МОУ «Іловай-Дмитрієвська середня загальноосвітня школа».

Першотравневого району Тамбовської області

Історико-математична конференція.

"Золотий перетин" в архітектурі російських храмів.

ПІБ педагога: Рижкова Віра Іванівна

Рік навчання: 2009-2010

Вік дітей: 14-15років.

Ціль:розгляд «золотого перерізу» з теоретичної точки зору (пропорції «золотого перетину» та їх співвідношення) та в об'єктах навколишнього світу (архітектурі російських храмів).

Завдання:

Розширити уявлення учнів про «золоту» пропорцію як основу пропорційного ладу архітектурних шедеврів;

Показати дітям сферу застосування математики не лише в природничих науках, а й у такій галузі реального життяяк архітектура;

Розширити загальнокультурний кругозір учнів через знайомство з храмами Стародавньої Русіта перлинної архітектури – храмом Покрови на Нерлі.

Різнобічний розвиток дітей; естетичне сприйняття храмів;

Розвиток пізнавальної мотивації та пізнавального інтересу до предмета з погляду подальшої перспективи (можливості застосування здобутих знань у професіях архітектора, інженера-будівельника);

Передача історичного досвіду поколінь.

Учасники заходу:члени гуртка «Іловай-Дмитрієвська середня загальноосвітня школа».

Оформлення та обладнання:

Висловлювання (розміщені на дошці):

"Дух геометричного, математичного порядку буде господарем доль архітектури". Ле-Корбюзьє (знаменитий архітектор).

«Немає ідеальної краси без певної дивності перехожих». Ф Бекон.

Ілюстрації храмів Стародавньої Русі:

Софійські собори у Києві та Новгороді, церква Вознесіння у Коломенському, храм Василя Блаженного у Москві;

Репродукції:

Портрет Андрія Боголюбського, ікони «Богоматір Володимирська»;

Історична карта:Володимиро-Суздальське князівство.

Додаток:Презентація "Золотий перетин в архітектурі російських храмів" (слайди 1-27).

Вступ

«Золотий перетин» у математиці та архітектурі:

а) поняття «золотий перетин»;

б) алгебраїчне перебування «золотого перерізу»;

в) геометрична побудова «золотого перерізу»;

г) «золотий перетин» у пропорціях Парфенону, «золотий перетин» та давньоруські сажні.

3. Архітектура Стародавньої Русі:

а) «золотий перетин» у побудові хрестово-купольних храмів православної Русі;

б) білокам'яне архітектура у будівництві російських храмів Володимиро-Суздальської Русі (князювання Андрія Боголюбського);

в) церква Покрови на Нерлі – перлина архітектури Володимиро-Суздальської Русі.

Довідковий матеріал:"Пропорція" (від латинського слова proportio) означає "пропорційність", певне співвідношення частин між собою.

Хід заходу.

Вступ

Читає учень:О, світло-світла та чудово прикрашена, земля Руська!

Багатьма красами прославлена ​​ти...

Всім ти сповнена, земля Руська...

Сильна ти святинями своїми, культурою давньоруської.

На дошці вивішені ілюстрації російських храмівX- XIIв. в.:

Софійський собор у Києві, Софійський собор у Новгороді, церква Вознесіння у Коломенському, храм Василя Блаженного у Москві.

Вчитель.Діти, подивіться уважно на ілюстрації… Перед нами російські храми-шедеври світової архітектури, побудовані в X-XII ст. Вдивіться в них… Вони вражають нас своєю красою та досконалістю… Чим довше дивишся на них, тим глибше переймаєшся почуттям гордості за нашу Батьківщину – Росію – Русь, її історію.

Сьогодні ми дізнаємося, що краса цих шедеврів, їхня велич лежать в основі використання у побудові математичних розрахунків – пропорційних відносин.

Дуже давно, до початку нашої ери, люди будували чудові будинки з доцільними пропорціями. Невідступно дотримуючись вічних законів геометрії, архітектори давнини досягли гармонії і досконалості храмів, що зводяться ними, які не назвеш інакше як перлинами зодчого мистецтва.

Довгий час вважалося, що древні архітектори будували все на око, без особливих розрахунків. Але дослідження вчених показали, що вони знали пропорції та будували за допомогою певних розрахунків, що містять складну систему математичних відносин.

Кожна споруда була пронизана математичною системою, яка визначала форму цегли, товщину стін, радіуси арок та загальні розміри будівлі.

Познайомимося з однією з найважливіших пропорцій, яка часто зустрічається у витворах мистецтва – архітектурі.

