ჩვენ გავიგეთ, რომ ტრიგონომეტრიული ფუნქციებისა და ფუნქციების ქცევა y = ცოდვა x ზოკრემა, მთელ რიცხვთა ხაზზე (ან არგუმენტის ყველა მნიშვნელობისთვის X) აშკარად მიუთითებს მათი ქცევა ინტერვალებში 0 < X < π / 2 .
ასე რომ, პირველ რიგში, მოდით შევხედოთ ფუნქციის გრაფიკს y = ცოდვა x რომლის ინტერვალებით.
მოდით შევკრიბოთ ჩვენი ფუნქციის მნიშვნელობების ცხრილი;
საკოორდინატო სიბრტყეზე საყრდენი წერტილების მითითებით და გლუვი ხაზით დაკავშირებით შეგვიძლია რუკაზე წარმოდგენილი მრუდი.
შედგენილი მრუდი შეიძლებოდა გეომეტრიულად გაკეთებულიყო ფუნქციის მნიშვნელობის ცხრილის შექმნის გარეშე y = ცოდვა x .
1. 1 რადიუსის ფსონის მეოთხედი იყოფა 8 თანაბარ ნაწილად. ორდინატი წერტილი ფსონის ბოლოში არის მწოლიარე კიდურების სინუსი.
2. ფსონის პირველი მეოთხედი მიუთითებს შემცირებაზე 0-დან π / 2 . ტომი ღერძზე Xაიღეთ მონაკვეთი და გაყავით 8 თანაბარ ნაწილად.
3. დავხატოთ სწორი, პარალელური ცულები X, ვინაიდან ქვემოთ მოცემული წერტილიდან პერპენდიკულარები ჯვარედინი ზოლისკენ აშკარად პერპენდიკულარულია ჰორიზონტალურ ხაზებზე.
4.ქსელის წერტილები დაკავშირებულია გლუვი ხაზით.
ახლა ველურობ ინტერვალამდე π /
2
<
X <
π
.
არგუმენტის კანის მნიშვნელობა Xრომელი ინტერვალიდან შეგიძლიათ ერთი შეხედვით გაგზავნოთ გადახდები
x = π / 2 + φ
დე 0 < φ < π / 2 . ფორმულების მითითებისთვის
ცოდვა ( π / 2 + φ ) = cos φ = ცოდვა ( π / 2 - φ ).
ღერძის წერტილები Xაბციზებით π / 2 + φ і π / 2 - φ ერთმანეთის სიმეტრიული ღერძის წერტილის მიმართ Xაბსცისით π / 2 და სინუსები ამ წერტილებში იგივეა. ეს საშუალებას გაძლევთ ნახოთ ფუნქციის გრაფიკი y = ცოდვა x ინტერვალებით [ π / 2 , π ] ამ ფუნქციის გრაფიკის მარტივი სიმეტრიული ჩვენების გზა თითქმის სწორი ინტერვალებით X = π / 2 .
ახლა ვიკორისტები და ძალაუფლება დაუწყვილებელი ფუნქცია y = ცოდვა x,
ცოდვა (- X) = - ცოდვა X,
ადვილია ამ ფუნქციის გრაფიკის დახატვა ინტერვალებში [- π , 0].
ფუნქცია y = sin x პერიოდულია 2π პერიოდით ;. ამიტომ, ამ ფუნქციის მთელი გრაფიკის შესასრულებლად, შეავსეთ პატარაზე ნაჩვენები მრუდი, პერიოდულად გააგრძელეთ მარცხნივ და მარჯვნივ. 2π .
ამ მრუდის მემკვიდრე ეწოდება სინუსოიდური . ეს არის ფუნქციის გრაფიკი y = ცოდვა x.
პატარა კარგად ასახავს ძალაუფლების ყველა ფუნქციას y = ცოდვა x , როგორც ადრე ვატყობდით. გავიხსენოთ ძალა.
1) ფუნქცია y = ცოდვა x განკუთვნილია ყველა მნიშვნელობისთვის X ამრიგად, მისი მნიშვნელობის ფართობი არის ყველა აქტიური რიცხვის მთლიანობა.
