Ko'pincha hayotda biz yaqin atrofdagi turli miqdorlar bilan shug'ullanishimiz kerak. Odam o'g'irlaganlik uchun chegirma yaqinlashmoqda.
Mutlaq odam o'g'irlash tushunchasi
Eng yaqin qiymatning mutlaq yo'qolishi - aniq qiymat va eng yaqin qiymatning farq moduli.
Aniq qiymatni olish uchun siz eng yaqin qiymatni olishingiz va modul bo'yicha aniq raqamni olishingiz kerak. Xo'sh, mutlaq halokat har doim ijobiy qiymatdir.
Mutlaq qotillikni qanday hisoblash mumkin
Keling, buni amalda qanday amalga oshirish mumkinligini ko'rsatamiz. Misol uchun, agar bizda har qanday kattalikdagi grafik mavjud bo'lsa, u parabola bo'lsin: y=x^2.
Grafikdan foydalanib, ma'lum nuqtalarning taxminiy qiymatlarini aniqlash mumkin. Masalan, x=1,5 da qiymat taxminan 2,2 (y≈2,2) ga teng.
y=x^2 formulasidan foydalanib, x=1,5 y=2,25 nuqtaning qiymatini aniqroq hisoblashimiz mumkin.
Endi biz vimirlarimizning mutlaq yo'q qilinishini kutamiz. | 2.25-2.2 | = | 0,05 | = 0,05.
Mutlaq yo'qotish 0,05 ni tashkil qiladi. Bunday hollarda qiymatlar 0,05 gacha aniqlik bilan hisoblangan ko'rinadi.
Ko'pincha shunday bo'ladiki, aniq ma'noni hech qachon bilib bo'lmaydi va mutlaq o'g'irlikni hech qachon bilib bo'lmaydi.
Misol uchun, chizg'ich yordamida orqadagi ikki nuqta orasidagi qiymatni yoki transportyor yordamida ikki to'g'ri chiziq orasidagi qiymatni hisoblasak, eng yaqin qiymatni olamiz. Va eksa virahuvatidan ko'ra aniqroq ahamiyatga ega. Kim uchun bunday raqamni kiritishimiz mumkin, biz mutlaq yo'qotishning har qanday qiymatidan oshib keta olmaymiz.
Chiziqli dastur uchun narx 0,1 sm bo'ladi, shuning uchun chiziq uchun narx 1 millimetrga teng bo'ladi. O'tkazgich uchun dumba 1 darajaga ega, chunki o'tkazgich shkalasi har bir daraja bilan tugatiladi. Shuningdek, bir holatda mutlaq yo'qotish qiymati 0,1 ga teng, boshqa holatda bo'lgani kabi 1 ga teng.
Do'stingizdan qo'shimcha yordam kerakmi?
Oldingi mavzu:
Termini vimirga rahmatі o'g'irlash sinonimlar sifatida vikoristovuyutsya.) Bu o'zgarishning kattaligini, masalan, statistik usullar yordamida taxmin qilish mumkin emas. Bu to'g'ri bo'lsa, qiymat bir qator tajribalar natijalarini statistik tahlil qilish natijasida olingan o'rtacha statistik qiymatga to'planadi. Ma'nolar endi aniq emas, ular aniqroq emas. Shuning uchun vimirlarda ularning aniqligi qanday ekanligini ko'rsatish kerak. Buning natijasida yo'q bo'lib ketishlarning o'g'irlanishi. Masalan, yozib oling T=2,8±0,1 c. miqdorning haqiqiy qiymatini bildiradi T orasida yotish 2,7 s. oldin 2,9 s. muayyan shartlarga muvofiq (div. ishonch oralig'i, ishonch, standart sog'ish).
2006 yilda xalqaro miqyosda yangi hujjat qabul qilindi, u yo'q bo'lib ketish jarayonini o'tkazishni talab qiladi va amaldagi davlat standartlari uchun yangi qoidalarni belgilaydi. "O'ldirish" tushunchasi eskira boshladi va "yo'q bo'lib ketishning ahamiyatsizligi" tushunchasi eskirdi.
