Bölmələrin və mövzuların adları		Yubileyin həcmi	Rhubarb inkişafı
Mövzu 3.3. Cazibə qüvvəsi altında səma cisimlərinin çökməsi.	Ümumdünya cazibə qanunu. Sonyachny sisteminin Rusiyadakı Burenya. Yerin kütləsi və qalınlığı. Səma cisimlərinin kütləsinin əhəmiyyəti. Yerin süni peyklərinin və kosmik gəmilərin planetlərə yüksəlməsi. Müxtəlif ekssentriklikləri olan orbitlərdə cazibə qüvvələrinin axını altında Sonya sisteminin cisimlərinin dağılmasının xüsusiyyətlərinin təsviri. Yerdəki gelgitlərin artmasının və Rusiyada Sonic sisteminin fırtınasının səbəblərinin izahı. Sonic sisteminin cəsədlərini izləmək üçün rok və kosmik gəmilərin manevrlərinin mürəkkəb xüsusiyyətləri.

3.3.1. Ümumdünya cazibə qanunu.

Fizika kursunda öyrənilən universal cazibə qanununa uyğun olaraq,

Bütün Dünyanın bütün cisimləri kütlələrinin əlavə edilməsinə birbaşa mütənasib olan və aralarındakı məsafənin kvadratına mütənasib olan qüvvə ilə bir-birini çəkirlər:

de t 1і t 2- Masi tel;r - Onların arasında dayanmaq;G - cazibə qüvvəsi oldu.

Ümumdünya cazibə qanununa uyğun olaraq, Kepler tərəfindən tərtib edilmiş planetlərin hərəkət qanunlarının və 17-ci əsrin astronomiyasının digər nailiyyətlərinin gizlədildiyi çox şey var. Beləliklə, Ayın yüksəlməsi haqqında bilik İsaak Nyutona (1643-1727) Ayın Yerə çökərkən göstərdiyi eyni qüvvəni və cisimlərin düşməsinə səbəb olan qüvvəni Yerə gətirməyə imkan verdi.

Cazibə qüvvəsi məsafənin kvadratına mütənasib olaraq dəyişsə belə, ümumdünya cazibə qanunundan irəli gəlirsə, o zaman Yerdən təxminən 60 radius məsafədə olan ay 3600 dəfə az sürətlənməyə cavabdehdir. , Yerin səthində aşağı sürətləndirici qüvvə 9 8 m/s-ə bərabərdir. Beləliklə, sürətlənmiş ay 0,0027 m/s2 ola bilər.

Eyni saatda Ay, paya bərabər yıxılan bir bədən kimi, sürətlənir.

de ω - bir az hamarlıqdır,r - Orbitin radiusu. Yerin radiusunun 6400 km-dən çox olduğunu nəzərə alsaq, onda aylıq orbitin radiusu olur.r= 60 6400000 m = 3,84 10 6 m.Heyvan Ayının Zirkovy dövrü T= 27,32 dB, saniyələrdə 2,36 10 olur 6 ilə. Sonra ayın orbital inqilabının sürətlənməsi

Bu iki dəyərin bərabərliyi tez bir zamanda ona gətirib çıxarır ki, Ayı orbitdə zəiflədən qüvvə, cazibə qüvvəsi Yer səthindəki qüvvədən 3600 dəfə zəifləyir.

Belə nəticəyə gəlmək olar ki, Keplerin üçüncü qanununa uyğun olaraq rus planetləri ilə onların sürətlənməsi və onlara təsir edən Günəşin cazibə qüvvəsi ümumdünya cazibə qanunundan irəli gələn məsafənin kvadratına geri mütənasibdir. Keplerin üçüncü qanununa görə, böyük şaquli orbitlərdə kubların əlaqəsi ağlabatandır.d və ətrafdakı dövrlərin kvadratları Tє dəyər sabitdir:

Planet birdir

Keplerin üçüncü qanununa görə,

buna görə də planet birdir

Yaxşı, planetlər və Günəş arasındakı qarşılıqlı təsir gücü universal cazibə qanununu təmin edir.

3.3.2. Sonyachny sisteminin Rusiyadakı Burenya.

İki təcrid olunmuş cismin (Günəş və planet) qarşılıqlı cazibə qüvvəsinin təsiri altında dağılmasını görmək olar, Keplerin qanunları kəskin şəkildə çökür. Bununla belə, Sonya planet sistemində çoxlu sayda planet var, onların hamısı təkcə Günəşlə deyil, bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədədir. Buna görə də, planetlərin və digər cisimlərin düzülüşü Kepler qanunları ilə tam olaraq nizamlanmır. Bədənin və əlin sayıqlığı ellipslərlə çağırılır fırtınalar.

Fırtınalar kiçikdir, Günəş kütləsinin fraqmentləri təkcə ətrafdakı planetin deyil, bütövlükdə bütün planetlərin kütləsindən daha böyükdür. Günəş sisteminin Rusiya cisimlərində ən böyük təzyiq kütləsi Yerin kütləsindən 300 dəfə çox olan Yupiter tərəfindən idarə olunur. Xüsusilə diqqəti cəlb edən asteroidlərin və kometlərin Yupiter yaxınlığından keçməsi zamanı təkamülüdür.

Bu fırtına zamanı planetlərin, onların peyklərinin və Günəş sisteminin digər cisimlərinin mövqeyini, habelə müşahidə üçün buraxılan kosmik gəmilərin trayektoriyasını hesablamaq lazımdır. Artıq 19-cu əsrdə. fırtınanın inkişafı, bizə "qələmin ucunda" ən çox yayılmış elmi anlayışlardan biri - Neptun planetinin kəşfi üzərində işləməyə imkan verir.

Naməlum obyektlərin axtarışında səmanın dərin tədqiqi, William Herschel 1781 RUR Əyri planet Uran adlanır. Təxminən bir əsrdən sonra məlum oldu ki, Uranın dağılması rozrunkovlara uyğun gəlməyəcək və bu, bütün məlum planetlərin tərəflərində fırtınaların yaranmasına səbəb olacaq. Başqa bir “zauran” planetinin kəşfi ilə bağlı şayiə əsasında onun orbitinin və səmadakı mövqeyinin hesablanması aparılıb. Eyni məsələyə bir baxışdan asılı olmayaraq, onlarCon Adams İngiltərədə Urbain Lever Fransa. Leverin tapıntılarına əsaslanaraq, alman astronomu Johann Halle 23 Veresnı 1846 r. Dolça planetindən - Neptundan əvvəllər məlum olmayan bir planet aşkar edərək. Bu kəşf heliosentrik sistemin təntənəsi, ümumdünya cazibə qanununun ədalətinin ən mühüm təsdiqi oldu. Daha uzaq Rusiyada, Uran və Neptun fırtına ilə qeyd olundu və bu, başqa bir planetin Sonny sisteminin işə salınması üçün əsas oldu. Bu axtarışlar yalnız 1930-cu ildə, sübh səmasının çoxlu fotoşəkillərinə baxdıqdan sonra Günəşə ən yaxın olan planetin Pluton olduğu aşkar edildikdə uğurlu oldu.

3.3.3. Yerin kütləsi və qalınlığı.

Ümumdünya cazibə qanunu planetimizin kütləsini təyin etməyə imkan verir. Ümumdünya cazibə qanunundan çıxış edərək, sərbəst düşmənin sürətlənməsini aşağıdakı kimi hesablamaq olar:

Bu kəmiyyətlərin dəyərlərini aşağıdakı düsturla əvəz edək:

g = 9,8 m/s, G = 6,67 10 -11 N m 2 /kq 2 R = 6370 km - Yerin kütləsi M = 6 10 24 kq olduğu qəbul edilir.

Yerin nüvəsinin kütləsini və həcmini bilməklə onun orta qalınlığını hesablaya bilərik: 5,5 10 3 kq/m 3 . Qabığın arxasındakı gil ilə təzyiq artır və əhəmiyyətli elementlərin zəifləməsi qalınlıqda artır.

3.3.4. Səma cisimlərinin kütləsinin əhəmiyyəti.

Keplerin üçüncü qanununun Nyuton tərəfindən rədd edilən daha dəqiq düsturu istənilən göy cisminin ən mühüm xüsusiyyətlərindən birini - kütləsini müəyyən etməyə imkan verir. Planetlərin orbitlərinin dairəvi olduğunu nəzərə alaraq (ilk yaxında) bu düsturu çıxarırıq.

Kütlənin mərkəzi mərkəzi ətrafında bir-birini çəkən və toqquşan, kütlənin yellənməsinə səbəb olan iki cisim olsunm 1 і m 2 , kənarda kütlənin mərkəzinə yaxın yerləşirr 1і r 2və dövr ərzində icra etməyə davam edir T. Onların mərkəzləri arasında durunR= r 1 + r 2 . Ümumdünya cazibə qanununa tabe olaraq, bu cisimlərin dərisinin sürətlənməsi bir şeydir:

Sərinliyi kütlənin mərkəzinə qoyun . Sonra dosent tez bir zamanda dəri üçün aşağıdakıları tərtib edəcək:

Bərabərləşənlər, onları tutan ifadələri sürətləndirmək üçün rədd edildir 1 і r 2 Onları hissə-hissə birləşdirdikdən sonra çıxara bilərik:

ulduzlar

Bu görünüşün sağ hissəsindəki fraqmentlərin sabit ölçülərdən daha böyük olduğu bilinir, bu, cazibə qanununa uyğun olaraq qarşılıqlı təsir göstərən və kütlənin mərkəzi mərkəzi - Günəş və Günəş ətrafında partlayan hər hansı iki cisim sistemi üçün doğrudur. planet, planet və peyk. Əhəmiyyətli dərəcədə Viraz yazdığımız Masu Sontsya:

de M- Masa Sontsia;m 1 - Yerin Masası; t 2- Masa Misyatsya;T 1іa 1 - Yerin Günəşə (çaya) yaxın mayalanma dövrü və onun orbitinin böyük hündürlüyü; T 2і a 2- Yer ətrafında bir aylıq orbital dövr aylıq orbitlə müqayisədə böyükdür.

Günəşin kütləsi ilə müqayisədə əhəmiyyətsiz dərəcədə kiçik olan Yerin və Yerin kütləsindən 81 dəfə az olan Ayın kütləsində zəif olanları götürürük:

Düstur üçün eyni dəyərləri əvəz etdikdən və Yerin kütləsini 1 olaraq qəbul etdikdən sonra Günəşin planetimizdən təxminən 333.000 dəfə böyük olduğu qənaətinə gələ bilərik.

Peykləri olmayan planetlərin kütlələri bu fırtınaların arxasında üfunət iyinin yaxınlıqda uçan asteroidlərin, kometlərin və ya kosmik gəmilərin xarabalıqlarına düşdüyünü göstərir.

3.3.5. Yerdəki gelgitlərin səbəbləri

Hissəciklərin qarşılıqlı cazibə axını altında materialın gövdəsi sərin formada şişirilir. Gövdələr büküldükcə deformasiyaya uğrayır, bükünün oxları sıxılır.

Bundan əlavə, cisimlərin dediyi kimi, qarşılıqlı cazibə qüvvəsinin təsiri ilə onların formasının dəyişməsi gözlənilir gelgitlər. Yer kürəsinə çoxdan məlum olan üfunətli qoxu ümumdünya cazibə qanunu anlayışından kənarda öz izahatını itirdi.

Yerin sərinliyinin müxtəlif nöqtələrində Ayın sürətləndirilmiş, çətin yaradılmasına nəzər salaq (şək. 3.13). Bir nöqtənin parçaları A, B Ay ərzində fərqli yerlərdə olması, sürətlənmə, ağır yüklərin yaranması, fərqlər olacaq.

Planetin mərkəzinə yaxın müəyyən bir nöqtədə başqa bir cismin cazibə qüvvəsinin yaratdığı sürətlənmə arasındakı fərqə gelgit sürətlənməsi deyilir.

Nöqtələrdə gelgit sürətlənməsi Aі U düz Yerin mərkəzinə. Nəticədə Yer və ilk növbədə onun su qabığı Yer və Ayın mərkəzlərini birləşdirən xətt boyunca əks istiqamətlərə çəkilir. Nöqtələrdə Aі U Dalğanın qarşısı alınır və sahəsi bu xəttə perpendikulyar olan gelgit Yerdə dalğalanmaya məruz qalır. Ağır Günəş də gelgitləri çağırır, lakin daha böyük məsafələrdə üfunət qoxusu daha kiçikdir, Ayın aşağı çağırışları. Gelgitlər hidrosferdə, Yerin və digər planetlərin atmosferində və litosferində müşahidə olunur.

