Rivnomirne tezlashtirilgan formulasi. Rivnoskorenii rux: formulalar va ilovalar. Va endi ko'rishguncha

Rokning bu hatto tezlashishi nima?

Bir tekis tezlashtirilgan harakat bilan fizikni tezlashtirish vektori modul bilan bevosita o'zgarmaydigan bunday harakat qiziqtiradi. Oddiy qilib aytganda, tezlik tezligi notekis tezlikka (ya'ni turli xil suyuqlik bilan yurish) teng bo'lib, uning tezlashishi vaqtning barqaror cho'zilishidir. Ko'rinib turibdiki, u qulay boshlaydi, dastlabki 2 soniyada uning tezligi 10 m/s ga etadi, keyingi 2 soniyada u allaqachon 20 m / s tezlikda qulab tushadi va yana 2 soniyadan keyin u tezlik bilan yiqila boshlaydi. 30 m/s. Agar teri 2 soniyada 10 m / s ga tezlashsa, bunday qulash bir xilda tezlashadi.

Natijalarni bir xil tezlashtirilgan pasayish ma'nosidan juda sodda tarzda olish mumkin: har qanday jismoniy tananing jarayoni, uning suyuqligi teng vaqt oralig'ida o'zgaradi.

Bir tekis tezlashtirilgan avariyani qo'llang

Kundalik hayotda bir tekis tezlashtirilgan to'qnashuvning boshlang'ich qismi pastlikka ketayotgan velosiped (velosiped emas, velosipedchi tomonidan urilgan) yoki ufqqa toshli qiyalik ostida tashlangan tosh bo'lishi mumkin.

Toshli dumbani batafsilroq ko'rish mumkin. Toshning traektoriyasining istalgan nuqtasida tezlashtirilgan tushish g bo'ladi. G ning tezlashishi o'zgarmaydi, lekin endi doimiy emas va endi bir tomonga yo'naltiriladi (mohiyatida, teng tezlashtirilgan rukning boshi).

Qo'lda tashlangan toshning parvozi koordinata tizimining vertikal va gorizontal o'qlari bo'ylab daryolar yig'indisi sifatida ko'riladi.

Holbuki, X o'qi bo'ylab tog' jinsi bir tekis va to'g'ri tushadi, Y o'qida esa u bir tekis tezlashadi va tekis bo'ladi.

Bir tekis tezlashtirilgan halokat uchun formula

Bir tekis tezlashtirilgan rus harorati bilan tezlik formulasi quyidagicha:

De V 0 - tananing qo'pol suyuqligi va tezlashuv (biz eslaganimizdek, bu qiymat doimiy), t toshni quyishning oxirgi soati.

Teng tezlanish bilan V(t) uzunligi to'g'ri chiziq sifatida ko'rinadi.

Tezlik jadvalining kesilishi ortida eng tez vaqt ko'rsatilishi mumkin. Ushbu kichkintoyda ABC trikutnikning zamonaviy versiyasi mavjud.

b kesma qanchalik katta bo'lsa, pasayish shunchalik ko'p bo'ladi va natijada soat o'qiga nisbatan grafikning tikligi va tananing tezlashishi katta bo'ladi.

Sivuxin D.V. Zagalniy fizika kursi. – M.: Fizmatlit, 2005. – T. I. Mexanika. – B. 37. – 560 b. - ISBN 5-9221-0225-7.
Targ S. M. Nazariy mexanika bo'yicha qisqa kurs. - 11-tur. – M.: “Vishcha maktabi”, 1995. – B. 214. – 416 b. - ISBN 5-06-003117-9.

Rivnoskorenii rukh, video

Harakatning turli xarakterining sabablarini aniqlamasdan, harakatga ishonadigan mexanikaning bir qismi deyiladi. kinematika.
Mexanik shovqin boshqa jismlar bilan solishtirganda tana holatining o'zgarishini chaqiring
Vidliku tizimi Biz tanani vidliku, koordinatalar tizimi deb ataymiz va u bilan bir yil bog'lanadi.
Tilom vidliku boshqa jismlarning shakllanishiga qaraydigan tanani chaqiring.
Moddiy nuqta tanani chaqiring, uning hajmi bu vazifa uchun olinishi mumkin.
Traektoriya aniq chiziqni chaqiring, chunki moddiy nuqta o'ziga xos tarzda tasvirlangan.

Traektoriya shakliga ko'ra oqim quyidagilarga bo'linadi:
A) to'g'ri- traektoriya to'g'ri;
b) qiyshiq- Traektoriya egri chiziqning kesimidir.

Yo'l- Bu vaqt davomida moddiy nuqta tomonidan tasvirlangan bir xil traektoriya. Bu skalyar miqdor.
Ko'chirish- bu moddiy nuqtaning kob stantsiyasini uning terminal stantsiyasi bilan bog'laydigan vektor (rasm).

Ko'chirishning oqibatlarini tushunish juda muhimdir. Asosiy ahamiyati shundaki, siljishning boshlanishi yo'nalish nuqtasida va oxiri belgilangan nuqtada bo'lgan vektordir (bu holda siljish qanday yo'nalishda bo'lganligi mutlaqo muhim emas). Va yo'l, aksincha, tugallangan traektoriyaning davomiyligini ifodalovchi skalyar miqdordir.

Bir tekis, tekis qo'l bilan harakat deyiladi, bunda har qanday teng vaqt oralig'ida moddiy nuqtada yangi siljishlar bo'ladi
Silliq, to'g'ri chiziqli roverning tezligi harakatning bir soatgacha bo'lgan munosabatini chaqiring, shundan keyin harakat sodir bo'ldi:

Tengsiz dunyo uchun rukh tushunchalar uchun ochko'zdir o'rtacha silliqlik. Ko'pincha o'rtacha tezlikni skaler qiymat sifatida kiriting. Bu shunday tekis oqimning suyuqligi, uning yordamida tana notekis oqim bilan bir xil soatda bir xil yo'ldan o'tadi:

Mittaning shvedligi ma'lum bir vaqtda traektoriyaning ushbu nuqtasida tananing suyuqligini chaqiring.
Teng tezlanishli tekis chiziqli rover- bu to'g'ri chiziqli oqim bo'lib, unda mittning suyuqligi har qanday teng vaqt oralig'ida bir xil qiymatga o'zgaradi.

Priskorennya O'zgarish sodir bo'lgan soatgacha tana suyuqligini o'zgartirish vaqtini nomlang:

Yagona to'g'ri chiziqli Rossiyada tana koordinatalarining soatga nisbatan pozitsiyasi quyidagicha ko'rinadi: x = x 0 + V x t, de x 0 - tananing Pochatkova koordinatasi, V x - tutqichning suyuqligi.
Erkin tushish uchun teng tezlanishlar iz doimiy tezlanishlar chaqiring g = 9,8 m/s 2, tushgan tananing og'irligi ostida yotmaslik uchun. U tortishish oqimi ostida kuchliroq bo'ladi.

