكنك تغييره على النحو التالي 2. يعتبر Vector TV مضادًا للتبديل ، لذا فهو دائمًا. صحيح أن المتجهات (أ ، ب) قد تكون جيدة وخطية بشكل متساوٍ. خطوط مستقيمة من المتجهات في المقابل ، شظايا من نهاية المتجه [أ ، ب] ، سيتم رؤية أقصر دورة من أ إلى ب عند رؤية السهم المعاكس ، ومن نهاية المتجه [ب ، أ] - خلف خط العام 34). 3. يتم تقسيم المتجه tvir وفقًا للتاريخ السابق للتاريخ 4. يمكن إلقاء اللوم على المضاعف العددي L في علامة المتجه 6.2. إضافة المتجهات للمتجهات ، المحددة بواسطة إحداثيات Hex للمتجه و b ، المحددة بواسطة إحداثياتها في الأساس. تآكل قوة المتجه للإنشاء ، ونحن نعرف إضافات المتجه للإحداثيات المعطاة. Zmіshany tvіr. إنشاء إحداثيات متجه (الشكل 35): بالنسبة إلى المتجه ، يمكن التعرف على المتجهين a و b من الصيغة (3) viraz الهجومية.: قم بطي حامل البطاقة خلف عناصر الصف الأول ، يمكنك جعله ( 4). ضعها على. 1. لمعرفة مساحة متوازي الأضلاع المدفوع على متجهات منطقة شوكان وهذا ما يعرف = النجوم 2. لمعرفة مساحة التريكو (شكل 36). Zrozumіlo، scho area b "d دراجة ثلاثية العجلات BAT road نصف المنطقة S متوازي الأضلاع O AS V. العديد من المواد الصلبة المتجهية (a ، b | المتجهات a = OA і b = ob ، يمكن فهمها من الناحية السليمة. ، من أجل a = ss j maєmo § 7. أي تغيير في المتجهات Nehai maєmo ثلاثة نواقل a ، b і с. في النتيجة ، يمكننا استنتاج المتجه [a ، 1>]. اضربه بشكل تدريجي بالمتجه z: (kb)، c) الرقم ([a، b]، e) يسمى تغيير المتجه في a ، ب. يُشار إليه بالرمز (أ ، 1) ، هـ) 7.1 التغيير الهندسي للاختلاف في الخلق فيما يتعلق بالمتجه أ ، ب من النقطة O (الشكل 37) نظرًا لأن جميع النقاط O ، A ، B ، C تقع في نفس المنطقة (المتجهات أ ، ب і с تسمى متحد المستوى بشكل عام) ، ثم تغيير tvir ([أ ، ب] ، ج) = 0. هذا يعني أن المتجه [أ ، ب | ، і إلى المتجه s. / Yaksho و t لا تكمن العدسات O و A و B و C في نفس المستوى (المتجهات a ، b s غير مستوية) ، ستكون على الحواف OA و OB و OS متوازية (الشكل 38 أ) . بالنسبة لقيم إنشاء المتجه ، maєmo (a ، b) = So ، de So هي مساحة متوازي الأضلاع OADB ، و h متجه واحد عمودي على المتجهات a і b і مثل أن triika a ، ب ، ج على حق ، بحيث. نواقل أ ، ب ، і і іѕ وهذا أمر رائع ، أن الإصبع الأوسط من اليد اليمنى (الشكل 38 ب). مضاعفة جرم جزء من المساواة المتبقية على اليمين بشكل عددي بواسطة ناقل ؛ Zmіshany tvіr. الرقم prc في الغالب h من خط الموازي المطلوب ، مأخوذ بعلامة "+" ، حيث أن القطع بين المتجهات مع المضيف (ثلاثة أ ، ب ، ج - يمين) ، і علامة "-" ، مثل القطع غبي (ثلاثة أ ، ب ، ج - ليف) ، لذلك قام تيم بنفسه بتغيير المتجهات أ ، ب ، ض إلى حجم V متوازي السطوح ، مدفوعًا على ناقلات cix yak على الحواف ، مثل ثلاثة أ ، ب ، ج - يمين ، i -V ، مثل ثلاثة أ ، ب ، ح - ليفا. من المعنى الهندسي للخلق الفاسد ، يمكنك إنشاء نمط ، ولكن المتجهات أ ، ب ومضاعفة بأي ترتيب ، سنقوم دائمًا بقص إما +7 أو -K. الرمز هو الشكل. 