Vectorniy vitvir- un lanț pseudovector perpendicular pe zonă, solicitat pentru doi multiplicatori, care este rezultatul unei operații binare „multiplicare vectorială” peste vectori în spațiul euclidian trivial. Vectorul nu este o putere de comutativitate și asociativitate (є anticommutativitate) і, pe baza unui vector scalar suplimentar, є un vector. Învingător pe larg în bagatokh suplimentele tehnice și fizice. De exemplu, momentul pulsului și forța lui Lorentz sunt înregistrate matematic în vederea creării vectorului. Un vector add-on este scorțișoară pentru „vizualizarea” perpendicularității vectorilor - un modul vector al unui vector add-on a doi vectori la ușa unui modul add-on, deoarece pare miros perpendicular și se schimbă la zero, ca vectorii sunt paraleli sau antiparaleli.

vize vector vitvir Este posibil într-un mod simplu și teoretic, în spațiul oricărei mărimi n, este posibil să se numere până la n-1 vectori, eliminând în același timp un singur vector perpendicular pe toți. Dacă tvirul este înconjurat de creații binariale non-triviale cu rezultate vectoriale, atunci adăugarea vectorială tradițională este desemnată numai în spațiile triviale și șapte-dimensionale. Rezultatul unui vector crea, ca un scalar, se află în metrica spațiului euclidian.

Pe baza formulelor pentru calcularea coordonatelor vectorilor de creație scalară în sisteme triviale de coordonate dreptunghiulare, formula pentru crearea vectorilor se bazează pe dispunerea sistemelor de coordonate dreptunghiulare abo, innax și chiralitate.

valoare:
Vectorul c la vectorul b în spațiul R 3 se numește vector c,
generație suplimentară de vectori cu generație suplimentară suplimentară de vectori cu a și b pe sinusul lui φ între ei:
| C | = | a || b | păcat φ;
vectorul c este ortogonal la vectorii z cutanati a і b;
un vector c al conjugărilor astfel încât să existe trei vectori abc є dreapta;
în spațiul lui R7 este necesară asociativitatea celor trei vectori a, b, c.
desemnare:
c === a × b

Mic. 1. Zona paralelogramului merge la modulul vectorului add-on

Puterea geometrică a suplimentului vectorial:
Colinearitatea mentală necesară și suficientă a doi vectori diferiți de zero є egalitate la zero їх vector creează.

Modul vector dobutku zona drumului S o paralelogramă determinată de vectori reduși la cob Aі b(Div. Fig. 1).

yaksho e- vector unic ortogonal față de vectori Aі b arăt așa a fi- drepturi și S- zona paralelogramului, solicitată asupra acestora (redusă la urechea urechii), apoi pentru crearea vectorului formula este valabilă:
= S e

Fig. 2. Paralelipipeda Osyag cu vector victorian și scalar creează vectori; linii punctate arată proiecția vectorului c pe a × b і a vectorului a pe b × c

yaksho c- să fie ca un vector, π - planificarea fi-yaka, cum să te răzbuni pe vector, e este un singur vector care se află în zonă π i ortogonal la c, g- vector unic ortogonal cu zona π și conjugări astfel încât să existe trei vectori ecgє corect, apoi pentru cineva să zacă în zonă π vector A formula este valabilă:
= Pr e a | c | g
de Pr e a este proiecția vectorului e pe a
| C | -modulul vectorului z

Cu vectorul victorian și crearea scalară, este posibil să se paralelipipeda obsyag virahuvati, determinată de vectori reduși la cob a, bі c... De asemenea, cei trei vectori se numesc zmishanim.
V = | a (b × c) |
Pe cel mic se arată că există două moduri de a cunoaște lucrurile: rezultatul geometric poate fi salvat la înlocuirea creației „scalare” și „vectoriale” prin:
V = a × b c = a b × c

Mărimea vectorului este să se afle la sinusul tăieturii dintre vectorii cob, deci vectorul poate fi văzut ca pașii vectorilor de "perpendicularitate", precum și scalarul poate fi văzut ca pașii "paralelei" . Adăugarea vectorială a doi vectori simpli în drumul 1 (vector unic), ambii vectori cob în perpendiculară și drumul 0 (vector zero), ambii vectori paraleli sau antiparaleli.