2) ფუნქცია y = ცოდვა x გაფორმებულია. ყველა მნიშვნელობა, რომელიც გენერირებულია, მოთავსებულია ინტერვალებში -1-დან 1-მდე, ორი რიცხვის ჩათვლით. ასევე, ამ ფუნქციის ცვლილების ფარგლები მითითებულია უტოლობით -1 < ზე < 1. როცა X = π / 2 + 2 კ π ფუნქცია აგროვებს უდიდეს მნიშვნელობას 1-ის ტოლი და x = - π / 2 + 2 კ π - ყველაზე დაბალი მნიშვნელობები, უდრის - 1.
3) ფუნქცია y = ცოდვა x є დაუწყვილებელი (სინუსოიდი სიმეტრიულია კოორდინატთა ფესვთან).
4) ფუნქცია y = ცოდვა x პერიოდული პერიოდით 2 π .
5) ინტერვალებით 2n π < x < π + 2n π (n - იქნება ეს მთელი რიცხვი) დადებითია და ინტერვალებით π + 2 კ π < X < 2π + 2 კ π (k – რაც არ უნდა იყოს მთელი რიცხვი) უარყოფითია. x = k-ზე π ფუნქცია გადატვირთულია ნულამდე. აქედან გამომდინარე, არგუმენტის მნიშვნელობა x (0; ± π ; ±2 π ; ...) ეწოდება ფუნქციის ნულები y = ცოდვა x
6) ინტერვალებით - π / 2 + 2n π < X < π / 2 + 2n π ფუნქცია y = ცოდვა x იზრდება მონოტონურად და ინტერვალებით π / 2 + 2 კ π < X < 3π / 2 + 2 კ π მონოტონურად იცვლება.
ვარტო განსაკუთრებულ ყურადღებას ამახვილებს ფუნქციის ქცევაზე y = ცოდვა x წერტილთან ახლოს X = 0 .
მაგალითად, sin 0.012 ≈ 0.012; sin (-0.05) ≈ -0,05;
ცოდვა 2° = ცოდვა π 2 / 180 = ცოდვა π / 90 ≈ 0,03 ≈ 0,03.
დღესდღეობით თქვენ უნდა გაარკვიოთ რა ღირებულებები გაქვთ
| ცოდვა x| < | x | . (1)
ფაქტობრივად, ბავშვისთვის წარდგენილი ფსონის რადიუსი იყოს 1-მდე,
ა /
AOB = X.
თოდი ცოდო x= AC. ალე ას< АВ, а АВ, в свою очередь, меньше длины дуги АВ, на которую опирается угол X. ამ რკალის გაორმაგება უძველესია, ცხადია X, ასე რომ, რადგან ფსონის რადიუსი უდრის 1-ს. ასევე, 0-ზე< X < π / 2
ცოდვა x< х.
კავშირი ფუნქციის უთანასწორობის გზით y = ცოდვა x ადვილია იმის ჩვენება, თუ რა ხდება, როდესაც - π / 2 < X < 0
| ცოდვა x| < | x | .
ნარეშტი, ზე x = 0
| sin x | = | x |.
ოჟე, ამისთვის | X | < π / 2 ნერვიულობა (1) მოიტანა. მართალია, უთანასწორობა მართალია და | x | > π / 2 მათი მეშვეობით, ვინც | ცოდვა X | < 1, ა π / 2 > 1
უფლება
1.ფუნქციის განრიგის მიხედვით y = ცოდვა x მნიშვნელობა: ა) ცოდვა 2; ბ) ცოდვა 4; გ) ცოდვა(-3).
2.ფუნქციის განრიგის მიხედვით y = ცოდვა x
ითვლიან რიცხვად ინტერვალში
[ - π /
2 ,
π /
2
] არის სინუსი, ტოლია: ა) 0,6; ბ) -0,8.
3. ფუნქციის გრაფიკის უკან y = ცოდვა x
ნიშნავს, როგორ აწარმოებენ რიცხვები სინუსს,
ტოლია 1/2.
4. იცოდე დაახლოებით (ვიკი ცხრილის გარეშე): ა) ცოდვა 1°; ბ) ცოდვა 0,03;
გ) ცოდვა (-0,015); დ) ცოდვა (-2 ° 30").
|BD|- ფსონის რკალის დოვჟინა, ცენტრით წერტილში ა.
