Trigonometria, ca știință, și-a luat naștere la Ancient Gathering. Primele relații trigonometrice au fost dezvoltate de astronomi pentru a crea un calendar precis și o orientare în spatele oglinzilor. Aceste calcule s-au bazat pe trigonometrie sferică, așa cum cursul școlar învață relația dintre laturile și laturile unui tricuput plat.

Trigonometria este o ramură a matematicii care se ocupă de puterile funcțiilor trigonometrice și de relațiile dintre laturile și tăieturile elementelor tricutanate.

În timpul dezvoltării culturii și științei în primul mileniu al erei noastre, cunoștințele s-au extins de la Adunarea Antică până în Grecia. Toate principalele dezvoltări ale trigonometriei sunt meritul oamenilor din Califatul Arab. Zokrema, învățăturile turkmene ale lui al-Marazwi în secolele funcționează precum tangenta și cotangenta, inclusiv primul tabel de valori pentru sinusuri, tangente și cotangente. Conceptul de sinus și cosinus a fost introdus de indieni. Trigonometria a fost ținută în mare cinste de figuri atât de mari din vechime precum Euclid, Arhimede și Eratostene.

Mărimi de bază ale trigonometriei

Principalele funcții trigonometrice ale unui argument numeric sunt sinus, cosinus, tangentă și cotangentă. Fiecare dintre ele are propriul grafic: sinus, cosinus, tangent și cotangent.

Teorema lui Pitagora stă la baza formulelor de înțelegere a valorilor cantităților. Elevii sunt mai familiarizați cu formula: „Pantaloni pitagoreici, egali din toate părțile”, deoarece dovada se bazează pe fundul tricucutineului echifemural.

Sinusul, cosinusul și alte condiții stabilesc conexiuni între marginile și laturile oricărui tricut rectiliniu. Să introducem formule pentru defalcarea acestor mărimi pentru tăierea A și interconectarea simplă a funcțiilor trigonometrice:

După cum puteți vedea, tg și ctg sunt funcții de poartă. Dacă vedem catetul a ca o adăugare la sin A și ipotenuza c și catetul b ca cos A * c, atunci putem obține următoarele formule pentru tangentă și cotangentă:

Colo trigonometric

O reprezentare grafică a cantităților prezise se poate face după cum urmează:

Cercul are toate valorile posibile ale α - de la 0° la 360°. După cum se poate observa de la bebeluș, funcția pielii capătă o valoare negativă sau pozitivă în funcție de dimensiunea pielii. De exemplu, sin α va fi un semn „+”, deoarece α este plasat pe sferturile 1 și 2 ale mizei, astfel încât se află între 0° și 180°. Când vizionați de la 180° la 360° (sferturile III și IV), sin α poate avea doar valori negative.

Să încercăm să creăm tabele trigonometrice pentru anumite valori și să determinăm valorile cantităților.

Valorile nivelurilor α 30°, 45°, 60°, 90°, 180° se mai numesc și picături apropiate. Valorile funcțiilor trigonometrice sunt analizate și prezentate într-un tabel special.

Această imagine nu este deloc casual. Valorile π din tabele sunt pentru radiani. Radiumul este același, atunci când capătul arcului mizei indică raza. Această valoare a bulei a fost introdusă pentru a stabili o valoare universală; cu expansiuni în radiani, dublarea efectivă a razei, vezi.

Valorile din tabelele pentru funcțiile trigonometrice se bazează pe valorile radianilor:

Ei bine, nu este important să ghicim că 2π este în afara cercului sau 360 °.

Puterea funcțiilor trigonometrice: sinus și cosinus

Pentru a privi și a egaliza principalele puteri ale sinusului și cosinusului, tangentei și cotangentei, este necesar să le denumim funcțiile. Acest lucru se poate face uitându-se la o curbă desenată dintr-un sistem de coordonate bidimensional.