Pragneus torpağının dobe çevrilməsini artırın, eyni zamanda, ağır misliyatın bağları, Mysyts üçün torpaq torpaqları, yer üzündən hərəkət edən Kiçik -to-the -yola vurmaq üçün donqarın üstünə vurun. sadəcə olaraq üstələyir. Gelgit çuxurlarında və okeanın dibində böyük su kütlələri arasındakı müharibə nəticəsində gelgit yüksəlir. İndi Yer atmosferi dəyişir və keçmişdə əhəmiyyətli dərəcədə qısa olan (5-6 il) məhsulun ömründə artım var. Eyni zamanda, Yerə Ay çağıran gelgit, sarğılarını sinkləyib və indi bir tərəfdən Yerə vəhşiləşir. Eyni şey Yupiterin peyklərinin və digər planetlərin zənginliyinə də aiddir. Merkuri və Venera üzərində Günəşə təsir edən güclü gelgitlər oxun həddindən artıq sarılmasının səbəbi ola bilər.

3.3.6. Yerin süni peyklərinin və kosmik gəmilərin planetlərə yüksəlməsi.

Yerin parça peykinin yaradılmasının mümkünlüyü nəzəri cəhətdən Nyuton tərəfindən irəli sürülüb. Belə bir üfüqi düz axıcılığın Yerə düşən hər hansı bir cisimlə mövcud olduğunu göstərərək, onun üzərinə düşmür, əksinə, eyni mövqedə görmə qabiliyyətini itirərək Yerə çökür. Belə bir axıcılıqda cisim Yerə öz ağırlığının arxasından, planetimizin səthinin əyriliyi ilə olduğu kimi və ondan uzaqlaşacaq (şək. 3.14). İlk kosmik (və ya dairəvi) adlanan bu axıcılıq sizə fizika kursundan məlumdur:

Nyutonun kəşfindən cəmi iki əsr yarım sonra - 4 iyun 1957-ci ildə xüsusi Yer peykinin buraxılması praktiki oldu. Bəşəriyyətin kosmik eranın başlanğıcı adlandırılan bu gündən qırx ildən artıq müddət ərzində dünyanın bir çox ölkələrində 4000-ə yaxın müxtəlif təyinatlı və qurğulu peyk orbitə buraxılmışdır. Orbital stansiyalar yaradılıb və son vaxtlar bir-birinin ardınca dəyişən müxtəlif ölkələrin astronavtlarından ibarət ekipajlar fəaliyyət göstərir. Amerika astronavtları ay ərzində dəfələrlə avtomatik planetlərarası stansiyalar Sonya sisteminin bütün planetlərini, o cümlədən ən uzaq planet Plutonu izlədilər.

Birbaşa Aya və planetlərə çatan kosmik gəmi (SC) Günəş tərəfindəki cazibə qüvvəsini tanıyır və Keplerin qanunlarına görə, planetlərin özləri kimi, ellips kimi çökür. Yerin orbitinin sürəti təxminən 30 km/s olur. Kosmik gəminin sürətinin həndəsi cəmi, orbitdə deyildiyi kimi və Yer kürəsinin sürəti bu miqdar daha çox olacağından, kosmik gəmi Yer orbitinin hüdudlarından kənarda yerləşən orbitdə qəzaya uğrayacaq. Daha az olan hər şey ortadadır. Birinci mərhələdə, Marsa və ya digər xarici planetlərə uçarsanız, enerji xərcləri ən kiçik olacaq, çünki kosmik gəmi afelionda Günəşdən maksimum məsafədə həmin planetin orbitinə çatır (şək. 3.15). Bundan əlavə, kosmik gəminin buraxılış saatını gecikdirmək lazımdır ki, planet həmin an öz orbitində eyni nöqtəyə gəlsin. Əks halda, deyəsən, kobun hamarlığı və kosmik gəminin buraxılış günü elə qurulmalıdır ki, kosmik gəmi və orbitində çökən planet dərhal daralma nöqtəsinə çatsın. Başqa bir halda - daxili planet üçün - kosmik gəmidən gələn sustrich onun orbitinin perihelionunda yarana bilər (Şəkil 3.16). Belə axın trayektoriyaları adlanır əsəbi şəkildə. Bu ellipslərin böyük oxları, Keplerin birinci qanununa uyğun olaraq, fokuslardan birində olduqları üçün Günəşdən keçir.

(Qravitasiya və cazibə terminləri eyni mənaya malikdir).

Bədənin hiss etdiyi kimi tələsik m 2, yolda nə var r necə bədən m 1, eynilə belə:
.
Bu dəyər təbiətdə (anbarda) və sürətlənmə ilə çıxarılan bədənin kütləsində yatmır. Bu, Qalileoya məlum olan, bütün cisimlərin cazibə qüvvəsindən düşdüyü dərəcədə eksperimental faktı ifadə edir. sürətlənmələrlə Yerin sahəsi.

Nyuton müəyyən etdi ki, sürətlənmiş qüvvə mütənasibdir və bu, Yerin səthinə yaxın düşən cisimlərin Ayın orbitində çökdüyü sürətlərlə sürətlənməsinə səbəb olur. (Yerin radiusu təqribən həmin saatda görünən ayın ayına bərabərdir.) Daha sonra kəşf edilmiş Keplerin qanunlarının ümumdünya cazibə qanunundan irəli gəldiyi göstərildi. Planetlərin xarabalıqları üçün obrobki ədədi ehtiyatlı Keplerin yolu. Beləliklə, səma mexanikası meydana çıxdı. Nyuton nəzəriyyəsinin ən yaxın təsdiqi planetin mənşəyinin Uranın hüdudlarından kənara köçürülməsi (ingilis astronomu J. Adams, fransız astronomu U. Lever, 1843-45) və Neptun adlandırılan bu planetin yaradılması (alman astronomu I. Halle, 1846).

f-li-də planetar inqilabı təsvir etmək üçün tvir daxil edin G və Masa Sontsya, açıq-aydın böyük dəqiqliklə. Daimi məqsədi ilə G Cazibə qüvvəsi cazibə qüvvəsinin sönməsindən əvvəl tələb olunan laboratoriya tədqiqatları. çıxarılan kütlədən iki cismin qarşılıqlı təsiri. İlk belə ifadəni ingilislər verib. G. Cavendish (1798) tərəfindən qeyd edilmişdir. Bilə-bilə G, qarın əzələsi olduğu ortaya çıxır. Günəş, Yer və In kütləsinin mənası. səma cisimləri

(1) şəklində olan cazibə qanunu nöqtə cisimlərini düzəldir. Göstərilə bilər ki, bu, kütlənin sferik simmetrik paylanması ilə uzadılmış cisimlər üçün doğrudur və r bədənin simmetriya mərkəzləri arasında dayanmaq. Sferik üçün yayılmış bədən bir növdən uzaqdır, qanun (1) təxminən ədalətlidir.

T. nəzəriyyəsinin inkişafı zamanı cisimlərin dolayı qüvvələr qarşılıqlı təsiri haqqında kəşf yavaş-yavaş sahənin kəşfi ilə eyni vaxtda baş verdi. Ağırlıq Nyuton nəzəriyyəsində sahə potensial ilə xarakterizə olunur, burada x,y,z- əlaqələndirmək, t- Bir saat, sonra sahə gücünü tətbiq edin.
.
Cazibə potensialı. kütlələrin məcmusunun yaratdığı tarla ki, dincəlsin, bir saat yatmasın. Ağırlıq potensiallar dekabr Bədən superpozisiya prinsipləri ilə kifayətlənir, onda. k.-l potensialı. Bu halal sahənin nöqtələri təhlil edilən cisimlərin potensiallarının cəminə uyğun gəlir.

Cazibə qüvvəsi ilə ötürülür. sahə inertial koordinat sistemi ilə təsvir edilir, onda. hər hansı bir cismin ona heç bir qüvvənin təsir etməməsi üçün sakit və ya hətta düz xətt hərəkətini saxladığı bir koordinat sistemində. Cazibə qüvvəsində. nitq zərrəsinə təsir edən sahə gücü, hissənin tapıldığı yerdə bu kütlənin sahə gücünə qədimdən əlavə edilməsi: F=mq. İnertial koordinat sisteminin sürətləndirilmiş hissəsi (abs. sürətlənmə adlanır) açıq-aydındır. g.

Kütləvi nöqtəli bədən dm qravitasiya yaradır. potensial
.
Qalınlığına görə kosmosda paylanmış bərk orta (bir saat saxlanıla bilər) cazibə qüvvəsi ilə yaradılır. potensial, ortanın bütün elementlərinin potensiallarının cəminə bərabərdir. Bu halda sahənin gücü hissəciklərin yaratdığı gərginliklərin vektor cəmi kimi ifadə edilir.

Ağırlıq potensial Puasson tənliyi ilə sıralanır:
. (2)

Təcrid olunmuş sferik simmetrik bir cismin potensialının ondan kənarda olduğu başa düşülür. r. Belə bir bədəni olan bir poza nöqtə cismin potensialına uyğun gəlir, simmetriyanın mərkəzində hərəkət edir və eyni kütləni daşıyır m. Yakscho at r>R, sonra nə vaxt r>R. Tim özü sferik mexanizmin sağ tərəfində görünən səma mexanizminin maddi nöqtələrinin yaxınlığında yerləşmişdir. Bundan əvvəl bədənlər eyni olmaqdan uzaqdır. Daha dəqiq desək, kütlənin real, asimmetrik bölünməsinin dərk edilməsi ilə Puasnois səviyyəsi, məsələn, qravimetrik üsullardan istifadə etməklə Yerin mövcudluğu ilə müəyyən edilir. Puasson tənliyi şəklindəki T. qanunu nəzəri baxımdan durğunluq vəziyyətinə düşür. İstintaq yekunlaşacaq. Güzgülərdə nöqtədən nöqtəyə dəyişən T.-nin gücü təzyiqin qradiyentinə bərabərdir; ətrafına dolanan ulduzlarda, vitse-nin qradiyentinə subcentral qüvvə tətbiq edilir.

Klassiklərin əhəmiyyətli dərəcədə əhəmiyyətli xüsusiyyətləri. Nəzəriyyə T.
1) Maddi bədən səviyyəsində Nyuton mexanikasının başqa bir qanunu var, ma=F(de F- böyük güc, a- bədənin əlavə edilməsi sürətlənir) və Nyutonun cazibə qanunu bədənin ən xarakterik xüsusiyyətini - kütləsini ehtiva edir. Tim özü bədənin inert kütləsi və onun cazibə qüvvəsi olduğunu bilir. Masa Rivni (3-cü bölmədə hesabat bölməsi).

2) Cazibə qüvvəsinin Mitteve əhəmiyyəti. Potensial, bütün məkanda kütlənin mitten bölünməsi və uyğunsuzluq potensialı üçün sərhəd şüurları ilə aydın şəkildə müəyyən edilir. Nitq bölmələrini müəyyən etmək üçün zehni genişlənmə uyğunsuzluqda sıfıra endirilir (da). Sabit gərginliyi potensiala qədər əlavə etmək beynin uyğunsuzluğunu məhv edir, lakin sahə gücünü dəyişmir. g Və bu sahədə maddi cisimlərin axınının səviyyəsini dəyişir.

3) Keçid Qalileonun yenidən ixtirasına qədər müəyyəndir ( x"=x-vt, t"=t) sabit axıcılıqla birincidən əvvəl çökən bir inertial koordinat sistemindən digərinə v, Puasson səviyyəsini dəyişmir və maddi cisimlərin axınının səviyyəsini dəyişir. Əks halda, belə görünür ki, mexanika, o cümlədən Nyutonun T. nəzəriyyəsi Qalileonun yenidən şərhinə qədər invariantdır.

4) Təyyarənin inertial koordinat sistemindən sürətlənmə ilə sürətlənməsinə keçid a(t)(Qablaşdırmadan) Poisson səviyyəsini dəyişmir, lakin əlavə bir görünüşə endirilir, üzvün koordinatlarında yerləşmir. ma Ruhu səviyyələrində. Cazibə qüvvəsindən əvvəl inertial koordinat sistemində olduğu kimi, rukh səviyyələrində də eyni hadisə baş verir. koordinatlarda xətti yerləşən əlavə məlumat əlavə etmək potensialı, sonra. tək bir sahə əlavə T. T., tək bir sahə T. zehnində sürətlənən çöküş kompensasiya edilə bilər.