α
- კუტ, გამონათქვამები რადიანებით.
სინუსი ( sin α) - ეს არის ტრიგონომეტრიული ფუნქცია, რომელიც მდებარეობს ჰიპოტენუზასა და სწორი ნაწლავის ტრიკუკუტინის ფეხს შორის, რაც იგივეა, რაც პროტილაჟის ფეხის სიგრძე |ძვ. ჰიპოტენუზამდე | AC |
კოსინუსი ( cos α) - ეს არის ტრიგონომეტრიული ფუნქცია, რომელიც მდებარეობს ჰიპოტენუზასა და სწორი ნაწლავის ტრიკუმუსის ფეხს შორის, რომელიც იგივეა, რაც მიმდებარე ფეხის ბოლო |AB| ჰიპოტენუზამდე | AC |
მიღებული დანიშვნები
;
;
.
;
;
.
სინუსური ფუნქციის გრაფიკი, y = sin x
კოსინუსური ფუნქციის გრაფიკი, y = cos x
სინუსისა და კოსინუსის ძალა
სიხშირე
ფუნქციები y = ცოდვა x ta y = cos xპერიოდულად 2π.
პარიტეტი
სინუსური ფუნქცია დაუწყვილებელია. კოსინუს ფუნქცია არის პარნა.
მნიშვნელობისა და მნიშვნელობის არე, ექსტრემუმი, ზრდა, კლება
სინუსი და კოსინუსი ფუნქციები უწყვეტია მათ დომენში, ასე რომ ყველაფერი არის x (განგრძობითობის საოცარი დადასტურება). მათი ძირითადი უფლებამოსილებები წარმოდგენილია ცხრილში (n - მთელი).
| y = ცოდვა x | y = cos x | |
| მნიშვნელობისა და უწყვეტობის სფერო | - ∞ < x < + ∞ | - ∞ < x < + ∞ |
| ფართობის ღირებულება | -1 ≤ y ≤ 1 | -1 ≤ y ≤ 1 |
| ზროსტანნია | ||
| შეცვლა | ||
| მაქსიმალური, y = 1 | ||
| მინიმალური, y = - 1 | ||
| ნულები, y = 0 | ||
| წერტილები დახაზული იქნება ყველა ორდინატთან, x = 0 | y = 0 | y = 1 |
ძირითადი ფორმულები
სინუსის და კოსინუსების კვადრატების ჯამი
სინუსის და კოსინუსების ფორმულები ჯამისა და სხვაობის სახით
;
;
სინუსებისა და კოსინუსების შექმნის ფორმულები
ფორმულები sumi და rіznitsi
ვირაზ სინუსი კოსინუსის მეშვეობით
;
;
;
.
ვირაზ კოსინუსი სინუსში
;
;
;
.
ვირაზი ტანგენტის გავლით
; .
როდის, შესაძლოა:
;
.
მისამართზე:
;
.
სინუსებისა და კოსინუსების ცხრილი, ტანგენტები და კოტანგენტები
ამ ცხრილში მოცემულია სინუსების და კოსინუსების მნიშვნელობები არგუმენტის სხვადასხვა მნიშვნელობებისთვის. 
ვირუსები რთული ცვლილებებით
;
ეილერის ფორმულა
გამოხატვები ჰიპერბოლური ფუნქციების საშუალებით
;
;
ფოხიდნი
; . ფორმულების შეჯამება > > >
მე-n რიგის შრომები:
{ -∞ <
x < +∞ }
სეკანტი, კოსეკანტი
კარიბჭის ფუნქციები
ფუნქციების დაბრუნება სინუსსა და კოსინუსში, რკალისა და არკოზინში, ცხადია.
Arcsinus, arcsin
არკოზინი, არკოზი
ვიკორისტული ლიტერატურა:
ი.მ. ბრონშტეინი, კ.ა. სემენდიაევი, მათემატიკის მრჩეველი ინჟინრებისა და უნივერსიტეტის სტუდენტებისთვის, "ლან", 2009 წ.