З'являється учениця в одязі цариці Математики з емблемою пропорції.

Пропорція.Я не просто пропорція, я «золота пропорція» чи «золотий перетин», то назвав мене відомий художник Леонардо да Вінчі. А його друг математик чернець Лука Пачолі назвав мене «божественною пропорцією». Грекам я замінила теорію дійсного числа і, таким чином, допомогла їм створити їхній науковий шедевр – геометрію.

В архітектуру я вношу гармонію. Точніше я – душа гармонії. Не можна досить звеличити моє значення: в мені слава архітектора, міцність споруди та чудеса мистецтва. І взагалі на свою адресу я чую багато компліментів. Так, коли я вступаю в образі «золотого перетину» один із моїх найгарячіших шанувальників німецький поет і філософ Адольф Цейзінг запевняє, що я просто паную в природі. А знаменитий Йоганн Кеплер сказав: «Геометрія володіє двома скарбами: один із них це теорема Піфагора, а інше – розподіл відрізка в середньому та крайньому відношенні… Перше можна порівняти із мірою золота; друге ж більше нагадує дорогоцінний камінь».

2. «Золотий перетин» у математиці та архітектурі.

Вчитель. (Показ слайдів 1,2)

а) розглянемо основні відомості щодо знаменитої пропорції. « Золота пропорція» чи «золотий переріз» - це розподіл відрізка у середньому й крайньому плані, тобто. розподіл відрізка на дві нерівні частини, при якому більша частина відноситься до цілого так, як менша частина до більшої. Як виходить?

Пояснення на дошці.

Вчитель.

б) візьмемо довільний відрізок АВ. Знайдемо на ньому точку С, яка поділяє відрізок у такому відношенні: АС:АВ=СВ:АС

Якщо довжину відрізка АВ позначити через а, а довжину відрізка АС через х то довжина відрізка СВ дорівнює а-х. Пропорція набуде вигляду

х\а=(а-х)\х

У пропорції, як відомо, добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх і пропорцію перепишемо у вигляді х 2 = а (а-х). Отримуємо квадратне рівняння:

х 2 + ах- а 2 = О.

Довжина відрізка виражається позитивним числом, тому із двох коренів

Х 1,2 =(-а±√а 2 +4 а 2)/2

слід вибрати позитивний х=(-а+√5а 2)/2 або х=(√5-1)а/2

Це і є коефіцієнт золотого перерізу.

Він позначається грецькою літерою в честь давньогрецького скульптора Фідія (народився на початку V століття до н.е.), в творах якого золотий перетин зустрічається багаторазово.

Число ірраціональне, але практично користуються округленим значенням рівним 0,62.Якщо АВ=а, тоАС=0,62а, СВ=0,38а.

Таким чином, частини золотого перерізу становлять приблизно 62% та 38% всього відрізка.

в) як геометрично, за допомогою циркуля та лінійки, розділити відрізок АВ щодо «золотого перерізу». Адже давні архітектори не знали алгебри? (Показ слайду 3).

На відрізку АВ з точки відновимо перпендикуляр до АВ, довжина якого вдвічі менша за довжину АВ, тобто. BD = 1/2АВ. Далі з'єднаємо точки А і D. З точки D як із центру проведемо коло радіусу BD. Вона перетне гіпотенузу в точці Е. Довжина гіпотенузи дорівнює 5 (по т. Піфагора). Довжина відрізка АЕ дорівнює 5-1. З точки А проведемо коло радіуса АЕ. Вона перетне коло у точці З. Якщо тепер знайдемо відношення АС:АВ, воно буде равно(√5-1)/2 .

Повідомлення учнів

Учень.Прийнято вважати, що поняття про «золотий перетин» запровадив науковий побут Піфагор, який запозичив знання про нього у єгиптян та вавилонян під час своїх подорожей. Платон присвятив свій діалог «Тімей» математичним та естетичним поглядам школи Піфагора, зокрема питанням золотого перетину. (Показ слайду 4).

Одним із найкрасивіших творів давньогрецької архітектури є Парфенон (V століття до н.е.) – храм в Афінах.

Ця стародавня споруда з її гармонійними пропорціями дарує нам насолоду. Секрет гармонії Парферона полягає у співвідношеннях його елементів. «Золоті пропорції» є у розмірах фасаду давньогрецького храму Парферона. Під час його розкопок було виявлено циркулі, якими користувалися архітектори та скульптори античного світу. (Показ слайдів 5, 6).