Erkin tushish holatida suyuqlik quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Vertikal siljishlar quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Moddiy nuqtaning oqim turlaridan biri qoziq bo'ylab oqimdir. Bunday holda, tananing suyuqligi kasr bilan to'g'rilanadi, qoziq tananing joylashgan joyiga (chiziqli suyuqlik) kelguncha amalga oshiriladi. Tananing qoziqdagi holatini qoziq markazidan tanaga chizilgan qo'shimcha radius yordamida tasvirlash mumkin. Qoziq bo'ylab dumalab ketayotgan jismning harakati qoziq markazini tana bilan bog'laydigan qoziq radiusini aylantirish orqali tasvirlanadi. Radiusning aylanishi va bu aylanish sodir bo'lgan soat oralig'i o'rtasidagi bog'liqlik tananing qoziq va qo'ng'iroq bo'ylab harakatining ravonligini tavsiflaydi. Kutovy shvidkosti ō:

Kesish suyuqligi munosabatlarning chiziqli suyuqligi bilan bog'liq

bu yerda r - qoziqning radiusi.
Tananing yangi inqilobni tasvirlaydigan soati deyiladi shafqatsizlik davri. Davrga o'ralgan kattalik - chastota - ν

Suvning barqaror oqimida suyuqlik moduli o'zgarmaydi, aksincha, likvidlik yo'nalishi o'zgaradi, bu holda tezlik tezlashadi. Yogo deyiladi Dotsent, Vono radius bo'ylab qoziq markaziga to'g'rilanadi:

Dinamikaning asosiy tushunchalari va qonuniyatlari

Mexanikaning jismning tezlashishi natijasida yuzaga keladigan sabablarni aniqlaydigan qismi deyiladi dinamikasi

Nyutonning birinchi qonuni:
Bunday tizimlarni kashf qilish kerakki, ularda tana doimiy ravishda o'z suyuqligini saqlaydi yoki boshqa jismlar unga ta'sir qilmasa yoki boshqa jismlarning harakati qoplanadi.
Tananing yangi kuchga ta'sir qiluvchi teng darajada muhim tashqi kuchlar bilan tinch yoki bir tekis, tekis harakatni saqlab turish kuchi deyiladi. harakatsizlik. Tashqi kuchlar ta'sirida tananing suyuqligini saqlab qolish hodisasi inersiya deb ataladi. Umuman inertial tizimlar Nyutonning birinchi qonuni amal qiladigan tizimlarni ayting.

Galileyning haqiqiylik printsipi:
Barcha inertial tizimlarda esa barcha mexanik mexanizmlar xuddi shunday harakat qiladi. yangi qonunlarga rioya qilish
Masa- bu tananing inertsiya dunyosi
Kuch- Butun dunyoda telefonlar o'rtasida o'zaro hamkorlik mavjud.

Nyutonning boshqa qonuni:
Vujudga ta'sir qiladigan kuch, bu kuch uzatadigan tezlanishda tana massasining qadimgi ortishi:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Kuchlarning to'planishi bir xil miqdordagi kuchlarda yotadi, ular bir vaqtning o'zida bir nechta faol kuchlar bilan bir xil narsani bajaradilar.

Nyutonning uchinchi qonuni:
Ikki jism bir-biriga ta'sir qiladigan, bir to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanadigan, modulga teng va to'g'riga parallel bo'lgan kuchlar:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Nyutonning uchinchi qonuni bir jismning harakati o'zaro ekanligini tasdiqlaydi. A tanasi B tanasiga teng bo'lgani uchun B tanasi A tanasiga teng (bo'linma-rasm).

Yoki qisqasi, kuch antidiyaning qadimiy kuchidir. Ko'pincha ovqatlanish aybdor: nega chananing og'irligi shunchalik og'ir, chunki tanalar teng kuchlar bilan o'zaro ta'sir qiladi? Bu uchinchi jism - Yer bilan o'zaro ta'sir qilmasdan mumkin. Chanani yerga surtuvchi kuch chanani yerga surtuvchi kuchdan kattaroqdir. Aks holda, jamg'arish yalab tashlanadi va umuman yo'q qilinmaydi.
Tana deformatsiyaga duchor bo'lganligi sababli, bu deformatsiyani engib o'tadigan kuchlar paydo bo'ladi. Bu kuchlar deyiladi bahor kuchlari.

Guk qonuni Viglyada bilan uchrashuv tayinlang

bu yerda k - prujinaning qattiqligi, x - tananing deformatsiyasi. "-" belgisi kuch va deformatsiyaning turli tomonlarga yo'naltirilganligini ko'rsatadi.

Rossiyada har doim halokatni engib o'tadigan kuchlar mavjud. Bu kuchlar deyiladi kuch bilan ishqalanish. Panjara osoyishtalik va zarb panjarasi bilan ajratiladi. Kuchli ishqalanish temir formula uchun obuna bo'ling

Bu erda N - qo'llab-quvvatlovchi reaktsiya kuchi, µ - ishqalanish koeffitsienti.
Bu kuch uchinchi darajali jismlar yuzasi ostida yotmaydi. Ishqalanish koeffitsienti tananing hosil bo'lgan materialida va ularning sirt yuzasida yotadi.

Joyi jannatda bo'lsin Buning sababi, tanalar bir vaqtning o'zida harakat qilmaydi. Ishqalanish kuchini noldan maksimal qiymatga o'zgartirish mumkin

Gravitatsion kuchlar tomonidan Ular ikkita jismni bir-birini tortadigan kuchlar deb ataladi.

Umumjahon tortishish qonuni:
agar har qanday ikkita jism bir-biriga ularning massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga proportsional kuch bilan tortilsa.

Bu erda R - jismlar orasida turish. Ushbu shakldagi universal tortishish qonuni moddiy nuqtalar uchun ham, yumaloq shakldagi jismlar uchun ham adolatli.

Vaga tila jismning gorizontal tayanchga ta'sir qiladigan va suspenziyani cho'zuvchi kuchini ayting.

Og'irlik kuchi- bu barcha jismlarni Yerga tortadigan kuch:

Qo'llab-quvvatlash barqaror bo'lganda, tortishish kuchi tufayli tana kuchi modul orqasida harakat qiladi:

Tananing tezlashishi bilan vertikal ravishda yiqilib, uning harakati o'zgaradi.
Rossiyada tanasi egilib, tog'ga to'g'rilangan, yogo vaga

Tananing tinch bo'lgan tanadan kattaroq ekanligi aniq.

Rossiyada tana tezlashadi, to'g'rilanadi, yogo vaga

Kimning tana turi tana kuchidan kamroq kuchga ega, bu tinch.

Savodsizlik jismning bunday qulashi deyiladi, bunda uning tezlashishi erkin tushish tezlanishiga teng bo'ladi, keyin. a = g. Bu tanada faqat bitta kuch - tortishish kuchi mavjudligi tufayli mumkin.
Yerning sun'iy yo'ldoshi- V1 suyuqlikka ega bo'lgan bu jism Yer yaqinidagi ustunga qulash uchun etarli
Yerning sun'iy yo'ldoshida faqat bitta kuch mavjud - tortishish kuchi, Yerning markaziga yo'naltirilgan.
Persha kosmik suyuqlik- bu sayyorani dumaloq orbitada o'rashi uchun tanaga etkazilishi kerak bo'lgan suyuqlik.

de R - sayyora markazidan sun'iy yo'ldoshgacha turish.
Er uchun, uning yuzasiga yaqin joyda, birinchi kosmik suyuqlik qadimiydir

1.3. Statika va gidrostatikaning asosiy tushunchalari va qonunlari

Tana (moddiy nuqta) muvozanat darajasida, chunki kuchlarning vektor yig'indisi, bir butun kabi, nolga teng. Suvning 3 turi mavjud: barqaror, beqaror va har qanday narsa. Tana to'g'ri chiziq holatidan chiqarilganda, tanani egish va orqaga burish kabi kuchlar paydo bo'ladi. pozitsiyasi teng. Jasadni daryodan uzoqroqqa olib chiqishga harakat qilayotgan kuchlar paydo bo'lganda, bu beqaror lager; chunki siz og'ir mehnatni ayblamaysiz - aytmoqchi(3-rasm).