X y O ერთიანი ტრიგონომეტრიული ფერი
3 =180 3,14 რად R R О Р М R ვნახოთ რადიუსი R. განვიხილოთ MOP: МР = R 1 რადიანი МОР-ის მნიშვნელობა 1 რადიანზე მეტია МР =1 რადიანი МОР 57 17= 1 რადიანი მსოფლიო კუტას რადიანა
4 ფსონის სიგრძე გამოიხატება ფორმულით C=2 R, სადაც R არის ფსონის რადიუსი. 3, მოცულობას, რომლის რადიუსიც 1-ის მსგავსია, ეწოდება... M, P, K, N წერტილებს კვანძები ეწოდება. პუნქტები A, B, C მნიშვნელოვანია. ერთი ფსონის დოვჟინი ხელით გამოიხატება რადიანებში. თუ R=1, მაშინ C=2 რადიუმი! სახელი რადიანები უნდა გამოტოვოთ. y x K R S V A დოვჟინა რკალი ნახევარი ფსონი რად. მ ნ რად - მტრედის ფსონის მეოთხედი რად - მტრედის ფსონის სამი მეოთხედი დაახლოებით 1 სინგლი Radiann of world kuta uk-badge uk-margin-small-right"> 5 გრადუსიანი სამყარო რადიანის სამყარო 0 ასევე, წერტილის ბრუნვის კუთხის სიდიდე, ისევე როგორც ერთი ფსონის რკალის სიდიდე, შეიძლება დადგინდეს: I კვარტალი II კვარტალი III კვარტალი IV კვარტალი გრადუსული სამყაროს შესახებ რადიანი სამყარო Radiann world კუთხე 0 2 I მეოთხედი II კვარტალი III საათი Vert IV Quarter Pro 2
6 „ჩვენ ძაფად ახვევთ“ ფსონს კოორდინატთა წრფეზე 0 წერტილში. ჩვენ ვადგენთ კავშირს რიცხვთა წრფეზე აქტიური რიცხვების რაოდენობასა და ერთი ფსონის წერტილებს შორის. ეს „განტვირთვა“ შეიძლება უსასრულოდ გაგრძელდეს. 3.14 0 პობუდოვას გრაფიკა x y=sin x
13 გრაფიკების რედიზაინი რედიზაინის ფუნქცია 1 y= f (x) + m OY ღერძის პარალელური გადაცემა m ერთეულით 2 y= f (x – n) OX ღერძის პარალელური გადატანა n ერთეულით 3 y=A f (x) გაფართოება OY ღერძი OX ღერძისთვის A-ჯერ 4 y= f (k x) ძალის ძალა OX ღერძისთვის OY ღერძისთვის k-ჯერ 5 y= – f (x) სიმეტრიული გამოსახულება OX ღერძისთვის 6 y= f ( – x) სიმეტრიული გამოსახულება OY ღერძისთვის y = f(x)
20 მოდით გადავხედოთ y= 3 sin(2x+ /3) ფუნქციის გრაფიკს – 2 ნაბიჯები: 1. y= sin x – სინუსოიდი 3. y= sin(2x+ /3) – გადავიდა /3 ერთით მარცხენა 4. y= 3 sin( 2x+ /3) – დაძაბულობა 3-ჯერ ღერძზე Oy 2. y= sin 2x – შეკუმშვა 2-ჯერ ღერძზე Ox 5. y= 3 sin(2x+ /3)–2 – გადაადგილებულია 2 ერთეული ქვემოთ
26 გრაფიკების ტრანსფორმაცია ფუნქცია ტრანსფორმაცია 1 y=sin(kx)OX ღერძის დაძაბულობა OY ღერძზე k-ჯერ 2 y=sin(x–m)OX ღერძის პარალელური გადატანა m ერთეულზე 3 y=A sin x დაძაბულობა OY ღერძის ნომინალურად OX ღერძზე A-ჯერ 4 y=sin x+nOY ღერძის პარალელური გადატანა n ერთეულზე 5 y= – sin x სიმეტრიული გამოსახულება OX ღერძზე 6 y= sin (–x) სიმეტრიული გამოსახულება OY ღერძი y = Asin(kx–n )+m