Багато мистецтвознавців, які прагнули розкрити секрет того могутнього емоційного впливу, який храм чинить на глядача, шукали і знаходили «золоту пропорцію» у співвідношеннях його частин. На малюнку видно низку закономірностей, що з коефіцієнтом «золотого перерізу». Якщо ширину торцевого фасаду Парферона прийняти за 1, можна отримати геометричну прогресію, що складається з восьми членів: відстань між другою та сьомою колонами дорівнює, між третьою та шостою, між четвертою та п'ятою. Аналогічні закономірності простежуються у зведенні будівлі за висотою. Відношення висоти будівлі до її довжини дорівнює 0,618. Поєднавши ці закономірності, отримуємо прогресію 1.

Архітектура Стародавньої Русі.

а) «золотий перетин» у побудові хрестово-купольних храмів

Учень. Російське мистецтвоепохи Середньовіччя, починаючи з X століття і аж до XII століття, нерозривно пов'язане із Церквою та христовою вірою, яку наш народ називав православною.

Як багато чудових храмів, прикрашених мозаїками, розписами (фресками), іконами, було зведено на Русі. У країнах православного християнства в Х-ХІІ століттях будували хрестово-купольні храми з чотирма чи шістьма стовпами всередині. У чому особливість архітектури таких храмів? (Показ слайду 7,8).

Стовпи, поділяючи внутрішній простір, немов вписують хрест у прямокутник храму, вони ділять внутрішній простір, як би вписують хрест у прямокутник храму, вони ділять внутрішній простір на три поздовжніх і три поперечних коридори (галереї) звані нефами. Центральні нефи ширші за бічні. На стовпах тримається барабан з куполом, на них же спираються напівциліндричні склепіння, що виходять на фасади у вигляді арок, що їх завершують, так званих закомар.

Зі східного боку будівлі примикають три вівтарні півкола, звані абсидами. Це напівциліндри, що сильно виступають на площині стін. Вінчає конструкцію хрест.

Якщо спроектувати барабан і купол на підставі храму, то вони зобразяться довкола, поміщеним у центральну частину символічного квадрата. У ньому відчувається присутність хреста, що перетинає коло – віддзеркалення купола.

Архітектура храмів є глибоко символічною: куб втілює землю, а купол – небо. У самому храмі земля і небо поєднуються як в архітектурному ладі, так і у свідомості людей. Але непросто з'єднуються, вони створюють єдиний простір, в якому віруючі знаходять спокій і надію, співчуття, втіху, любов і віру.

При аналізі пропорцій храму, «золотий перетин» можна зустріти у строї храму неодноразово. Закону «золотого перерізу» підпорядковані головні вертикалі храму, що визначають його силует, висота основи та висота барабана, ставлення барабана до його висоти, плечей до діаметра барабана тощо.

В результаті такого математичного аналізу наскільки досконалим здаються твори древніх архітекторів, скільки в них тонкої гармонійної витонченості. Як міцно тут злилися архітектура та математика.

б) Білокам'яне зодчество Володимиро-Суздальської Русі

Вчитель.Але найбільш значним у будівництві храмів є білокам'яна архітектура Володимиро-Суздальської Русі, яка збереглася до наших днів. Храми Володимиро-Суздальської Русі вражають шляхетністю форм і пропорцій, неповторним кам'яним різьбленням.

Вивішується історична карта Володимиро-Суздальського князівства

(Слайд 9).

Учень3.Місто Володимир – столиця Володимиро-Суздальського князівства стало найбільшим осередком російської культури під час правління князя Андрія Боголюбського, сина Юрія Долгорукова. Великий і огрядний князь Юрій Долгорукий найменше любив займатися державними справами. Вважав за краще галасливі бенкети і буйні веселощі. Для охорони кордонів у містах посадив своїх синів. А найхоробрішому і найбезстрашнішому Андрію Юрійовичу віддав важливу фортецю Вишгород.

Князю Андрію на той час було 44 роки, проживши все життя в Суздалі, він почував себе незатишно і незвично у фортеці.

Зрештою, одного разу вночі, не сповістивши батька, Андрій Юрійович таємно поскакав на північ, прихопивши з собою викрадену ікону Божої Матері, добре відому довкола. Андрій прямував у фортецю Володимир на Клязьмі.

Невідомо, чим би закінчилася історія, але Юрія Долгорукого отруїли на бенкеті й померло.

Так Андрій Юрійович став самостійним князем та столицею князівства залишає Володимир.

Репродукції портрета Андрія Боголюбського, ікони Богоматері (слайди 10-13).