38 لن نكون قادرين على وضعه بسبب حقيقة أن المجموعات الثلاث من المتجهات التي تتضاعف - سواء أكانت صحيحة أم لا. إذا كانت المتجهات أ ، ب ، تحقق من صحة الثلاثة اليمنى ، فستكون الأسطر الثلاثة ب ، ج ، أ ، ج ، أ ، ب صحيحة أيضًا. في تلك الساعة بالذات ، يوجد ثلاثة توائم ب ، أ ، ح ؛ أ ، ج ، ب ، ج ، ب ، أ - ليفي. تيم نفسه ، (أ ، ب ، ج) = (ب ، ج ، أ) = (ج ، أ ، ب) = - (ب ، أ ، ج) = - (أ ، ج ، ب) = - (ج ، ب) أ). مرة أخرى ، من المقبول عدم وجود متجهات إضافية في الطريق إلا إذا تم ضرب المتجهات a ، b ، s متحد المستوى: (a ، b ، z coplanarni) 7. 2. تغيير الإضافات في إحداثيات Hexai للمتجه a، b، із بالإحداثيات المعطاة في الأساس i، j، k: а = (x، y، z])، b = (x2، y2> z2) ، ج = (х3 ، عوز ، 23). نحن نعرف فيراز للمخلوق الشرير (أ ، ب ، ج). يتم ضرب الكثير من التغييرات في المتجهات ، معطاة بإحداثياتها في الأساس i و J إلى الترتيب الثالث ، حيث يتم طي صفوفها وفقًا لإحداثيات الأول والآخر والثالث من المتجهات. من الضروري والكافي من حيث اتساق المتجهات a y \، Z |)، b = (x Y2.22)، z = (zh، uz، 23) ليتم تسجيلها في العرض العدواني لـ Y | z، a2 y2 -2 = 0. التطبيق. مراجعة ، حيث є المتجهات متحد المستوى „= (7،4،6) ، ب = (2 ، 1،1) ، ج = (19 ، II ، 17). المتجه ، الذي يتم النظر إليه ، سيكون متحد المستوى أو غير متحد المستوى في السقوط بسبب حقيقة أنه غير متوفر للصف الأول. متحد المستوى. 7.3. المتجه الفرعي tvir المتجه الفرعي [a، [b، c]] هو متجه عمودي على المتجهات a і [b، c]. يجب أن يقع ذلك في منطقة النواقل ب ويمكن وضعها في المتجهات. يمكن إثبات أن الصيغة [a، [!>، C]] = b (a، e) - c (a، b) صالحة. الحق 1. ثلاثة نواقل AB = c ، F؟ = حول CA = b لتكون بمثابة جوانب التريكو. Viraziti من خلال a ، b ، المتجهات ، والتي يتم عرضها بالمتوسطات AM ، DN ، CP للدراجة ثلاثية العجلات. 2. كيف يمكنني القول أنني سأربط المتجهين p و q ، ثم المتجه p + q dliv kut بينهما navpil؟ يتم نقلها ، يتم إحضار جميع النواقل الثلاثة إلى قطعة خبز zalny. 3. عد حتى محلج أقطار متوازي الأضلاع المحرض على المتجهين a = 5p + 2q و b = p - 3q ، إذا vidomo ، من | ص | = 2v / 2، | ف | = 3 H- (p7ci) = f. 4. بعد تحديد جوانب المعين من خلال أ أن ب ، اخرج من الرأس الخارجي ، اجعل قطري المعين متعامدًا بشكل متبادل. 