O'g'irlab ketishni tayinlash
Turli usullarda vikorni yo'qotish qiymatining vikoristik qiymatining xususiyatlarini qayd etish muhimdir.
- Kornfeld usuli minimal va maksimal karartma natijalari o'rtasida ishonchli intervalni tanlashni taklif qiladi va yo'qotish maksimal va minimal karartma natijalari o'rtasidagi farqning yarmini tashkil qiladi:
- O'rtacha kvadratik o'g'irlash:
- Kvadrat o'rtacha arifmetik o'rtachaning o'g'irlanishi:
O'g'irlashlarning tasnifi
Shakl ortida hurmat bor
- Mutlaq qotillik - Δ X Bu dunyoning mutlaq rahm-shafqatiga berilgan bahodir. Yo'qotishning hajmi uni hisoblash usuliga bog'liq bo'lib, u o'z navbatida tushish qiymatining bo'linishi bilan belgilanadi. X meas . Rashk qayerda:
Δ X = | X true − X meas | ,
de X true - to'g'ri ma'no va X meas - global qiymat 1 ga yaqin kattalik bilan yaqinlashishi mumkin. Bu qiymat uchun ham shunday X meas normal qonun bo'yicha bo'lingan, keyin, qoida tariqasida, ularning o'rtacha kvadrat tiklash mutlaq o'g'irlik uchun olinadi. Mutlaq halokat dunyoning aynan shu birliklarida, o'lchamning o'zi kabi mavjud.
- Yaroqli xato- mutlaq o'g'irlik tushunchasi haqiqat deb qabul qilingan darajada:
Muhim yo'qotish o'lchovsiz kattalikka ega yoki yuzlab sodir bo'ladi.
- O'g'irlash sodir etilgan- tebranishning butun diapazoni bo'ylab yoki diapazonning bir qismida izchil bo'lgan aqliy qabul qilingan kattalik qiymatiga tebranish yo'lida mutlaq halokat holatida ifodalangan aniq halokat. Formuladan foydalanib hisoblangan
de X n- tebranish moslamasining shkalasi turiga mos keladigan va uning gradatsiyalari uchun ko'rsatilgan standart qiymatlar:
Keyin o'lchovni bir tomonlama biriktiraman. pastki chegara nolga teng, keyin X n hizalanishning yuqori chegarasiga teng sifatida ko'rsatiladi;
- qo'shimchaning shkalasi ikki tomonlama bo'lgani uchun, normal qiymatlar sozlanishi adapter diapazonining kengligi bilan bir xil bo'ladi.
O'g'irlik amalga oshirildi - bu juda katta (u yuzlab yuzlab yo'qolishi mumkin).
Viniknennya orqali
- Instrumental/applimental o'g'irliklar- to'xtab qoladigan yo'q bo'lib ketish jarayonlaridagi nuqsonlar bilan ko'rsatilgan va ishlash printsipining puxta emasligi, kalibrlash shkalasining noto'g'riligi va uskunaning ko'rinmasligi bilan bog'liq nuqsonlar.
- Metodik o'g'irlashlar- usulning puxtaligidan va usulning asosini tashkil etuvchi soddaligidan kelib chiqadigan xatolar.
- O'g'irlashning sub'ektiv / operator / o'ziga xos xususiyatlari- operatorning muhimlik darajasi, konsentratsiyasi, tayyorligi va boshqa majburiyatlari bilan belgilanadigan o'g'irlashlar.
Texnika faqat kerakli aniqlik bilan simulyatsiya qilish uchun qurilmalarni o'rnatishi kerak - bu qurilma uchun normal foydalanishda ruxsat etilgan asosiy kamchilik.
Qurilma odatdagidan farq qiladigan onglarda ishlayotganligi sababli, qurilmani yanada xavfli qiladigan qo'shimcha o'g'irlik mavjud. Keyingi o'zgarishlardan oldin quyidagilar ko'rsatiladi: harorat, haroratni nazorat qilish, haroratni odatdagiga nisbatan o'ta o'rta nuqtaga sozlash, sozlash, normal ish holatiga pozitsiyani sozlash va hk. Oddiy havo harorati 20 ° S, normal atmosfera harorati 01,325 kPa deb qabul qilinadi.