Agar biz moddiy nuqta haqida emas, balki butun o'rash bo'lishi mumkin bo'lgan jism haqida gapiradigan bo'lsak, u holda tanaga ta'sir qiluvchi kuchlarning nol yig'indisi o'rtasidagi tenglik holatiga erishish uchun buning yig'indisini qilish kerak. jismga ta'sir qiluvchi barcha kuchlar algebrasi nolga yetdi.

Bu erda d-elka kuchli. Yelka kuchi d o'rashning o'qidan kuch chizig'igacha bo'lgan masofani chaqiring.

Umova rivnovagi vazhelya:
Jismni o'rab turgan barcha kuchlar momentlarining algebraik yig'indisi nolga teng.
Yomon bilan kuchga perpendikulyar, maydan kvadratiga qo'llaniladigan kuchga mos keladigan jismoniy miqdorni nomlang:

Odamlar va gazlar uchun yarmarka Paskal qonuni:
Bosim o'zgarmasdan barcha yo'nalishlarda kengayadi.
Agar gaz tortishish sohasida bo'lsa, u holda teri og'ir bo'rttiriladi va gazga bosim kuchayadi. Mahalliy aholi uchun

de r - qishloqning qalinligi, h - qishloqqa kirib borish chuqurligi.

Qabul qilingan idishlarda bir xil daraja bir xil darajada o'rnatiladi. Agar bir qator qabul qilingan idishlar turli qalinlikdagi yadroni to'ldirsa, u holda kattaroq qalinlikdagi yadro pastroq balandlikda o'rnatiladi. Ushbu holatda

O'rtadagi qoziqlarning balandligi qalinligiga mutanosib ravishda ifodalanadi:

Gidravlik press moy yoki boshqa suyuqlik bilan to'ldirilgan idish bo'lib, unda ikkita teshik kesilgan, pistonlar bilan yopilgan. Pistonlar hamma joyda. Bir pistonga kuch qo'llanilishi bilanoq, boshqa pistonga qo'llaniladigan kuch boshqasini ochadi.
Shu tarzda, gidravlik press kuchning kattaligini o'zgartirishga xizmat qiladi. Biroq, pistonlar ostidagi bosim bo'laklari:

Todi A1 = A2.
O'rtada yoki gazda, o'rtada yoki gaz tomonida xanjar bo'lgan tanada to'g'ridan-to'g'ri yuqoriga ko'tarilgan kuch, ular buni shunday atashadi. Arximed kuchi bilan
Siz qo'shadigan kuchning kattaligi o'rnatiladi Arximed qonuni: tanasida, o'rtada yoki gazda, kuchli kuch bilan, vertikal ravishda to'g'rilangan va o'rtada qadimiy vaza yoki gaz, tanasi bilan xanjar:

tananing o'ralgan joyi; V dafn - tananing yuklangan qismi.

Aql suzuvchi tana- tana o'rtada yoki gazda suzadi, agar tanaga qo'shilgan kuch tanaga tatbiq etilgan tortishish kuchi bilan bir xil bo'lsa.

1.4. Qonunlarni saqlash

Tana impulsi suyuqlikdagi tana massasi miqdoriga teng jismoniy miqdorni ayting:

Impuls vektor kattalikdir. [p] = kg/m/s. Tananing impulsi bilan tartib ko'pincha buziladi kuch impulsi. Bu bir soatlik kun uchun qo'shimcha quvvat shishasi
Tana impulsini o'zgartirish asosiy tana kuchining impulsiga teng. Izolyatsiya qilingan tizim uchun tana (tanalari bir-biridan ko'proq o'zaro ta'sir qiladigan tizim) hisoblanadi impulsning saqlanish qonuni: izolyatsiya qilingan tizim jismlarining o'zaro ta'sir qilishgacha bo'lgan impulslarining yig'indisi o'zaro ta'sirdan keyingi bu jismlarning impulslarining yig'indisiga teng.
Mexanik robot Jismga, tananing siljishiga va to'g'ridan-to'g'ri chiziq bilan siljish orasidagi kuchning kosinusiga qo'llaniladigan kuchning dastlabki miqdori bo'lgan jismoniy miqdorni nomlang:

Bosish- bu robot, vikonan bir soat ichida:

Robotdagi tananing qiymati u deyilgan o'lcham bilan tavsiflanadi energiya. Mexanik energiya quyidagilarga bo'linadi kinetik va potentsial. Agar tana o'z qobig'i uchun robotni mag'lub eta olsa, bu nima bo'layotganiga o'xshaydi kinetik energiya. Moddiy nuqtaning harakatlanuvchi harakatining kinetik energiyasi formula bilan quvvatlanadi

Agar tananing boshqa jismlarga nisbatan o'z pozitsiyasini o'zgartirganligi yoki tana qismlarining holatini o'zgartirganligi uchun jazolanishi mumkin bo'lsa, u potentsial energiya. Potensial energiyani qo'llash: erdan ko'tarilgan, energiyasi formula bilan quvvatlanadigan tana

de h - yuqoridagi balandlik

Siqilgan buloqning energiyasi:

bu yerda k - prujinaning qattiqlik koeffitsienti, x - prujinaning mutlaq deformatsiyasi.

Potensial va kinetik energiya miqdori dan iborat mexanik energiya. Izolyatsiya qilingan tizim uchun mexanik korpus adolatli mexanik energiyaning saqlanish qonuni: agar ajratilgan tizim jismlari (yoki energiyaning tarqalishiga olib keladigan boshqa kuchlar) o'rtasida ishqalanish yoki ishqalanish kuchi bo'lmasa, u holda bu tizim jismlarining mexanik energiyasining miqdori o'zgarmaydi (energiya saqlanish qonuni). ii mexanikada). Agar siz izolyatsiya qilingan tizim jismlari orasiga ishqalasangiz, u holda o'zaro ta'sirlashganda jismlarning mexanik energiyasining bir qismi ichki energiyaga o'tadi.

1.5. Mexanik bolg'alash va zarb qilish

Kolivannya Ular bir soat davomida bir xil takrorlanish darajasida harakatlanadigan toshlar deb ataladi. Söndürme davriy deb ataladi, chunki urish jarayonida o'zgaruvchan jismoniy miqdorlarning qiymatlari bir soatning muntazam oraliqlari bilan takrorlanadi.
Uyg'un karoling Bunday tebranishlar x fizik miqdorga ega bo'lgan, o'zgaruvchan, sinus yoki kosinus qonuniga muvofiq o'zgargan va hokazolar deyiladi.

O'zgaruvchan x jismoniy miqdorning eng katta mutlaq qiymatiga teng A kattalik deyiladi Kolivan amplitudasi. Virase a = ŉt + s ma'lum vaqtdagi x qiymatini bildiradi va kolivan fazasi deb ataladi. T davri Bu chayqalayotgan tanaga bitta tashqi tebranish ta'sir qiladigan soat deyiladi. Davriy avariyalarning chastotasi soatiga o't o'chirish sonini ayting:

Chastotasi -1 dan farq qiladi. Bu birlik gerts (Hz) deb ataladi.

Matematik mayatnik cho'zilmaydigan ipga osilgan va vertikal tekislikda osilgan massasi m bo'lgan moddiy nuqta deyiladi.
Agar prujinaning bir uchi mustahkam mahkamlangan bo‘lsa, ikkinchi uchiga massasi m bo‘lgan tana mahkamlangan bo‘lsa, u holda jismni to‘g‘ri holatdan olib tashlanganda prujinali cho‘zilib, tanasi prujinada gorizontal yoki vertikal ravishda tebranadi. tekislik. Bunday mayatnik prujinali mayatnik deb ataladi.