Aruncă o privire la tabelul puterilor pentru sinus și cosinus:

Sinusoid	Cosinus
y = sin x	y = cos x
ODZ [-1; 1]	ODZ [-1; 1]
sin x = 0, pentru x = πk, unde k ϵ Z	cos x = 0 la x = π/2 + πk, unde k ϵ Z
sin x = 1, pentru x = π/2 + 2πk, de k ϵ Z	cos x = 1 la x = 2πk, unde k ϵ Z
sin x = - 1 la x = 3π/2 + 2πk, de k ϵ Z	cos x = - 1 la x = π + 2πk, de k ϵ Z
sin (-x) = - sin x, atunci funcția este nepereche	cos (-x) = cos x, care este funcția parn
	funcția este periodică, cea mai scurtă perioadă este 2π
sin x › 0, la x locurile I și II sferturi sau de la 0° la 180° (2πk, π + 2πk)	cos x › 0, la x plasați sferturile I și IV sau de la 270° la 90° (- π/2 + 2πk, π/2 + 2πk)
sin x ‹ 0, la x se află pe sferturile III și IV sau de la 180° la 360° (π + 2πk, 2π + 2πk)	cos x ‹ 0, cu x se află pe sferturile II și III sau de la 90° la 270° (π/2 + 2πk, 3π/2 + 2πk)
crește pe interval [- π/2 + 2πk, π/2 + 2πk]	crește pe interval [-π + 2πk, 2πk]
se modifică la intervale [π/2 + 2πk, 3π/2 + 2πk]	modificări între intervale
pokhіdna (sin x)’ = cos x	Pokhidna (cos x)' = - sin x

Aceasta înseamnă că funcția băii de aburi nu este foarte simplă. Este suficient să identifici cercul trigonometric cu semnele mărimilor trigonometrice și să te gândești la „plierea” graficului de-a lungul axei OX. Dacă semnele sunt potrivite, funcția este împerecheată, în caz contrar, este neîmperecheată.

Introducerea radianilor și reinterpretarea principalelor puteri ale sinusului și cosinusului ne permit să stabilim o regularitate:

Este foarte ușor să schimbi corectitudinea formulei. De exemplu, pentru x = π/2, sinusul este egal cu 1, la fel și cosinusul lui x = 0. Verificarea se poate face în tabel sau rulând funcțiile curbei pentru valorile date.

Puterea tangentelor și cotangentelor

Graficele funcțiilor tangente și cotangente diferă semnificativ de sinus și cosinus. Valorile tg și ctg sunt identice.

1. Y = tan x.
2. Tangenta este egală cu valoarea lui y la x = π/2 + πk, dar nu atinge їх.
3. Cea mai mică perioadă pozitivă a tangentei este egală cu π.
4. Tg (-x) = - tg x, atunci funcția este nepereche.
5. Tg x = 0 la x = πk.
6. Funcția este în creștere.
7. Tg x › 0, pentru x ϵ (πk, π/2 + πk).
8. Tg x ‹ 0, pentru x ϵ (— π/2 + πk, πk).
9. Pokhidna (tg x)' = 1/cos 2 ⁡x .

Să aruncăm o privire la imaginea grafică a cotangentei de sub text.

Cotangente de putere principale:

1. Y = pat x.
2. Prin înlocuirea funcțiilor sinus și cosinus, tangenta Y poate afișa valorile tuturor numerelor reale.
3. Cotangenta este egală cu valoarea lui y la x = πk, dar nu atinge ich.
4. Cea mai mică perioadă pozitivă a cotangentei este egală cu π.
5. Ctg (-x) = - ctg x, atunci funcția este nepereche.
6. Ctg x = 0, pentru x = π/2 + πk.
7. Funcția este inactivă.
8. Ctg x › 0, pentru x ϵ (πk, π/2 + πk).
9. Ctg x ‹ 0, pentru x ϵ (π/2 + πk, πk).
10. Pokhіdna (ctg x)’ = — 1/sin 2 ⁡x Vipraviti

Inițial, sinus și cosinus au fost folosite din cauza necesității de a extinde valorile țesuturilor tricutanate dreptunghiulare. S-a remarcat că valoarea lumii gradului de drăgălașe în peștele tricutanat dreptunghiular nu se schimbă, atunci laturile corespunzătoare, chiar dacă ambele părți s-au schimbat la sfârșitul zilei, sunt pentru totdeauna lipsite de același lucru.