Viraz pentru vector creează în coordonate carteziene
Yaksho doi vectori Aі b valorile prin coordonatele lor carteziene unghiulare și, aparent mai precis, sunt reprezentate într-o bază ortonormală
a = (a x, a y, a z)
b = (b x, b y, b z)
iar sistemul de coordonate este corect, apoi їх vector dobutok maє viglyad
= (A y b z -a z b y, a z b x -a x b z, a x b y -a y b x)
Pentru a memora formula:
i = Σε ijk a j b k
de ε ijk- simbolul lui Levi-Chiviti.

Evident, în cazul creației vectoriale, adică ordinea în care sunt luați vectorii, în plus,

Deci, este, fără un prim plan, valoarea vaporizării, dar pentru orice multiplicator scalar k (număr), va veni cu siguranță:

Adăugarea vectorială a vectorilor coliniari la vectorul zero. Mai mult, adăugarea vectorială a doi vectori pe șosea este zero și numai dacă miroase coliniar. (Uneori, dacă unul dintre ei este un vector nul, este necesar să ghicim, dar un vector nul este coliniar cu orice vector de valori).

Vectorniy dobutok maє autorități separate, tobto

Vectorul Viraz creează prin coordonatele vectorilor.

Nekhai a dat doi vectori

(Cum să cunoașteți coordonatele vectorului pentru coordonatele cob și end - div. Statuie Vectorii suplimentari scalari, indicați alternativ la crearea scalară sau calculați suplimentul scalar a doi vectori, dat de coordonatele lor .)

Acum aveți nevoie de un fișier vector?

Dacă există un mod fără sens de a stoca un vector creați, de exemplu, așa cum este deja scris, dacă enumerați vectorul doi vectori, este posibil să faceți o duhoare coliniară.

Pentru că este posibil să vikoristovuvati ca o modalitate de a calcula aria unui paralelogram, solicitat pe vectori cih. Vyhodyachennya viznachennya, totalul vectorului rezultat în zona paralelogramului dat.

La fel de mare este și numărul de zasosuvani în electricitate și magnetism.

Calculator online vector creat.

Pentru a cunoaște adunarea scalară a doi vectori în spatele acestui calculator, trebuie să introduceți coordonatele primului vector din primul rând în ordine, y prieten-altul... Coordonatele vectorilor pot fi calculate pentru coordonatele urechii și ale sfârșitului (div. Vectorii suplimentari scalari, element Valoare alternativă a creației scalare sau calculul suplimentului scalar a doi vectori, dat de coordonatele lor.)

danez calculator online Voi calcula adunarea vectorială a vectorilor. Dați o decizie de prelegere. Pentru a calcula adunarea vectorială a vectorilor, introduceți coordonatele vectorilor din mijloc și apăsați butonul „Calculați”.

×

copleșitor

Curățați toate fluxurile medii?

Închide Șterge

Instrucțiuni pentru introducerea tributului. Numerele sunt introduse în vizualizarea tuturor numerelor (fund: 487, 5, -7623 etc.), a zecilor de numere (de ex. 67., 102.54 etc.) sau a fracțiilor. Este necesar să tastați a / b din vizualizator, de a și b (b> 0) cât mai multe zeci de numere. Aplicați 45/5, 6,6 / 76,4, -7 / 6,7 etc.

Vectorii dobutok vectoriali

Persh, nіzh mergi la valoarea vectorilor dobutku, de înțeles trei vectori sunt ordonați, trei vectori sunt corecți, trei vectori sunt corecți.

Valoare 1. Se numesc trei vectori ordonat(Abo trikoyu), așa cum se spune, care este primul, care este primul, care este celălalt și care este al treilea.

înregistrare cba- înseamnă - primul є vector c, Către un alt vector є bîn al treilea vector A.

Valoarea 2. Trei vectori necoplanari abc A fi numit dreapta (stânga), ca atunci când este adus până la cobul spilny, iar vectorul este spulberat așa, deoarece este aparent degetele mari, nepocăite și mijlocii ale mâinii drepte (stânga).