28 1. ფუნქცია y=sin x არის x-ის ყველა აქტიური მნიშვნელობისთვის, ხოლო მისი გრაფიკი არის უწყვეტი ხაზი (შესვენების გარეშე), ასე რომ. ფუნქცია უწყვეტია. 2. ფუნქცია y=sin x დაუწყვილებელია და გრაფიკი სიმეტრიულია 3 კოორდინატების დასაწყისთან. უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობები. sinx ფუნქციის ყველა შესაძლო მნიშვნელობა ექვემდებარება უტოლობას -1 sinx 1 და 4. ნულოვანი ფუნქციები (პუნქტები, სადაც ფუნქციის გრაფიკი კვეთს მთელ აბსცისს): sinx=0 სადაც x= n. (n Z) ძალაუფლების ფუნქციის მოქმედებები y=sinx sin x= – 1, რადგან sin x=1, რადგან
"იოშკარ-ოლას მომსახურების ტექნოლოგიების ტექნიკური კოლეჯი"
y=sinx ტრიგონომეტრიული ფუნქციის გრაფიკის შემდგომი გამოკვლევა მაგიდის პროცესორისთვისᲥᲐᲚᲑᲐᲢᲝᲜᲘ Excel
/მეთოდური განვითარება/
იოშკარი – ოლა
საგანი. ტრიგონომეტრიული ფუნქციის გრაფიკის შემდგომი გამოკვლევაწ = სინქსი ცხრილების პროცესორზე MS Excel
გაკვეთილის ტიპი- ინტეგრაცია (ახალი ცოდნის წართმევა)
მიზნები:
დიდაქტიკური მეტა - დაიცავით ტრიგონომეტრიული ფუნქციის გრაფიკების ქცევაწ= სინქსისაჭიროა პარტნიორთან ერთად დამატებით კომპიუტერზე
საფუძვლები:
1. შეცვალეთ ტრიგონომეტრიული ფუნქციის გრაფიკი წ= ცოდვა xკოეფიციენტებზეა დამოკიდებული
2. აჩვენეთ კომპიუტერული ტექნოლოგიების წინსვლა მათემატიკაში, ორი საგნის ინტეგრაცია: ალგებრა და კომპიუტერული მეცნიერება.
3. მათემატიკის გაკვეთილებზე კომპიუტერული ტექნოლოგიების საბაზისო ცოდნის ჩამოყალიბება
4. გააძლიერეთ თქვენი უნარები თვალთვალის ფუნქციებითა და მათი გრაფიკებით
განვითარება:
1. განავითარეთ მოსწავლეთა შემეცნებითი ინტერესი დაწყებითი დისციპლინების მიმართ და მათი ცოდნის კონსოლიდაცია პრაქტიკულ სიტუაციებში.
2. განავითარეთ თქვენი გონება, რათა გააანალიზოთ, გააანალიზოთ და გააძლიეროთ თქვენი გონება
3. მიიღეთ აკადემიური დონის წინსვლა და სტუდენტების განვითარება
ვიხოვოიუტი :
1. ხაზს უსვამს თვითდაჯერებულობას, სისუფთავეს და ეფექტურობას
2. შექმენით დიალოგის კულტურა
შექმენით რობოტები კლასში -კომბინირებული
დიდაქტიკური ფლობა და ფლობა:
1. კომპიუტერი
2. მულტიმედიური პროექტორი
4. სადისტრიბუციო მასალა
5. გადაიტანეთ პრეზენტაცია
გაკვეთილის პროგრესი
მე. გაკვეთილის ორგანიზება
· სტუდენტებისა და სტუმრების მისალმება
· განწყობა გაკვეთილისთვის
II. მიზნის დასახვა და აქტუალიზაცია იმ
ფუნქციის და ყოველდღიური გრაფიკის თვალყურის დევნებას დიდი დრო სჭირდება, ბევრი უხერხული გამოთვლა უნდა გააკეთოთ, მაგრამ ეს არ არის ხელით და კომპიუტერული ტექნოლოგიები გამოგადგებათ.
დღეს ჩვენ დავიწყებთ MS Excel 2007 ცხრილების პროცესორის ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გრაფიკების გამოყენებას.
ჩვენი გაკვეთილის თემაა „ტრიგონომეტრიული ფუნქციის გრაფიკის შესწავლა წ= სინქსიმაგიდის პროცესორისთვის"
ალგებრის კურსიდან ჩვენ ვიცნობთ ფუნქციის მიკვლევის სქემას და მის გრაფიკს. მოდით გავარკვიოთ, როგორ ვიშოვო ფული.
სლაიდი 2
ფუნქციის თვალთვალის წრე
1. ფუნქციის მნიშვნელობის არე (D(f))
2. E(f) ფუნქციის მნიშვნელობების დიაპაზონი
3. დაწყვილების მნიშვნელობა
4. სიხშირე
5. ნულოვანი ფუნქციები (y = 0)
6. ნიშნის მნიშვნელობის ინტერვალები (y>0, y<0)
7. ერთფეროვნების ინტერვალები
8. ექსტრემალური ფუნქციები
III. ახალი ძირითადი მასალის პირველი დაუფლება
გახსენით MS Excel 2007.
დავხატოთ ფუნქცია y=sin x
პობუდოვას გრაფიკა მაგიდის პროცესორისთვისᲥᲐᲚᲑᲐᲢᲝᲜᲘ Excel 2007
ამ ფუნქციის განრიგი განახლდება თითოეული განყოფილებისთვის xЄ [-2π; 2π]
არგუმენტის მნიშვნელობა ტერმინთან ძმურია , იმისათვის, რომ თქვენი გრაფიკი უფრო ზუსტი იყოს.
იმიტომ რომ რედაქტორი მუშაობს რიცხვებთან, გარდაქმნის რადიანებს რიცხვებად, მნიშვნელობა P ≈ 3.14 . (ცხრილი ნათარგმნია დარიგების მასალაში).
1. ჩვენ ვიცით ფუნქციის მნიშვნელობა წერტილში x = -2P. არგუმენტის მნიშვნელობის გადასაჭრელად, რედაქტორი ავტომატურად ითვლის ფუნქციის დამატებით მნიშვნელობებს.
2. ახლა გვაქვს ცხრილი არგუმენტისა და ფუნქციის მნიშვნელობებით. ამ მონაცემების შესახებ დამატებითი ინფორმაციისთვის ჩვენ შეგვიძლია მივმართოთ ამ ფუნქციის გრაფიკს დიაგრამის ოსტატის დახმარებით.
3. გრაფიკის შესაქმნელად, თქვენ უნდა ნახოთ მონაცემთა საჭირო დიაპაზონი, რიგები არგუმენტისა და ფუნქციის მნიშვნელობებით.
4..jpg" width="667" height="236 src=">
ჩვენ ვწერთ ვისნოვს ზოშიტში (სლაიდი 5)
ვისნოვოკი. ფუნქციის გრაფიკი y = sinx + k სახით შეიძლება მივიღოთ y = sinx ფუნქციის გრაფიკიდან op-amp-ის ღერძის k ერთეულებზე პარალელურად გადატანით.
თუ k >0, მაშინ გრაფიკი მაღლა მოძრაობს k ერთეულით
იაკშჩო კ<0, то график смещается вниз на k единиц
პობუდოვასა და კვლევის ფუნქციების გათვალისწინებითy=კ* სინქსი,კ- კონსტ
ზავდანნია 2.Სამსახურში ფურცელი2ერთ კოორდინატთა სისტემაში გამოიყენეთ ფუნქციების გრაფიკები წ= სინქსი წ=2* სინქსი, წ= * სინქსი, ინტერვალებით (-2π; 2π) და მიჰყევით გრაფიკს.
(იმისთვის, რომ არგუმენტის მნიშვნელობა ხელახლა არ დავაზუსტოთ, მოდით დავაკოპიროთ გამოკვეთილი მნიშვნელობები. ახლა თქვენ უნდა მიუთითოთ ფორმულა და ცხრილიდან შეიქმნება გრაფიკი.)
გრაფიკა წაიშლება რეგულარული ინტერვალებით. მოდით შევხედოთ კოეფიციენტებზე დაყრდნობით ტრიგონომეტრიული ფუნქციის გრაფიკის ქცევას. (სლაიდი 6)
https://pandia.ru/text/78/510/images/image005_66.gif" width="16" height="41 src=">x , ინტერვალებით (-2π; 2π) და მიჰყევით გრაფიკს.
გრაფიკა წაიშლება რეგულარული ინტერვალებით. მოდით შევხედოთ კოეფიციენტებზე დაყრდნობით ტრიგონომეტრიული ფუნქციის გრაფიკის ქცევას. (სლაიდი 8)
https://pandia.ru/text/78/510/images/image008_35.jpg" width="649" height="281 src=">
Visnovki ჩაწერილია ზოშიტში (სლაიდი 11)
ვისნოვოკი. y = sin (x + k) ფუნქციის გრაფიკის მიღება შესაძლებელია y = sinx ფუნქციის გრაფიკიდან OX ღერძის ერთით პარალელური გადათარგმნით.
თუ k >1, გრაფიკი გადაინაცვლებს მარჯვნივ OX ღერძის გასწვრივ
იაკშჩო 0 IV. შეძენილი ცოდნის პირველადი კონსოლიდაცია დიფერენცირებული ბარათები ყოველდღიური ამოცანებისაგან და თვალთვალის ფუნქციები დამატებითი გრაფიკისთვის Y=6*sin(x) Y=1-2
ცოდვაX Y=-
ცოდვა(3x+)
1.
უცხო რეგიონი 2.
მნიშვნელობის არეალი 3.
პარიტეტი 4.
სიხშირე 5.
გაცნობის ინტერვალები 6.
პრომიჟკიერთფეროვნება ფუნქცია იზრდება ფუნქცია ცვლილებები 7.
ექსტრემალური ფუნქციები Მინიმალური მაქსიმალური ვ. სახლის ორგანიზაცია შექმენით y=-2*sinх+1 ფუნქციის გრაფიკი, დააკვირდით და შეამოწმეთ პროცედურის სისწორე Microsoft Excel-ის ცხრილებში. (სლაიდი 12) VI. ანარეკლი ამ გაკვეთილზე უფრო დეტალურად განვიხილავთ ფუნქციას y = sin x, მის მთავარ ძალას და გრაფიკს. გაკვეთილის დასაწყებად გადავხედოთ ფუნქციის გრაფიკს სწორ ხაზზე. ვაჩვენოთ ამ ფუნქციის პერიოდულობა გრაფიკზე და გადავხედოთ ფუნქციის ძირითად ძალას. გაკვეთილის ბოლოს არის რამდენიმე მარტივი დავალება ფუნქციებისა და უფლებამოსილების სხვადასხვა გრაფიკიდან. თემა: ტრიგონომეტრიული ფუნქციები გაკვეთილი: ფუნქცია y=sinx, მისი ძირითადი ძალები და გრაფიკი ფუნქციის განხილვისას მნიშვნელოვანია არგუმენტისთვის თითოეული მნიშვნელობის მინიჭება იმავე მნიშვნელობით, როგორც ფუნქცია. ცეი საარსებო კანონიდა მას ფუნქცია ჰქვია. შესაბამისობის კანონი მნიშვნელოვანია. ნებისმიერი აქტიური რიცხვი წარმოდგენილია ერთი წერტილით ერთ რიცხვზე.წერტილს აქვს ერთი ორდინატი, რომელსაც ეწოდება რიცხვის სინუსი (სურ. 1). არგუმენტის თითოეულ მნიშვნელობას ენიჭება ფუნქციის იგივე მნიშვნელობა. აშკარა ძალა გამოდის სინუსის მნიშვნელობიდან. ამას პატარა ხედავს მოდით შევხედოთ ფუნქციის გრაფიკს. არგუმენტის ცნობილი გეომეტრიული ინტერპრეტაცია არსებობს. არგუმენტი არის ცენტრალური ჭრილი, რომელიც გამოიხატება რადიანებში. mi ღერძის გასწვრივ წარმოგიდგენთ საოპერაციო რიცხვებს ან რადიანებში, ღერძის გასწვრივ არის ფუნქციის მსგავსი მნიშვნელობები. მაგალითად, ერთი წრე აჩვენებს წერტილებს გრაფიკზე (ნახ. 2) ჩვენ დავხატეთ გაყოფის ფუნქციის გრაფიკი, თუ ვიცით სინუსის პერიოდი, შეგვიძლია გამოვსახოთ ფუნქციის გრაფიკი მთელ მნიშვნელობის ფართობზე (ნახ. 3). ფუნქციის