Tebranish usullarining belgilangan xarakteristikasi - bu ruxsat etilgan asosiy va qo'shimcha xatolarning chegaraviy qiymatlari, shuningdek tebranish usullarining aniqligiga ta'sir qiluvchi boshqa parametrlar bilan belgilanadigan aniqlik sinfi; Parametrlarning qiymatlari dunyo xususiyatlarining turlari uchun standartlar bilan belgilanadi. Simulyatsiya usullarining aniqlik klassi ularning kuchining aniqligini tavsiflaydi, lekin bu usullarga asoslangan simulyatsiya aniqligining mutlaq ko'rsatkichi emas, chunki aniqlik simulyatsiya va aqllar usulida ham yotadi. Vikonanny. Omon qolish qurilmalari, asosiy (tegishli) hujumlarning asosiy vazifalari orasida, bir qator raqamlardan tanlab olinadigan aniqlik sinflari tayinlanadi: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0 5,0; 6,0) * 10n, de n = 1; 0; -1; -2 va boshqalar.
Men xarakterimni ko'rsataman
- Vipadkova o'g'irlash- o'limdan o'limgacha o'zgarib turadigan (kattaligi va belgisi bo'yicha) o'g'irlik. Jiddiy o‘g‘irliklar asboblarning aniqligi (mexanik qurilmalarda ishqalanish va boshqalar), odamlarning ongida silkinishlar, sozlanayotgan narsaning aniqligi yo‘qligi (masalan, ingichka o‘qning diametri bo‘lganda) bo‘lishi mumkin. to'g'rilangan, bu tayyorlash jarayonida aniqlik yo'qligi sababli kesish unchalik yumaloq bo'lmasligi mumkin) ), so'nish qiymatining o'ziga xos xususiyatlari bilan (masalan, yo'q bo'lganda, juda ko'p miqdordagi elementar zarrachalar o'tadi. Geiger dispenser orqali).
- Tizimli o'g'irlash- qonunga muvofiq vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan o'g'irlik (xususan, vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydigan doimiy o'g'irlik). Tizimli o'g'irlashlar eksperimentator tomonidan tuzatilmagan qurilmalarni sozlash (noto'g'ri o'lchov, kalibrlash va boshqalar) bilan bog'liq bo'lishi mumkin.
- Progressiv (drift) o'g'irlash- O'g'irlash hali tugallanmagan, bu vaqt o'tishi bilan juda ko'p o'zgaradi. Von statsionar bo'lmagan bosqichli jarayondir.
- Qo'pol o'g'irlash (o'tkazib yuborilgan)- eksperimentatorning nazorati yoki uskunaning noto'g'ri ishlashi bilan bog'liq bo'lgan o'g'irlik (masalan, eksperimentator qurilma shkalasi bo'yicha kichik bo'lim raqamini noto'g'ri o'qiganda, bu elektr nayzasining qisqa tutashuviga olib kelgan).
Mutlaq talonchilik quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
Modul belgisi qaysi qiymat katta yoki kichik ekanligiga ahamiyat bermasligimizni ko'rsatadi. Muhimi, qanchalik uzoqda Taxminlar natijasida ikkinchisining aniq qiymati aniqlandi.
Ko'rinib turgan o'g'irlikni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
, yoki bir xil: 
Aniq qotillik shundan dalolat beradi necha yuz kilometrga Taxminlar aniq qiymatga olib keldi. Bu 100% ga ko'paytirilmagan formulaning asl nusxasi, lekin amalda men tez orada yuzlab bilan yaxshiroq variantni olishim mumkin.
Qisqa xulosadan so'ng, keling, kitobimizga qaytaylik, unda biz funktsiyalarning yaqin ma'nolarini tasvirlab berdik 
qo'shimcha differentsial yordam uchun.
Mikrokalkulyator yordamida funktsiyaning aniq qiymatlarini hisoblaylik:
, Aniq ko'rinib turibdiki, ma'no hammasi bir xil, ammo aniqroq aytaylik. Bunday baxtsizliklar kuchayib bormoqda.