5. احسب الجمع القياسي للمتجهين a = 4i + 7j + 3k و b = 31-5j + k. 6. اعرف المتجه الفردي a0 الموازي للمتجه a = (6، 7، -6). 7. اعرف إسقاط المتجه a = l + j-kHa المتجه b = 21 - j - 3k. 8. اعرف جيب التمام للقطع بين المتجهات هو «w ، حيث أ (-4 ، 0 ، 4) ، ب (-1 ، 6 ، 7) ، ج (1 ، 10.9). 9. اعرف المتجه الفردي p ° ، ساعة واحدة عموديًا على المتجه a = (3 ، 6 ، 8) والمحور Ox. 10. عد جيب القطع بين قطري الموازي المستحث على المتجهات a = 2i + J-k، b = i-3j + k yak على الجانبين. احسب الارتفاع h من خط الموازي ، المطلوب على المتجهات a = 31 + 2j - 5k ، b = i-j + 4knc = i-3j + k ، عندما يتم أخذ متوازي الأضلاع كأساس ، الحوافز على المتجهات a و I). Відповіді
ZMISHANIY TVOR THREE VEKTORІV TA YOGO POWER
جبنة زميشانمثلاثة نواقل تسمية الرقم المناسب. لافتة 
... هنا ، يتم ضرب المتجهين الأولين في المتجه ، وبواسطة القطع ، يتم ضرب المتجه بشكل عددي في المتجه الثالث. من الواضح ، مثل هذا tvir є kilka.
قوة المخلوق الشرير يمكن تمييزها.
- zm_st هندسيشر الخليقة. متجهات Zmіshane tvіr 3 من الدقة إلى علامة obshyg المتوازية ، التي دفعتها متجهات cich ، مثل الحواف ، إلى. ...
في مثل هذه المرتبة ، أنا
.
دوفدينيا... على ما يبدو ، المتجهات من قطعة خبز سيتم موازيتها عليها. بشكل كبير ومحبوب ، scho. للقيم العددية
من المسلم به أنني أشرت من خلال حمن المعروف إلى ارتفاع خط الموازي.
هذه المرتبة مع
Yaksho ، ثم y. Otzhe ،.
أوب
من تأكيد جودة البذور viplivine ، أي ثلاثة نواقل صحيحة ، يكون التغيير صحيحًا ، وإذا كان كذلك - liva ، إذن.
- لأي ناقلات ، المساواة عادلة
دليل على قوة اليقظة من قوة السلطة 1. عادل ، من السهل إظهار أن і. حتى ذلك الحين ، يتم أخذ علامات "+" i "-" بين عشية وضحاها ، لأن نواقل kuti mіzh وعلى الفور غوسترو أبو غبي.
- عند إعادة ترتيب ما إذا كان هناك نوعان من مضاعفات التغييرات ، يتم تغيير العلامة.
صحيح ، إذا كانت التغييرات في tvir واضحة ، فعلى سبيل المثال ، أو
- إذا كان أحد المضاعفات على الطريق صفرًا أو كانت المتجهات متحد المستوى.
دوفدينيا.
بما في ذلك ، التوحيد العقلي الضروري والكافي لـ 3 نواقل - المساواة إلى الصفر في الخلق. إلى جانب ذلك ، إنه لأمر رائع ، أن النواقل الثلاثة تضع الأساس للاتساع ، إذا كان ذلك فقط.
إذا تم تقديم المتجهات في شكل إحداثيات ، فيمكن إظهار أن هذا هو الحال بالنسبة للصيغة:
.أي أن هناك تغييرًا في الزائر من الدرجة الثالثة ، حيث يوجد في الصف الأول إحداثيات المتجه الأول ، في الصف الآخر - إحداثيات متجه آخر وفي الصف الثالث - المتجه الثالث.