ძირითადი პერიოდი ნიშნავს, რომ გრაფიკი შეიძლება იყოს ნაჩვენები განყოფილებაში, შემდეგ კი გაფართოვდეს მთელ დანიშნულ ტერიტორიაზე. მოდით შევხედოთ დენის ფუნქციებს: 1) გამოყოფილი ტერიტორია: 2) ღირებულების არეალი: 3) ფუნქცია არ არის დაწყვილებული: 4) ყველაზე მოკლე დადებითი პერიოდი: 5) კოორდინაცია მოახდინე გრაფიკის ჯვრის ზოლის წერტილები მთელ აბსცისთან: 6) გრაფიკის ჯვარედინი წერტილის კოორდინატები ყველა ორდინატში: 7) ინტერვალები, რომლებისთვისაც ფუნქცია იძენს დადებით მნიშვნელობებს: 8) ინტერვალები, რომლებისთვისაც ფუნქცია იძენს უარყოფით მნიშვნელობებს: 9) მზარდი ადგილები: 10) ინტერვალების შეცვლა: 11) მინიმალური ქულები: 12) მინიმალური ფუნქციები: 13) მაქსიმალური ქულა: 14) მაქსიმალური ფუნქციები: ჩვენ გადავხედეთ დენის ფუნქციებს და განრიგს. ხელისუფლება არაერთხელ იმარჯვებს ტრიუმფის საათში. ცნობების სია 1. ალგებრა და ანალიზი მე-10 კლასი (ორ ნაწილად). სახელური უკანა განათების ინსტალაციისთვის (პროფილური რეივი) თითო ed. A.G. Mordkovich. -მ: მენიმოზინა, 2009 წ. 2. ალგებრა და ანალიზი მე-10 კლასი (ორ ნაწილად). პრობლემური წიგნი ფონური განათების ინსტალაციებისთვის (პროფილის დონე) რედაქტირებულია. A.G. Mordkovich. -მ: მენიმოზინა, 2007 წ. 3. ვილენკინი ნ.ია., ივაშევ-მუსატოვი ო.ს., შვარცბურდი ს.ი. ალგებრა და მათემატიკური ანალიზი მე-10 კლასისთვის (საბაზისო სახელმძღვანელო სკოლებისთვის და კლასებისთვის გაღრმავებული მათემატიკით) - M.: Prosvitnitstvo, 1996 წ. 4. გალიცკი მ.ლ., მოშკოვიჩ მ.მ., შვარცბურდი ს.ი. Pogliblene vyvchennia ალგებრა და მათემატიკური ანალიზი.-M.: Prosvitnitstvo, 1997 წ. 5. მათემატიკის წიგნის კრებული უმაღლესი საგანმანათლებლო დაწესებულებების სტუდენტებისთვის (მ.ი. სკანავი რედაქციით).- მ.: ვიშჩა შკოლა, 1992 წ. 6. Merzlyak A.G., Polonsky V.B., Yakir M.S. ალგებრული სიმულატორი.-კ.: A.S.K., 1997 წ. 7. საჰაკიანი ს.მ., გოლდმენ ა.მ., დენისოვი დ.ვ. ალგებრის და საბაზისო ანალიზის ცოდნა (სახელმძღვანელო ზოგადი განათლების 10-11 კლასების მოსწავლეებისთვის).- მ.: პროსვიტნიცვო, 2003 წ. 8. კარპ ა.პ. ალგებრასა და ანალიზის შესახებ წიგნების კრებული: დასაწყისი. სახელმძღვანელო 10-11 კლასებისთვის. z poglibl. აივ. მათემატიკა.-მ.: Prosvitnitstvo, 2006 წ. სახლის გაუმჯობესება ალგებრა და ანალიზი მე-10 კლასი (ორ ნაწილად). პრობლემური წიგნი ფონური განათების ინსტალაციებისთვის (პროფილის დონე) რედაქტირებულია. A.G. Mordkovich. -მ: მენიმოზინა, 2007 წ. №№ 16.4, 16.5, 16.8. დამატებითი ვებ რესურსები 3. განათების პორტალი ტესტირებამდე მომზადებისთვის ().
რადგან ce არის ერთი ფსონის წერტილის ორდინატი.