2. Cazibə qüvvələrinin axını altında bədənin çökməsi

Nyuton səma mexanikasının ən mühüm vəzifələri hadisələrdir. iki nöqtəli maddi cismin qravitasiya ilə qarşılıqlı əlaqədə olması əmri. Bu qərara görə, vikorist və Nyutonun cazibə qanunu, cisimlərin axınının səviyyəsini təyin etmək. Bu səviyyələrin müqəddəs qərarları tam təfərrüatı ilə görünür. Müəyyən qərarlar əsasında müəyyən etmək olar ki, sistemi xarakterizə edən müəyyən kəmiyyətlər zamanla qeyri-sabit olur. Onlara rux inteqralları deyilir. əsaslar rux inteqralları (kəmiyyətlərlə qorunan) yavl. Sistemin enerjisi, impulsu, impuls anı. İki gövdəli sistem üçün o, tamamilə mexanikidir. enerji E kinetik cəmlərə bərabərdir. enerji ( T) və potensial enerji ( U), saxlandı:
E=T+U= Const,
de Kinetik. iki cismin enerjisi.

Klassikdə Göy mexanikası, potensial enerji cazibə qüvvəsindən ibarətdir. qarşılıqlı tel. Bir cüt cisim üçün cazibə (potensial) enerji bərabərdir:
,
de – qravitasiya potensial, kütlə tərəfindən yaradılan m 2 Masinin bilik nöqtəsində m 1 a - potensial, kütlə tərəfindən yaradılmışdır m 1 Masinin bilik nöqtəsində m 2. Sıfır dəyərlər U cəsədlər tükənir, sonsuz böyük bir məkana səpələnir. Cismlər yaxın olduqda fraqmentlər kinetikdir. enerji artır və potensial enerji dəyişir, buna görə də işarə U mənfi.

Stasionar cazibə sistemləri üçün abs dəyəri cazibə qüvvəsi. enerji bərabərdən iki dəfə çoxdur. kinetik dəyəri sistemi yaradan hissəciklərin enerjiləri (bölmə). Beləliklə, məsələn, kiçik bir kütlə üçün m mərkəzi bədən ətrafında dairəvi orbitdə dönən, subcenter qüvvənin zehni mv 2 /r cazibə qüvvəsi , onda. kinetik enerji, yəni. Otje, U=-2Tі E=U+T=-T= const

T.-nin Nyuton nəzəriyyəsində hissənin vəziyyətinin dəyişməsi bütün fəzada sahənin dəyişməsinə səbəb olmalıdır (cazibə qüvvəsi qeyri-bərabər axıcılıqla qarşılıqlı təsir göstərir). Əks halda, görünür, klassik şəkildə. nəzəriyyə T. Sahə mittyanın küləklə qarşılıqlı təsirini təsvir etmək məqsədinə xidmət edir, onun özünəməxsus xüsusiyyəti var. azadlıq addımları, biz genişləndirə və genişləndirə bilmərik. Belə ifadələrin cazibə qüvvəsi ilə bağlı olduğu aydındır. Sahə yalnız təxminən dzherelin ağır əlləri ilə öhdəsindən gəlir. Son mayenin genişlənməsi cazibə qüvvəsi ilə gücləndirilir. T.-nin relativistik nəzəriyyəsi qarşılıqlı olaraq titrəyir (aşağıda bölmə).

T.-nin qeyri-relativistik nəzəriyyəsində bədən sisteminin mexaniki enerjisi (buraya cazibə qüvvəsinin qarşılıqlı təsirinin enerjisi daxildir) qeyri-müəyyən müddətə dəyişməz hala gəlir. Nyuton nəzəriyyəsi sistematikliyə imkan verir Enerjinin dəyərinin dəyişməsi, məsələn, enerjinin bir hissəsinin istiliyə çevrilməsi ilə əlaqədar olan dağılma sübutu ilə bağlıdır. qeyri-yaz telefon nömrələri üçün. Cismlər özlü olduqları üçün cazibə qüvvəsində çökən zaman deformasiyaya uğrayır və yellənirlər. Sahə enerjini istiliyə çevirərək bədən sisteminin enerjisini də dəyişir.

3. Sürətlənmə və çətinlik

İnert bədən kütləsi ( m i) verilmiş qüvvə altında sürətlənən kimi onun intensivliyini xarakterizə edən dəyəri adlandırın. İnert kütlə başqa bir Nyuton mexanika qanununa tabedir. Ağırlıq masa ( m g) bədənin quruluşunu xarakterizə edir və T. Qravitasiyanın başqa sahəsini yaradır. Masa daxil ol qanuna T.

Qalileonun müşahidələrindən, qoxunun təyin olunma dəqiqliyindən məlum oldu ki, təbiətindən və inert kütləsindən asılı olmayaraq bütün cisimlər eyni sürətlərə düşürlər. Bu o deməkdir ki, Yerin bütün bədənə tətbiq etdiyi qüvvə yalnız onların inert kütləsindədir və qüvvə göründüyü kimi bədənin inert kütləsi ilə mütənasibdir. Nyutonun üçüncü qanunundan başqa, hərəkətdə olan cisim, Yerin bədənə təsir etdiyi qüvvə ilə tam olaraq Yerə təsir edir. Buna görə də, düşən cismin yaratdığı qüvvə yalnız onun xüsusiyyətlərindən birində - inert kütlədə və nisbətində olur. Elə həmin saatda yıxılan cisim cazibə qüvvəsinin yaratdığı qüvvə ilə Yerə dəyir. bədən kütləsi. Beləliklə, bütün cisimlər üçün cazibə qüvvəsi var. Kütlə mütənasib və hərəkətsizdir. Hörmətlə m iі m g sadəcə təcrübələrdən sabitin xüsusi ədədi dəyərlərini öyrənməyə çalışın G.

Ətalət və cazibə qüvvəsinin mütənasibliyi. Müxtəlif təbiətli orqanlarda Mas, sızanaqların araşdırılmasında araşdırma mövzusu idi. fizika R. Eotvos (1922), Amer. fizik R. Dik (d. 1964) və Radyanski fizik V.B. Braginski (1971). Laboratoriyada yüksək dəqiqliklə yoxlanılıb (ile

Bu təcrübələrin yüksək dəqiqliyi bədən hissələri (div.) arasındakı əlaqəyə çoxlu müxtəlif növ enerjinin infuziyasını qiymətləndirməyə imkan verir. Ətalət və cazibə qüvvəsinin mütənasibliyi. mas fiziki deməkdir. bədənin ortasındakı qarşılıqlı təsirlər isə inert və cazibə qüvvəsinin yaradılmasında iştirak edir. wt.

Sürətlənmələr nəticəsində dağılan koordinat sistemi hansıdır? a, bütün bədənlərimiz yeni bir sürətlənmə ilə oyanır - a. Ətalət və cazibə qüvvəsi vasitəsilə. Qoxuların çoxu da cazibə axını altında inertial koordinat sistemində sürətlənmiş sürətlə yaranır. gərginlikli sahələr g=-a. Demək olar ki, mexanika qanunlarına görə cazibə qüvvəsi eynidir. Sahə sürətləndikcə sahə dəyişmir. Qeyri-bərabər cazibə qüvvəsində. Sürətlənmiş sürətlərdə sahə gücünə görə sahə kompensasiyası bütün hallarda mümkün deyil. Bununla belə, sahənin gücü, T qüvvələrinin təsiri altında əhəmiyyətli dərəcədə dağılan bədənin bütün trayektoriyası boyunca xüsusi seçilmiş koordinat sisteminin sürətlənməsi ilə kompensasiya edilə bilər. Belə koordinat sistemi sağlamdır. Tez düşür. Kiminsə yerində ayrı bir narahatlıq hissi var.

Rux kosmik. gəmi (AES) T. Yer sahəsinin yaxınlığında düşən koordinat sisteminin çökməsi kimi mümkündür. Astronavtların və gəmidəki bütün obyektlərin Yerdən əvvəl sürətlənməsi sərbəst enişi də sürətləndirir və onlardan biri praktiki olaraq sıfıra bərabər olduqda, onlar pis vəziyyətdədirlər.

Qeyri-bərabər ağırlıqda güclü düşmə halında. Sürətlənmə sahəsinin gücü üçün sahə kompensasiyası hər yerdə ola bilər, lakin sürətlə düşən hissəciklərin sürətlənməsinin fraqmentləri tamamilə eynidır. Hissəciklər sürətlə hərəkət edir. Kosmosda Yüksək sürətlə hərəkət edən gəmilər demək olar ki, hiss olunmur, üfunətli qoxuya görə fraqmentlər sm/s 2 de olur. r- gəmidən Yerin mərkəzinə qalxmaq, - Yerin kütləsi, x- Gəminin ölçüsü. Tsimi skorennymi almaq və sitati gravitats üçün istifadə edilə bilər. Yerin kənarındakı sahə r Mərkəz xarakterik ölçüsünə görə vahiddir x. Hər hansı bir məkan heterojen cazibə qüvvəsinə malikdir. Sahələr yüksək dəqiqliyə nail olmaq üçün ehtiyatla təyin oluna bilər, lakin istənilən dəqiqlikdə sahənin vahid görünəcəyi məkana diqqət yetirilə bilər.

Məsələn, Yer okean gelgitləri kimi sürətlə özünü göstərir. Ayın Yeri cəlb etdiyi qüvvə Yerin müxtəlif nöqtələrində fərqlidir. Su səthinin Aya ən yaxın hissələri Yerin aşağı ağırlıq mərkəzi və öz növbəsində işıq okeanının ən güclü, aşağı ən uzaq hissələri tərəfindən daha güclü şəkildə cəlb edilir. Ay və Yeri birləşdirən xətt birbaşa Yerin mərkəzinə, mərkəzə isə ortoqonal olaraq sürətlənir. Nəticədə Yerin su təbəqəsi deformasiyaya uğrayır ki, o, Yer-Ay xətti boyunca ellipsoid kimi uzanır. Yerin sarğıları vasitəsilə hər ikisinin gelgit donqarları okeanın səthinə köçəcək. Bənzər, lakin daha az gelgit deformasiyası cazibə qüvvəsinin qeyri-homogenliyinə cavab verir. Sontsya tarlaları.

A. Eynşteyn, T.-nin homojen sahələrinin və mexanikada sürətlənmiş koordinat sistemlərinin ekvivalentliyinə əsaslanaraq, belə ekvivalentliyin günahsız bütün fiziki sahələr boyunca genişləndiyini fərz edirdi. hadisələr. Bu postulat ekvivalentlik prinsipi adlanır: vahid cazibə sahəsində olan bir bölgədəki ətalət sistemində və buna cavab olaraq edilən bir bölgədəki sistemdə bütün fiziki proseslər tamamilə eyni (eyni ağıllar üçün) gedir. cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinə. sahələr. Eynşteynin T-nin orijinal nəzəriyyəsində ekvivalentlik prinsipi mühüm rol oynamışdır.

4. Relyativistik mexanika və sahə nəzəriyyəsi

Vivchennya el.-magn. 19-cu əsrin ikinci yarısında M. Faraday və D. Maxwell tərəfindən vəhylər. El.-maqnit nəzəriyyəsinin yaradılması ilə yaranmışdır. sahələr. Bu nəzəriyyənin prinsipləri eksperimental olaraq təsdiq edilmişdir. Maksvell tənliyi Qalileonun çevrilməsi kimi qeyri-invariantdır və Lorentsin çevrilməsi kimi invariantdır. Bununla belə, elektromaqnetizm qanunları Lorentz çevrilmələri ilə əlaqəli bütün inertial koordinat sistemlərində formalaşır.

Sadəcə inertial koordinat sistemi x", y", z", t" inertial koordinat sistemindən əvvəl çökür x, y, z, t sabit sürətlə v birbaşa oxda x, sonra Lorenzin yenidən yaradıcılığı tez-tez baş verir:
y"=y, z"=z, .
Kiçik itkilərlə () və əhəmiyyətsiz üzvlərlə () v/c) 2 i vx/c Yenidən yaratmanın 2 məqsədi Galileonun yenidən yaratması ilə yenidən yaradılır.