Valoarea 2 poate fi formulată în funcție de nume.

Valoare 2 ". Trei vectori necoplanari abc să fie numit dreapta (stânga), când știuletul este redus la un spil, vector c pentru a vă deplasa pe cealaltă parte a pătratului, yak începe cu vectori Aі b, Stelele sunt cel mai scurt viraj către A inainte de b a vedea față de anul anului (pentru anul anului).

Trei vectori abc, Afișat în Fig. 1, є dreapta și trei abc este prezentat în fig. 2, є lіvoyu.

Dacă există doi trei vectori є dreapta sau altfel, pare a fi duhoarea aceleiași idei. În іnshomu vypadku să spun, cum este duhoarea organizației învechite.

Valoare 3. Sistemul de coordonate cartezian sau afin este numit dreapta (stânga), deoarece trei vectori de bază stabilesc trei dreapta (stânga).

Pentru valoare, ne vom uita doar la sistemele de coordonate potrivite.

Valoarea 4. brânză de vaci vector vector A pe vector b să fie numit vector s, Care este notat cu simbolul c =[ab] (Abo c =[a, b], Abo c = a × b) І satisfăcător cu următoarele trei vimogs:

• dozhin vector s dorivnyu dobutku dovzhin vectors Aі b pe sinusul kuta φ faceți-le:

|c|=|[ab]|=|A||b|sinφ;

(1)

• vector s ortogonal la vectorii pielii Aі b;
• vector c direcții așa, scho trika abcє corect.

Adăugare vectorială de vectori

• [ab]=−[ba] (anti-permutare factori);
• [(λa)b]=λ [ab] (combinaţie multiplicator de numere);
• [(a + b)c]=[Ac]+[bc] (rozpodilny vectori schodo sumi);
• [aa] = 0 pentru orice vector A.

Puterea geometrică a vectorilor suplimentari vectoriali

Teorema 1. Pentru coliniaritatea a doi vectori, este necesar și suficient să fie egal cu zero în crearea vectorului.

Livrat. Necesitate. salut vector Aі b coliniar. Todi kut între ele 0 sau 180 ° i sinφ=sin180=păcat 0 = 0. Acum, uitându-ne la viraz (1), vectorul este c călătoresc la zero. Todi c vector nul.

Suficienta. Nekhay vectorne tvir vectors Aі b probabil zero: [ ab] = 0. Odată terminat, acum vector Aі b coliniar. Yaksho hocha b one z vectori Aі b nul, atunci vectorul ci este coliniar (adică un vector nul cu valori mici mici poate fi utilizat direct într-un vector coliniar).

Yaksho w vector ofensă Aі b diferit de zero, apoi | A|>0, |b|> 0. Todi s [ ab] = 0 în (1) sinφ= 0.același vector Aі b coliniar.

Teorema a fost finalizată.

Teorema 2. Vectorul lui Dovzhin (modul) creează [ ab] Zona Dorіvnyuє S o paralelogramă determinată de vectori reduși la cob Aі b.

Livrat. Yak vіdomo, zona paralelogramului este dorіvnyuє adăugarea marginilor marginale ale paralelogramului la sinusul kuta dintre ele. din același:

Todi vektorne tvir qikh vektorov maє viglyad:

Deschizând cardul pentru elementele primului rând, putem face vectorul a × b pe baza i, j, k, Yake este echivalent cu formula (3).

Dovada prin teoreme 3. Cu ușurință toate pariurile posibile pe vectori de bază i, j, kși porahuєmo їх vector dobutok. Solicitați vrahovuvati, ca vectorii de bază să fie reciproc ortogonali, ei pretind dreptul la trei și pot fi unul singur (în aceste cuvinte, puteți permite, bine eu={1, 0, 0}, j={0, 1, 0}, k= (0, 0, 1)). Todi maєmo:

Restul dorinței și spivvidnoshen (4), putem face:

Matricea 3 × 3 stivuibilă, primul rând de vectori de bază eu, j, k, iar rândurile mici sunt stocate cu elemente de vectori Aі b.

Puterea creației scalare

Vectorii suplimentari scalari, valoare, putere

Operații liniare pe vectori.

Vectorii, înțelegerea de bază, vizualizarea, operațiile de linie peste ele

Un vector pe pătrat se numește o pereche ordonată de puncte, în același timp, un punct se numește cob, iar celălalt capăt este un vector

Cei doi vectori se numesc pryvnyy, deoarece mirosul este egal și aceeași direcție.

Vectorii, care se află pe aceeași linie dreaptă, sunt numiți co-direcționali, ca duhoarea din aceeași direcție, cu același vector, dar nu se află pe aceeași linie dreaptă.

Vectorii, care se află pe o linie dreaptă sau pe linii drepte paralele, se numesc coliniare și coliniare sau nedirecționare - protylezh-drepte.

Vectorii care stau pe linii drepte perpendiculare se numesc ortogonali.

valoarea 5.4. sac a + b vector A і b să fie numit vector, de la cobul unui vector A la sfârșitul vectorului b , Vector Yaksho cob b scapă de sfârșitul vectorului A .

valoare 5,5. profit a - b vector A і b să fie numit un astfel de vector s , Yaky în sumă cu vector b daє vector A .

Valoarea afacerii 5.6. brânzăk A vector A după număr k să fie numit vector b , coliniar la vector A , Modulul Шо МАє, рівний | k||A |, І drept înainte A la k> 0 și mai mult A la k<0.

Puterea multiplicării unui vector cu un număr:

Puterea 1. k (a + b ) = K A+ k b.

Puterea 2. (k + m)A = k A+ m A.

Puterea 3. k (m A) = (Km)A .

Slidstvo. Iaksho vectori non-nul A і b coliniar, apoi și numărul k, scho b = k A.

Supliment scalar a doi vectori diferiți de zero Aі b Un număr (scalar) se numește număr (scalar) care poate adăuga un număr de vectori la cosinusul unei tăieturi φ între ei. Scalar tvir poate fi definit în diferite moduri, de exemplu, yak ab, A · b, (A , b), (A · b). Într-un astfel de rang, programe de completare scalare:

A · b = |A| · | b| Cos φ

Dacă doriți ca unul dintre vectori să meargă la zero, atunci suplimentul scalar să meargă la zero.

Permutarea puterii: A · b = b · A(Datorită permutării multiplicatorilor în tvirul scalar nu se schimbă);

Puterea rozpodilu: A · ( b · c) = (A · b) · c(Rezultatul nu este în ordinea mărimii);

Puterea de acceptare (în funcție de raportul la un multiplicator scalar): (λ A) · b = λ ( A · b).

Puterea ortogonalității (perpendicularității): ca vectori Aі b diferit de zero, atunci add-on-ul scalar este zero, numai dacă vectorii sunt ortogonali (perpendiculari unu la unu) A ┴ b;

Puterea pătratului: A · A = A 2 = |A| 2 (creați un vector scalar de la sine la pătratul primului modul);

Coordonatele vectorilor A= (X 1, y 1, z 1) і b= (X 2, y 2, z 2), apoi suplimentul scalar la ușă A · b= X 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2.

Vectorul nu conduce vectori. valoare: Pentru vector creativ doi vectori și pentru un vector, pentru care:

Modulul traseului paralelogramului, stimulat pe vectorii dați, tobto, De tăiat cu vectori și

Vectorul Tsey al perpendicularelor înmulțit cu vectori, tobto

Dacă vectorul nu este coliniar, atunci duhoarea este dreaptă față de cei trei vectori.

Puterea vectorului creează:

1. Când schimbați ordinea multiplicatorului, vectorul add-on, schimbați semnul la returnare, salvați modulul, tobto

2 .Vector pătrat până la vectorul zero, tobto

3 Multiplicatorul scalar poate fi învinuit pentru semnul vector create, tobto

4 .Pentru oricare trei vectori, paritatea este corectă

5 Nu este necesară și suficientă mintea de colinearitate a doi vectori:

La acest nivel, există două operații cu vectori: vector dobutok vectorsі vectori mishaniy dobutok (Cât mai curând posibil, cine are cel mai mult nevoie de el)... Nichogo teribil, deci inodi boo, bine pentru întreaga fericire, krim scalare creează vectori, Avea nevoie de tot mai mult. Aceasta este axa dependenței de droguri vectoriale. Feudul poate fi îndoit în absența geometriilor analitice. Nu e ca asta. În distribuția dată a marii matematici, nu există suficient lemn de foc, ar fi mai bine să lucrați la Buratino. De fapt, materialul este chiar mai rău decât extensiile și mai simplu - cu atât mai mult pliabil, nu la fel scalar tvir, Va exista mai puține tipuri de sarcini de navigat. Capul este în geometrie analitică, deoarece este mult de schimbat, altfel au trecut deja, pentru a nu fi iertați în cifre. Repetă vraja de yak, dacă ai fericire =)

Yakshto vektori să fie aici departe Vektori pentru ceainice, Schob actualizează sau știu despre cunoștințele de bază despre vectori. Cititorii mai gătiti pot învăța din informațiile care vibrează, voi încerca să măresc cât mai mult numărul de fese, care sunt adesea folosite în roboții practici

Cum să vă mulțumesc deodată? Dacă sunt mic, atunci pot jongla cu două case și pot înfășura trei saci. A fost spontan. Infecția jugglyuvati nu se va întâmpla în zagali, ne vom uita la zâmbete numai spații deschise vectorȘi vectorii plane cu două coordonate trec peste bord. La ce? Acestea sunt deja nașterile artei - vectorul și schimbarea vectorului în termeni de valoare și practică în spațiul banal. Simplu ca buna ziua!

În același mod, în creația scalară, luați soarta doi vectori... Să fie netlіnnі lіteri.

dia în sine semnifica pas cu pas:. Priviți și simțiți opțiunile sau chiar sunetul adăugării vectoriale a vectorilor în același mod, în arcurile pătrate cu o cruce.

Primul si cel mai important hrană: yaksho in crearea scalară a vectorilor luați soarta a doi vectori, în acest moment se poate înmulți cu doi vectori de ce creșterea? Creșterea Yavna, persh pentru tot, ÎN REZULTATE:

Rezultatul scalarului creează vectori є NUMĂR:

Rezultatul vectorilor suplimentari vectoriali є VECTOR:, Deci, vectorul este multiplicat și vectorul este recunoscut. Închideți clubul. Vlasne, stele și numele operației. În dezvoltarea noii literaturi, sensul poate fi variat, voi fi victorioasă scrisoarea.

Creați vectorul de proiectare

Vedeți o selecție de imagini cu o imagine, apoi câteva comentarii.

valoare: Brânză vectorială necoliniare vector_v, luate în această ordine, Fii numit VECTOR, dozhina cât numeric zone de paralelogram rutier, Inspirat de vectorii dați; vector ortogonal la vectori, І îndreptare astfel încât baza să poată fi aranjată corect:

Cules manual, există multă culoare aici!

De asemenea, puteți vedea aceste momente sutta:

1) Vectorii Vyhіdni, notați cu săgeți roșii, pentru viznenny NU coliniare... Tipul de vectori coliniari în viitor va fi clar văzut.

2) Se iau vectorii într-o ordine strict cântătoare: – „A” înmulțit cu „ba”, Și nu „fi” pe „a”. Rezultatul mai multor vectoriє VECTOR, care înseamnă culoare albastră. Dacă vectorii sunt înmulțiți în ordine zorotny, atunci putem face o linie dreaptă și un vector drept (culoare zmeură). Tobto, destul de egal .

3) Acum, recunoscut cu șarpele geometric al vectorului. Acesta este un alt punct important! DUBLUL vectorului albastru (și, adică, al vectorului zmeură) este numeric dimensiunea ZONEI paralelogramului indus pe vectori. Pe un denian mic, paralelogramul este umbrit cu culoare neagră.

Notă : Fotoliu є schematic, în mod natural, nominal pentru un vector, nu creează o zonă mare a unui paralelogram.

Ghiciți una dintre formulele geometrice: zona paralelogramului drumului pentru a adăuga suma laturilor la sinusul kutei dintre ele... Formula pentru calcularea DOBE a vectorului crea este valabilă pentru asta, când vine vorba de ceea ce se spune:

Recunosc că formulele sunt despre vectorul MOVE și nu despre vectorul în sine. Ce fel de simț practic? Și sensul este că în sarcinile de geometrie analitică a zonei paralelogramului este adesea cunoscut prin înțelegerea vectorului crea:

O formulă importantă pentru un prieten. Diagonala paralelogramului (linia punctată roșie) împarte yogo-ul în două tricite. Otzhe, zona tricotului, solicitată pe vectori (umbrire roșie), se găsește în spatele formulei:

4) Faptul că câmpul nu este mai puțin important este faptul că vectorul este ortogonal față de vectori, astfel încât ... Zrozumilo, împotriva vectorului de îndreptare (săgeată de zmeură) este, de asemenea, ortogonală cu vectorii de ieșire.

5) Vectorul conjugărilor deci, scho bază maє dreapta orієntatsіyu. La lecția despre tranziții la o nouă bază Am terminat de raportat rapoarte despre orієntatsії zona, І în același timp, suntem liberi să economisim, precum și spații deschise. Îți voi explica pe degete mana dreapta... gandeste-te la asta arătător cu vectorul i degetul mijlociu cu un vector. Degetul inelar și inelul stoarce la vale. Ca urmare deget mare- lucrurile vectoriale vor fi uimite pe deal. Aceasta este o bază orientată spre dreapta (pentru un pic în sine). Amintiți-vă acum vectorii ( degetul mijlociu și mijlociu) Dintr-o privire, ca rezultat, degetul mare va arde în sus, iar lucrurile vectoriale vor fi în continuare uimite în jos. Lanțul bazei orientate spre dreapta. Mozhlivo, ai un defect alimentar: și ce bază există puțin mai puțină energie? „Dă” degetelor liniștite mâinile stângi vector, tăiați baza ușoară în spațiul litativ (În primul rând, degetul mare se întinde la marginea dreaptă a vectorului inferior)... În mod figurativ, se pare, având la bază „răsucirea” sau orizontarea spațiului din părți. Prima înțelegere nu se referă la respectul a ceea ce este gândit sau abstract - deci, de exemplu, spațiul oglinzii în sine este zvichuyu, ca „vityagnuyu vidbitiy ob'єkt iz zadzkalla” Înainte de discurs, du-te la oglindă cu trei degete și analizează imaginea ;-)

... iac la fel, bine, acum știi despre dreapta și lіvoorієntovanih bazele, este înfricoșător să asculți lectorii despre schimbarea gândirii =)

Adăugare vectorială a vectorilor coliniari

Raportul Viznachennya a crescut, a debordat z'yasuvati, scho vezi, dacă vectorul este coliniar. Dacă vectorul este coliniar, atunci poate fi redat într-o singură linie dreaptă, iar paralelogramul nostru poate fi „pliat” într-o singură linie dreaptă. Aria unor astfel de lucruri, așa cum pare a fi matematică, virogen paralelogram la zero. Acesta este sinusul de la zero sau 180 de grade la zero, ceea ce înseamnă că aria este zero

Într-un astfel de rang, yaksho, atunci і ... Respect fiast, dar vectorul în sine este doar un vector zero, dar în practică adesea nu este suficient să scrii, dar poate fi și zero.

Okremium vipadok - adăugarea vectorială a unui vector pe sine:

Cu ajutorul creării vectorilor, este posibilă inversarea colinearității vectorilor triviali, iar setarea celor din mijloc poate fi selectată în mod liber.

Pentru aplicații practice, îl puteți folosi tabel trigonometric, Shcheb știe prin n_y valorile sinusurilor.

Ei bine, ei bine, rozpalyєmo foc:

fundul 1

a) Cunoașteți geniul vectorului adăugați vectorii

b) Cunoașteți aria paralelogramului indus pe vectori, dacă

Decizie: Bună, nu este o iertare, care, în sensul minții, nu știu la fel. Pentru aceasta, se va vedea decizia de proiectare!

a) Este necesar să știm pentru minte ia masa vector (vector create). Pentru o formulă generală:

vidpovid:

De îndată ce mă hrăneam cu cina, atunci părerea dimensiunilor ocazionale este aceeași.

b) Este necesar să știm pentru minte zonă paralelogramă indusă pe vectori. Zona acestui paralelogram este avansată numeric pentru a crea vectorul:

vidpovid:

Respect fiast, dar la sfârșitul poveștii despre add-on-ul vectorial, nu greșiți, am fost hrăniți zone de figuri Se pare că dimensiunea este o unitate pătrată.

Fii uimit, SCHO trebuie să fie cunoscut în spatele minții, clar vedere. Puteți începe cu literalismul, citiți literele în mijlocul vicladelor victoriilor și cu șanse mari să vă îndreptați spre optimizare suplimentară. Dacă cipul nu este deosebit de tensionat - dacă nu este corect, atunci va exista ostilitate, dar persoana nu se rezolvă în discursuri simple sau altfel nu înțelege esența zavdannya. Întregul moment pe care trebuie să-l tăiați pe control, indiferent dacă sunteți un maestru al tuturor matematicii, precum și de la alte discipline, cum ar fi.

Unde a plecat litera mare „en”? Ca o chestiune de principiu, este posibil să rămânem la decizie, dar, de dragul vitezei, o pot nota fără să o rup. Sunt încurajat, toată inteligența și sensul uneia și acelorași.

Butt popular pentru soluția independentă:

fundul 2

Cunoașteți zona triciclului, solicitată de vectori, yaksho

Formula pentru determinarea ariei triciclului prin vector este dată în comentariile dinaintea valorii. Decizie și sfaturi în lecție.

În practică, zavdannya este extins în continuare, tricitele te pot tortura cu tricicluri.

Pentru ultimele știri, știm:

Puterea vectorilor dobutku vectori

Deyaky-ul puterii vectorului nu arăta deloc, Tim nu este cel mai mic, îl voi include în lista daneză.

Pentru un număr corect de vectori și un număr corect, sunt adevărate următoarele puteri:

1) În informațiile din Danemarca, punctul nu este văzut de autorități, dar chiar mai important într-un plan practic. Nu lăsa asta să fie.

2) - puterea este și rozibrano vishche, una dintre ele se numește anticommutativitate... Cu alte cuvinte, ordinea vectorilor este valoare.

3) - abo asociativ asociativ creați legi vectoriale. Constant poate blama cu ușurință limitele vectorului. Da, de ce este acolo?

4) - rozpodilny abo distribuție creați legi vectoriale. Nu există probleme cu deschiderea templelor.

În demonstrație, este vizibil un fund scurt:

fundul 3

Cunoaște yaksho

Decizie: Pentru cunoașterea minții, este necesar să știm cum să creăm un vector. Să scriem miniatura noastră:

(1) Sub rezerva legilor asociative, vinul este constant în spatele frontului creației vectoriale.

(2) Constanta pentru intermodul este vinovată, cu modulul „z'ydaє” semnul „minus”. Dovzhina nu poate fi negativă.

(3) Mai departe.

vidpovid:

Este timpul să aruncăm lemne de foc lângă foc:

fundul 4

Calculați aria unui triciclu condus de vectori, yaksho

Decizie: Zona triciclului este cunoscută pentru formulă ... Zakovika polyagaє prin faptul că vectorul „tse” și „de” în sine sunt reprezentate în vederea sumei vectorilor. Algoritmul de aici este standard în chimos nagaduє butt number 3 în 4 lecții Vectorii suplimentari scalari... Soluția pentru claritate este rosib'єmo în trei etape:

1) La prima tăietură, suplimentul vectorial prin suplimentul vector, pe zi, vizual vector prin vector... Nu lăsați cuvinte despre fiice!

(1) Pivotați pentru a muta vectori.

(2) Legile distributive Vikoristovuchi, brațele deschise în spatele regulii multiplicării polinoamelor.

(3) Legile asociative Vikoristovuchi dau vina pe toate constantele din spatele creațiilor vectoriale. Cu o mică lecție 2 și 3 puteți vizita o oră.

(4) În primul rând, până la sfârșitul zilei la zero (vector zero) pentru autoritatea competentă. Cealaltă parte are o putere Vikoristă, anticommutativitatea vectorului creează:

(5) Probabil un pic în plus.

Ca rezultat, vectorul se bazează pe coturile prin vector, care trebuie atins:

2) Pe de altă parte, știm cum să creăm un vector de care avem nevoie. Dana diya nagaduє Anexa 3:

3) Cunoaștem zona triciclului shukany:

Etapi 2-3 soluții pot fi emise pe un rând.

vidpovid:

Sarcina este extinsă în roboții de control, axa capului este pentru o soluție independentă:

fundul 5

Cunoaște yaksho

O scurtă decizie și explicație la sfârșitul lecției. Surprins, nu vom fi respectați pentru implantarea feselor ;-)

Vectorii suplimentari vectoriali în coordonate

, Specificat într-o bază ortonormală, îndoiți formula:

Formula este foarte simplă: în rândul de sus al instrumentului de formatare se scriu vectori de coordonate, în celălalt și în al treilea rând sunt coordonatele vectorilor, iar calea este în ordine strictă- o listă de coordonate ale vectorului „ve”, apoi coordonatele vectorului „dublu-ve”. Dacă vectorii trebuie să fie înmulțiți în aceeași ordine, atunci rândurile trebuie amintite în minte:

fundul 10

Să reconsiderăm, în cazul în care vor exista vectori coliniari care avansează la vastitate:
A)
b)

Decizie: Rescrierea se bazează pe un pas al lecției date: dacă vectorul este coliniar, atunci adăugarea vectorului este înapoi la zero (vector zero): .

a) Cunoaștem suplimentul vector:

Astfel, vectorul NU este coliniar.

b) Cunoaștem suplimentul vector:

vidpovid: A) nu coliniar, b)

Axis, mabut și toate vizualizările de bază despre adăugarea vectorilor de vectori.

Daniy nu va fi mai rău decât grozav, deci, ca sarcini, de vikoristovuyutsya schimbarea vectorilor tvir, nu mult. De fapt, totul se va încadra în valoare, simțul geometric și câteva formule de lucru.

Zmіshane tvir vectors - tse tvir trei vectori:

Axa este astfel încât axa duhoarei a fost menținută de locomotivă;

Iată o selecție de informații noi și o imagine:

valoare: Brânză Zmіshanim non-coplanare vector_v, luate în această ordine, fi numit obsyag paralelepipeda Motivat pe vectori datori, fără semnul „+”, care stă la baza regulilor, și semnul „-”, care stă la baza liniilor.

Viconaєmo bebeluși. Invizibile pentru noi sunt liniile liniei punctate:

Zanuruєmosya în viznachennya:

2) Se iau vectorii în ordine de cântat, Pentru ca rearanjarea vectorilor în creație, după cum doriți, să nu treacă fără moștenire.

3) Înainte de tim, yak prokomenuvati sensul geometric, mă refer la un fapt evident: Vectorii Mishaniy dobutok є NUMĂR:. La începutul literaturii, designul poate fi ieftin, sunt sunetul conceperii gândurilor și rezultatul este numerotat cu litera „pe”.

Pentru viznachennyam zmіshane tvir - tse obsyag parallelepipeda, Stimulat pe vectori (figura este acoperită cu vectori roșii și linii de culoare neagră). Tobto, numărul de documente pentru un paralelipiped dat.

Notă : Fotoliu є schematic.

4) Nu vom reveni cu înțelegerea bazei și a spațiului. Sensul concluziei unei părți a polului este în faptul că semnul minus poate fi adăugat la dezbatere. În cuvinte simple, schimbarea tvir poate fi negativă:

Bezposeredno s viznachennya vyplyiva formula pentru calcularea unui paralelepedo, solicitat pe vectori.