Așa a fost introdus conceptul de sinus și cosinus. Sinusul tăieturii acute din rect tricuput este prelungirea piciorului protidal la ipotenus, iar cosinusul este prelungirea piciorului adiacent la ipotenus.

Teoreme ale cosinusurilor și sinusurilor

Ale cosinus și sinusuri pot stagna nu numai în tricut-uri drepte. Pentru a cunoaște semnificația unei tăieturi contondente sau ascuțite, latura oricărui tricut, este suficient să enunți teorema cosinusului și sinusurilor.

Teorema cosinusului este simplă: „Pătratul laturii triunghiului este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi după ce subordonarea acestor laturi este egală cu cosinusul laturii dintre ele.”

Există două interpretări ale teoremei sinusurilor: mică și extinsă. Este evident pentru cei mai mici: „Trikuti-ul are tivuri proporționale cu părțile laterale.” Această teoremă este adesea extinsă pentru a include puterea mizei descrise în trikutnik: „În trikutnik mizele sunt proporționale cu laturile proximale, iar proporțiile lor sunt egale cu diametrul mizei descrise.”

Pokhіdni

Pokhidna este un instrument matematic care arată cum o funcție poate fi schimbată rapid prin schimbarea argumentului său. Sunt interesați de știință, geometrie și o serie de discipline tehnice.

Pentru cea mai importantă sarcină, este necesar să cunoașteți valorile de tabel ale funcțiilor trigonometrice similare: sinus și cosinus. Un sinus este similar cu un cosinus, iar un cosinus este un sinus și există un semn minus.

Zastosuvannya în matematică

Este deosebit de comun ca sinusurile și cosinusurile să fie vicorizate în cazul vârfurilor tricuturilor rectilinii și ordinelor asociate acestora.

Claritatea sinusurilor și cosinusurilor și-a găsit expresia în tehnologie. Din ambele părți a fost ușor de evaluat teoremele cosinusurilor și sinusurilor, împărțind figurile și obiectele pliante în trei piese „simple”. Inginerii, care lucrează adesea pe partea dreaptă a structurilor de diferite laturi și grade, au petrecut multe ore și efort calculând cosinus și sinusuri ale tăierilor non-tabulare.

Atunci au venit în ajutor tabelele Bradis, pentru a plasa mii de valori de sinusuri, cosinus, tangente și cotangente de diverse tipuri. În orele creștine, deponenții au început să-și agite patronii de pe masa Bradis pentru a-și aminti.

Radian - valoarea extremă a arcului, în funcție de raza egală, sau 57,295779513 grade.

Gradul (în geometrie) - 1/360 parte dintr-o miză sau 1/90 parte dintr-o tăietură dreaptă.

π = 3,141592653589793238462… (aproximativ valoarea lui Pi).

Cosinusul este o funcție trigonometrică, precum și una dintre funcțiile principale ale trigonometriei. Cosinusul cutusului din tricucutineu de tip recticutan este prelungirea piciorului alăturat al tricucutineului până la ipotenusul tricucutineului. Cel mai adesea, valoarea cosinusului este legată de tipul tricutanat. Dar se întâmplă că în orice caz este necesar să se calculeze cosinusul în tipul recticutan, în care tipul recticutan nu are expansiuni. Ceea ce ar trebui să faci? Cum să cunoști cosinusul kuta trikutnik-ului?

