Pantele sunt drepte canonice, drepte simetrice. Cel mai simplu mod este să o faci direct pe suprafață. Aranjamentul reciproc al liniilor directe. Tăiați între linii drepte. Așezați punctele în linie cu linia dreaptă

La sfârșitul anului 2020, NASA lansează o expediție pe Marte. Nava spațială va livra pe Marte un dispozitiv electronic care conține numele tuturor participanților înregistrați la expediție.

Dacă această postare îți rezolvă problema sau doar te place, distribuie-ți mesajele prietenilor tăi pe rețelele sociale.

Una dintre aceste opțiuni de cod trebuie să fie copiată și lipită în codul paginii dvs. web, între etichete sau imediat după etichetă. Prima versiune a MathJax favorizează o latură mai largă și mai mică. În acest caz, o altă opțiune este actualizată automat și actualizată cu cele mai recente versiuni de MathJax. Odată ce ați introdus primul cod, acesta va trebui actualizat periodic. Dacă introduceți un alt cod, paginile vor fi mai interesante, atunci nu va trebui să țineți pasul constant cu actualizările MathJax.

Cel mai ușor este să conectați MathJax în Blogger sau WordPress: în tabloul de bord al site-ului, adăugați un widget pentru inserarea codului JavaScript terță parte, copiați într-o altă versiune sau altă versiune a codului necesar prezentat mai sus și plasați widgetul aproape de partea de sus a șablon (înainte de vorbire, dar deloc de limbaj, fragmente din scriptul MathJax sunt descărcate asincron). Asta e tot. Acum aflați sintaxa de marcare a MathML, LaTeX și ASCIIMathML și sunteți gata să inserați formule matematice pe paginile web ale site-ului dvs.

Este cu o zi înainte de New Rock... vreme geroasă și fulgi de zăpadă pe străzi... Totul m-a determinat să scriu din nou despre... fractali și despre cei care știu despre ei Wolfram Alpha. Din care unitate există un articol semnificativ, în care există aplicații ale structurilor fractale bidimensionale. Aici vom arunca o privire la fundurile pliabile ale fractalilor banali.

Un fractal poate fi identificat (descris) în mod clar ca o figură geometrică sau un corp (ținând cont că altfel este un punct impersonal, în acest caz, un punct impersonal), ale cărui detalii au aceeași formă ca figura reală în sine. Aceasta este o structură auto-similară, care, atunci când este îmbunătățită, dezvăluie aceeași formă ca și fără îmbunătățire. La fel ca apariția unei figuri geometrice primare (nu a unui fractal), cu mai multe detalii, care creează o formă mai simplă, iese figura inferioară. De exemplu, în comparație cu părți mari ale elipsei, arată ca o tăietură dreaptă. Nu este cazul fractalilor: pentru orice creștere a acestora, creăm din nou aceeași formă îndoită, așa cum cu creșterea pielii, repetăm iar și iar.

Benoit Mandelbrot, fondatorul științei fractalilor, a scris în articolul său Fractals and Mystery in the Name of Science: „Fractalii sunt forme geometrice, care sunt, totuși, la fel de complexe în detalii pe cât sunt în forma lor subiacentă. O bucată din fractal va fi mărită la dimensiunea întregului, vizibilă ca întreg, fie exact, fie poate cu o ușoară deformare.”

Oh-oh-oh-oh-oh... ei bine, e greu, altfel ți-ai citit-o singur =) Între timp, relaxarea te va ajuta, mai ales astăzi prin achiziționarea de accesorii suplimentare. Deci haideți să începem înainte de prima secțiune, vă garantez că îmi voi păstra buna dispoziție până la finalul articolului.

Dispunerea reciprocă a două linii directe

Episodul acela în care sala cântă în cor. Două opțiuni directe:

1) fugi;

2) dar paralel: ;

3) de ce să se deplaseze într-un singur punct: .