Keling, mutlaq halokatni hisoblaylik:
Keling, aniq qotillikni miqdoriy hisoblaylik:
, Biz yuzlablarning minginchi qismlarini olib tashladik, shuning uchun differensial shunchaki yaqin bo'lishini ta'minladik.
Vídpovid: Mutlaq o'g'irlik soni, mutlaq o'g'irlik soni
Mustaqil vyrishenya uchun oldindan dumba:
Butun 4
nuqtada. Ushbu nuqtada funktsiyaning qiymatini aniqroq hisoblang, hisoblashning mutlaq va sezilarli yo'qotilishini baholang.
Toza dizayn belgisi va darsning yakuniy tasdig'i.
Siz qaragan barcha dumbalarning ildizi borligi katta hurmatdir. Bu tasodif emas, ko'p hollarda vazifa, ko'rib turganingizdek, funktsiyalarni ildizlardan samarali namoyish etadi.
O'quvchilar uchun ale, men arksine bilan kichik dumba qazib oldim:
Butun 5
Qo'shimcha differentsial yordamida funktsiyaning taxminan qiymatini hisoblang 
nuqtada
Bu mustaqil qaror qabul qilish uchun qisqa, ammo noyob ko't. Va men bir oz dam oldim, shunda men yangi kuch bilan ushbu xazinaga qarashim mumkin edi:
Butun 6
Qo'shimcha differentsial yordamida taxminan hisoblang, natijani ikki kasrga yaxlitlang.
Qaror: Menejer bilan qanday yangiliklar bor? Natijani ikki kasrgacha yaxlitlashingiz kerak bo'ladi. O'ngdagi ale bu tarzda emas, maktab binosi yumaloq, menimcha, u siz uchun buklanmagan. O'ng tomonda bizga argumentli tangens berilgan, bu darajalarda ifodalangan. Agar trigonometrik funktsiyani darajalar bilan bajarish kerak bo'lsa, nima foyda? Masalan , va boshqalar.
Yechim algoritmi asosan saqlanib qolgan, shuning uchun oldingi misollardagi kabi formulani shakllantirish kerak.
Keling, aniq funktsiyani yozamiz
Ma'no tashqi ko'rinishda talab qilinadi. Men sizga jiddiy yordam beraman trigonometrik funktsiyalarning ma'no jadvali . Gapirishdan oldin, men buni o'rganmagan har bir kishiga, u erga qarashni va ilg'or matematikaning butun kursi davomida uni ko'rib chiqish imkoniyatiga ega bo'lishni tavsiya qilaman.
Jadvalni tahlil qilib, biz tangensning "yaxshi" qiymatini belgilaymiz, chunki u 47 darajaga yaqinlashadi:
Shu tarzda: 
Oldingi tahlildan keyin darajalarni radianga aylantirish kerak. Shunday va xuddi shunday!
Bunday holda, to'g'ridan-to'g'ri trigonometrik jadvaldan buni tushunishingiz mumkin. Darajani radianga aylantirish formulasi uchun: 
(Formulalarni bir xil jadvalda topish mumkin).
Quyida shablon mavjud:
Shu tarzda: 
(Hisoblashda qiymatlar bir xil qiymatga teng). Natija, kutilganidek, komadan keyin ikki kasrga yaxlitlanadi.
Mavzu:
Butt 7
Qo'shimcha differentsial yordamida taxminan hisoblang, natijani uchta kasrgacha yaxlitlang.
Bu mustaqil qarorning namunasidir. Eng muhimi, darsning yechimi va xulosasi bor.
Ko'rib turganingizdek, hech qanday murakkab narsa yo'q, darajalar radianlarga aylantiriladi va asosiy ajratish algoritmiga moslashtiriladi.
Ikki o'zgaruvchining to'liq differentsial funktsiyasi tufayli hisob-kitoblarning yaqinlashishi
Hammasi borgan sari o'xshash bo'ladi, shuning uchun agar siz bir xil bilimning bu tomoniga kelgan bo'lsangiz, men sizga avvalgi nuqtadan bir nechta misollarni ko'rib chiqishingizni maslahat beraman.