Məntiq. El.-maqnitin əsas nəzəriyyəsi formalaşdırıldığında baş vermiş zibillərin təhlili. klassiklərdən hadisələr. keçmişlə bağlı açıqlamalar, xüsusi (xüsusi) aktuallıq nəzəriyyəsinə çağırış. Ən böyük nailiyyət A.Einstein (d. 1905), mühüm rolu holland fiziki R. Lorentz və fransızlar oynamışlar. riyaziyyatçı A. Puancare. Xüsusi əhəmiyyət nəzəriyyəsi keçmişlə bağlı klassik hadisələrin yenidən araşdırılmasını vurğulayır. Klassikdə İki mərhələ arasında (məsələn, işığın iki tərəfi arasında) vaxt intervalının fizikası, eləcə də mərhələlərin eyni vaxtda olması anlayışı mütləq sensasiyadır. üfunət qoxusu mühafizəçinin xarabalığının altındadır. Şəxsi etibarlılıq nəzəriyyəsində bu belə deyil: addımlar arasında və günün kəsikləri arasında saatlıq fasilələrlə işarələmə posterin sapı altında olmalıdır (onunla əlaqəli koordinat sistemi). Bu dəyərlər sterilizatorların böyüməsi səbəbindən əhəmiyyətli, gizli olanlarla təxminən eyni mənaya uyğun görünür, yəni. Onların mühakiməsi vugilla haqqındadır, belə bir üfunət qoxusu altında eyni cüt əşyaları qoxulamaq. İnvariant, mütləq, koordinat sistemindən asılı olmayan, yavl. 4 ölçülü intervaldan azdır ds bir müddət daxil olan mərhələlər arasında dt, və onların arasındakı element:
ds 2 =c 2 dt 2 -dx 2 -dy 2 -dz 2 . (3)
Saxlayan bir inertial sistemdən digərinə keçid ds 2 dəyişməz, bu, çox güman ki, Lorentsin çevrilməsinə qədərdir.

İnvariantlıq ds 2 o deməkdir ki, saatın genişliyi vahid 4 ölçülü işığa - saatın genişliyinə qovuşacaq. Viraz (3) də eyni şəkildə yazıla bilər:
, (4)
burada indekslər 0, 1, 2, 3 dəyərlərindən keçir və onlar cəmlənir, x 0 =ct, x 1 =x, x 2 =y, x 3 =z, , Digər kəmiyyətlər sıfıra çatır. Kəmiyyətlər toplusu düz fəza-saatın metrik tenzoru və ya Minkovski işığı adlanır [mütərəqqi yapışqanlıq nəzəriyyəsində (GTO) fəza saatının əyrilik, div olduğu göstərilmişdir. aşağı].

"Metrik tensor" terminində "metrik" sözü bu kəmiyyətlərin zaman müddətindəki rolunu təsvir etmək üçün istifadə olunur. Vipadku metrikasında. Tensor, altında yatan on funksiyanın məcmusudur x 0 , x 1 , x 2 , x Seçilmiş koordinat sistemi üçün 3. Metrik. tensor (və ya sadəcə bir metrik) ilə ayrılan addımlar arasındakı məsafəni hesablamağa imkan verir.

mütəxəssis. Akıcılıq nəzəriyyəsi maddi cisimlərin axınının məhdudlaşdırıcı axıcılığını və qarşılıqlı təsirin sonrakı genişlənməsini müəyyən edir. Vakuumda işığın axıcılığı bu axıcılığın qarşısını alır. Eyni zamanda məkan və xüsusi saat haqqında dəyişiklik edilir. Cazibə nəzəriyyəsi kütlə, impuls, qüvvə anlayışlarını aydınlaşdırdı. Relyativistik mexanikada, onda. Lorentz çevrilməsi səbəbindən dəyişməyən mexanizmdə bədənin inert kütləsi axıcılıq şəklindədir: , de m 0 - bədən. Bədənin enerjisi və onun impulsu 4 komponentli enerji impuls vektoruna əlavə olunur. Sağlam bir mühit üçün enerjinin intensivliyini, impulsun intensivliyini və impuls axınının intensivliyini idarə edə bilərsiniz. Bu kəmiyyətlər 10 komponentli kəmiyyətə - enerji impulsunun tenzoruna birləşdirilir. Bütün komponentlər bir koordinat sistemindən digərinə keçiddən sonra bir saat ərzində tam transformasiyaya məruz qalır. Elektromaqnitin nisbi nəzəriyyəsi sahələr (elektrodinamika) elektrostatika ilə əhəmiyyətli dərəcədə zəngindir, bu, yalnız böyük yük sahələrində etibarlıdır. Elektrodinamikada elektrikin birləşməsi var. və maqnit sahələri. Genişlənmiş sahənin terminal axıcılığının görünüşü dəyişir və qarşılıqlı təsirin ötürülməsində gecikmə elektrik maqnitinin başa düşülməsinə səbəb olur. enerji sistemindən enerji daşıyan hvil.

Eynilə, T.-nin relativistik nəzəriyyəsi Nyutonun nəzəriyyəsinə bənzəyirdi. Ağırlıq dağılan bədənin sahəsi, el.-maqnitinin müqəddəslərinə bənzər bir sıra müqəddəsləri ehtiva edir. elektrodinamikada çökən yüklü cismin sahələri. Ağırlıq Bədəndən böyük məsafədə olan sahə, cazibə qüvvəsini geridə qoyaraq, keçmişdə bədənin mövqeyində və çökməsində yerləşir. Sahə son axıcılığa görə genişlənir. Cazibə qüvvəsini artırmaq və genişləndirmək mümkün olur. hvil (div.). T.-nin relativistik nəzəriyyəsi, ehtimal oluna bildiyi kimi, qeyri-xətti olduğu ortaya çıxdı.

5. ÜTT-də məkan-zamanın əyriliyi

Ekvivalentlik prinsipinə uyğun olaraq, təbiətin sərt qanunlarına görə, dağılan koordinat sisteminin sürətlənməsi səbəbindən vahid T. sahəsinin yaratdığı sürətlənməni tanımaq mümkün deyil. Bir ölçülü cazibə qüvvəsində. Kosmosun bu sahəsinə yerləşdirilən bütün hissəciklərin sürətlənməsinin sıfıra bərabər olmasını təmin etmək üçün sahəyə nail olmaq olar ki, onlar hissəciklərlə birlikdə düşən koordinat sistemində görünsünlər. Bu koordinat sistemi sərt divarları və içərisində olan bir xəzinə olan bir laboratoriya ideyasıdır. Əks halda qeyri-bərabər ağırlıqda sağda. canlı hissəciklərin sabit sürətlə üzdüyü sahə. Laboratoriyanın mərkəzinə (koordinat sistemi) doğru nə qədər kiçik olsa da, sürətlənmələrlə çökürlər və belə bir koordinat sistemi lokal inertial kimi tanınır. Ətalət koordinat sistemindən yalnız hissəciklərin xarici təcillərini tutmağa icazə verilən bu bölgədə istifadə etmək mümkündür. Yaxşı, qeyri-bərabər cazibə. Sahə kosmik saatın kiçik bir sahəsində daha dardır və məhdud dəqiqliklə siz boşluq saatını düz olaraq görə bilərsiniz və səthlər arasındakı intervalı müəyyən etmək üçün vərəqdən (3) istifadə edə bilərsiniz.

Bircins olmayan cazibə qüvvəsinə inertial koordinat sistemi təyin etmək mümkün deyil. bütün təsəvvür edilən koordinat sistemlərinin az və ya çox bərabər işləməsi üçün sahə. Qravitasiya səviyyəsi. Sahələr elə yazılmalıdır ki, onlar bütün koordinat sistemlərində ədalətli olsun, s.-l-in üstünlüklərini vermədən. onlardan. T.-nin relativistik nəzəriyyəsinin - gizli relativizm nəzəriyyəsinin adı belədir.

Ağırlıq Günəş və Yer kimi real cisimlərin əmələ gətirdiyi sahələr həmişə heterojendir. Onlar etibarlı və tam olmayan sahələr adlanır. Bunun cazibə qüvvəsi var. Lokal-inertial koordinat sisteminin sahəsi bütün fəza saatını əhatə edəcək şəkildə genişləndirilə bilməz. Bu interval deməkdir ds 2 bütün boşluq-saat kontinuumunda (3) formasına endirə bilmərik, sonra 2000 rubl; Məkan düz ola bilməz. Eynşteyn heterojen cazibə qüvvəsini müəyyən etmək üçün radikal ideya ilə çıxış etdi. boşluq-saat əyriliyi olan sahələr. Bu mövqedən cazibə qüvvəsi var. İstənilən cismin sahəsi bu cismin məkan-zamanda həndəsə yaratması nəticəsində mümkün olur.

Riyaziyyatın əsasları Əyrilik (qeyri-Evklid həndəsəsi) olan kosmik həndəsə cihazı N.I. Lobaçevski, Uq. riyaziyyat J. Boyai, nim. riyaziyyatçılar K. Qauss və G. Riemann. Qeyri-Evklid həndəsəsində fəza-saatın əyriliyi metrik ilə xarakterizə olunur. invariant interval üçün ifadəyə daxil olan tensor:
, (5)
Gəlin bu virazunu yavlın vipadkası ilə vəftiz edək. f-la (4). Funksiyaların çoxluğunu nəzərə alaraq, (5)-dən (3) tərcümə olunan belə koordinat çevrilmələrinin əsasını tapmaq olar, sonra. İcazə verin, yerin düz olmadığını yoxlayın. Şukan bu cərəyanın çevrilməsidir və yalnız cari tensorun funksiyası ilə qatlanan, birinci və digər oxşarların kvadratları, sıfırdan əvvəl. Bu tensor əyrilik tensoru adlanır. Dəyərin dəyəri təbii olaraq sıfıra bərabər deyil.

Dəyərlər dəsti koordinat sisteminin seçimindən, həndəsi təsvirdən asılı olmayaraq invariant üçün müəyyən edilir. Saatın bükülmüş genişliyində St. Z fiziki Mən cazibə qüvvəsinin digər təsirləri ilə hesablanmış əyrilik tensorunu görürəm. potensiallar, qeyri-bərabər cazibə qüvvəsində gelgit sürətlənməsini təsvir edir. sahə.

Əyrilik tensoru ölçülü bir dəyərdir, ölçüsü dönüş nöqtəsinin kvadratıdır. Kosmosda dəri nöqtəsindəki əyriliklər tez-tez qadının xarakterik xüsusiyyətlərini - əyrilik radiusunu nümayiş etdirir. Müəyyən bir nöqtədən yaranan kiçik fəza-saat bölgəsində fəza-saat əyrilikləri düz dəqiqlikdən kiçik üzvlərə bölünmür, de l- Ərazinin xarakterik ölçüsü. Bu mənada dünyanın əyriliyi, məsələn, yerin nüvəsinin əyriliyi ilə eyni əlaqələrə malikdir: kiçik ərazilərdə şəbəkə yoxdur. Bu nöqtədəki əyrilik tensoru koordinatların eyni çevrilməsi ilə “azaldıla” bilməz. Bununla belə, fərqli bir koordinat sistemi ilə və əvvəlcədən müəyyən edilmiş dəqiqliklə T sahəsi gündəlik olaraq kiçik bir ərazidə nəzərə alına bilər. Bu qalusada bütün fizika qanunları bu xüsusi ehtiyaclara uyğun gələn eyni formaları alır. aktuallıq nəzəriyyəsi. Ekvivalentlik prinsipi, T. nəzəriyyəsinin prinsipləri öz xatirinə belə qurulur.

Metrik. kosmos-zamanın tensoru və eksperimental ölçmə üçün əlçatan olan işığın həddindən artıq əyriliyi. Yerin nüvəsinin əyriliyini tamamlamaq üçün kiçik bir "ideal" miqyas lazımdır və bu yardımla səthin uzaq nöqtələri arasındakı məsafəni ölçmək lazımdır. Evklid kimi real həndəsəni əvəz edən real dünya görüşlərinin təşkili. Eyni şəkildə, məkanın həndəsəsi "ideal" xətlərin və illərin istifadəsinə əsaslanan vibrasiya vasitəsi ilə müəyyən edilə bilər. Eynşteyndən sonra kiçik “ideal” atomun xüsusiyyətlərinin binanın işıq nöqtəsində olduğunu güman etmək təbiidir. Buna görə də, məsələn, işıq tezliyinin vibrasiyasını (qravitasiya yerdəyişməsi deməkdir) əldə edərək, prinsipcə, metrikanı təyin etmək mümkündür. tensor məkan-zaman və əyrilik.