Matematik mayatnikning davri formula bilan ko'rsatilgan

de l – mayatnikning dovjinasi.

Prujinada cho'zilgan kuchlanish davri formula bilan ko'rsatilgan

bu yerda k - prujinaning qattiqligi, m - prujinaning mustahkamligi.

Bahor markazlarida kengroq kolivan.
O'rtasi buloq deb ataladi, chunki uning qismlari o'rtasida o'zaro kuchlar mavjud. Buloq o'rtalarining bo'g'imlarini kengaytirish jarayoni khvilya deb ataladi.
Xvilya deb ataladi ko'ndalang, o'rtaning zarralari to'g'ri chiziqlar bilan to'qnashganda, umurtqa pog'onasining to'g'ridan-to'g'ri kengligiga perpendikulyar. Xvilya deb ataladi kech, Sifatida o'rta qismning zarralari tebranishi to'g'ridan-to'g'ri umurtqa pog'onasi kengayishida sodir bo'ladi.
Dovzhyna hvili bir xil fazada o'zgaruvchan ikkita eng yaqin nuqta orasidagi masofa deyiladi:

de v - igna kengligining yumshoqligi.

Ovozli shoxlar bilan Tebranishlar deyiladi, ularning tebranishlari 20 dan 20 000 Gts gacha bo'lgan chastotalarda hosil bo'ladi.
Ovozning oquvchanligi turli o'rtalarda farqlanadi. Ovoz tezligi 340 m/s ga etadi.
Ultrasonik pichoqlar Ular hvili deb ataladi, ularning chastotasi 20 000 Gts dan yuqori. Ultrasonik simlarni inson qulog'i sezmaydi.

1439. Tortish kuchi 5 s bo'lgan mototsikl tezlikni 0 dan 72 km/yilgacha oshirishi mumkin. Mototsiklni sezilarli darajada tezlashtiring.

1440. Yuqori balandlikdagi binoda tezlashtirilgan liftning ahamiyati shundaki, u 2 z uzunlikdagi tezlikni 3,2 m / s ga oshiradi.

1441. Yiliga 72 km tezlikda qulab tushayotgan mashina silliq yugurib, 10 soniyadan keyin sekinlashadi. Mashinaning tezligi qanday?

1442. Tezligi tez bo'lgan toshlarni nima deb ataymiz? bitta nol?
Bir tekis tezlashtirilgan, bir tekisda.

1443. Tog'dan sakrab tushayotgan chana bir xil tezlanish bilan qulab tushadi va uchinchi soniya oxirida 10,8 km/yil tezlik bilan qulash boshida shishadi. Qarabsizki, shunday shoshqaloqlik tufayli sanchata qulab tushadi.

1444. Avtotransport tezligi 1,5 yil ichida 0 dan 60 km/yilgacha oshdi. Avtomobilning m/s2, sm/s2 tezlanishini toping.

1445. Yiliga 90 km tezlikda halokatga uchragan Honda mototsikli bir tekis yura boshladi va 5 soniyadan keyin tezlikni yiliga 18 km ga tushirdi. Mototsiklning tezlashishi nima?

1446. Ob'ekt tinchlanadi va doimiy tezlanishlar bilan yiqila boshlaydi, bu 6 10-3 m / s2 ga etadi. Ko'pik parchalana boshlaganidan keyin 5 daqiqadan so'ng suyuqlikni tekshiring. Bu soatda ob'ektga qanday marshrut bor?

1447. Yaxta yomon slipwaylarda suvga tushiriladi. Birinchi 80 sm masofani 10 soniyada bosib o'tdi. Yaxta necha soatda 30 m masofani bosib o‘tdi?

1448. Vantazhivka 0,6 m/s2 tezlikda qulab tushadi. Yo'l bo'ylab 30 m yurish uchun necha soat kerak bo'ladi?

1449. Poyezd 1 x 20 s davomida shiddatli gumburlab, stansiyani tark etadi. Bu soatda uning tezligi yiliga 57,6 km bo'lganligi sababli, elektr poezdning tezlashishi qanday? Belgilangan soatda qaysi marshrutni bosib o'tdingiz?

1450. Samolyot 6 soniya davomida bir tekisda tezlashadi va yiliga 172,8 km tezlikka erishadi. Tez uchuvchini toping. Tarqalish uchun soatdan oldin qanday turishim mumkin?

1451. Yuk poyezdi joyidan yiqilib, 0,5 m/s2 tezlanish bilan yiqilib, 36 km/yil tezlikka tezlashmoqda. Buning yo'li qanday?

1452. Tezyurar poyezdning tezligi stansiyadan bir tekis tezlashadi va 500 m masofani bosib o'tib, tezligi yiliga 72 km ga etadi. Poyezd tezligi qanday? Tarqalish vaqti keldi.

1453. To'pponcha stendidan chiqqanda snaryad 1100 m/s tezlikka ega. Harmati barrelining chuqurligi 2,5 m. Barrelning o'rtasida snaryad bir tekis tezlashdi. Tezligingiz qanday? Qaysi soatda qobiq yarim barreldan o'tdi?

1454. Yiliga 72 km tezlikda ketayotgan elektr poyezdi barqaror tezlanishlar bilan aylana boshladi, bu avvalgi modul 2 m/s2 ga teng. G'ichirlashni boshlash uchun qancha vaqt kerak bo'ladi? Qanday qilib turasiz va keyingi bosqichga o'tasiz?

1455. Shahar avtobusi 6 m/s tezlikda bir tekis pasayib ketdi, keyin esa tezlanish moduli 0,6 m/s2 bo‘lgan holda yugura boshladi. Tish oldidan qaysi soatda va uning oldida qaysi nuqtada galvanizatsiya qilish kerak?

1456. Chana yo'l bo'ylab 8 m/s tezlikda tortiladi va uning tezligi sekundiga 0,25 m / s ga o'zgaradi. Chana silliqlashni boshlash uchun qancha vaqt ketadi?

1457. Yiliga 46,8 km tezlikda qulab tushadigan skuter 2 soniya davomida bir xil galvanizatsiya bilan sekinlashadi. Skuterning tezligi kabimi? Sizning galm yo'lingiz qanday?

1458. Yiliga 32,4 km tezlikda oqayotgan motorli kema bir tekis galvanizlanib, 36 soniyada pierga yetib borib, butunlay qotib qoldi. Kemaning tezlashishidan muhimroq narsa nima? Galmuvaniya soatida marshrut qanday edi?

1459. Yuk poyezdi yo'lovchilar to'siqni tortib, galmuvannya tomon yo'l oldi. 3 hafta o'tgach, biz ketishga qaror qildik. To'siq chiqish joyidan 1,8 km uzoqlikda joylashganligi sababli yuk poyezdi va uning tezlashtirish modulining tezligi qanday?

1460. Poyezdning galvanik yo‘li 150 m, galvanik soati 30 s. Poyezdning tezligini va uning tezlanishini aniqlang.

1461. Yiliga 64,8 km tezlikda qulab tushayotgan elektr poyezdi galvanizatsiya boshlangandan keyin keyingi bekatgacha 180 m masofani bosib o‘tdi.

1462. Samolyot yiliga 360 km bir xil tezlikda uchadi, keyin 10 daqiqa davomida bir xil tezlikda tezlashadi: tezlik sekundiga 9 m/s ga oshadi. Bilasizmi, samolyotning qo'shimcha tezligi tufayli. Parvoz paytida bir xil tezlashtirilgan halokat uchun qanday turishim mumkin?