Кожен народ має свою святиню, володіння якої обіцяє безпеку і благополуччя. Такою святинею стала ікона Божої Матері, яка була привезена з Вишгорода. Наближені до князя священнослужителі починають охоче і багато розповідати про чудеса, що нібито творяться нею. Одне з них, як свідчить легенда, сталося неподалік Володимира. За 10 км від міста коні, які везли ікону, зупинилися і не могли зрушити з місця. І тоді князь вирішив на цьому місці закласти храм і поряд збудувати свій палац. А місце назвати «Боголюбове»- «Улюблене Богом». Храм (Успенський собор) та замок були збудовані, а князя прозвали Андрієм Боголюбським.

Князь Андрій розпочинає велике будівництво у місті Володимирі. Зводить навколо нього фортечні мури, а в центі Володимира споруджує новий храм та головні в'їзні ворота до міста, які називають «Золотими».

Вчених, які вивчають час князювання Андрія Боголюбського, вражає його гарячкова діяльність із розширення, зміцнення та облаштування своєї столиці.

Зодчі, запрошені Андрієм Боголюбським, чудово розуміли, що вони беруть участь у великій політичній справі – утвердженні сили та могутності нового центру Руської землі. То була твердиня, до якої поважали інші європейські государі. І ця твердиня так чудово прикрасилася, що й зараз ми бачимо в її пам'ятниках одне з високих досягнень художнього генія нашого народу. Минуло понад вісім століть, але не згасла пам'ять про Андрія Боголюбського. Продовжують своє життя і відомі пам'ятки його епохи. У правлінні Андрія Боголюбського були зведені шедеври світового мистецтва – палацовий комплекс у Боголюбовому, Успенський собор, Дмитрієвський собор, Золоті ворота у Володимирі та унікальна церква на річці Нерль поблизу міста Володимира (Показ слайдів 14,15,16).

Церква Покрови на Нерлі – перлина архітектури Володимиро-Суздальської Русі.

Вчитель.Храм Покрови на Нерлі є найдосконалішим храмом створеним на Русі. І зараз ми здійснимо невелику подорож до церкви Покрови на Нерлі (Показ слайдів 17,18).

Двоє учнів по черзі коментують показ слайдів.

Учень 1.Немеркнучий, білокам'яний храм, як лебедина пісня.

Учень 2Витончений, стрункий, досконалий, невимовний, обов'язковий, невагомий – цими та іншими захопленими епітетами супроводжують опис уславленого храму Покрови на Нерлі.

Учень 1.Він стоїть серед заливних лук над тихим озером, в якому живе його перекинуте відбиття.

Учень 2Церква Покрови на Нерлі – шедевр світової архітектури, вершина творчості володимирських метрів епохи розквіту Володимиро-Суздальського князівства (Показ слайду 19).

Учень 1.Переказ свідчить, що князь Андрій Боголюбський побудував храм Покрови на Нерлі на честь переможного походу володимирських полків на болгар і на згадку про загибель у цьому поході свого сина Ізяслава. Мабуть, тому світлим сумом віє від цієї церкви, яка самотньо стоїть на березі Нерлі. (Показ слайду 20).

Учень 2У той же час храм був присвячений новому на Русі святу Покрови Богородиці. Це свято було свідчити про особливе заступництво Богородиці Володимирської землі.

Таким чином, присвячений одночасно різним подіям храм став монументом царської краси (Показ слайду 21).

Учень 1.Місце для церкви, заплавний луг при впадінні Нерлі в Клязьму, вказав сам князь Андрій Боголюбський. Оскільки тут розливалася широка повінь, спеціально під храм споруджено високу основу – штучний пагорб із глини та каміння, в якому було закладено фундамент майбутньої споруди. (Показ слайду22).

Учень 2Конструктивно храм Покрови на Нерлі дуже простий - це звичайний для давньоруського зодчества одноголовий хрестово-купольний чотиристовпний храм. Але будівельники церкви зуміли втілити в ній зовсім новий художній образ. Непомітно для ока стіни церкви нахилені всередину і таким чином візуально збільшують висоту (Показ слайду23).

Учень 1.Церква велика і напрочуд гармонійна. Напівциліндри (апсиди) втоплені у тіло храму, і східна (вівтарна) частина не переважує західну (Показ слайду24).

Учень 2Вертикальне устремління поступово і непомітно перетворюється на напівкруглі обриси закомар. Напівкругам закомар вторять завершення витончено витягнутих вікон, витягнутий барабан купола, аркатурний пояс із подовжених смужок посилює враження витягнутості, подовженості храму (Показ слайду26).