6. Eyşteynin rəqabəti

Metrikdən əyrilik tensorunu yekunlaşdırmağın yolu. simmetrik tensor yaratmaq üçün tensordan istifadə etmək olar , Hansı ki, cazibə qüvvəsi rolunu oynayan enerji tensoru və maddənin impulsu qədər komponentlərə malikdir. sahələr.

Eynşteyn hesab edirdi ki, cazibə səviyyəsi və arasında əlaqə yaratmaqdan məsuldur. Bundan əlavə, cazibə qüvvəsinin də eyni təsirə malik olduğuna inanıram. Elektrodinamikada axının davamlılıq səviyyəsi müəyyən edildiyi kimi maddə üçün davamlılıq səviyyəsini təyin etmək üçün sahə müəyyən edilməlidir. Belə səviyyələr cazibə səviyyəsi kimi avtomatik olaraq hesablanır. sahələri belə yazın:
. (6)
Bu, 1916-cı ildə ondan götürülən Eynşteynin səviyyəsidir. Bu səviyyələr də variasiyalardan yaranır. hər kəsə göstərdiyim prinsip. riyaziyyatçı D. Hilbert.

Eynşteynin səviyyələri maddənin bölünməsi və istiqaməti arasındakı əlaqəni bir tərəfdən və həndəsi olaraq ifadə edir. Müqəddəs məkan-saat - başqasından.

(6) tənliklərində sol tərəfdə fəza-saat həndəsəsini təsvir edən tenzor komponentləri, sağ tərəfdə isə fizikini təsvir edən enerji-momentum tenzorunun komponentləri var. müqəddəs çaylar və tarlalar (djerel qravitasiya sahələri). Kəmiyyətlər təkcə qravitasiya sahəsini təsvir edən funksiyalar deyil, həm də fəza saatının metrik tenzorunun komponentləridir.

Eynşteyn yazırdı ki, onun əsərlərinin əksəriyyəti (parlaqlığın xüsusi nəzəriyyəsi, işığın kvant təbiəti) öz dövrünün aktual problemlərinə uyğun gəlir. Qoxusu yox olardı. Son illərdə 2-3-dən çox ölüm hadisəsi baş verməyib, sanki işin özü sübuta yetirilməmişdi.ÜTT üçün Eynşteyn günahlandırır və yazırdı ki, T.-nin relativistik nəzəriyyəsi, bəlkə də, 50-yə endirilirdi. Bu proqnoz, əslində, doğru idi, üstəlik, 60-cı illərdə özüm haqqında 20-ci əsrdə sahə nəzəriyyəsi və vinikinin yeni innovativ üsulları meydana çıxdı. düz fəza-saatda müəyyən edilmiş sahə anlayışından irəli gələn T.-nin qeyri-xətti nəzəriyyəsinə yaxınlaşaraq, belə bir yolu eyni səviyyələrə, bəzi Eynşteynin ideyalarına həndəsi olanlar əsasında çatdırmaq olar. şərhləri T.

Qeyd etmək lazımdır ki, astronomiya və kosmologiyada həndəsi prinsiplərin götürüldüyü qidalanmanın daralması var. yaxınlaşan fenomen oğurlayırıq. Bir but kimi siz kosmologiyadan istifadə edə bilərsiniz. geniş-qapalı Kainat nəzəriyyəsi, eləcə də nəzəriyyəsi. Buna görə də Eynşteynin nəzəriyyəsi həndəsi prinsiplər ətrafında fırlanır. Mən başa düşürəm ki, bu, öz mənasını tamamilə saxlayır.

Həndəsidir. Ruxun cazibə qüvvəsində maddi nöqtənin təfsiri. sahə 4 ölçülü trayektoriya üzrə hərəkət edir - geodeziya. bir saat boşluq xətləri. Dünyada əyriliyi olan geodeziya. xətt Evklid həndəsəsində düz xəttin əsas anlayışıdır. Rus dilinin səviyyəsi Eynşteyninki kimi geodeziya səviyyəsinə endirilib. nöqtə cisimləri üçün xətlər. Nöqtəli hesab edilə bilməyən cisimlərə (hissələrə) geodeziya kimi özlərinə məxsus şəkildə yanaşırlar. xətləri və gelgit qüvvələrinin təsirlərini tanıyın.

7. Zəif qravitasiya sahələri və qarşısının alınması lazım olan təsirlər.

Sahə T. ən astronomik. hadisələrin obyektləri zəif. Könçənizlə cazibə qüvvəsindən istifadə edə bilərsiniz. yerin sahəsi. Bədənin Yerdən tamamilə məhrum olması üçün Yerə 11,2 km/s sürət vermək lazımdır, o zaman. yumşaqlıq, işığın axıcılığına qarşı bir az. Başqa sözlə, cazibə qüvvəsi. Yerin potensialı olduğu kimi işığın axıcılığının kvadratı ilə müqayisədə kiçikdir. qravitasiya zəifliyi meyarı. sahələr.

Yaxınlıqdakı zəif sahədə Nyutonun cazibə nəzəriyyəsi və mexanika qanunları ümumi nisbilik tənliklərindən yaranır. Bu cür şüurlarda ümumi nisbiliyin təsiri sadəcə kiçik düzəlişlərdir.

Ehtiyatlılıq üçün vacib olsa da, ən sadə təsirdir. cazibə qüvvəsində vaxt məhdudiyyətini artırır. sahə və ya daha geniş formada, işıq tezliyinin təsiri. Bu, cazibə dəyərləri olan bir nöqtədə buraxılış tezliyi olan bir işıq siqnalıdır. əhəmiyyətli potensiala əlavə olaraq potensial və tezlik qəbulu (tezliyin bərabərləşdirilməsi üçün eyni izləyicidir), onda qısqanclıq bitməlidir. Cazibə qüvvəsinin təsiri. İşığın tezliyinin azaldılması 1911-ci ildə Eynşteyn tərəfindən köçürüldü. cazibə qüvvəsində foton enerjisinin saxlanması qanunu əsasında. sahə. Ulduzların spektrlərində, sönmələrdə laboratoriyada 1%-ə qədər, kosmosun şüurunda isə 1%-ə qədər dəqiqliklə etibarlı təsbitlər etdik. cilalamaq. Ən dəqiq eksperiment əvvəllər kosmosda quraşdırılmış su-maser tezliyi standartına əsaslanırdı. 10 min yüksəkliyə yüksələn raketlər. km. Bu, Yerdəki bioloji qurğuların eyni standartıdır. Onların tezliklərinin bərabərləşməsi müxtəlif yüksəkliklərdə baş verdi. Nəticələr ötürülən tezlikdə dəyişiklik olduğunu təsdiqlədi.

Ağır bir cismin yanından keçərkən elektromaqnit Siqnal uzadılmış saatlarda relativistik gecikmələri aşkar edir. Fizikiliyiniz üçün Bu təsirin təbiəti əvvəlkinə bənzəyir. Planetlərin və xüsusilə planetlərarası kosmosun radio ehtiyatlılığına görə. gəmilərdə, kölgə effekti 0,1% -dən çox olmayan dəyişən dəyərlərlə qarşılanır (div.).

Ən vacibi, fikrimizcə, ümumi nisbilik hadisələrinin yenidən yoxlanılmasıdır. ağır olan mərkəzin ətrafında dolanan cismin orbitinin fırlanması (buna perihelion effekti də deyilir). Bu təsir relativistik cazibə qüvvəsinin qeyri-xətti xarakterini aşkar etməyə imkan verir. sahələr. Nyutonun səma mexanikasına bənzər şəkildə, Günəşə yaxın planetlərin fırlanması ellipsin səviyyələrində təsvir edilmişdir: p=a(1-e 2) - orbit parametri, a- böyük çəki, e- Eksantriklik (div.). Relyativistik düzəlişlərə əsasən, trayektoriya belə görünür:
.
Günəşə yaxın olan planetin dərisi üçün hamısı eliptikdir. orbitlər yan-yana fırlanır. Merkuri üçün relativistik dönüş əsrə çevrilir. Fırlanmanın zamanla yığılması bu təsirin riskini azaldır. Bir inqilab üçün masanın orbitinin böyük oxunun fırlanması əhəmiyyətsizdir ~ 0.1 ", bu, Sonya sistemi arasında işıq mübadiləsinin əyriliyi ilə əhəmiyyətli dərəcədə çətinləşir. Proteus, müasir radar məlumatları qohumları təsdiqləyir. Bu təsir göstərir 1% dəqiqliklə Merkurinin perihelionu.

Səs effektlərinin siyahısı. klassik. Aşağı cazibə qüvvəsində ümumi nisbiliyin digər ötürülmələrini (məsələn, giroskop oxunun presessiyasını) yoxlamaq mümkündür. Sonja sisteminin sahəsi. Relyativistik təsirlər nəzəriyyənin yenidən nəzərdən keçirilməsi və astrofizik parametrlərin aydınlaşdırılması, məsələn, sıfırdan aşağı ulduzların komponentlərinin kütləsinin müəyyən edilməsi kimi müəyyən edilir. Beləliklə, PSR 1913+16 pulsarının daxil olduğu ikincili sistem sabit perihelion təsirindən yayınır ki, bu da sistem komponentlərinin ümumi kütləsini 1% dəqiqliklə hesablamağa imkan verib.

8. Qravitasiya və kvant fizikası

Eynşteynin nəzəriyyələrinə klassik cazibə qüvvəsi daxildir. metrik komponentlərlə xarakterizə olunan sahə. tenzor və maddənin enerji-momentum tenzoru. Ağır cisimlərin axını təsvir etmək üçün maddənin kvant təbiəti, bir qayda olaraq, vacib deyil. Bu, onların cazibə qüvvəsinin sağ tərəfinə keçməsi ilə əlaqədardır. makroskopik qarşılıqlı əlaqə. çoxlu sayda atom və molekuldan ibarət cisim. Bu cür cisimlərin inkişafının kvant mexaniki təsviri praktiki olaraq klassikdən fərqlənmir. Elmin cazibə qüvvəsi ilə bağlı eksperimental məlumatları hələ yoxdur. qravitasiya ilə qarşılıqlı təsir edən hissəciklərin kvant xassələri mövcud olarsa, ağıllarda qarşılıqlı təsirlər. sahə və cazibə qüvvəsinin özünün kvant xassələri. sahələr.

Cazibə qüvvəsini əhatə edən kvant prosesləri. Sahələr kosmosda vacibdir (div., ) və laboratoriya elmi üçün də əlçatan ola bilər. Birləşdirilmiş nəzəriyyə və kvant nəzəriyyəsi fizikanın ən mühüm vəzifələrindən biridir və artıq tamamlanmağa başlamışdır.

Ən böyük ağıllar cazibə axınına malikdir. Kvant sistemlərindəki sahələr çox kiçikdir. Atomu oyatmaq üçün. ağırlıq. sahə, sürətlənmiş, cazibə qüvvəsi ilə həll edilmişdir. küləkli "atom suyunun radiusu" olan sahə ecazkar və bərabərdir, atomdakı elektronun dağıldığı sürətlənmələrlə az şey bərabərləşəcəkdir. (Budur cazibə qüvvəsinin əyrilik radiusu. Yerin sahəsi, bərabərdir: heyrət) Cazibə qüvvəsində. ehtiyatı 10 19 olan Yer sahəsi bu əlaqə bitmir, buna görə də yerin şüurunda cazibə qüvvəsinin təsiri altında olan atomlar oyanmır və enerjinin məhvini dərk etmir. Rivniv.

Bəzi düşüncələrdə cazibə axını altında kvant sistemində keçidlərin mümkünlüyünü sübut edin. sahələr qeyd oluna bilər. Müasir fəaliyyətlər məhz bu prinsipə əsaslanır. Qravitasiyanın aşkarlanması üçün müavinət. hvil.

Xüsusi yaradılmış (makroskopik) kvant sistemlərində yerin kvant səviyyələri arasında keçid zəif dəyişən cazibə sahəsinin axını altında baş verə bilər. hvili. Belə bir sistemin dayağı elektrik-maqnit ola bilər. divarları yaxşı döyülə bilən boş sahə. Əvvəldən sistemdə var idi N sahə kvantları (fotonlar) (), sonra cazibə axını altında. Onların sayı əhəmiyyətli bir əminliklə dəyişə və bərabər ola bilər N+2 və ya N-2. Əks halda, sinergetik keçidlər görünə bilər. səviyyədədir və üfunətli qoxu, prinsipcə, aşkar etmək üçün əlçatandır.

Sıx cazibə qüvvəsinin rolu xüsusilə vacibdir. suvarma Bu cür sahələr, çox güman ki, kosmoloji sahələrin yaxınlığında Kainatın genişlənməsinin başlanğıcını təşkil etdi. Təkliklər cazibə qüvvəsinin sonrakı mərhələlərində ortaya çıxa bilər. çökmək. Bu sahələrin yüksək intensivliyi onların müxtəlif atomlarda, real hissəciklərdə və ya fotonlarda meydana gəlməsinin qarşısı alınan (cüt hissəciklərin əmələ gəlməsi) effektlər yaratmasında özünü göstərir. Bu sahələr fiziki təsirli bir axın verir. vakuum - fiziki aşağı enerji stansiyasındakı sahələr. Vakuumda kvantlanmış sahələrin dalğalanmaları daim yaranır və məlum olur. həqiqətən qorunmayan virtual hissələr. Ətraf mühitin intensivliyi artdıqca. ağırlıq. Sahə o qədər böyükdür ki, birləşdirilmiş kvant sahələrinin və hissəciklərin yaxınlığında, bir cüt hissəciyin enerjisini üstələyən robotu birləşdirsəniz, nəticələr bir cüt hissəciyin yaradılması ilə nəticələnə bilər - onların çevrilməsi. virtual mərcdən real mərcə. Bu proses üçün zəruri bir fikir, cazibənin intensivliyini təsvir edən xarakterik əyrilik radiusunun bərabərliyidir. hissəciklərə rahatlıq verən Komptonun dowageri ilə sahələr m. Kvantların enerji ilə cütləşməsi prosesini təmin etmək üçün oxşar beyin kütləsiz hissəciklərə tətbiq edilməlidir. Bildiyiniz kimi, elektrik maqnitini çıxarmaq üçün butt boşdur. sahədə, bu proses tarazlıqdan vakuum dəyirmanından birliyə bərabər keçidə bənzəyir N= 0 düşərgədə, iki kəmiyyəti təsvir edir, N=2. Həddindən artıq ağırlıqda. Sahələrdə bu cür proseslərin etibarlılığı əhəmiyyətsizdir. Bununla belə, kosmosda üfunət qoxusu çox erkən Kainatda hissəciklərin yaranmasına, həm də sözdə olanlara səbəb ola bilər. Kiçik kütləli qara ağacların kvant "vivaporasiyası" (mütləq) ingilis dilində işləyir. mərhum S. Hokinqin).

Güclü cazibə. təbii olaraq sıfır dalğalanmaya axan sahələr. fiziki Sahələr ən effektiv axın üçün cavabdehdir və eyni zamanda sıfır dalğalanmalar var. Kvant fizikasının ən güclü insanları kimi. sahələr, onda bu eyni ifratlığa görə (bəzi hallarda daha böyük ifratlıqla) cazibə kvantlarının əmələ gəlməsi prosesinin özü günahkardır. sahələr çınqıldır. Bu cür proseslərə hərtərəfli və hərtərəfli baxış yalnız T-nin kvant nəzəriyyəsi əsasında mümkündür. Belə bir nəzəriyyə hələ yaradılmayıb. Ağırlıq qüvvəsinə qədər asma. Kvant elektrodinamikasının uğurlu inkişafına səbəb olan eyni ideya və metodlar sahəsi ciddi çətinliklərlə üzləşir. T kvant nəzəriyyəsinin inkişafında hansı yolların gedəcəyi hələ bəlli deyil. Şübhəsiz ki, bu cür nəzəriyyələri yoxlamağın ən mühüm yollarından biri nəzəriyyəni kosmosda ötürən təzahürləri axtarmaq olacaq.

Bədənin cazibə axını altında çökməsi dinamik fizikanın mərkəzi mövzularından biridir. Orta tələbə dinamika bölməsinin üçə əsaslandığını bilir. Gəlin bu mövzunu ətraflı araşdırmağa çalışaq və dəri göbəyini təsvir edən məqalə, cazibə qüvvəsi altında bədənin gücünü mümkün qədər inkişaf etdirməyə kömək edəcəkdir.

Bir az tarix

İnsanlar həyatımızda baş verən müxtəlif hadisələri diqqətlə izləyirdilər. Uzun müddət bəşəriyyət elmi inqilabdan əvvəl əcdadlarımızın aşılamalarını həddən artıq işıqlandırmaq yolunu qoruyan zəngin sistemlərə nəzarət prinsiplərini başa düşə bilmədi. Texnologiyanın sürətlə inkişaf etdiyi indiki vaxtda insanlar bu və digər mexanizmlərin necə işləməsi ilə maraqlanmaya bilər.

Bu arada, əcdadlarımız həmişə təbii proseslərin sirləri və dünyanın quruluşu ilə maraqlanırdılar, ən mürəkkəb qidalara dair ipucular axtarırdılar və onlar üçün heç bir ipucu tapana qədər öyrənməyi dayandırmadılar. Beləliklə, məsələn, Galileo Galilei təlimlərinə görə, hələ 16-cı əsrdə o soruşdu: "Niyə cisimlər həmişə aşağı düşür, onları yerə hansı qüvvə cəlb edir?" 1589-cu ildə nəticələr daha qiymətli idi. Pizia yerinin yaxınlığındakı məşhur vezhadan əşyalar ataraq, müxtəlif cisimlərin sərbəst düşmə nümunələrini ətraflı öyrənərək. Qanunlar, Vivivin qanunları kimi, başqa bir tanınmış ingilis alimi - ser İsaak Nyutonun düsturları ilə gücləndirilmiş və daha ətraflı təsvir edilmişdir. Mənim özümdə demək olar ki, bütün müasir fizikanın əsaslandığı üç qanun var.

500 ildən çox əvvəl təsvir edilən bədənin inqilab qanunlarının bu gün də aktual olması planetimizin daimi qanunlara tabe olması deməkdir. İndiki insanlar dünyanın əsas cəhətlərinə yaxından nəzər salmaq istəyirlər.

Dinamikanın əsas və əlavə anlayışları

Belə bir inqilabın prinsiplərini daha yaxşı başa düşmək üçün gəlin əvvəlcə bəzi anlayışlarla tanış olaq. Yaxşı, ən faydalı nəzəri terminlər:

• Qarşılıqlılıq, dəyişikliyin və ya birinin əlinin başlanğıcının digərindən olduğu cisimlərin tək-tək infuziyasıdır. Müxtəlif növ qarşılıqlı təsirlər var: elektromaqnit, zəif, güclü və qravitasiya.
• Mayelik fiziki kəmiyyətdir, yəni bədənin çökdüyü axıcılıq deməkdir. Mayelik vektordur, ona görə də onun dəyəri var və birbaşadır.
• Sürətlənmiş, müəyyən bir müddət ərzində bədən axıcılığında dəyişiklik sürətini göstərən dəyərdir. Vaughn da eynidir
• Yolun trayektoriyası əyri deyil, düz bir xəttdir, dağılan zaman bədəni kəsir. Düz, düz xətt ilə traektoriya yerdəyişmə dəyərlərinə bənzəyir.
• Marşrut bütün trayektoriya ilə eynidir, yəni bədənin bir saat ərzində nə qədər keçdiyi dəqiqdir.
• Ətalət sistemi Nyutonun birinci qanununun bağlandığı orta nöqtədir ki, cisim bütün xarici qüvvələr hesabına öz ətalətini qorusun.

Düzgün yerləşdirmək və ya cazibə qüvvəsi altında bədənin çökməsinin modelləşdirilməsini başda tanımaq üçün falçılığı başa düşmək kifayətdir.

Güc nə deməkdir?

Mövzularımızın əsas konsepsiyasına keçək. Yaxşı, güc bir kəmiyyətdir, onun mənası bir bədənin başqa bir şəkildə daxil olması və axınındadır. Cazibə qüvvəsi planetimizin səthində və ya yaxınlığında olan dəridə tamamilə mövcud olan eyni qüvvədir. Qidalanma günahdır: güc nədir? Cavab universal cazibə qanunundadır.

Qravitasiya nədir?

Yerin hər hansı bir cismi üzərində bir cazibə qüvvəsi axır ki, bu da ona sürətlənmə haqqında məlumat verir. Cazibə qüvvəsi indi şaquli olaraq düz planetin mərkəzinə doğru hərəkət edir. Əks halda, cazibə qüvvəsi Yerdəki cisimləri cəlb edərək, cisimlərin aşağı düşməsinə səbəb olur. Belə çıxır ki, cazibə qüvvəsi universal cazibə qüvvəsinin son təzahürüdür. Nyuton iki cisim arasında cazibə qüvvəsini tapmaq üçün əsas düsturlardan birini təqdim etdi. Bu belə görünür: F = G * (m 1 x m 2) / R 2.

Sərbəst enişin tezləşməsindən daha qiymətli nə var?

Nəğmə hündürlüyündən azad olan bədən indi cazibə qüvvəsi altında aşağı uçacaq. Bədənin cazibə qüvvəsi altında şaquli olaraq yuxarı və aşağı fırlanması səviyyələrlə təsvir edilə bilər, burada əsas sabit sürətlənmənin "g" dəyəri olacaqdır. Bu dəyər cazibə qüvvəsi ilə daxil olmaqla müəyyən edilir və onun dəyəri təxminən 9,8 m/s 2 təşkil edir. Hündürlükdən atılan gövdə ilə çıxın, “g” dəyərinə bərabər bir sürətlənmə ilə yerə çırpın.

Bədənin cazibə qüvvəsi altında çökməsi: problemlərin həlli üçün düsturlar

Gücü hesablamaq üçün əsas düstur belə görünür: F cazibə qüvvəsi = m x g, burada m - qüvvə olan cismin kütləsidir və "g" - sərbəst düşmənin sürətlənməsidir (vəzifəni sadələşdirmək üçün adətdir. 10 m/s 2) təyin etmək.

Sərbəst padşahlıq saatı altında bu və ya digər naməlum bədəni kəşf etmək üçün istifadə olunan daha bir neçə düstur. Beləliklə, məsələn, bədənin keçdiyi marşrutların sayını hesablamaq üçün verilmiş dəyərləri bu düstura daxil etmək lazımdır: S = V 0 x t + a x t 2/2 (yollar eyni miqdarda cobdur. likvidlik bir saata vurulur və kvadrat saatda sürətlənir, 2-yə bölünür).

Bədənin şaquli hərəkətinin təsviri üçün Rivnyannaya

Cismin şaquli boyunca güc qüvvəsi altında fırlanmasını aşağıdakı formada təsvir etmək olar: x = x 0 + v 0 x t + a x t 2 / 2. Bu məlumatların köməyi ilə siz verilmiş andakı cismin koordinatları. Problemdə sadəcə dəyərləri təqdim etmək lazımdır: qabıq böyüməsi, qabıq yumşaqlığı (sanki bədən yalnız sərbəst buraxılmayıb, lakin böyük güclə itələdi) və sürətlənmə, bizim vəziyyətimizdə daha sürətli g.

Cazibə qüvvəsi altında çökən bir cismin axıcılığını belə bilmək olar. Hər hansı bir anda naməlum dəyəri tapmaq üçün üsul: v = v 0 + g x t (kob axıcılığının dəyərləri sıfıra çata bilər, buna görə də axıcılıq saat dəyərində sürətlənmiş azalmaya qədər artacaq, çünki bədən Rux izah edin).