1463. Yiliga 27 km tezlikda yiqilayotgan mototsikl asta-sekin tezlasha boshladi va 10 soniyadan keyin 63 km/yil tezlikka erishdi. Bir tekis tezlashtirilgan tezlikda mototsiklning o'rtacha tezligini ko'rsating. Bir tekis tezlashgan qulashda qanday yo'lni tutdingiz?

1464. Bir soatlik vaqt oralig'ini 0,75 s ga yetkazish uchun sozlang. Xalta bir soat ichida uchta bunday oraliqda kambag'al trubadan yo'qoladi. Yupqa trubadan pastga dumalab tushib, u gorizontal truba bilan yiqilishni davom ettiradi va birinchi soat davomida 45 sm o'tadi.Yupqa truba oxiridagi sumkaning yumshoqligiga va bu truba bilan sumkaning tezlashishiga e'tibor bering.

1465. Stansiyadan chiqayotib, poyezd 5 sm/s2 tezlanishda bir xilda qulab tushadi. Poyezd qaysi vaqtda yiliga 36 km tezlikka erishadi?

1466. Poyezd stantsiyani tark etganda, dastlabki 4 s tezligi 0,2 m/s gacha, keyingi 6 sning cho‘zilishi 30 sm/s va keyingi 10 sekundda esa 1,8 km/s ga oshdi. Qanday qilib poyezd 20 soniya davomida qulab tushdi?

1467. Tog‘dan chopayotgan chana bir xil tezlikda qulab tushdi. Joriy kurs davomida tezlik 4 uzunlikda 0,8 m/s dan 14,4 km/yilgacha oshadi. Viznachte skorennya sanchat.

1468. Velosipedchi 20 sm/s2 tezlanishda yiqila boshlaydi. Qaysi vaqtda velosipedchining tezligi yiliga 7,2 km ga etadi?

1469. 184-bolaga silliq tezlashtirilgan to'qnashuv tezligining grafigi joylashtirildi. O'lchovni hisobga olgan holda, keling, sizga 3,5 soniya vaqt ketadigan kichik yo'lni ko'rib chiqaylik.

1470. Kichkina 185-da kichik bozorning likvidligi grafigi mavjud. Pastki qismdagi kichkintoylarni kesib o'ting va son jihatdan yo'lga teng bo'lgan chizilgan joyni belgilang, shunda u 3 soniya davom etadi. Bu marshrut nimaga o'xshaydi?

1471. Birinchi soatda bir tekis tezlashtirilgan rulonning kosasidan yiv bo'ylab 8 sm o'tkazing.Xalta rulon kosasidan o'tgan uchta bo'shliqdan qanday o'tadi?

1472. Bir soatning 10 ta teng oraliqlari davomida bir xil tezlanishda parchalanib ketgan tana 75 sm masofani bosib o'tdi.Bir soatning dastlabki ikki oralig'ida tana necha santimetr masofani bosib o'tdi?

1473. Poyezd stansiyadan chiqib, bir tekis tezlikda aylanib, birinchi ikki soniyada 12 sm o‘tib ketmoqda.O‘rnidan turib 1x uzunlikdagi tortilishni rulon boshiga tebrangan holda qanday o‘tkazish mumkin?

1474. Stansiyani tark etuvchi shashka 5 sm/s2 tezlanishda bir xilda qulab tushadi. Tezlik yiliga 28,8 km ga yetishi uchun qancha vaqt ketadi va poyezd shu soatda qancha vaqt ketadi?

1475. Gorizontal yoʻli boʻlgan parovoz 8 m/s tezlik bilan tepalikka yaqinlashadi, soʻngra 0,2 m/s tezlanish bilan tepadan pastga qulab tushadi. Viznaznte dovzhinu nakhil, chunki parovoz 30 soniyada o'tishi mumkin.

1476. Kuchsiz umurtqa pog‘onasi bo‘ylab yiqilib tushadigan boshoqning elastikligi 10 sm/s ga etadi. 2 m dan ortiq bo'lgan taxtaning butun kuni 5 soniya davomida yuqoriga va pastga yuring. E'tibor bering, transfer tezlashtirilgan.

1477. Kule sochiqning bochkasidan 800 m/s tezlikda uchadi. Magistralning uzunligi 64 sm.Magistralning o'rtasida barrelning tushishiga ruxsat berish bir tekis tezlashadi, ya'ni tushish tezlashadi.

1478. 4 m/s tezlikda yiqilgan avtobus sekundiga 1 m/s ga asta-sekin tezlasha boshlaydi. Qaysi tomondan avtobusni bir soniyada o'ta olasiz?

1479. Kobning yumshoqligi atrofida aylanib yurgan vantajivka bir tekis tezlashgan tezlikda yiqila boshladi: dastlabki 5 soniyada u 40 m, birinchi 10 soniyada esa 130 m ni egalladi.

1480. Qayiq iskaladan chiqib, bir tekis tezlasha boshladi. Ushbu bosqichni tugatganingizdan so'ng, turing va 20 m / s tezlikka erishing. O'sha paytda qayiqning tezligi qancha edi, agar u narxining yarmini to'kib yuborgan bo'lsa?

1481. Lijnik tog'dan nol tezlikda sakraydi. Togʻning oʻrtasida tezlik 5 m/s boʻlsa, 2 kundan keyin tezlik 6 m/s ga yetdi. Bu teng ravishda ortib borishi muhim ahamiyatga ega, rok boshlanganidan keyin 8 soniyadan keyin terining likvidligini tekshiring.

1482. Mashina o'z joyidan yiqilib, bir tekis tezlashgan holda qulab tushadi. Qaysi soniyada yo'l parchalanish boshlanishidan oldingi birinchi soniya, mashina o'tadi, keyingi soniya o'tadi?

1483. Kuzov sakkizinchi soniyada bosib o'tadigan yo'llarni toping, transport vositasi kob suyuqligisiz bir tekis tez yiqila boshlaganda va soniyaning beshdan birida yo'l 27 m masofani bosib o'tishi mumkin.

1484. Konduktorlar poezd bosh vagonining old tomoniga yaqin turadi. Poyezd bir xil tezlikda yiqilib, qulab tushmoqda. 3 soatdan keyin butun bosh vagon eskortlar poyezdidan o‘tishi kerak bo‘ladi. 9 vagondan iborat poyezd necha soatda yo‘lga chiqadi?

1485. Moddiy nuqta x = 0,5t² qonun bo'yicha qulab tushadi. Qanday tartibsizlik? Nuqtaning tezlanishi nimaga teng? Ish jadvalingizni soat bo'yicha tekshiring:
a) nuqtaning koordinatalari;
b) nuqtaning oquvchanligi;
c) tezlashtirish.

1486. Poyezd shu soatda 120 m masofani bosib o‘tgan kob galvaniyadan 20 soniya o‘tgach to‘xtadi.Poyezdning poyezd tezligini va poyezd tezligini ko‘rishingiz mumkin.

1488. Kuz uchun teng rukh likvidligi grafiklarini sinab ko'ring:
1) V0 = 10 m/s, a = - 1,5 m/s2;
2) V0 = 10 m/s; a = - 2 m/s2.
Ikkala sharsharadagi shkala bir xil: 0,5 sm - 1 m / s; o,5 sm - 1 sek.

1489. Yo‘llarning bir soatda t o‘tishini teng rukh tezligi grafigida ko‘rsating. V0 = 10 m/s, a = 2 m/s2 ni oling.

1490. Xarobalarni tasvirlab bering, chaqaloqqa berilgan likvidlik grafigi 186, a va b.
a) Rux teng kuchli bo'ladi;
b) dastlab tana bir tekis tezlashadi, keyin bir tekisda yiqiladi. 3-bosqichda qo'llar teng ravishda ko'tariladi.