Îmbunătățire pentru ceainice : Fii nevăstuică, amintește-ți semnul matematic al crucii și te vei ajunge și mai des din urmă. Notația înseamnă că o linie dreaptă curge de la o linie dreaptă la un punct.

Cum vrem să spunem că cele două linii sunt reciproce?

Să încheiem cu primul punct:

Cele două linii sunt evitate și numai dacă coeficienții lor proporționali sunt identici, astfel încât să se creeze aceeași cantitate de „lambda”, astfel încât egalitățile să ajungă la sfârșit.

Să aruncăm o privire directă și să punem împreună trei clasamente din coeficienții principali: . Iritația pielii se ridică din piele, astfel încât datele sunt imediat evitate.

Eficient, deoarece toți coeficienții sunt egali înmulțiți cu -1 (schimbați semnele) și toți coeficienții sunt egali scurtați cu 2, atunci veți obține aceeași comparație: .

O altă consecință, dacă există paralele directe:

Două metode paralele directe sau chiar mai multe dacă coeficienții lor sunt diferiți: , ale.

Să ne uităm la două linii drepte ca un fund. Verificăm proporționalitatea diferiților coeficienți atunci când modificăm:

Cu toate acestea, este complet evident că...

І a treia fază, dacă liniile drepte se deplasează:

Se schimbă două linii drepte și numai atunci, dacă coeficienții lor pentru modificări NU sunt proporționali, atunci nu există o astfel de valoare a „lambda”, astfel încât gelozia este egală

Deci, pentru linii drepte putem pune împreună sistemul:

Din prima se atrage rivalitatea, ca și din cealaltă rivalitate: ei bine, sistemul este absurd (nu există soluție). Astfel, coeficienții pentru modificări nu sunt proporționali.

Vysnovok: uzură directă

În situații practice, puteți privi cu atenție planul de soluție. Vaughn, înainte de a vorbi, poate deja să ghicească algoritmul de verificare a colinearității vectorilor, pe care l-am analizat în timpul lecției despre conceptul de plasare liniară (non-) a vectorilor. Baza vectorilor. Există un ambalaj mai civilizat:

fundul 1

Luați legătura direct unul cu celălalt:

Soluția se bazează pe următorii vectori direcți:

a) Cunoaștem vectorii direcți ai dreptelor: .

Ei bine, vectorii nu sunt coliniari și se suprapun direct.

Voi pune o piatră pe fiecare parte a drumului cu indicatoare:

Alții vor revendica piatra și vor merge mai departe, direct la Kashka Nemuritorului =)

b) Cunoaștem vectorii direcți ai dreptelor:

Ele urmează direct același vector direct, deci fie sunt paralele, fie se evită reciproc. Aici, nu este nevoie să salvați sursa.

Puteți vedea care sunt coeficienții cu proporții necunoscute în ai dvs.

Este clar că gelozia este doar:

Într-o asemenea manieră

c) Cunoaștem vectorii direcți ai dreptelor:

Covariata adunării coordonatelor acestor vectori este calculabilă:
Ei bine, vectorii direcți sunt coliniari. Direct sau paralel sau simultan.

Coeficientul de proporționalitate „lambda” nu poate fi obținut direct din relația vectorilor direcți coliniari. Acesta este ceea ce se poate cunoaște prin coeficienții colegilor înșiși: .

Acum este clar că gelozia este justă. Infracțiuni la adresa membrilor liberi ai zerourilor, la aceea:

Nicio valoare nu satisface acest egal (este multumit de numarul).

Doamne, pur și simplu fug.

Subiect:

Foarte curând vei învăța (sau ai învățat deja) să privești totul în doar câteva secunde. În legătură cu aceasta, nu vreau cu adevărat să subliniez semnificația unei decizii independente sau, mai degrabă, să stabilim un alt obiectiv important în fundația geometrică:

Cum putem crea o paralelă directă cu datele?

Pentru necunoașterea acestei sarcini simple, Nightingale Tâlharul este aspru pedepsit.

fundul 2

Alocate direct colegilor. Panta este paralelă cu dreapta, astfel încât să treacă prin punct.