Учень 1. РізЧики, що прикрасили церкву покриву, зробили перші, але блискучі кроки на шляху володимиро-суздальського пластичного мистецтва від поодиноких рельєфних зображень до грандіозних скульптурно-декоративних ансамблів на стінах Дмитрівського собору у Володимирі. Стіни храму прикрашені білокам'яним різьбленням, характерним для володимиро-суздальського зодчества. (Показ слайду 26).

Учень 2Храм Покрови на Нерлі за лаконічністю та досконалістю форм порівнюють із давньогрецькими храмами.

Учень 1.У всій російській поезії, що дала світові стільки неперевершених шедеврів, немає пам'ятника лірічніше, ніж церква Покрови на Нерлі.

Учень 2Як точно і природно вписано будову в навколишній пейзаж - лугове середньоросійське роздолля, де ростуть ароматні трави, блакитні квіти і звучать нескінченні пісні жайворонків.

Учень 1.«Музика, яка застигла в камені» - так називають храм Покрови Богородиці, що стоїть на мальовничому березі річки Нерль. Перлина давньоруської архітектури вражає своєю досконалістю… Як міцно в ній злилися архітектура та математика.

Учень 2Точні пропорції та старовинні заходи утворюють своєрідний «математичний каркас» церкви. А детальний аналіз будівництва за допомогою геометричних інструментів та обчислень підтверджує нерозривну єдність математики та мистецтва.

Учень 1.Відвернемося від математики і поглянемо на церкву як на чудовий витвір мистецтва, що гармонійно вписується в природний пейзаж. Церква стоїть на острові, що утворився внаслідок танення снігів. Навколо вода, дерева стоять застиглі, і тільки церква, ніби тендітний білий кораблик, пливе по широкій гладі моря, що утворився.

Учень 2У повітрі пахне навесні. Навколо дивовижна тиша, спокій та умиротворення. Вони ніби оберігають людей від темних злих сил. І не сміє вода, що перебуває, затопити і зруйнувати його архітектурну пишність. Математична мелодія архітектурних форм застигла у статичній цнотливості (Показ слайду 27, пауза).

Учень читає.Ми прийшли з тобою і завмерли

І забули всі слова

Перед білим дивом на Нерлі,

Перед храмом Покрови,

Що не камінь, а зі світла весь,

З любові, з молитов…

Вчитель.Подібні шедеври могли виникнути тільки на російській землі, уособлюючи той ідеал краси, який склався і досяг такого чудового розквіту в тодішньому головному центрі цієї землі. Адже саме в цих пам'ятниках розкривається душа нашого народу, любов до рідній землі, красу якої вони покликані увінчати як для свого часу, але й всіх наступних поколінь російських людей, славлячи у ній красу Всесвіту.

Учень читає.Росія, Русь-

Куди я не гляну!

За всі твої страждання та битви

Люблю твою, Росія, старовину,

Твої ліси, цвинтарі та молитви,

Люблю твої хатинки та квіти,

І небеса, що горять від спеки

І шепіт верб біля вирої води,

Люблю навіки, до вічного спокою.

Росія, Русь-

Бережи себе, бережи!

У ході проведення даної естетико-математичної конференції члени гуртка знайомляться із взаємозв'язком математики та архітектури. Під час підготовки заходу діти провели невелике самостійне дослідження з питань конференції, де довелося провести самостійний пошук інформації. Діти працювали із довідниками, науково-популярною літературою, інформацією Інтернету.

Роль керівника полягає у консультаційній роботі та спільній обробці теоретичних матеріалів.

При ознайомленні з теоретичним матеріалом, що стосується поняття «золотого перерізу», найбільш ефективним є повідомлення вчителя, що супроводжується демонстрацією необхідних репродукцій та інформацією Інтернет-мережі.

При ознайомленні з архітектурою храмів Володимиро-Суздальської Русі і, зокрема, з храмом Покрови на Нерлі, найефективнішими є виступи дітей. Самостійність висвітлення цих питань дозволить розширити уявлення про сфери застосування математики, підвищити загальнокультурний кругозір. Важливо, щоб цей захід став своєрідним поштовхом у розвитку інтересу до предмета, викликав бажання знати більше та спонукав у дітей інтерес до майбутньої професійної діяльності.

Література

1. Вчительська газета. № 13, 2006р. А. Азевич. Музика застигла в камені.

2. «Математика у шкільництві» . Журнал №8, 2007р. О.Б.Вергазова. Золота пропорція: від давньоруських сажнів до сучасного дизайну.