Mexanika

Kinematik formulalar:

Kinematika

Mexanik Rux

Mexanik shovqin boshqa jismlarga nisbatan (vaqt bilan) tana holatining (fazoda) o'zgarishi deyiladi.

Rokning haqiqiyligi. Vidliku tizimi

Jismning (nuqtaning) mexanik harakatini tasvirlash uchun istalgan vaqtda uning koordinatalarini bilish kerak. Koordinatalarni tanlash uchun Slayd-ni tanlang tana uzoqda va u bilan bog'laning koordinata tizimi. Ko'pincha tana Yer bo'lib, u to'g'ri chiziqli Dekart koordinata tizimi bilan bog'liq. Har qanday soatda nuqta o'rnini aniqlash uchun, shuningdek, soatning boshini belgilash kerak.

Koordinatalar tizimi, u bog'langan old tomondagi tana va soatni tebranish moslamasi yaratilgan. tizimi, tananing qulashi qanday ko'rinishi mumkin

Moddiy nuqta

Bu onglarda rokning o'lchamini tushunish mumkin bo'lgan tana deyiladi moddiy nuqta.

Tanani moddiy nuqta sifatida ko'rish mumkin, u kichik o'lchamdagi, o'zi o'tadigan sirt bilan tekislangan yoki yangi jismlardan boshqa jismlarga o'tadigan sirtlar bilan bir xil o'lchamdagi.

Traektoriya, marshrut, siljish

Ruxning traektoriyasi Bu tananing yiqilib tushadigan chizig'i deb ataladi. Traektoriyaning qolgan qismi deyiladi yo'ldan boraylik. Yo'l- skalyar fizik miqdor, lekin u ham ijobiy bo'lishi mumkin.

Ko'chirilgan odamlar uchun traektoriyaning oxirgi va oxirgi nuqtalarini tutashtiruvchi vektor deyiladi.

Ma'lum bir daqiqada barcha nuqtalar yana qulab tushadigan tananing qulashi deyiladi oldinga siljish. Tananing harakatini tasvirlash uchun bitta nuqtani tanlash va uning harakatlarini tasvirlash kifoya.

Jismning barcha nuqtalari va markazlari bir xil toʻgʻri chiziqda joylashgan qoziqlarning traektoriyasi va qoziqlarning barcha sirtlari shu toʻgʻri chiziqlarga perpendikulyar boʻlgan Rux deyiladi. dumaloq roach bilan.

Metr va soniya

Tananing koordinatalarini aniqlash uchun ikkita nuqta orasidagi to'g'ri chiziqni qayd etish va ustida turish kerak. Fizik miqdorning har qanday jarayoni shu miqdorning birligi bilan bir xil miqdorga teng.

Xalqaro tizimda yo'q bo'lib ketish birligi (CI) ê metr. Metr Yer meridianining taxminan 1/40 000 000 qismini tashkil qiladi. Kundalik hodisalar uchun hisoblagich ko'tariladi, chunki soniyaning 1/299,792,458 qismida bo'sh o'tish oson.

Vaqtni belgilash uchun ba'zi jarayon tanlanadi va vaqti-vaqti bilan takrorlanadi. CIda bir vimir soat bilan qabul qilinadi ikkinchi. Ikkinchisi, asosiy strukturaning o'ta nozik tuzilishining ikki darajasi o'rtasida o'tish davrida seziy atomining tarqalish davrining 9192631770 davriga teng.

SIda dovjin va soat boshqa miqdorlardan mustaqil sifatida qabul qilinadi. Shunga o'xshash miqdorlar deyiladi asosiy.

Mittning shvedligi

Tananing harakatlanish jarayonini tez tavsiflash uchun tananing suyuqligi tushunchasi kiritiladi.

Mittaning shvedligi jismning t soat momentidagi harakati, hatto kichik Ds siljishining Dt soatlik kichik intervalgacha bo'lgan munosabati deyiladi, bunda siljish sodir bo'ladi:

Mitt tezligi vektor kattalikdir. Harakat tezligi darhol tananing yon tomonidagi traektoriyaga to'g'rilanadi.

Tezlikning bir birligi 1 m/s. Bir sekundda metr - chiziqli va bir xil bo'lgan nuqtaning tezligi va nuqta 1 soatda 1 m masofaga harakat qiladi.

Priskorennya

Priskorennya oqim vektoridagi kichik o'zgarishning bu o'zgarish sodir bo'lgan kichik vaqt davriga nisbatiga teng bo'lgan vektor fizik miqdor deb ataladi. Oquvchanlik dunyosi uchun suyuqlikni o'zgartiring:

Bir soniyada metr - bu to'g'ridan-to'g'ri va tezlashgan jismning suyuqligiga ega bo'lgan bir xil tezlanish, 1 soat ichida u 1 m / s ga o'zgaradi.

To'g'ridan-to'g'ri vektor suyuqlik o'zgarishining to'g'ridan-to'g'ri vektoriga () tezda to'g'ri keladi, bunda suyuqlik o'zgarishi sodir bo'ladigan bir soat oralig'ining juda kichik qiymatlarida.

Agar tana to'g'ri chiziq bo'ylab qulab tushsa va uning suyuqligi oshsa, u holda to'g'ridan-to'g'ri vektor oqimning to'g'ridan-to'g'ri vektoriga qarab tezlashadi; tezlikning o'zgarishi bilan tezlik vektorining yo'nalishi qo'llaniladi.

Egri traektoriya bo'lsa, aylanish jarayonida to'g'ridan-to'g'ri tezlik vektori o'zgaradi va tezlanish vektorini istalgan yo'nalishda oqim vektoriga to'g'rilash mumkin.

Bir tekis tezlashuvchi, tekis chiziqli rover

Rus Rukh barqaror likvidlik deb ataladi tekis, tekis qo'l bilan. Bir tekis, to'g'ri chiziqli rus tilida tana to'g'ri yiqilib tushadi va har bir teng vaqt uchun yangi yo'llardan o'tishi kerak.

Tananing teng vaqt oralig'ida teng bo'lmagan harakatlarga duchor bo'lgan harakati deyiladi notekis shovqin bilan. Bunday davrda tananing suyuqligi vaqt o'tishi bilan o'zgaradi.

Bir tekis o'zgaruvchan Bu shunday harakat deyiladi, unda tananing suyuqligi bir xil vaqt oralig'ida bir xil miqdorda o'zgaradi, keyin. Rux iz doimiy shoshqaloqlik.

Tezlashaylik doimiy oqim deb ataladi, unda suyuqlik miqdori ortadi. Bir xil darajada yangilangan- doimiy oqim, unda suyuqlik qiymati o'zgaradi.

1.2. To'g'ri chiziqli tosh

1.2.2. Teng o'zgaruvchan to'g'ri chiziqli oqim

Bir tekis o'zgaruvchan to'g'ri chiziq bilan moddiy nuqta (tana) ruk deb ataladi, uning suyuqlik har qanday davr uchun

∆t 1 = ∆t 2 = ... = ∆t n

doimiy ravishda bir xil qiymatda o'zgaradi

a = D v 1 D t 1 = D v 2 D t 2 = ... = D v n D t n.

Oquvchanlikning o'zgarish tezligini tavsiflovchi vektor fizik miqdori son jihatdan ushbu o'zgarish sodir bo'lgan soatgacha bo'lgan suyuqlikning o'zgarish tezligiga teng:

ularni tez harakatlanuvchi deb atash. Xalqaro tizimda tezlashtirish birligi sekundiga metrda (1 m/s 2) o'lchanadi.