ضعها على.
الهندسة التحليلية في الفضاء
ريفنيانيا و (س ، ص ، ض)= 0 للمساحة Oxyzدياكو على القمة ، توبتو. نقاط متنوعة هندسيًا ، إحداثيات س ، ص ، ضراض عن rivnyannya. يسمى السعر يساوي السطح ، و س ، ص ، ض- إحداثيات دقيقة.
ومع ذلك ، في كثير من الأحيان لا يُطلب من السطح أن يكون متساويًا ، ولكن بالأحرى نقاط محيرة للاتساع ، الذي قد يخفي تلك القوة. وهنا من الضروري معرفة مستوى السطح للسلطات الهندسية.
منطقة.
ناقل المنطقة العادي.
ميدان ريفنيانيا ، المدرسة لتمريرها من خلال النقطة المعطاة
اتساع المنطقة واضح. يجب أن يعتمد على بيانات المتجه العمودي على المنطقة ، تلك النقطة الثابتة م 0(× 0, ص 0, ض 0) والتي تقع بالقرب من المنطقة σ.
يسمى المتجه العمودي على المنطقة σ عاديناقلات المنطقة المركزية. دع المتجه ينسق.
Vivedemo منطقة مسطحة σ ، حيث تمر من خلال النقطة م 0і متجه عادي. لمقدار معين من الفضاء على المنطقة σ ، نقطة معينة م (س ، ص ، ض)والمتجه مرئي.
ليكون مثل نقطة مÎ σ متجه إلى ذلك їх جمع عددي للصفر. Tsya pivnist - مانع أن النقطة مÎ σ. هذا صحيح بالنسبة لجميع نقاط المنطقة بأكملها والانهيار ، مثل نقطة ماتكئ على الوضعية بمساحة.
كيف تدل من خلال متجه نصف قطر النقطة م، هو متجه نصف قطر النقطة م 0، ثم يمكنك كتابتها في viglyad
ليتم استدعاؤها تسي rivnyannya المتجهمنطقة ريفنيانيام. يوجو قابل للكتابة في شكل إحداثيات. أوسكيلكي إذن
Otzhe ، نحن منطقة otrimali rіvnyannnya ، scho لتمرير النقطة. في مثل هذه الرتبة ، من أجل تغطية منطقة مسطحة ، من الضروري معرفة إحداثيات المتجه العادي وإحداثيات النقطة الفعلية التي تقع على المنطقة.
إنه لأمر رائع أن تكون المنطقة مساوية لمستوى الخطوة الأولى والإحداثيات الحالية س ، صі ض.
ضعها على.
ميدان زاجالني ريفنيانيا
من الممكن إظهار ذلك ، كن مثل rіvnyannya من الخطوة الأولى إلى الإحداثيات الديكارتية س ، ص ، ضє منطقة ريفنيانيام دياكوي. تسي rivnyannya تسجيل الياك:
الفأس + ب + تشيك + د=0
سيتم استدعائي لأصحاب المنازلالمنطقة والإحداثيات أ ، ب ، جهنا є هي إحداثيات المتجه الطبيعي للمنطقة.
رؤية واضحة لخلفية الوطن. Z'yasuєmo ، كيف ستتغير مساحة نظام الإحداثيات ، إذا تمت إعادة تعيين واحد أو عدد معاملات المعيار إلى الصفر.
أ - tse dovzhina vіdrіzka ، حيث نرى المنطقة على المحور ثور... وبالمثل ، يمكنك إظهار ذلك بі ج- Dovzhini vidrizkiv ، والذي يتم رؤيته من خلال المنطقة التي تم تحليلها على المحاور أوتشі أوز.
Rivnyannyam من المنطقة القريبة من vidrizkah corystuvatis يدويًا للحث على المنطقة.