3. Бендукідзе А.Д. Журнал «Квант», №8,1973г.

4. Л.С. Сагателова, В.М. Студенецька. Геометрія: краса та гармонія. Видавництво "Вчитель", 2006р.

5./countries/europe/russia/main.htm?right=/countries/europe/russia/fotos/nerli1.htm

храмів

Виконані давньо- росіянамихудожниками. «Я дивлюся на величні розписи давньоруських храмів, і мене ... у довоєнні роки були видані книги про золотомперерізів архітектурі: Н. Вру-нов. Пропорції античної та середньовічної...

Слайд 1

Опис слайду:

Слайд 2

Опис слайду:

Золотий перетин ЗОЛОТИЙ ПЕРЕК - пропорція, якій давні маги приписували особливі властивості. Якщо зробити розподіл об'єкта на дві нерівні частини так, що менша ставитиметься до більшої, як більша до всього об'єкта, виникне так званий золотий перетин. Спрощено таке співвідношення можна як 2/3 чи 3/5. Помічено, що об'єкти, що містять у собі "золотий перетин", сприймаються людьми як найбільш гармонійні. "Золотий перетин" виявлено в єгипетських пірамідах, багатьох витворах мистецтва - скульптурах, картинах і навіть кінофільмах. Більшість художників використали пропорції "золотого перетину" інтуїтивно. Але дехто робив це свідомо. Так С.Ейзенштейн штучно побудував фільм "Броненосець Потьомкін" за правилами "золотого перетину". Він розбив стрічку п'ять частин. У перших трьох дія розгортається кораблем. У двох останніх – в Одесі, де розгортається повстання. Цей перехід у місто відбувається точно у точці золотого перетину. Та й у кожній частині є свій перелом, що відбувається за законом золотого перетину. У кадрі, сцені, епізоді відбувається якийсь стрибок у розвитку теми: сюжету, настрої. Такий перехід близький до точки золотого перерізу, він сприймається як найбільш закономірний і природний.

Слайд 3

Опис слайду:

Слайд 4

Опис слайду:

Слайд 5

Опис слайду:

Слайд 6

Опис слайду:

Слайд 7

Опис слайду:

Слайд 8

Опис слайду:

Застосування золотого перерізу "Золотий перетин" виявлено в єгипетських пірамідах, багатьох витворах мистецтва - скульптурах, картинах і навіть кінофільмах. Більшість художників використали пропорції "золотого перетину" інтуїтивно. Але дехто робив це свідомо. Так С.Ейзенштейн штучно побудував фільм "Броненосець Потьомкін" за правилами "золотого перетину". Він розбив стрічку п'ять частин. У перших трьох дія розгортається кораблем. У двох останніх – в Одесі, де розгортається повстання. Цей перехід у місто відбувається точно у точці золотого перетину. Та й у кожній частині є свій перелом, що відбувається за законом золотого перетину. У кадрі, сцені, епізоді відбувається якийсь стрибок у розвитку теми: сюжету, настрої. Такий перехід близький до точки золотого перерізу, він сприймається як найбільш закономірний і природний.

Слайд 9

Опис слайду:

Слайд 10

Опис слайду:

Слайд 11

Опис слайду:

Презентація розкриває тему Золотого перетину в архітектурі Стародавнього світу, архітектурі різних країн світу, архітектурі Росії та міста Батайська Ростовської області. Робота може бути використана під час уроків математики 5-9 класів.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Щоб скористатися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

Золотий перетин Вчитель математики МОУ ЗОШ № 4 з поглибленим вивченням окремих предметів Т.Б. в архітектурі

Цілі проекту: Пізнання математичних закономірностей у світі, визначення значення математики у світовій культурі та доповнення системи знань уявленнями про «Золоте Перетин» як гармонію навколишнього світу. Формування навичок самостійної дослідницької діяльності. Формування навичок вирішення ключової проблеми у процесі співробітництва та створення продукту, корисного суспільству. Навчання роботі з інформацією та медіазасобами для розширення кругозору та розвитку творчих здібностей.

Проблема: Існування гармонії в навколишньому світі. Застосування знань про золотий переріз у дослідженні об'єктів Батайська.