Decizie: în mod semnificativ pentru scrisoarea directă invizibilă. Ce s-a spus despre ea din capul meu? Treci direct prin pată. Și dacă sunt paralele directe, atunci este evident că vectorul direct este unul direct.

Desenăm un vector direct de la nivelul:

Subiect:

Geometria fundului arată inestetic:

Verificarea analitică constă în următorii pași:

1) Verificăm că liniile drepte au același vector direct (dacă linia dreaptă nu este simplificată corespunzător, atunci vectorii vor fi coliniari).

2) Verificăm dacă punctul satisface linia trasată.

Reverificarea analitică a ceva stupid este ușor de învins. Minunați-vă de cele două planuri și câți dintre voi puteți identifica rapid paralelismul liniilor drepte fără niciun fel de fotoliu.

Aplicațiile pentru dezvoltarea independentă de astăzi vor fi creative. Pentru că vei avea și ocazia să concurezi cu Baba Yaga, iar ea, știi, este o iubitoare de tot felul de ghicitori.

fundul 3

Pantele liniare ale unei drepte, care trec printr-un punct paralel cu o dreaptă, cum ar fi

Acesta este un mod rațional și chiar rațional de a o rezolva. Cel mai scurt traseu este ca o lecție.

Am lucrat puțin la liniile paralele și ne vom întoarce spre ele. Tipul de linii drepte care sunt evitate este de puțină importanță, așa că haideți să aruncăm o privire asupra lecției, așa cum știți bine din programele dvs. școlare:

Cum să știi punctul dintre două drepte?

Este drept se deplasează într-un punct ale cărui coordonate corespund soluțiilor sistemului de aliniere liniară

Cum se cunoaște punctul unei linii drepte? Virtuți sistemul.

Axa și sensul geometric al sistemului de două niveluri liniare din două necunoscute sunt două linii drepte care se întrepătrund (cel mai adesea) pe un plan.

fundul 4

Găsiți punctul dreptei

Soluție: Există două moduri de rezolvare – grafică și analitică.

O modalitate grafică este să traversați pur și simplu datele drept și să aflați despre punctul barei transversale direct în mijlocul scaunului:

Punctul nostru de axe: . Pentru a verifica urma, puneți coordonatele ei pe linia pielii, mirosurile pot veni atât aici, cât și acolo. Altfel, aparent, coordonatele unui punct sunt deciziile sistemului. În esență, ne-am uitat la un mod grafic de decuplare a unui sistem de ranguri liniare de două rânduri, două necunoscute.

Metoda grafică este, desigur, rușinoasă și există și minusuri semnificative. Nu, în dreapta nu pentru că elevii de clasa a șaptea stau așa, în dreapta este pentru că este timpul potrivit și exact pentru școală. În plus, nu este atât de ușor să acționezi direct; chiar punctul barei transversale poate fi găsit aici, în al treizecilea regat, dincolo de granițele foii zoshit.

Prin urmare, voi evidenția punctul mai detaliat folosind metoda analitică. Sistemul Verishimo:

Pentru partea de sus a sistemului se folosește metoda de pliere termen cu termen a rândurilor. Pentru a exersa aceste abilități de bază, luați o lecție despre Cum să creați un sistem de clasare?

Subiect:

Inversarea este banala - coordonatele punctului retinei pot satisface nivelul pielii al sistemului.

fundul 5

Aflați punctul de încrucișare a liniilor drepte, de îndată ce mirosurile se mișcă.

Acesta este un exemplu de decizie independentă. Sarcina poate fi împărțită manual în mai multe etape. Analiza creierului arată ce este necesar:
1) Linii drepte.
2) Linii drepte.
3) Interacționați reciproc unul cu celălalt direct.
4) Dacă liniile drepte se rup, atunci găsiți punctul de ruptură.

Dezvoltarea algoritmului este tipică pentru multe sarcini geometrice și am foarte mult respect pentru asta.