Moddiy nuqtaning bir xil to'g'ri chiziqli yo'nalishdagi traektoriyasi to'g'ri chiziqdir.

Teng o'zgaruvchan chiziqli boshqaruvning ikki turi mavjud: teng tezlanishli to'g'ri chiziqli boshqaruv va teng tezlikda to'g'ri chiziqli boshqaruv.

Teng Rossiyada moddiy nuqtaning suyuqligi qonunga muvofiq o'zgaradi:

v → (t) = v → 0 + a → t,

bu yerda v → (t) - t soatdagi ma'lum bir momentdagi nuqtaning tezlik vektori; v → 0 - kob tezligi vektori; a → – tezlanish vektori.

Ruxsat etilgan tezlikda oqim moduli ko'tarilishi mumkin (tekis tezlashtirilgan tezlik) yoki o'zgartirilishi (tekis tezlashtirilgan tezlik).

Rivnyannya Rux teng to'g'ri chiziqli rus tilidagi moddiy nuqta quyidagicha yoziladi:

r → (t) = r → 0 + v → 0 t + a → t 2 2,

bu erda r → (t) - t soatdagi ma'lum bir momentdagi nuqta pozitsiyasining radius vektori; r → 0 - moddiy nuqtaning kob holatining radius vektori.

To'g'ri chiziq sifatida moddiy nuqtaning (tananing) harakati kutiladi koordinata o'qlaridan biri o'rtasida almashinadi(masalan, Ox), keyin rok uchun g'ayratni to'liq shaklda yozish mumkin:

x (t) = x 0 + v 0 x t + a x t 2 2

v x (t) = v 0 x + a x t,

Teng tezlanishli tekis chiziqli rover

Bir tekis tezlashuvchi to'g'ri chiziq bilan Ular buni roux deb atashadi, uning suyuqligi har qanday teng vaqt oralig'ida teng miqdorda ortadi. Tezlik vektorlari v → va tezlanish a → bunday qulash uchun to'g'ridan-to'g'ri yo'nalishlar mavjud:

v → a → .

Moddiy nuqtaning chiziqli harakatini bir tekis tezlashtirib, koordinata o'qlaridan birini, masalan, Oxni aniq ko'rish mumkin.

bevosita ijobiy Ox o'qi (tezlik va tezlanish proyeksiyalari ijobiy),

keyin Ruxga hasad paydo bo'ladi (1.4-rasm):

x (t) = x 0 + v 0 t + a t 2 2

va vaqt o'tishi bilan suyuqlikning o'zgarishi (proyeksiyasi) qonuni -

v x (t) = v 0 + at,

de x (t) - koordinatalarning bir soatdagi holati; x 0 – kob momentining koordinata qiymati (t = 0); v 0 x – moddiy nuqta (tana) kob suyuqligining butun Ox koordinatasiga proyeksiyasi; a x - butunga tezlashtirilgan proyeksiya.

Moddiy nuqtaning kob tezligi (va shuning uchun tezlashishi) vektori yaqinlashganda to'g'ridan-to'g'ri salbiy Ox o'qi (tezlik va tezlanish proyeksiyalari manfiy),

Kichik 1.5

u holda Rux uchun g'ayrat shunday ko'rinadi (1.5-rasm):

x (t) = x 0 - v 0 t - a t 2 2,

va vaqt o'tishi bilan suyuqlikning o'zgarishi (proyeksiyasi) qonuni -

v x (t) = −v 0 − at,

Bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziq bilan Rossiya siljish vektor moduliі moddiy nuqtadan o'tish(tana) yo'llaridan qochish va qo'shimcha formula yordamida hisoblash mumkin

| Dr → (t) | = S(t) = v 0 t + a t 2 2

yoki yana

S = v 2 - v 0 2 2 a,

n soniyada bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqda moddiy nuqtadan o'tgan marshrutlar:

S (n) = v 0 n + a n 2 2

de v 0 - soat oralig'ida tezlik moduli; a - tezlashtirish moduli;

va n soniyada o'tadigan yo'llar o'zgaradi (1.6-rasm).

Kichik 1.6

Yo'llar, n-soniyadagi parchalar, farq kabi topilmalar bo'lishi mumkin:

S n = S (n) - S (n - 1) ,

de S(n) = v 0 n + a n 2 2 - marshrutlar, o'tishlar n soniyada; S (n - 1) = v 0 (n - 1) + a (n - 1) 2 2 - marshrutlar (n - 1) soniyada o'tgan.

Bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziq bilan Rossiya yumshoqliksiz n ikkinchi soniyada tanasi tomonidan qoplangan yo'llar, formula uchun to'lash

S n = a (2 n - 1) 2 = (n - 0,5) a ,

bu erda a - tezlashtirish moduli.

To'g'ri chiziqli oqim teng ravishda ortib boradi

Bir tekis tekislangan qo'l bilan Ular uni roux deb atashadi, uning suyuqligi bir xil vaqt oralig'ida teng oraliqlarda o'zgaradi. Tezlik vektori v → va tezlanish vektori a → bunday rotor orqasida quyidagi to‘g‘ri chiziqlar o‘tkaziladi:

v → ↓ a → .

Moddiy nuqtaning bir tekis ortib boruvchi to'g'ri chiziqli yo'nalishini koordinata o'qlarining har birida yaqqol ko'rish mumkin, masalan, Ox.

Moddiy nuqtaning kob suyuqligi vektori yaqinlashganda bevosita ijobiy o'qi Ox, keyin uning tezlanish vektori o'qning qiymatiga parallel ravishda yo'nalishda harakat qiladi (1.7-rasm).

Kichik 1.7

Bu vaziyatda Rux uchun g'ayrat quyidagicha ko'rinadi:

x (t) = x 0 + v 0 t - a t 2 2,

va vaqt o'tishi bilan suyuqlikning o'zgarishi (proyeksiyasi) qonuni -

v x (t) = v 0 - at,

Moddiy nuqtaning kob suyuqligi vektori yaqinlashganda to'g'ridan-to'g'ri salbiy o'qi Ox (kob tezligining proyeksiyasi manfiy), keyin to'g'rilash tezlashuvi vektori ko'rsatilgan o'qning musbat yo'nalishida (proyeksiya musbat tezlanish) (1.8-rasm).

Kichik 1.8

Rokning obro'si quyidagicha ko'rinadi:

x (t) = x 0 - v 0 t + a t 2 2,

va vaqt o'tishi bilan suyuqlikning o'zgarishi (proyeksiyasi) qonuni -

v x (t) = − v 0 + at,

Teng tekis chiziq bilan, egilishning boshlang'ich nuqtasi (burilish nuqtasi) suyuqlikning nolga aylanadigan joyidir; Bu aqliy ravishda aniqlanadigan t dam olish soatining momentini ko'rsatadi v (t dam) = 0:

t zb = v 0 a.

Chalkashlik darajasiga qadar Tana silliq yiqilib tushadi (bu erda kob tezligi vektori to'g'rilanadi, v → 0).

Nuqtadan keyin Tana to'g'ri chiziq bo'ylab ochiladi va yiqiladi, bir tekis tezlashadi, nol kob tezligi.

Moddiy nuqta (tana) tomonidan bir soat davomida teng to'g'ri chiziq bilan o'tgan yo'llar yo'lning nuqtasiga ko'ra turlicha hisoblanadi.

Belgilanish nuqtasi ko'rsatkichlarda bir soatlik intervalni yo'qotmaganligi sababli, yo'llarning o'tishi quyidagicha ko'rsatiladi.