Завдання проекту: Підібрати літературу на тему. Провести дослідження за такими напрямами: Сформулювати поняття гармонії та математичної гармонії Ознайомитись із застосуванням Золотий перетин в архітектурі Дослідження шкільного двору

p align="justify"> Математичне розуміння гармонії «Гармонія - пропорційність частин і цілого, злиття різних компонентів об'єкта в єдине органічне ціле. У гармонії набувають зовнішнього виявлення внутрішня впорядкованість і міра буття» - Велика Радянська ЕнциклопедіяМатематична гармонія - це рівність чи пропорційність частин з один одним і частини з цілим. Поняття математичної гармонії тісно пов'язане з поняттями пропорції та симетрії.

Золотий перетин в архітектурі Пропорції піраміди Хеопса, храмів, барельєфів, предметів побуту та прикрас із гробниці Тутанхамона свідчать, що єгипетські майстри користувалися співвідношеннями золотого поділу під час їхнього створення. Піраміда Хеопса

Золоті пропорції Парфенону

Золоте співвідношення ми можемо побачити і у будівлі Собору Паризької Богоматері(Нотр Дам де Парі)

Золотий перетин в Росії

Золотий перетин в архітектурі Батайська Символ міста Батайськ вписується в «золотий трикутник»

Відношення висоти та ширини становить 1,67

Золоті пропорції Свято-Троїцького храму м. Батайська

Вічний Вогонь Пам'ятник Воїнам Визволителям Золота пропорція Пам'ятника Воїнам Визволителям. Відношення 1,68

Золотий перетин скульптури проходить перед дівчиною, акцентуючи увагу на її погляді, і посилюючи враження, що вона на когось чекає.

Скульптура «Ромео та Джульєтта» також вписується в золотий прямокутник

У сучасному дизайні машин: відношення довжини до довжини а/м до другої двері 1,61; бічні двері вписуються в золотий прямокутник 1,62 Пропорція висоти будівлі у центрі м. Батайськ 1,62

Залізничний вокзал Золотий перетин центральної частини будівлі залізничного вокзалу м. Батайська дорівнює 1,66

МОУ ЗОШ №4. Відношення висоти будівлі до висоти ґанку 1,61 Зріз ґанку є прямокутником (відношення сторін 1,55)

Секція огорожі школи наближена до золотого прямокутника (1,58)

Колодязь Ставлення становить 1, 7, наближено до золотої пропорції

Гармонійний дизайн шкільної клумби. Рослини висаджені поблизу точок підвищеної уваги (3/8 від країв клумби).

Дизайн цієї клумби не відповідає пропорціям золотого перерізу

У процесі гармонійного аналізу об'єктів архітектури міста Батайська встановлено, що не всі будівлі підпорядковуються принципу золотого перетину. Багато будівель, збудованих за радянських часів та сучасні будівлі, що формують обличчя нашого міста, тяжіють до законів краси. Наше місто має своє гармонійне обличчя завдяки своїй архітектурі, пам'ятникам, скульптурі… Сподіваємося, що вигляд рідного міста приноситиме естетичну насолоду не одному поколінню батайчан.

Висновок Провівши дослідження з даної теми, ми змогли дати відповіді на всі питання, які були поставлені на початку проекту.

Слайд 1

Пропорційність є найбільш яскравим, зримим, об'єктивним та математично закономірним виразом архітектурної гармонії. Пропорція – це математична закономірність, що пройшла через душу архітектора. Це поезія числа та геометрії архітектурною мовою. Мовою пропорцій говорили зодчі всіх часів та архітектурних напрямів: стародавні єгиптяни та греки, середньовічні каменярі та давньоруські теслярі, представники бароко та класицизму, конструктивісти та модерністи. сайт

Слайд 2


Архітектура триєдина: вона споконвічно поєднує в собі логіку вченого, ремесло майстра та натхнення художника. «Міцність - користь - краса» - така знаменита формула єдиного архітектурного цілого, виведена давньоримським теоретиком архітектури Марко Вітрувієм. Люди завжди прагнули досягти гармонії в архітектурі. Завдяки цьому прагненню світ з'являлися нові винаходи, конструкції і стилі. «Міцність – користь – краса»

Слайд 3


Гармонія в природі і гармонія в архітектурі знаходять однаковий математичний вираз у законі золотого перерізу. Чому закон золотого перерізу так часто проявляється в архітектурі? Для досягнення гармонії у витворах мистецтва має виконуватися принцип Геракліта: «з усього – єдине, з єдиного – все». Гармонія в архітектурній споруді залежить не так від його розмірів, як від співвідношень між розмірами складових його частин.

Слайд 4


Давньоєгипетські піраміди Конструкція давньоєгипетської піраміди є найпростішою, міцною і стійкою, її маса зменшується зі збільшенням висоти над землею. Форма піраміди, підкреслена її величезними розмірами, надає їй особливої ​​краси та величі, викликає відчуття вічності, безсмертя, мудрості та спокою.