Cazibə qüvvəsinin təsiri altında bədənin çökməsi: bilik və onların təkmilləşdirilməsi üsulları

Cazibə qüvvəsi ilə əlaqəli xüsusilə zəngin tapşırıqlar halında, hücum planı ilə sürətlə davam etmək tövsiyə olunur:

1. Gələcəkdə öz əl inertial sisteminizi nəzərdən keçirin, buna görə Yer kürəsini seçmək adətdir, çünki ISO-ya qədər imkanlarla zəngindir.
2. Bədənə təsir edən əsas qüvvələri təsvir edən kiçik bir şəkil və ya kiçik bir şəkil çəkin. Bədənin güc və ya ağırlıq axını altında çökməsi kiçiklərin diqqətindədir və sürətlənmə nəticəsində g-ə bərabər bədəni birbaşa çökən diaqram göstərilir.
3. Sonra qüvvələri birbaşa seçməli və onları tez bir zamanda çıxarmalısınız.
4. Naməlum kəmiyyətləri yazın və birbaşa hesablayın.
5. Və biz tapacağıq, vikoryst və ən yüksək vəzifə üçün ən vacib düsturlar, sürətlənmiş və ya tamamlanmış marşrutun hesablanması üçün məlumatları təmin edən bütün naməlum kəmiyyətləri hesablayırıq.

Bir az asan bişirməyə hazırdır

Tapşırığa nail olmaq üçün ən praktik yolun nə olduğu təsiri altında bədənin çökməsi kimi bir fenomen haqqında danışırıqsa, bu, bükülə bilər. Bununla belə, asanlıqla daha mürəkkəb bir işə gətirib çıxara biləcək bir sıra hiyləgər fəndlər var. Yaxşı, gəlin bu başqa şeylərin necə doğru olduğunu görmək üçün canlı izlərə baxaq. Yüngül bir anlayışla bunun öhdəsindən gələk.

Bədən 20 m-kod hündürlükdən kob kimi axıcılıq olmadan buraxıldı. Bu, yerin səthinə çatmağın nə qədər vaxt tələb etdiyini bildirir.

Həlli: cismin keçdiyi yolu bilirik, aydındır ki, cəsədin axıcılığı 0-a çatıb.Onu da müəyyən edə bilərik ki, cismin üzərində ancaq cazibə qüvvəsi var və belə çıxır ki, bədən cazibə qüvvəsi altında çökür Bəli , və buna görə də bu düsturdan istifadə edirik: S = V 0 x t + a x t 2/2. Beləliklə, bizim vəziyyətimizdə a = g olduğundan, belə dəyişikliklərdən sonra tənliyi çıxara bilərik: S = g x t 2/2. İndi artıq saatı düstur vasitəsilə ifadə etmək mümkün deyil, biz t 2 = 2S/g olması ilə bağlıyıq. Verilmiş dəyərləri əvəz edək (g = 10 m/s 2 vacibdir) t 2 = 2 x 20 / 10 = 4. Beləliklə, t = 2 s.

Yaxşı, şəhadətimiz: cəsəd 2 saniyəyə yerə düşəcək.

Tapşırığı tez bir zamanda açmağa imkan verən hiylə yanaşmadadır: qeyd edə bilərsiniz ki, tapşırıqda bədənin fırlanma təsviri bir istiqamətdə (şaquli olaraq aşağı) edilir. O, daha da davamlı sürətlənən qola bənzəyir, çünki bədəndə cazibə qüvvəsindən başqa heç bir qüvvə yoxdur (onu güclə dəstəkləmək mümkün deyil). Buna görə də, bədənə təsir edən qüvvələrin hizalanması ilə bir stul şəklini keçərək bərabər sürətlənmiş Rusiya ilə bir yol tapmaq üçün asan bir düsturdan tez istifadə edə bilərsiniz.

Ən yüksək qatlanan bitkinin butt

İndi görək bədəni cazibə qüvvəsi altında yıxmaq nə qədər yaxşıdır, çünki bədən şaquli olaraq çökmür, lakin hərəkətin bükülmə xüsusiyyətinə malikdir.

Məsələn, belə bir zadannya. Kütləsi m olan hər hansı bir cisim naməlum sürətlənmələrlə sıldırım səthdən aşağı çökür, sürtünmə əmsalı bir növ qədim k-dir. Sürətlənmənin əhəmiyyəti əhəmiyyətlidir, çünki bədən çökən kimi bu bədənin çökməsi baş verəcəkdir.

Qərar: Gəlin planı tez təsvir edək. Hər şeydən əvvəl, bədənin şəkillərini və toplaya biləcəyiniz bütün qüvvələri istifadə edərək, kiçikləri düz bir səthə qoyun. Görəcəksiniz ki, üç amil var: cazibə qüvvəsi, sürtünmə qüvvəsi və dəstək reaksiya qüvvəsi. Bərabər qüvvələrin əsas tənliyi belə görünür: F ızgarası + N + mg = ma.

Tapşırığın əsas xüsusiyyəti dəri altında zehni çeviklikdir α. Öküz və bütün oy ilə, bu ağla sitayiş etmək lazımdır, onda bizdə ifadə yaranacaq: mg x sin α - F grate = ma (ox üçün oh) və N - mg x cos α = F grate (üçün). ox oy).

K x mq-a bənzəyən (bədən kütləsinin əlavə edilməsinə və ölüm sürətinə vurulan barmaqlıq əmsalı) barmaqlıqların möhkəmliyini tapmaq düsturundan istifadə edərək F ızgarasını hesablamaq asandır. Bütün hesablamalardan sonra, daha kiçik səthli bir cismin çökmə sürətini hesablamaq üçün daha sadə bir tənlik təmin edəcək yalnız tapılmış dəyər düsturunu təqdim etmək mümkün deyil.

İnsanın əlindən daş niyə yerə düşür? Yer onu cəlb etdiyi üçün, deyək ki, sənin dərin. Reallıqda daş sərbəst düşmənin sürətlənməsi ilə Yerə düşür. Yaxşı, Yerin yanındakı daşın üstündə, birbaşa Yerə güc var.

Nyutonun üçüncü qanununa görə, daş modulun arxasında eyni qüvvə ilə Yerə, düz daşa vurur. Başqa sözlə desək, Yerlə daş arasında qarşılıqlı cazibə qüvvələri var.

Zdogad Newton

Nyuton ilk olaraq dərhal təxmin etdi və sonra tez bir zamanda təsdiqlədi ki, düşən daşın Yerə çırpılmasının səbəbi Ayın Yerə və Günəşə yaxın planetlərin bir-birinin ardınca çökməsidir. Bu, bütün dünyanın hər hansı cisimləri arasında mövcud olan cazibə qüvvəsidir. Nyutonun "Təbiət Fəlsəfəsinin Riyazi Pusu"nun rəhbəri tərəfindən təklif olunan bu dünyanın keçid oxu: "Üfüqi olaraq tərk edilmiş bir daş düzxətli bir yoldan ağırlıq axını altında şişir və əyri bir trayektoriyanı təsvir edir. Sonra tapa bilərsiniz. Yer. Əgər onu böyük sürətlə atırsan, o, uzaqlara düşəcək” (şək. 3.2). Solğunluğa davam edərək, Nyuton köməyə gələcəkdi ki, küləyə dəstək verməsəydi, yüksək dağdan mahnı oxuyan maye ilə atılan daşın trayektoriyası elə bir hala gələ bilərdi ki, heç vaxt onun səthinə çata bilməyəcəkdi. Yer Li və onun ətrafında çökdü "əvvəlki kimi "planetlər cənnət genişliyində öz orbitlərini necə təsvir edir."

Kiçik 3.2

İndi biz Yer ətrafında peyklərin təsiri ilə çox tanış olduğumuz üçün Nyutonun fikrini əlavə izah etməyə ehtiyac yoxdur.

Beləliklə, Nyutonun fikrincə, Ayın Yerə və ya Günəşə yaxın planetlərə yaxın çökməsi - bu, milyardlarla qaya titrədiyi üçün böyük bir düşmə və ya hətta düşmədir. Bu “düşmə”nin səbəbi (bu, ilkin daşın Yerə düşməsi və ya planetlərin öz orbitlərində çökməsi haqqında deyilə bilər) universal cazibə qüvvəsidir. Niyə bu güc ətrafdadır?

Depozit gücü və ya bədən kütləsinin çəkisi

§ 1.23-də cəsədlərin ölümü haqqında danışıldı. Onlar başa düşdülər ki, Qalileonun tədqiqatları Yerin kütlələrindən asılı olmayaraq bu yerdəki bütün cisimlərə sürətləndiyini göstərdi. Bu, bəlkə də daha çətindir, çünki Yerin cazibə qüvvəsi bədənin kütləsi ilə düz mütənasibdir. Məhz bu mərhələdə, sabit dəyər olan yerin cazibə qüvvəsinin bədən çəkisinə cari nisbətinə uyğun gələn sürətlənmiş eniş var.

Düzdür, m kütləsinin artması halında, məsələn, artım güc modulunun artmasına səbəb olacaq və ənənəvi inkişaf kimi sürətlənmə dəyişməz olacaqdır.

İstənilən cisimlər arasında cazibə qüvvələri üçün əsas prinsip ondan ibarətdir ki, cazibə qüvvəsi təsir qüvvəsi olan cismin kütləsi ilə düz mütənasibdir. Ən azı iki bədənin eyni taleyi paylaşması çətindir. Onların dərisində, Nyutonun üçüncü qanununa görə, cazibə modulunun arxasında bir qüvvə var. Buna görə də dərinin gücü həm bir bədənin çəkisi, həm də digər bədənin çəkisi ilə mütənasibdir.

Tom iki cisim arasındakı universal cazibə qüvvəsi onların kütləsinin miqdarı ilə düz mütənasibdir:

Başqa bir cismin tərəfindəki verilmiş cismə təsir edən cazibə qüvvəsinin mənbəyi nədir?

Bədənlər arasında güc və ya ağırlıq qoyulması

Güman etmək olar ki, cazibə qüvvəsi bədənin arxa tərəfində ola bilər. Bu fərziyyənin doğruluğunu yoxlamaq və cisimlər arasındakı qüvvənin cazibəsini bilmək üçün Nyuton Yerin peykinin xarabalığına - Aya müraciət etdi. Bizim rüxumuz bu inkişaf saatlarında idi, daha dəqiq desək, planetlərin ruxundan.

Onların arasında cazibə qüvvəsinin axını səbəbindən Yer kürəsində Yeni Ay yüksəlir. Təxminən Ayın orbiti dairə ətrafında hərəkət edəcək. Yaxşı, Yer kürəsi özünün sürətli sürətlənməsinin ayını elan edir. Formula uyğun olaraq hesablanacaq

burada R Yerin təxminən 60 radiusu olan aylıq orbitin radiusudur, T = 27 db 7 il 43 xv = 2,4 10 6 s - Yer ətrafında ayın orbit dövrü. Vrahovuychi, Yerin radiusunun R 3 = 6,4 10 6 m olduğunu, ən çox sürətlənən ayın daha yaşlı olduğu güman edilir:

Sürətlənmənin dəyərinin Yer cismi sürətindən (9,8 m/s 2) təxminən 3600 = 60 2 dəfə az olduğu müəyyən edilmişdir.

Beləliklə, bədənlə Yer arasındakı məsafənin 60 dəfə artması, yerin cazibə qüvvəsi ilə əlaqəli olan sürətlənmənin və buna görə də cazibə qüvvəsinin özünün 60 2 dəfə dəyişməsinə səbəb oldu (1).

Ulduz mühüm mesaj verir: cisimlərə Yerə olan cazibə qüvvəsini göstərən sürətlənmə, Yerin mərkəzinə olan məsafənin kvadratına mütənasib olaraq dəyişir.:

de C 1 - daimi əmsal, lakin bütün tel üçün eynidir.

Kepler qanunları

Planet axınının tədqiqi göstərdi ki, bu çağırış axını cazibə qüvvəsi ilə Günəşə çatır. Danimarka astronomu Tycho Brahe-nin vikorist və retelny bagatorik prinsipləri, 17-ci əsrin əvvəllərində İohann Keplerin Alman oxunuşları. planetlərin hərəkəti üçün kinematik qanunların yaradılması - Kepler qanunları adlanır.

Keplerin birinci qanunu

Bütün planetlər ellipslər kimi çökür, onların mərkəzlərindən biri Günəşdir.

Ellips (şəkil 3.3) yastı qapalı əyridir, onun cəmi hər hansı bir nöqtədən ocaq adlanan iki sabit nöqtəyə qədər uzanır, sabitdir. Bu məbləğ ellipsin böyük oxunun AB-nin qədim dövrlərinə bərabərdir.

burada F 1 və F 2 ellipsin fokusları, b = isə onun böyük hündürlüyüdür; O ellipsin mərkəzidir. Günəşə ən yaxın orbit nöqtəsinə perihelion, ondan ən uzaq nöqtəyə isə afelion deyilir. Əgər Günəş F 1 fokusunda yerləşirsə (bölmə şək. 3.3), onda A nöqtəsi perihelion, B nöqtəsi isə afeliondur.