Mai presus de toate, există o soluție și o concluzie la lecție:

Câțiva papuci nu au fost încă uzați, deoarece am ajuns la o altă secțiune a lecției:

Perpendicular pe liniile drepte. Stai de la punct la linia dreaptă.
Tăiați între linii drepte

Doar un manager tipic și foarte respectuos. În prima parte, am învățat cum să fim direct, paralel cu datele, iar apoi coliba pe picioarele fumegătoare se va aprinde cu 90 de grade:

Cum să rămâneți drept și perpendicular pe date?

fundul 6

Alocate direct colegilor. Panta este perpendiculară pe dreapta care trece prin punct.

Rezoluție: În spatele minții, este evident ce. Este rău să cunoști vectorul direct. Fragmentele sunt drepte perpendiculare, focalizarea este simplă:

Vectorul normal este „cunoscut”: , care va fi un vector direct.

Alinierea liniară prin punct și vector direct:

Subiect:

Schiță geometrică Rozgornemo:

Hmmm... Cer portocaliu, mare portocaliu, cămilă portocalie.

Verificarea analitică a soluției:

1) Linia este trasată de vectori direcți Și cu ajutorul creării scalare a vectorilor ajungem la dreapta care este efectiv perpendiculară: .

Înainte de a vorbi, puteți folosi vectori normali, ceea ce este mai simplu.

2) Verificăm dacă punctul liniei tăiate este satisfăcut .

Este ușor să verificați din nou și din nou.

fundul 7

Găsiți punctul transversal al liniilor drepte perpendiculare, așa cum pare a fi aliniat și pată.

Acesta este un exemplu de decizie independentă. Aveți o mulțime de acțiuni, așa că trebuie să completați manual articolele.

Prețul nostru stropitor va continua:

Stai de la punct la linia dreaptă

Râul este chiar în fața noastră, iar scopul nostru este să luăm cel mai scurt drum către el. Nu există traversare, iar traseul optim va fi perpendicular. Apoi stați de la punct la linia dreaptă - la sfârșitul tăieturii perpendiculare.

Starea în geometrie este desemnată în mod tradițional prin litera greacă „ro”, de exemplu: - Stand de la punctul „em” până la linia dreaptă „de”.

Stai de la punct la linia dreaptă exprimat prin formula

fundul 8

Aflați distanța de la un punct la o linie dreaptă

Soluție: tot ce aveți nevoie este să introduceți cu atenție numerele în formulă și să efectuați calculele:

Subiect:

Fotoliu Vikonamo:

S-a găsit distanța de la punct la linia dreaptă - acesta este exact porumbelul tăieturii inimii. Cum să proiectați un scaun pe o hârtie de hartă pe o scară de 1 od. = 1 cm (2 grade), apoi ridicătorul poate fi reglat folosind o linie dreaptă.

Să aruncăm o privire la încă un loc din scaunul căruia:

Provocarea constă în a cunoaște coordonatele unui punct care este simetric față de un punct care este drept . Parcuresc rezultatele pe cont propriu, dar vă voi arăta algoritmul de soluție bazat pe rezultatele intermediare:

1) Cunoaștem o dreaptă, care este perpendiculară pe o dreaptă.

2) Cunoaștem punctul și distanța liniilor drepte: .

Nemulțumirile sunt descrise în detaliu în cadrul acestei lecții.

3) Pata este în mijlocul tăieturii. Cunoaștem coordonatele mijlocului și unuia dintre capete. Cunoaștem formulele pentru coordonatele mijlocului tăieturii.

Nu vom confirma că și creșterea este egală cu 2,2 unități.

Probleme aici pot apărea din calcule, dar toată lumea are în mod miraculos un microcalculator care vă permite să introduceți fracții simple. De mai multe ori mă bucur, o să vă mulțumesc din nou.