Paragrafni to'ldirish uchun quyidagilarni e'tiborga olishingiz kerak: boshqa tartibdagi shaxsiy masalalar ularsiz qayerda bo'lar edingiz? Ushbu darsda men ikkita o'zgarishning vazifasini harf orqali ko'rsatdim. Bu ekvivalent belgilash vikorystuvat muhimroqdir.
Bitta o'zgaruvchining funktsiyasiga kelsak, aqliy vazifani turli yo'llar bilan shakllantirish mumkin va men toraytirilgan barcha formulalarni ko'rib chiqishga harakat qilaman.
Button 8
Qaror: Go'yo ongning o'zi qaror qilgan funktsiyalarni yozmagandek, takrorlayman, "Z" harfini emas, balki ishlatgan ma'qul. .
Va eksa va ish formulasi:
Bizning oldimizda, aslida, avvalgi xatboshi formulasining katta singlisi. Bu juda qiziqarli edi. Xo'sh, aytaylik, o'zim Qaror qabul qilish algoritmi asosan bir xil bo'ladi!
Sahna orqasida siz nuqtadagi funktsiyaning aniq ma'nosini bilishingiz kerak.
3.04 raqami vizual tarzda ifodalanadi. Kolobokning o'zi olib ketishni so'raydi:
,
3.95 raqami vizual tarzda ifodalanadi. Cherga Kolobokning ikkinchi yarmiga etib keldi:
,
Va tulkining barcha hiyla-nayranglariga hayron bo'lmang, Kolobok - bu bilish kerak.
Funktsiyaning qiymatlari quyidagi nuqtaga qadar hisoblanadi:
Funktsiyaning nuqtadagi differentsialini quyidagi formula bilan topish mumkin:
Formula siz bilishingiz kerak bo'lgan narsalarni ko'rsatadi shaxsiy dam olish kunlari birinchi tartib va nuqtada ularning qiymatlarini hisoblang.
Quyidagilar miqdoriy hisoblanadi:
Bu nuqtada yangi differensial:
Shunday qilib, formula funktsiyaning ma'nosiga aniq yaqinlashadi:
Biz funktsiyaning qiymatlarini quyidagicha aniqroq hisoblashimiz mumkin:
Bu qiymat mutlaqo to'g'ri.
O'g'irlashlar ushbu maqolada aytib o'tilganidek, standart formulalar yordamida sug'urta qilinadi.
Mutlaq o'g'irlash:
Yaroqli xato:
Mavzu: mutlaq talonchilik: mutlaq talonchilik:
Button 9
Funktsiyaning eng yaqin qiymatlarini hisoblang 
To'liq differentsialdan tashqari, mutlaq va to'liq yo'qotishni qadrlang.
Bu mustaqil qarorning namunasidir. Kim bu misolni aytishga ikkilanmasa, men shunchalik shafqatsiz hurmat qilamanki, o'g'irliklar yanada ko'zga tashlandi. Bu darhol bir sababga ko'ra sodir bo'ldi: ko'rsatilgan vazifa juda ko'p dalillarga ega: .
Huquqiy shakl shunday va - mutlaq qiymat qanchalik katta bo'lsa, hisoblashning aniqligi shunchalik past bo'ladi. Shunday qilib, masalan, shunga o'xshash nuqta uchun o'sish kichik bo'ladi: , va eng yaqin hisob-kitoblarning aniqligi hatto yuqori bo'ladi.
Bu xususiyat bir o'zgarish (darsning birinchi qismi) funktsiyasi tufayli haqiqiydir.
Button 10
Qaror: Ushbu ifoda ikki o'zgaruvchining to'liq differentsial funktsiyasi yordamida taxminan hisoblanishi mumkin:
8-9-ilovalardan o'zgartirishning sababi shundaki, biz birinchi navbatda ikkita o'zgarish funktsiyasini birlashtirishimiz kerak: 
. O'ylaymanki, har bir kishi funktsiya qanday tuzilganligini intuitiv ravishda tushunadi.