Kiçik 3.3

Başqa bir Kepler qanunu

Planetin radius vektoru eyni vaxt ərzində bərabər sahələri təsvir edir. Deməli, əgər kölgəli sektorlar (şək. 3.4) eyni ərazi daxilində yerləşirsə, onda s 1, s 2, s 3 yolları bir saat bərabər intervallarla planet tərəfindən keçəcək. İçəridən s1 > s2 olduğunu görmək olar. Həmçinin, planetin orbitinin xətti sürəti orbitinin müxtəlif nöqtələrində eyni deyil. Perihelionda planetin axıcılığı ən böyük, afelion ən azıdır.

Kiçik 3.4

Keplerin üçüncü qanunu

Planetlərin Günəş ətrafında orbital dövrlərinin kvadratları onların orbitlərinin böyük hündürlüklərinin kubları kimi görünür.. Orbitin böyük artımını və planetlərdən birinin b 1 və T 1, digərinin isə b 2 və T 2 vasitəsilə formalaşma müddətini qeyd edərək, Keplerin üçüncü qanununu aşağıdakı kimi yazmaq olar:

Kepler qanunları əsasında siz planetlərə Günəşdən bəhs edən sürətlənmə haqqında mahnılar yarada bilərsiniz. Sadəlik üçün orbitlərin elliptik deyil, dairəvi olduğunu fərz edirik. Sonya sisteminin planetləri üçün bu dəyişdirmə kobud yaxınlıq üçün lazım deyil.

Sonra Günəş tərəfdən cazibə qüvvəsi, ən yaxını bütün planetlər tərəfindən Günəşin mərkəzinə yönəldilir.

T vasitəsilə planetlərin əmələ gəlmə dövrlərini, R vasitəsilə isə onların orbitlərinin radiuslarını ifadə etdiyimiz üçün, Keplerin üçüncü qanununa əsasən, iki planet üçün yaza bilərik.

paya görə çökmə saatı altında normal sürətlənmə a = ω 2 R. Buna görə də planetlərin sürətlənməsi

Vikoristik qısqanclıq (3.2.4), rədd edildi

Keplerin üçüncü qanunu bütün planetlər üçün keçərli olduğundan, dəri planetinin geriyə doğru sürətlənməsi onun Günəşdən uzaqlığının kvadratına mütənasibdir:

Sabit 2 bütün planetlər üçün eynidir, lakin yerin nüvəsinin cisimlərinə görünən sürətlənmə düsturunda sabit 1-dən qaçınmaq olmaz.

Viruslar (3.2.2) və (3.2.6) göstərir ki, hər iki halda cazibə qüvvəsi (Yerə cazibə və Günəşə cazibə) bütün cisimlərin sürətlənməsinə səbəb olur ki, onlar öz kütlələrində yatmasınlar və onlara nisbətdə azalsınlar. aralarındakı məsafədəki kvadrat:

Ümumdünya cazibə qanunu

(3.2.1) və (3.2.7) çöküntülərinin bünövrəsi universal cazibə qüvvəsi deməkdir.

1667-ci ildə r. Nyuton qalıq olaraq universal cazibə qanununu tərtib etdi:

İki cisim arasındakı qarşılıqlı cazibə qüvvəsi hər iki cismin kütlə artımı ilə düz mütənasibdir və aralarındakı məsafənin kvadratına tərs mütənasibdir. G mütənasiblik əmsalı cazibə sabiti (2) adlanır.

Nöqtə və uzadılmış cisimlərin qarşılıqlı təsiri

Ümumdünya cazibə qanunu (3.2.8) yalnız ölçüləri aralarındakı məsafə ilə müqayisədə əhəmiyyətsiz dərəcədə kiçik olan cisimlər üçün ədalətlidir. Əks halda, maddi məqamlardan kənarda ədalətli olduğu ortaya çıxır. Qravitasiyanın qarşılıqlı təsiri güclü olduqda, nöqtələri birləşdirən xətt düzəldilir (şək. 3.5). Belə qüvvələr mərkəzi adlanır.

Kiçik 3.5

Verilmiş bir cismin digər tərəfində olan cazibə qüvvəsini tapmaq üçün bədənin ölçüsünü tutmaq mümkün deyilsə, bu ardıcıllıqla gedin. Bədənin düşüncələrini təhqir edən düşüncələr kiçik elementlərə əlavə olunur ki, yeni başlayanlardan dəri nöqtəli şəkildə müalicə olunsun. Verilmiş cismin dəri elementinə digər cismin bütün elementləri tərəfdən təsir edən qatlanan cazibə qüvvələri həmin elementə təsir edən qüvvələr yaradır (şək. 3.6). Müəyyən bir bədənin dəri elementi üçün belə bir əməliyyat həyata keçirdikdən və qüvvəni çıxardıqdan sonra bütün bədənə təsir edən cazibə qüvvəsini tapın. Zavdannya daha mürəkkəbdir.

Kiçik 3.6

Є, lakin (3.2.8) düsturunun uzadılmış bərk cisimlərə qarşı durğun olması praktiki olaraq vacib addımdır. Belə nəticəyə gəlmək olar ki, sıxlığı yalnız mərkəzlərinə olan məsafələrdən olan, aralarındakı məsafələr radiuslarının cəmindən çox olan sferik cisimlər modulları (3.2.2) düsturu ilə müəyyən edilən qüvvələr tərəfindən cəlb edilir. 8). Bu nöqtədə R – topların mərkəzləri arasında durun.

Və biz tapacağıq ki, Yerə düşən cisimlərin parçalarının ölçüsü Yerin ölçüsündən çox kiçikdir və bu cisimləri nöqtə hesab etmək olar. Anladıqdan sonra (3.2.8) düsturunda R altında Todi, bədəndən Yerin mərkəzinə qalxın.

Özünü yoxlamaq üçün enerji təchizatı

1. Marsdan Günəşə olan məsafə Yerdən Günəşə olan məsafədən 52% böyükdür. Marsda silkələnmək necə mənasızdır?
2. Alüminium nüvələri (şək. 3.7) eyni çəkidə olan polad özəklərlə əvəz etsək, nüvələr arasında cazibə qüvvəsi necə dəyişəcək? səni məcbur edəcəm?

Kiçik 3.7

(1) Qeyd etmək lazımdır ki, tələbə olarkən Nyuton Ayın Yerin ağırlığının axını altında çökdüyünü başa düşdü. Lakin o zaman Yerin radiusu qeyri-dəqiq müəyyən edilmişdi və genişlənmə düzgün nəticə verməmişdir. Cəmi 16 il sonra yeni, düzəldilmiş məlumatlar və nəşrlərin universal cazibə qanunu ortaya çıxdı.

(2) Latın gravitas sözündən - ağırlıq.

VİZNAÇENNYA

I əyrinin universal cazibə qanunu. Nyuton:

İki cisim bir-birini birbaşa mütənasibliklə cəlb edir və aralarındakı məsafənin kvadratına mütənasibdir:

Ümumdünya cazibə qanununun təsviri

Əmsal çəkisi ilə eynidir. CI sistemində cazibə qüvvəsi əhəmiyyətli hala gəldi:

Sabitdir, görünür, hətta kiçikdir, çünki kiçik kütlələri hərəkət etdirən cisimlər arasında cazibə qüvvələri də kiçikdir və praktiki olaraq hiss olunmur. Kosmik cisimlərin axını əsasən cazibə qüvvəsi ilə müəyyən edilir. Əslində, hər şeyə qadir bolluq taxıl, eyni sözlərlə, Planeti Yerinin torpağının həkk edilməsi, eyni, Soncie'yə, vidio deyil, gydoga deyil, eyni dərəcədə traxitika ilə. Ümumdünya cazibə qanunu göy cisimlərinin bir çox xüsusiyyətlərini - planetləri, ulduzları, qalaktikaları və bir sıra qara ulduzları təyin etməyə imkan verir. Bu qanun bizə planetlərin orbitlərini böyük dəqiqliklə müəyyən etməyə və Kainatın riyazi modelini yaratmağa imkan verir.

Ümumdünya cazibə qanununa riayət etməklə, kosmik aktivlərin kilidini açmaq olar. Məsələn, Yerin səthindən üfüqi şəkildə çökən hər hansı bir cismin minimum sürəti onun üzərinə düşmür, ancaq dairəvi orbitdə çökür - 7,9 km/s (ilk kosmik axıcılıq). Oh, Yerdən məhrum etmək, yəni. Qravitasiya cazibə qüvvəsinə görə bədən 11,2 km/s axıcılığa cavabdehdir (başqa bir kosmik axıcılıq).

Cazibə qüvvəsi təbiətin ən mühüm hadisələrindən biridir. Cazibə qüvvələrinin mövcudluğuna görə Ümumdünyanın yaranması qeyri-mümkün olardı, Ümumdünya sönə bilməzdi. Cazibə qüvvəsi Kainatdakı bir çox proseslərə cavabdehdir - onun xaos əvəzinə nizam yaradan insanları. Cazibə qüvvəsinin təbiəti hələ də aydın deyil. İndiyədək heç kim qravitasiya qarşılıqlı təsirinin bu mexanizmini və modelini inkişaf etdirə bilməyib.

Cazibə qüvvəsi

Qravitasiya qüvvələrinin təzahürünü - cazibə qüvvəsini ümumiləşdirək.

Cazibə qüvvəsi indi şaquli olaraq aşağıya doğru düzəldilir (birbaşa Yerin mərkəzinə).

Bədən cazibə qüvvəsi olduğu üçün bədən stressə məruz qalır. Ruxun görünüşü birbaşa kob axıcılığı modulunun qarşısındadır.

Buna görə də hər gün ağır qüvvələr sıxışdırılır. təxminən bir saat sonra yerdə görünür. Əlindən çıxan kitab aşağı düşür. Qoşulduqdan sonra insanlar açıq kosmosa uçmur, yerə enirlər.

Bu cismin Yerlə cazibə qüvvəsi ilə qarşılıqlı təsiri nəticəsində Yer səthinə yaxın bir cismin aydın şəkildə düşməsini görərək yaza bilərik:

Payızın sürətlənməsinin əlamətləri:

Sərbəst düşmənin tələsikliyi bədənin ağırlığındadır və bədənin Yerdən yüksəkliyindədir. Yerin nüvəsi qütblərin yaxınlığında, qütblərin yaxınlığında yerləşən cisim isə Yerin mərkəzinə yaxın düzləşir. Zv'yazku-da, məftil Padіnnya salfetləri, MISTEVOSTII enlikləri: Polyusі-də trih daha çox, ekvatori enliklərində nіzh (Ekvatori m/s-də, Pivnik Polusi Ekvatori m/s-də).

Bu düstur kütlə və radiusla istənilən planetin səthinə düşmə sürətini bilməyə imkan verir.

Problemlərin həllinə müraciət edin

TƏTBİQ 1 (Yerin “əhəmiyyəti” haqqında nağıl)

Zavdannya	Yerin radiusu km, planetin səthinin sürətlənməsi m/s. Vikorist məlumatları, təxminən Yerin kütləsini təxmin edin.
Qərar	Yer səthinə sərbəst düşmənin sürətlənməsi: Yerin ulduzları: Sistem Yerin radiusuna malikdir m. Fiziki kəmiyyətlərin ədədi dəyərlərini düsturla əvəz edərək, Yerin kütləsini təxmin edirik:
Vіdpovid	Yerin kütləsi kq.

KÖK 2

Zavdannya	Yerin peyki Yer səthindən 1000 km yüksəklikdə dairəvi orbitdə çökür. Yoldaş hansı sürətlə yıxılır? Hansı saatda bir peyk Yer kürəsini yeni bir dövrə vuracaq?
Qərar	Yerin tərəfindəki peykdə hərəkət edən qüvvəyə görə, peykin kütləsinin qədim əlavəsi sürətlənir və bununla da çökür: Yerin tərəfdən peykə qədər ümumdünya cazibə qanununa görə aşağıdakılara bərabər olan cazibə qüvvəsi var: harada və peykin və Yerin kütlələri oxşardır. Peykin fraqmentləri Yer səthindən yüksək hündürlükdə yerləşir və yenisindən Yerin mərkəzinə qədər yüksəlir: Yerin de radiusu.