Cum să știi unde să stai între două linii paralele?

fundul 9

Găsiți linia dintre două drepte paralele

Iată un alt cap pentru decizii independente. Vă voi arăta puțin: există nenumărate modalități de a obține succes. Analizând faptele la sfârșitul lecției, sau mai bine, încercați să vă dați seama singur, bănuiesc că inteligența voastră a fost ignorată.

Tăiați între două linii drepte

Oricare ar fi, este un gheață:

În geometrie, tăierea dintre două linii drepte este luată de tăietura MAI MICĂ, ceea ce înseamnă automat că nu putem fi tociți. Micul kut, marcat de un arc roșu, nu-i pasă de kut-ul dintre liniile drepte care se deplasează. Și respectă astfel de yogo „verde” susid chi prelungirea orientărilor tăiat „zmeură”.

Dacă sunt direct perpendiculare, atunci între ele puteți lua oricare dintre cele 4 părți.

Ce fac kuti? orientare. În primul rând, suntem importanți în principiu - să „defilăm” direct tăietura. În alt mod, orientările negative sunt scrise cu semnul minus, de exemplu.

Ce am aflat? În general, te poți descurca cu concepte de bază. În dreapta, formulele pe care le cunoaștem pot produce cu ușurință un rezultat negativ și nu este vina ta să te prinzi în locul greșit. Acest semn „minus” nu este în niciun caz mai rău și are o locație geometrică complet specifică. Pe scaunul pentru tăierea negativă a pistei, indicați orientarea acesteia cu o săgeată (în spatele săgeții anului).

Cum să știi unde se află două linii drepte? Există două formule de lucru:

fundul 10

Găsiți traseul dintre liniile drepte

Soluția și prima metodă

Să aruncăm o privire la două linii drepte, date egalități în vederea literală:

Dacă liniile drepte nu sunt perpendiculare, atunci orientări unde între ele se poate calcula folosind următoarea formulă:

Cu cel mai mare respect, ne uităm cu entuziasm la banner – este exact un solid scalar de vectori direcți de linii drepte:

Dacă da, atunci semnul formulei va fi resetat la zero, iar vectorii vor fi ortogonali și direct perpendiculari. Există, de asemenea, un avertisment despre non-perpendicularitatea liniilor drepte în formulă.

Pe baza celor spuse, decizia este de a întocmi manual două documente:

1) Adunarea scalară a vectorilor direcți la linii drepte este calculabilă:
Ei bine, liniile drepte nu sunt perpendiculare.

2) Între linii drepte putem găsi următoarea formulă:

Este ușor să aflați cheia din spatele funcției suplimentare de rotire. În acest caz, arctangente inegale (div. Grafice și puterea funcțiilor elementare):

Subiect:

Ieșirea arată valorile exacte, precum și cele mai apropiate (fie în grade, fie în radiani), calculate cu ajutorul unui calculator.

Ei bine, minus, apoi minus, nimic groaznic. Ilustrație a axei geometrice:

Nu este de mirare că există o orientare negativă puternică, chiar dacă prima problemă a mers direct și „învârtirea” a început de acolo.

Dacă vrei cu adevărat să scapi de sentimentul pozitiv, trebuie să îl schimbi direct, astfel încât coeficienții să fie luați de la un alt nivel , iar coeficienții sunt preluați de la primul nivel. Pe scurt, pare necesar să începem direct .

Chiar lângă întindere, acum puteți identifica bara transversală a două plane neparalele ca o linie. Așa cum nivelarea unei suprafețe este nivelarea altei suprafețe, atunci nivelarea unei linii drepte este determinată de aspect

Aici necoliniare
. Aceasta se numește rivalitate Zagalnym Rivnyany chiar lângă spațiu.

Linii drepte canonice

Orice vector diferit de zero care se află pe această dreaptă sau paralel cu ea se numește vector direct al dreptei.

Unde este rostul?
vector direct
, atunci linia dreaptă canonică arată astfel:

. (9)

Alinierea parametrică a liniilor drepte

Lasă sarcinile canonicului să se egaleze direct

Iată liniile drepte parametrice definibile:

(10)

Nivelarea se face manual când se găsește punctul, bara transversală este dreaptă și plată.

Rivnyannya drept, pentru a trece prin două puncte
і
se pare ca:

Tăiați între linii drepte

calea relativă dintre vectorii lor direcți. Ei bine, acest lucru poate fi calculat folosind formula (4):

Luați în considerare paralelele liniilor directe:

Luați în considerare perpendicularitatea planurilor:

Așezați punctele în linie cu linia dreaptă

P să zicem că punctul este dat
este drept

Din câmpiile canonice direct din punct
, care este un vector direct, este un vector direct
. Apoi ridicați punctele
de la înălţimea directă a paralelogramului generat pe vectori і
. Otje,

Umova mă voi mișca drept

Două linii neparalele

se amestecă într-acolo şi în altul, dacă

Ajustarea reciprocă a liniilor drepte și a planurilor.

Lasă sarcina să meargă direct
acea planeitate. Kut între ele pot fi găsite prin formula

Zavdannya 73. Scrie renașterea canonică directă

(11)

Decizie. Pentru a scrie direcțiile canonice ale unei drepte (9), este necesar să se cunoască punctul care se află pe dreapta și vectorul direct al dreptei.

Cunoaștem vectorul , paralel cu direct. Fragmentele de vene pot fi perpendiculare pe vectorii normali ai acestor zone, atunci.

,
, Acea

Din regiunile exterioare, este clar că
,
. Todi

Punctul Bo
Dacă punctul este o linie dreaptă, atunci coordonatele sale vor satisface linia dreaptă și una dintre ele poate fi specificată, de exemplu,
, alte două coordonate sunt cunoscute din sistemul (11):

Zvidsi,
.

În acest fel, conducătorii canonici ai dreptei shukana arată:

sau
.

Zavdannya 74.

і
.

Decizie. De la nivelurile canonice, prima linie dreaptă vede coordonatele punctului
, care se află pe o dreaptă, coordonatele vectorului direct
. De la nivelurile canonice ale altei drepte, tot pe baza coordonatele punctului
coordonatele vectorului înainte
.

Stați între liniile paralele și punctele paralele.
din cealaltă linie dreaptă. Această cifră este calculată folosind formula

Cunoaștem coordonatele vectorului
.

Vector calculabil tvir
:

Zavdannya 75. Cunoașteți ideea punct simetric
Este direct înainte

Decizie. Scriem nivelul ariei perpendicular pe dreapta și care trece prin punct . Care este vectorul normal poți lua un vector drept. Todi
. Otje,

Să știm ideea
punctul barei transversale a unei drepte date și a planului P. Pentru care scriem drepte parametrice, drepte vicoriste (10), eliminăm

Otje,
.

Să mergem
punctul este simetric cu punctul
Acest lucru este atât de direct. punctul Todi
mijlocul tăieturii
. Pentru a găsi coordonatele unui punct Iată formula pentru coordonatele mijlocului tăieturii:

,
,
.

Otje,
.

Zavdannya 76. Scrieți nivelul pătratului care trece drept
і

a) printr-un punct
;

b) perpendicular pe plan.

Decizie. Să scriem linia directă. În acest scop, să luăm în considerare două egalități:

Aceasta înseamnă că suprafața care se caută, suprapunând o grămadă de suprafețe cu cele afirmative, poate fi scrisă sub forma (8):

a) Știm
і gândește-te la avionul care trece printr-un punct
Ei bine, coordonatele vor satisface probabil nivelul zonei. Înlocuiți coordonatele punctului
la nivelul unui grup de apartamente:

Nu a fost găsită nicio valoare
înlocuibil pentru comparație (12). eliminăm nivelul suprafeței măsurate:

b) Știm
і În mintea ta, zona pe care o privești este perpendiculară pe zonă. Vector normal al unei zone date
, Vector normal al planului selectat (nivel div. mănunchiului de planuri (12).