Слайд 5


Піраміда Хеопса, Єгипет Зодчий Хесіра-будівельник першої піраміди в Стародавньому Єгипті.

Слайд 6

Таємниці давніх пропорцій. Парфенон

Вершина грецької архітектури - храм богині Афіни Парфенос (Діви), збудований у 447-438 до н.е. зодчими Іктином та Калікратом в Афінах

Слайд 7


Багато дослідників, які прагнули розкрити секрет гармонії Парфенона, шукали та знаходили у співвідношеннях його частин золотий перетин. Якщо прийняти за одиницю ширини торцевий фасад храму, то отримаємо прогресію, що складається з восьми членів ряду: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, де j = 1,618

Слайд 8


Парфенон був і залишається найдосконалішим з архітектурних споруд, архітектурною скульптурою, мармуровим склепінням законів античного зодчества. Парфенон є яскравим прикладом використання золотої пропорції в архітектурі.

Слайд 9

Собор Нотр-Дам де Парі

Собор Паризької Богоматері-найвеличніший пам'ятник ранньої готики. У гордій розмірності західного фасаду собору горизонтальні лінії ще змагаються з вертикальними. Ще не зникла стіна фасаду, але вона вже набула легкості і навіть прозорості.

Слайд 10


Собор Нотр-Дам де Парі Пропорційну основу західного фасаду собору Нотр-Дам складає квадрат, а висота веж фасаду дорівнює половині сторони цього квадрата.

Слайд 11

Церква Покрови Богородиці на Нерлі.

Хрестово-купольна схема лежить в основі храму Покрови на Нерлі. Для нього характерна спокійна рівновага, заснована на симетрії. Храм здається напрочуд легким, спрямованим вгору.

Слайд 12


В основі архітектурного плану церкви лежить прямокутник зі сторонами 1 і 2 і діагоналлю 5, в цих числах легко вгадуються всі складові, за допомогою яких виражається золота пропорція. Церква Покрови Богородиці на Нерлі.

Слайд 13

Церква Вознесіння у Коломенському.

Храм Вознесіння є не тільки гімном Росії, що розправляє крила, але й архітектурним гімном геометрії.

Слайд 14

Геометрія куполів-геометрія палаючої свічки

У російському церковному мистецтві виявилося прагнення естетику почуттів поєднувати з естетикою чисел, красу вільно ллючого ритму з красою правильного геометричного тіла. М.В.Алпатов

Слайд 15

Храм Василя Блаженного

Важко знайти людину, яка б не знала собору Василя Блаженного на Червоній площі. Храм цей особливий, він відрізняється дивовижною різноманітністю форм та деталей, барвистих покриттів, йому немає рівних у нашій країні. Архітектурне оздоблення всього собору продиктовано певною логікою та послідовністю розвитку форм.

Слайд 16


Досліджуючи храм, дійшли висновку про переважання у ньому низки золотого перерізу. Якщо прийняти висоту собору за одиницю, то основні пропорції, що визначають членування цілого на частини, утворюють ряд золотого перерізу: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7 де j =0,618 Храм Василя Блаженного

Слайд 17

Модулор Ле Корбюзьє

Ідея побудови модулера геніально проста. Модулор – це низка золотого перерізу. «Модулор – це гама пропорцій, яка робить погане важким, а добрий – легким» А. Енштейн «Модулор це гама. Музикант має гаму і створює музику за своїми здібностями – банальну чи прекрасну» Ле Корбюзьє

Слайд 18


Променистий будинок у Марселі - втілення здорового глузду, ясного, прямолінійного та раціонального. Капела в Роншані є чимось ірраціональним, пластичним, скульптурним, казковим. Єдине, що поєднує ці дві пам'ятки архітектури – це модулор, архітектурна гама пропорцій загальна для обох творів. Променистий будинок у Марселі Капела в Роншані

Слайд 19

Що поєднує всі системи пропорційності?

Будь-яка пропорційна система – це основа, скелет архітектурної споруди, це та гама, а точніше той лад, у якому звучатиме архітектурна музика. Псков Кремль Австралія Сідней Бельгія Брюссель Росія Царське село Кіжі

Слайд 20

Домашнє завдання

Теми доповідей та повідомлень. Пропорції та заходи в архітектурі Стародавньої Русі. Пропорції сучасних архітектурних ансамблів Росії.

Переглянути всі слайди