4.9973 qiymati "besh" ga yaqin, ya'ni: , .
0,9919 qiymati “bir” ga yaqin, shuning uchun muhim: , .
Funktsiyaning qiymatlari quyidagi nuqtaga qadar hisoblanadi:
Differensial aniq formula bilan aniqlanadi:
Buning uchun xususiy faoliyat birinchi navbatda ekanligi aniq.
Bu erda narsalar eng oddiy emas va ehtiyot bo'ling: 
;
.
Bu nuqtada yangi differensial:
Shu tarzda, ushbu virazuning ma'nosi yaqin:
Qiymatni mikrokalkulyator yordamida aniqroq hisoblash mumkin: 2.998899527
Biz aniq qotillikni qanday hisoblashni bilamiz:
Mavzu: , 
Yuqorida aytilganlarning o'zi juda kam dalillarga ega va o'g'irlik hayratlanarli darajada kam bo'lib chiqdi.
Button 11
Ikki o'zgaruvchining to'liq differentsial funktsiyasi yordamida ushbu ifodaning taxminiy qiymatini hisoblang. Mikrokalkulyator yordamida bu miqdorni hisoblang. Katta talonchilikni yuzlab baholang. 
Bu mustaqil qarorning namunasidir. Darsning yakuniy dizayniga bir ko'rinish.
Yuqorida aytib o'tilganidek, ushbu turdagi uchrashuv uchun eng shaxsiy mehmon - bu ildiz. Boshqa paytlarda boshqa funktsiyalar kuchaytirilmoqda. I dam olish uchun qolgan oddiy dumba:
Button 12
Ikki o'zgaruvchining to'liq differentsial funktsiyasidan tashqari, funktsiyaning taxminiy qiymatlarini hisoblang 
Eritma yon tomonning pastki qismiga yaqinroq. Yana bir bor darsni shakllantirishga e'tibor bering, turli hollarda formulalar boshqacha bo'lishi mumkin, lekin printsipial jihatdan u yechimning mohiyatini va algoritmini o'zgartirmaydi.
Rostini aytsam, materialning bir qismi zerikarli bo'lib qoldi. Statistikaga ko'ra gapirish pedagogik emas, lekin endi bu allaqachon mumkin =) Effektiv ravishda, hisob-kitob matematikasi fani juda murakkab emas, hatto foydali emas, eng muhimi, ehtimol favqulodda vaziyatlar uchun nafaqalar bo'lmaydi.
Iltimos, kalkulyatoringiz tugmachalarini ishqalamang!
Yechimlar va o'zgarishlar:
Butun 2:
Qaror: Vikorist formulasi:
Ushbu turkumda: , ,
Ushbu tartibda: 
Mavzu:
4-son:
Qaror: Vikorist formulasi:
Ushbu bo'limda: 
, ,
Ushbu tartibda:
Mikrokalkulyator yordamida funktsiyaning ma'nolarini aniqroq hisoblashimiz mumkin:
Mutlaq o'g'irlash:
Yaroqli xato:
Mavzu: 
Mutlaq o'g'irlik soni, mutlaq o'g'irlik soni
5-son:
Qaror: Vikorist formulasi:
Ushbu bo'limda: , ,
Shu tarzda:
Mavzu: 
7-son:
Qaror: Vikorist formulasi:
Ushbu turkumda: , , 
Vimiryuvannya deyiladi Streyt, chunki miqdorlarning qiymatlari hech qanday o'rtasi bo'lmagan asboblar yordamida ko'rsatilgan (masalan, o'lchagichning qiymati o'lchagich bilan, soatning qiymati sekundomer bilan belgilanadi va hokazo). Vimiryuvannya deyiladi bilvosita Chunki o'lchangan qiymatning qiymatlari o'lchangan qo'shiq yotqizish bilan bog'liq bo'lgan boshqa qiymatlarning to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlariga qo'shimcha ravishda aniqlanadi.