S (t) = v 0 t - a t 2 2 yoki S = v 0 2 - v 2 2 a,

de v 0 - soat oralig'ida tezlik moduli; v – vaqt oralig'ining oxirida tezlik moduli; a - tezlashtirish moduli.

Belgilanish nuqtasi ko'rsatkichlarda bir soat oralig'ida yo'qolganligi sababli, yo'llarning o'tishi yig'indi sifatida ko'rsatiladi:

S(t) = S1 + S2,

de S 1 - t 1 dan t dam olishgacha bo'lgan soat oralig'ida moddiy nuqtadan o'tgan yo'llar; S 2 - dan bir soat oralig'ida moddiy nuqtadan o'tgan marshrutlar? t 2 ga sovuting (1.9-rasm):

S1 = | x (t zust) - x (t 1) | ; S2 = | x (t 2) - x (t zust) | ,

Kichik 1.9

To'g'ri chiziqli Rossiyaning teng darajasi bilan siljish vektor moduli moddiy nuqtalarni koordinatalardagi farq sifatida qo'lda hisoblash mumkin (1.10-rasm):

Kichik 1.10

| Dr → (t) | = | x (t 2) - x (t 1) | ,

de x (t1) - t1 vaqtidagi moddiy nuqtaning koordinatasi; x (t2) - t2 vaqtdagi nuqtaning koordinatasi; x (t zust) - t zust vaqtidagi nuqtaning koordinatasi.

Misol 1. Moddiy nuqta Ox o'qi bo'ylab qulab tushadi. Tezlikning proyeksiyasi vaqt o'tishi bilan v = 12 - 4,0t qonuniga muvofiq o'zgaradi, bu erda tezlik sekundiga metrda, soat esa soniyalarda berilgan. 2,0 dan 4,0 s gacha bo'lgan soat oralig'ida moddiy nuqtaning siljish modulini hisoblang.

v x = v 0 x + a x t

de v 0 x = 12 m/s - kob tezligining proyeksiyasi; a x = -4,0 m/s 2 - ko'rsatilgan koordinatalar tizimiga tezlanish proyeksiyasi.

x (t) = x 0 + v 0 x t + a x t 2 2 = x 0 + 12 t - 2,0 t 2,

de x 0 - nuqtaning Pochatkov koordinatasi.

Moddiy nuqtaning t 1 = 2,0 s va t 2 = 4,0 s vaqtidagi koordinatalarini hisoblash mumkin. Buning uchun t1 va t2 qiymatlarini tenglamaga almashtiramiz:

x (t 1) = x 0 + 12 t 1 - 2 t 1 2 = x 0 + 12 ⋅ 2,0 - 2 ⋅ (2,0) 2 = x 0 + 16 ,

x (t 2) = x 0 + 12 t 2 - 2 t 2 2 = x 0 + 12 ⋅ 4,0 - 2 ⋅ (4,0) 2 = x 0 + 16.

Moddiy nuqtaning siljish moduli koordinatalar farqi sifatida hisoblanadi:

| Dr → | = | x (t 2) - x (t 1) | = 0.

Moddiy nuqtaning siljishi nolga teng, u holda. U t 1 = 2,0 s vaqtida joylashgan koordinata o'qi bo'yicha joyida aylandi.

Misol 2. Moddiy nuqta Ox o'qi bo'ylab qulab tushadi. Tezlikning proyeksiyasi v = 9,0 - 1,5t qonuniga ko'ra vaqt o'tishi bilan o'zgaradi, bu erda tezlik sekundiga metrda, soat esa soniyalarda berilgan. 4,0 dan 7,0 s gacha bo'lgan soat oralig'ida moddiy nuqtadan o'tgan marshrutlarni ko'rib chiqing.

Qaror. Rossiya valyutasi teng bo'lganda, oqim proektsiyasining davomiyligi quyidagicha ko'rinadi:

v x = v 0 x + a x t

de v 0 x = 9,0 m/s – kob suyuqligining proyeksiyasi; a x = -1,5 m/s 2 - tezlanishning ko'rsatilgan koordinatalar tizimiga proyeksiyasi.

Keling, moddiy nuqtaning qiymatini yozamiz:

x (t) = x 0 + v 0 x t + a x t 2 2 = x 0 + 9,0 t - 0,75 t 2,

de x 0 - nuqtaning Pochatkov koordinatasi.

Belgilash nuqtasi formula bo'yicha hisoblanadi

t zb = v 0 a = 9,0 1,5 = 6,0 s,

bir soat oralig'ida sarflaydi, ongingizni yuvish uchun ogohlantirishlar.

t1 = 4,0 s dan t dam = 6,0 s gacha bo'lgan soatlik oraliqda nuqta teng ravishda qulab tushadi. Xo'sh, keling, formuladan foydalanib, qoplangan marshrutlarni hisoblaylik

S1 = | x (t zust) - x (t 1) | ,

x (t 1) = x 0 + 9,0 t 1 - 0,75 t 1 2 = x 0 + 9,0 ⋅ 4,0 - 0,75 ⋅ (4,0) 2 = (x 0 + 24) m.

Shu tarzda, belgilangan soat oralig'ida moddiy nuqtadan o'tib, S1 yuring:

S1 = | x (t zust) - x (t 1) | = | (x 0 + 27) - (x 0 + 24) | = 3,0 m-kod.

tost = 6,0 dan t2 = 7,0 s gacha bo'lgan soat oralig'ida nuqta bir tekis tezlashadi. Xo'sh, keling, formuladan foydalanib, qoplangan marshrutlarni hisoblaylik

S1 = | x (t 2) - x (t zust) | ,

x (t dam) = x 0 + 9,0 t dam - 0,75 t dam 2 =

X 0 + 9,0 ⋅ 6,0 - 0,75 ⋅ (6,0) 2 = (x 0 + 27) m;

x (t 2) = x 0 + 9,0 t 2 - 0,75 t 2 2 =

X 0 + 9,0 ⋅ 7,0 - 0,75 ⋅ (7,0) 2 = (x 0 + 26,25) m.

Shu tarzda, belgilangan soat oralig'ida moddiy nuqtadan o'tib, S 2 bo'ylab yuring, masalan:

S2 = | x (t 2) - x (t zust) | = | (x 0 + 26,25) - (x 0 + 27) | = 0,75 m ≈ 0,8 m.

4,0 dan 7,0 s gacha bo'lgan soat oralig'ida moddiy nuqtadan o'tuvchi Sumarniy S magistraliga aylanadi.

S = S 1 + S 2 ≈ 3,0 + 0,8 = 3,8 m.

Butt 3. Tana to'g'ri yiqilib, boshoqqa 3 m / s tezlik qo'llaniladi. Turgandan keyin tana 9 m/s tezlikka ko'tariladi. Tananing harakati bir tekis tezlashadi, ya'ni belgilangan maydonning yarmining suyuqligi.

Qaror. Aql uchun tananing qulashi soati uchun so'zlar yo'q. Bundan tashqari, bosib o'tgan yo'lni hisoblash butunlay formulaga bog'liq, qanday qilib vayronadan o'ch olish kerak, keyin.

S = v 2 - v 0 2 2 a,

de v 0 - kobdagi moddiy nuqtaning oquvchanligi moduli; v – yo‘l oxiridagi oqim moduli; a - tezlashtirish moduli.

ROZIB'Mo Shlyax on DVI RIVNI DILANIK S 1 = S /2 I S 2 = S /2, perchi dylyanka v 0 quloqlaridagi Shvidkosti o'lchamini bilib, Kinzi boshqa Dlyankada - V, Kinzi Pershogy (the). boshqasining daromadi) v, chaqaloqqa ko'rsatilganidek.