Dacă trebuie să calculați cosinusul tăieturii în sine într-un tip rectiliniu, atunci totul este foarte simplu. De asemenea, este necesar să se ghicească valoarea cosinusului, care are cea mai mare semnificație. Trebuie doar să cunoști aceleași poziții între piciorul adiacent, precum și ipotenuza tricutanului. Pentru a fi sincer, nu contează aici să determinați cosinusul tăieturii. Formula arată astfel: - cosα = a/c, aici „a” este porumbelul piciorului, iar latura „c” este evident porumbelul ipotenuzei. De exemplu, cosinusul tăieturii drepte a tăieturii drepte poate fi găsit folosind această formulă.

Dacă vrei să știi cât de vechi este cosinusul într-un anumit triunghi, teorema cosinusului vine în ajutor, care poate fi folosită pentru a accelera în situații similare. Teorema cosinusului spune că pătratul laturii tricubului este a priori egal cu suma pătratelor celorlalte laturi ale aceluiași tricub, chiar și fără adăugarea acestor laturi la cosinusul acelei tăieturi, care este diferența. între ele.

1. Deoarece trikutnikul trebuie să cunoască cosinusul tăieturii ascuțite, atunci este necesar să-l calculeze folosind următoarea formulă: cosα = (a 2 + b 2 – c 2)/(2ab).
2. Deoarece un tricutnik trebuie să cunoască cosinusul unei tăieturi obtuze, este necesar să-l calculeze folosind următoarea formulă: cosα = (з 2 – a 2 – b 2)/(2ab). Denumirile din formulă sunt - a și b - pentru cele două părți, care sunt adiacente tăierii, c - pentru jumătatea laturii, care este adiacentă tăieturii.

Cosinusul poate fi calculat și folosind teorema suplimentară a sinusurilor. Puteți observa că părțile laterale ale tricubitului sunt proporționale cu sinusurile cuticulelor, precum prostratul. Folosind teoria suplimentară a sinusurilor, este posibil să se calculeze structura elementelor tricutelului, incluzând fie două laturi și vugila, care este adiacentă unei laturi, sau de-a lungul ambelor părți și a unei laturi. Uită-te la fund. Probleme psihice: a = 1; b = 2; c=3. Kut, care este partea proximală a lui „A”, este desemnat prin - α, apoi, combinat cu formule, putem: сosα=(b²+c²-a²)/(2*b*c)=(2²+3²- 1²)/(2* 2 *3)=(4+9-1)/12=12/12=1. Subiect: 1.

Dacă cosinusul unuia trebuie calculat peste tricubitul, iar dacă altul este o figură destul de geometrică, atunci totul devine puțin mai complicat. Valoarea kut trebuie mai întâi calculată în radiani sau grade, apoi se calculează cosinusul acestei valori. Cosinusul pentru valori numerice este calculat folosind tabelul Bradis, calculatoare de inginerie sau programe matematice speciale.

Programele matematice speciale pot îndeplini funcții precum reglarea automată a cosinusului uneia sau alteia figuri. Avantajul unor astfel de aditivi constă în faptul că oferă dovezi corecte, iar funcționarul nu își pierde timpul în îndeplinirea sarcinilor dificile. Pe de altă parte, odată cu utilizarea constantă a suplimentelor pentru rezolvarea problemelor, toate abilitățile robotice în rezolvarea problemelor matematice privind găsirea cosinusului în mușchii tricutanați și alte figuri mari se pierd.

Trigonometria este o ramură a matematicii care se ocupă de funcțiile trigonometrice și de aplicarea lor în practică. Astfel de funcții sunt luate în considerare sinusurilor, cosinus, tangentă și cotangentă.

Sinusul nu este o funcție trigonometrică, Relația dintre dimensiunea piciorului de protilaj și dimensiunea ipotenusului

Sinus în trigonometrie.

După cum sa spus deja mai sus, sinusul este direct legat de trigonometrie și funcții trigonometrice. Funcția sa este menită să

• pentru a ajuta la desfacerea tăieturii, pentru popularitatea dimensiunilor părților laterale ale trikutnikului;
• pentru a ajuta la determinarea dimensiunii laturii tricutului, din cauza popularității tăieturii.

Este necesar să ne amintim că valoarea sinusului este întotdeauna aceeași pentru orice dimensiune a tricumusului, deoarece sinusul nu este o moarte, ci o relație.

Prin urmare, pentru a nu modifica această valoare constantă pentru problemele pielii și alte probleme, au fost create tabele trigonometrice speciale. Valorile sinusurilor, cosinusurilor, tangentelor și cotangentelor au fost deja procesate și securizate. Așezați aceste tabele pe foile de algebră și geometrie. Le puteți găsi și pe internet.

Sinusul geometriei.

Geometria este importantă, așa că pentru a înțelege în practică, ce este sine kuta este necesar să pictați trikutnik-ul cu o tăietură dreaptă.

Este acceptabil ca părțile care creează o reducere directă să fie chemate a, c, protilegny em kut – X.

Zazvichay la zavdannya a indicat părțile dovzhin. Acceptabil a = 3, = 4. De data aceasta relația arată ca ¾. Când faceți acest lucru, strângeți părțile laterale ale trikutnik-ului astfel încât să se întindă până la marginea ascuțită X, apoi crește și laturi Aі V iar ipotenuza este a treia latură a recticutului, care nu se află sub rect până la bază. Acum, părțile laterale ale tricutului pot fi numite diferit, să spunem: m, n, k.

În această versiune, se aplică legea trigonometriei: aproape fiecare parte a tricubului s-a schimbat, dar poziția nu s-a schimbat.

Faptul că la schimbarea părților laterale ale tricoului, de cât mai multe ori, și cu valoarea salvată a croiului, relația dintre părți se va pierde neschimbată, s-a remarcat cu mult timp în urmă. În cazul nostru, partea dublă s-ar putea schimba astfel: a/b = ¾, cu parti dependente A până la 6 cm și V- Se pot regla pana la 8 cm: m/n = 6/8 = 3/4.

Relația dintre părțile laterale ale tricutanului ortocutanat și legătura cu cym a primit numele:

• sinusul tăieturii x - prelungirea piciorului protidal până la ipotenus: sinx = a / c;
• cosinusul tăieturii x – raportul catetei alăturate la ipotenus: cosx = h/s;
• tangenta tăieturii x – extinderea piciorului protidal la piciorul adiacent: tgx = a/b;
• cotangente a tăieturii x – prelungirea piciorului adiacent la piciorul protidal: ctgx = v/a.

Trigonometria este o ramură a științei matematice care se ocupă de funcțiile trigonometrice și derivatele lor în geometrie. Dezvoltarea trigonometriei a început în Grecia antică. De-a lungul Evului Mediu, au fost aduse contribuții importante la dezvoltarea acestei științe în timpul Convergenței Aproape a Indiei.

Acest articol este dedicat conceptelor și semnificațiilor de bază ale trigonometriei. Ea se uită la semnificația funcțiilor trigonometrice de bază: sinus, cosinus, tangentă și cotangentă. Locul lor este explicat și ilustrat în contextul geometriei.

Inițial, semnificația funcțiilor trigonometrice, al căror argument este tăiat, a fost exprimată prin relația laturilor tricuputului recticutanat.

Valorile funcțiilor trigonometrice

Sinusul tăieturii (sin α) - partea superioară, care se întinde de la această tăietură până la ipotenuză.

Cosinusul catetei (cos α) – extinderea catetei adiacente la ipotenus.

Tangenta tăieturii (t g α) - extinderea piciorului protidal la cel adiacent.

Cotangenta tăieturii (c t g α) - extinderea piciorului adiacent la piciorul protidal.

Omagiu se acordă pentru tăierea la cald a tricutnikului cu tăietură dreaptă!

Să ilustrăm.

În ABC tricutanat cu tăietura directă C, tăietura sinusală are relația antică a piciorului BC cu ipotenusul AB.

Valorile sinusului, cosinusului, tangentei și cotangentei vă permit să calculați valorile acestor funcții în spatele porumbeilor cunoscuți ai laturilor tricutanate.

Te rog tine minte!

Gama de valori ale sinusului și cosinusului: de la -1 la 1. Cu alte cuvinte, sinusul și cosinusul cresc valorile de la -1 la 1. Gama de valori ale tangentei și cotangentei este întreaga linie numerică, astfel încât aceste funcții să poată crește orice valoare.

Sensul, dat fiind faptul, este dus la marginile ascuțite. În trigonometrie este introdus conceptul de rotație, a cărui mărime, la capătul extrem, nu este înconjurată de cadre de la 0 la 90 de grade.

În acest context, este posibil să se determine semnificația sinusului, cosinusului, tangentei și cotangentei de o anumită mărime. Vizibil unic centrat pe cobul sistemului de coordonate carteziene.

Punctul cob A cu coordonatele (1, 0) se rotește în jurul centrului unui singur țăruș până la capăt și se deplasează în punctul A 1. Valoarea este dată prin coordonatele punctului A 1 (x, y).

Sinus (sin) de rotație

Sinusul rotației este ordonata punctului A 1 (x, y). sin α = y

Cosinus (cos) de rotație

Cosinusul rotației α este abscisa punctului A 1 (x, y). cos α = x

Tangenta (tg) a virajului

Tangenta virajului este raportul dintre ordonata punctului A 1 (x, y) la abscisa. t g α = y x

Cotangentă (ctg) de rotație

Cotangenta rotației este raportul dintre abscisa punctului A 1 (x, y) la ordonată. c t g α = x y

Sinusul și cosinusul sunt calculate pentru orice unghi de rotație. Este logic ca și abscisa și ordonata punctului după rotație să poată fi calculate pentru orice vugille. Altfel la dreapta cu tangentă și cotangentă. Tangenta nu este specificată dacă punctul după rotație este transformat într-un punct cu abscisă zero (0, 1) și (0, - 1). În astfel de cazuri, diferența pentru tangenta t g α = y x pur și simplu nu are sens, iar restul scade la zero. Situația este similară cu cotangente. Diferența este că cotangenta nu este definită în ecuații, deoarece ordonata punctului este egală cu zero.

Te rog tine minte!

Sinusul și cosinusul sunt determinate pentru orice tăietură α.

Tangenta valorilor pentru toate tăieturile, inclusiv α = 90 ° + 180 ° k, k ∈ Z (α = π 2 + π k, k ∈ Z)

Cotangentă de valori pentru toate tăieturile, inclusiv α = 180 ° k, k ∈ Z (α = π k, k ∈ Z)

În majoritatea situațiilor practice, nu spuneți „sinus de rotație”. Cuvintele „la colț” sunt pur și simplu omise, din cauza faptului că în context și atât de înțeles, ceea ce se întâmplă.

Numerele

Cum se determină sinusul, cosinusul, tangenta și cotangenta numărului, și nu rotația?

Sinus, cosinus, tangentă, cotangentă a unui număr

Sinusul, cosinusul, tangenta și cotangenta unui număr t se numește un număr care este similar cu sinus, cosinus, tangentă și cotangente în t radian

De exemplu, sinusul unui număr este 10 π în raport cu sinusul unei rotații de 10 π rad.

Există o altă abordare pentru calcularea sinusului, cosinusului, tangentei și cotangentei unui număr. Să aruncăm o privire la raportul lui.

Oricare ar fi numărul efectiv t un punct este plasat pe o singură roată cu centrul pe cobul sistemului de coordonate carteziene dreptunghiulare. Sinusul, cosinusul, tangenta și cotangenta sunt calculate prin coordonatele unui punct dat.

Punctul cob de pe țăruș este punctul A cu coordonatele (1, 0).

Număr pozitiv t

Număr negativ t Punctul indică faptul că punctul cob se încrucișează, ca și cum te-ai rostogoli de-a lungul țărușului vizavi de săgeata anului și ai trece de calea t.

Acum, dacă conexiunea numărului și punctului de pe număr este instalată, mergem la valoarea sinusului, cosinusului, tangentei și cotangentei.

Sinusul (păcatul) al lui t

Sinusul unui număr t- ordonata unui punct dintr-o singură miză, care corespunde unui număr t. sin t = y

Cosinus (cos) al lui t

Cosinusul unui număr t- punctul de abscis al unei singure mize, care indică numărul t. cos t = x

Tangenta (tg) a lui t

Tangenta unui număr t- raportul ordonatei cu abscisa punctului unei singure mize, care corespunde numărului t. t g t = y x = sin t cos t

Semnificațiile rămase sunt în conformitate cu natura și nu contrazic semnificația dată la începutul acestui punct. O pată pe un țăruș, care corespunde numărului t alergați până la punctul și apoi traversați punctul de cob după ce ați cotit la colț t radian

Funcții trigonometrice ale tăieturii și argument numeric

Valoarea cutanată a tăieturii este determinată de diferitele valori ale sinusului și cosinusului tăieturii. De asemenea, ca și pentru toate valorile α, α = 90 ° + 180 ° k, k ∈ Z (α = π 2 + π k, k ∈ Z) indică o valoare diferită pentru tangentă. Cotangentă, după cum s-a spus mai sus, a valorilor pentru toate α, inclusiv α = 180 ° · k, k ∈ Z (α = π · k, k ∈ Z).

Se poate spune că sin α, cos α, t g α, c t g α nu sunt funcții ale alfa sau funcții ale argumentului.

În mod similar, puteți vorbi despre sinus, cosinus, tangentă și cotangentă, ca funcții ale unui argument numeric. Numărul acțiunii pielii t arată valoarea sinusului și cosinusului unui număr t. Toate numerele reprezentate prin π 2 + π · k, k ∈ Z indică valori tangente. Cotangenta, în mod similar, este atribuită tuturor numerelor, inclusiv π · k, k ∈ Z.

Funcții de bază ale trigonometriei

Sinus, cosinus, tangentă și cotangentă sunt funcțiile trigonometrice de bază.

În context, este clar care argument al funcției trigonometrice (argumentul numeric sau argumentul numeric) se află în dreapta.

Să ne întoarcem la datele despre cob în sine și colțul alfa, care se află la granițele de la 0 la 90 de grade. Valorile trigonometrice ale sinusului, cosinusului, tangentei și cotangentei sunt complet în concordanță cu valorile geometrice date în plus față de relația dintre laturile tricutanate recticutanate. Să o arătăm.

Să luăm un singur cerc cu centrul la sistemul de coordonate carteziene dreptunghiulare. Să rotim punctul cob A(1,0) cu până la 90 de grade și să desenăm o perpendiculară de la punctul A1(x, y) la axa abscisă. Într-o tăietură dreaptă, tăietura A 1 O H este aceeași cu virajul α, capătul este piciorul O H, abscisa punctului A 1 (x, y). Dovzhina piciorului, care se află de-a lungul tăieturii, este ordonata antică a punctului A 1 (x, y), iar dovzhina ipotenuzei este cea veche, lăsând raza unei singure mize.

Pe baza geometriei, sinusul tăieturii α corespunde relației dintre piciorul protilajului și ipotenusul.

sin α = A 1 H O A 1 = y 1 = y

Aceasta înseamnă că valoarea sinusului tăieturii acute în rectul tricuputum prin partea articulației este echivalentă cu valoarea sinusului tăieturii la rotație α cu alfa situată între 0 și 90 de grade.

În mod similar, consistența valorii poate fi afișată pentru cosinus, tangentă și cotangentă.

Dacă ați marcat o favoare în text, vă rugăm să o vedeți și să apăsați Ctrl+Enter