Vipadkovning qotilliklari to'g'ridan-to'g'ri o'lim bilan
Bu mutlaqo qotillik. Bu amalga oshsin N bir xil va bir xil qiymatlarni o'zgartiradi x tizimli o'g'irlashsiz. Vimiryuvan natijalari atrofida quyidagilarni ko'rishingiz mumkin: x 1 ,x 2 , …,x N. O'lchangan qiymatning o'rtacha qiymatini qanday tanlash mumkin:
Mutlaq o'lim Bitta tur turlar farqi deb ataladi:
.
Mutlaq yo'qotishning o'rtacha qiymati N yagona vimirlar:
(2)
chaqirdi o'rtacha mutlaq o'lim.
Yorqin o'lim o'rtacha mutlaq yo'qotishning o'lchangan qiymatning o'rtacha qiymatiga nisbati deyiladi:
.
(3)
Priladovning to'g'ridan-to'g'ri o'lim bilan qotilliklari
Maxsus qo'shimchalar mavjud emasligi sababli, buyumning narxi bo'limning yarmi narxi bilan bir xil (o'lchagich, stakan).
Nonius bilan mahkamlangan armaturalarni nonius ostida yuqori narxda o'g'irlash (mikrometr - 0,01 mm, kaliper - 0,1 mm).
Jadval qiymatlarining o'g'irlanishi qolgan raqam birliklarining yarmigacha (qolgan raqam orqasida besh birlik haqoratli tartib).
Elektr jihozlarini o'g'irlash aniqlik sinfiga ko'ra hisoblanadi Z, shkalada ko'rsatilgan:
Masalan: 
і 
,
de U maksі I maks- Tuzatishlar orasida moslashaman.
Raqamli ko'rsatkichdan qurilmalarni o'g'irlash - qolgan ko'rsatkich toifasining oldingi birligi.
Epizodik va tug'ma zararlarni baholagandan so'ng, eng katta ahamiyatga ega bo'lganlar qabul qilinadi.
Bilvosita o'limlarda qotilliklarni hisoblash
Yo'qolib ketishlarning aksariyati bilvosita. Qaysi turdagi X qiymatini va bir nechta o'zgarishlar funktsiyasini talab qiladi A,b, c… Qiymatlar to'g'ridan-to'g'ri vimirlar tomonidan ma'lum bo'lishi mumkin: X = f ( a, b, c…).
Arifmetik o'rtacha bilvosita vimirlarning natijasidir:
X = f( a, b, c…).
O'g'irlikni hisoblash usullaridan biri X = f( funksiyaning natural logarifmini farqlashdir. a,
b,
c...). Masalan, kerakli qiymat X X = munosabati bilan aniqlanadi 
, keyin logarifmdan keyin olib tashlashimiz mumkin: lnX = ln a+ln b+ln( c+
d).
Ushbu iboraning differensialligi quyidagicha ko'rinadi:
.
Ko'rinib turgan o'g'irlik uchun yaqin qiymatning yuzinchi hisobi quyidagi shaklda yozilishi mumkin:
=
.
(4)
Mutlaq o'g'irlik quyidagi formula bilan qoplanadi:
X = X(5)
Shunday qilib, qurbonlarni yo'q qilish va bilvosita vimirlarda natijani hisoblash hujumkor tartibda tebranadi:
1) Yakuniy natijani hisoblash uchun chiqish formulasidan oldin kiritilgan barcha miqdorlarni hisoblang.
2) Teri qiymati va mutlaq yo'qotishning o'rtacha arifmetik qiymatlarini hisoblang.
3) Barcha o'lchangan qiymatlarning o'rtacha qiymatini chiqish formulasiga kiriting va hisoblangan qiymatning o'rtacha qiymatini hisoblang:
X = f( a, b, c…).
4) X = f() chiqish formulasini logarifm qiling. a, b, c...) va zohiriy talonchilik ifodasini (4) formula shaklida yozing.
5) Darhol o'limni sug'urtalash = 
.
6) Formula (5) natijasi to'liq yo'q qilinganligiga ishonch hosil qiling.
7) Qoldiq natijani quyidagi shaklda yozing:
|
X = X o'rtacha X |
Eng oddiy funktsiyalarning mutlaq va aniq nosozliklari jadvalda keltirilgan:
