Порівняльний аналіз профілів крила для швидкісних маневрених моделей
Юрій Арзуманян
(yuri _ la)
Ця стаття є узагальненням цієї обговорення у форумі rc-aviation. Йшлося саме про моделі повітряного бою, і, зокрема, такого типу, як на Рис. 1 нижче.
Мал. 1. Бійцівка SB-7AS від клубу Alisa Air
Я навмисно не згадав це в заголовку статті, оскільки застосований нижче підхід застосовується не тільки до моделей повітряного бою. Більше того, цей підхід буввперше запропонований ще на зорі авіації одним із батьків-засновників сучасної аеродинаміки нашим великим вченим Миколою Єгоровичем Жуковським. З тих пір запропонований ним метод так і називають методом потрібних тяг Н.Є. Жуковського.
Щоб не повторювати те, що обговорювалося у форумі, зауважу, що питання про використання замість відносного товстого симетричного профілю тоншого і особливо несиметричного профілю для бійців виникає з певною періодичністю. Невипадково кажуть, що це нове – це добре забуте старе. Адже до симетричного щодо товстого профілю провідні бійці прийшли недарма. За цим стоять роки проб, помилок, знаходження компромісів та накопичення досвіду.
Я не заглиблюватимусь у тему повітряного бою, оскільки останній раз керував кордовою бійцівкою ще в піонерському дитинстві, і не вважаю себе в цій справі експертом. Для цього краще уважно проштудувати відповідні розділи форумів, оскільки там відзначаються справжні спортсмени, а не просто любителі. Скажу тільки, що основні аргументи на користь переходу на більш тонкий несиметричний, а то й узагалі плоско-опуклий профіль, зазвичай зводяться до таких:
1) Нижчий лобовий опір моделі, звідси більш висока досяжна швидкість польоту.
2) Час прямого польоту під час бою загалом більше часу польоту в інверті, тому прямий політ важливіший.
3) Найменша вага та вартість виготовлення моделі.
Є й інші передбачувані переваги, але вони спірні, і згадувати їх не буду. А основним недоліком при цьому вважається погіршення якості зворотного пілотажу (у польоті).
Отже, давайте приступимо до порівняння профілів. Здавалося б, очікуваний результат аналізу є очевидним. Справді, тонший профіль має менший лобовий опір. Значить, швидкість польоту буде більшою, і з цим не посперечаєшся! Але... давайте займемося розрахунками та подивимося наскільки це справедливо. Для отримання числових результатів треба відштовхуватися від конкретних характеристик. Тому приймемо наступні вихідні дані моделі з фото.
Характеристики планера бійцювання на Рис. 1:
Розмах крила – 1000 мм
Площа крила – 20.8 кв. дм.
Злітна маса моделі – 475 грам
Розрахункова швидкість польоту - 32 м/с (це лише деяка опорна величина, далі в розрахунках швидкістю варіюватимемо)
Вихідний профіль – симетричний 15% (NACA 0015 – близький до вихідного)
Мотор - Eurgle RC Plane 1580kv D2810 Brushless Outrunner Back Mounting Motor (300W)
Батарея - 2200мА 3S 25С
Регулятор на 40А
Статика на стенді:
Гвинт - МА 8х5
Струм - 26А
Потужність - 270W
Тяга – 980 гр.
Для порівняння візьмемо два профілю ЦАГІ. Перший – чисто плоско-опуклий профіль ЦАГІ-719, відносна товщина приблизно 10%. Другий профіль теж ЦАГІ, тільки він із заокругленою передньою кромкою. Це ЦАГІ-831.
Наш аналіз серйозно полегшується тим, що ми розглядаємо крило, що літає, без вираженого фюзеляжу. Тому в загальній величині аеродинамічного опору це можна врахувати невеликим поправочним коефіцієнтом, але на ПОРІВНЯЛЬНІ результати це не сильно вплине.
Щоб здійснити відповідні розрахунки треба знати аеродинамічні характеристики кожного профілю. Почнемо з плоско-опуклого.
Таблиця 1. Геометрія профілю ЦАГІ-719.
|
Геометрія профілю |
||
|
X |
Y+ |
Y- |
|
0.025 |
0.04 |
|
|
0.05 |
0.0538 |
|
|
0.0722 |
||
|
0.0908 |
||
|
0.0974 |
||
|
0.0962 |
||
|
0.0896 |
||
|
0.0785 |
||
|
0.0636 |
||
|
0.0453 |
||
|
0.024 |
||
Ось так він виглядає:
Мал. 2. Контур профілю ЦАГІ-719
А його характеристики у таблиці нижче.
Таблиця 2. Аеродинамічні характеристики профілю ЦАГІ-719
|
?, град |
Cy |
Cx |
k |
|
0.036 |
0.0366 |
0.983607 |
|
|
0.17 |
0.0258 |
6.589147 |
|
|
0.316 |
0.0234 |
13.50427 |
|
|
0.458 |
0.0242 |
18.92562 |
|
|
0.0316 |
18.98734 |
||
|
0.746 |
0.0424 |
17.59434 |
|
|
0.876 |
0.0456 |
19.21053 |
|
|
1.004 |
0.0742 |
13.531 |
|
|
1.14 |
0.0926 |
12.31102 |
|
|
1.25 |
0.1162 |
10.75731 |
|
|
1.322 |
0.141 |
9.375887 |
|
|
1.33 |
0.1778 |
7.480315 |
|
|
1.324 |
0.2448 |
5.408497 |
|
|
1.19 |
0.314 |
3.789809 |
|
У розрахунках можна скористатися табличними даними. Тільки в цьому випадку доведеться проміжні значення інтерполювати, а це спричиняє громіздкі обчислення і взагалі не дуже зручно. Щоб цього уникнути, я користуюся тим, що нас цікавить обмежена область кутів атаки, де табличні дані легко апроксимувати аналітичною формулою. Я вивів такі апроксимуючі формули для Сх і Су:
Тут? - Кут атаки в градусах.
Дивимося, наскільки вдала наша апроксимація.
Мал. 3. Апроксимація аеродинамічних характеристик профілю ЦАГІ-719
З графіків видно, що у зоні малих кутів атаки наближення аналітичними формулами цілком задовільний.
Таблиця 3. Геометрія профілю ЦАГІ-831
|
Геометрія |
||
|
X |
Y+ |
Y- |
|
0.025 |
0.025 |
|
|
0.025 |
0.057 |
0.005 |
|
0.05 |
0.07 |
0.001 |
|
0.089 |
||
|
0.106 |
||
|
0.11 |
||
|
0.105 |
||
|
0.095 |
||
|
0.082 |
||
|
0.066 |
||
|
0.046 |
||
|
0.026 |
||
Ось так він виглядає:
Мал. 4. Контур профілю ЦАГІ-831
Аеродинамічні характеристики у таблиці нижче.
Таблиця 4. Аеродинамічні характеристики профілю ЦАГІ-831
|
Аеродинамічні характеристики |
|||
|
?, град |
Cx |
Cy |
k |
|
0.0140 |
0.0120 |
0.857 |
|
|
0.0154 |
0.1600 |
10.390 |
|
|
0.0184 |
0.3080 |
16.739 |
|
|
0.0236 |
0.4580 |
19.407 |
|
|
0.0346 |
0.6050 |
17.486 |
|
|
0.0468 |
0.7540 |
16.111 |
|
|
0.0612 |
0.9000 |
14.706 |
|
|
0.0814 |
1.0040 |
12.334 |
|
|
0.1016 |
1.1600 |
11.417 |
|
|
0.1242 |
1.2370 |
9.960 |
|
|
0.1552 |
1.2600 |
8.119 |
|
|
0.1980 |
1.3950 |
7.045 |
|
|
0.3204 |
1.0070 |
3.143 |
|
Для цього профілю виведені такі апроксимуючі формули для Сх і Су:
де
Мал. 5. Апроксимація аеродинамічних характеристик профілю ЦАГІ-831
Нам залишилося навести характеристики симетричного профілю. Ось вони:
Таблиця 5. Геометрія профілю NACA -0015
|
Геометрія профілю |
||
|
X |
Y+ |
Y- |
|
0.0125 |
0.02367 |
0.02367 |
|
0.025 |
0.03268 |
0.03268 |
|
0.05 |
0.04443 |
0.04443 |
|
0.075 |
0.0525 |
0.0525 |
|
0.05853 |
0.05853 |
|
|
0.15 |
0.06682 |
0.06682 |
|
0.07172 |
0.07172 |
|
|
0.25 |
0.07427 |
0.07427 |
|
0.07502 |
0.07502 |
|
|
0.07254 |
0.07254 |
|
|
0.06617 |
0.06617 |
|
|
0.05704 |
0.05704 |
|
|
0.0458 |
0.0458 |
|
|
0.03279 |
0.03279 |
|
|
0.0181 |
0.0181 |
|
|
0.95 |
0.01008 |
0.01008 |
|
0.00158 |
0.00158 |
|
Такий вигляд має симетричний профіль.
Мал. 6. Контур профілю NACA-0015
Таблиця 6. Аеродинамічні характеристики профілю NACA -0015
|
Аеродинамічні характеристики профілю |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
?, град |
Cy |
Cx |
k |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.0077 |
0.000 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.15 |
0.009 |
16.667 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.014 |
21.429 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.45 |
0.02 |
22.500 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.031 |
19.355 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.74 |
0.042 |
17.619 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.89 |
0.06 |
14.833 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1.02 |
0.075 |
13.600 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1.17 |
0.095 |
12.316 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.119 |
10.924 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1.42 |
Так виглядають графіки аеродинамічних характеристик цього профілю.
Мал. 7. Апроксимація аеродинамічних характеристик профілю NACA -0015 Тепер ми маємо всі дані для проведення порівняльних розрахунків. Розглянемо прямолінійний горизонтальний політ, що встановився, з постійною швидкістю. Оскільки в такому польоті підйомна сила врівноважує вагу моделі, для кожної швидкості можна знайти необхідний балансувальний кут атаки. Для цього ми поставимо деякий діапазон швидкостей польоту моделі. Для кожної швидкості польоту обчислимо лобовий опір. Оскільки в польоті з постійною швидкістю тяга врівноважує лобовий опір, маючи кут атаки, ми це опір обчислимо, і отримаємо потрібну тягу для польоту на цій швидкості. X – лобовий опір S – площа крила V - Швидкість польоту - Щільність повітря Послідовність розрахунків така. Задаємося швидкістю польоту в діапазоні, що нас цікавить. Тоді з виразу дляYможна обчислити потрібне значення коефіцієнта підйомної сили для польоту, що встановився на цій швидкості. Маючи для кожного профілю апроксимуючі формули, ми за значенням Cy обчислимо потрібне значення кута балансуючого атаки. Наприклад, з цієї формули для NACA-0015. отримаємо Підставивши його у вираз для Cx,
отримаємо величину лобового опору, що дорівнює потрібної тязі для даної швидкості польоту. Це проста арифметика і я не наводитиму тут приклад числового розрахунку, а відразу наведу результат у вигляді таблиці і графіка потрібних тяг для всіх трьох профілів. Таблиця 7. Залежність потрібної тяги від швидкості польоту
З цієї таблички видно, що для опорної швидкості польоту 32 м/с найменша потрібна тяга профілю ЦАГІ-831. Потім йде симетричний профіль NACA-0015, і найгірше результати у профілю ЦАГІ-719. Наочно все це продемонстровано на графіку.
Мал. 8. Графік потрібних тяг порівнюваних профілів в залежності від швидкості польоту Загалом попередні результати розрахунків катастрофічні для профілю ЦАГІ-719. Виходить, що цей профіль добре летить у діапазоні швидкостей польоту 6-10 м/с. Такий політ відбувається на нульовому куті атаки при швидкостях менше 40 км на годину. Для польоту на більш високих швидкостях, зокрема для заданої швидкості 32 м/c (115 км/год), необхідно летіти на ВІДГУЧНОМУ вугіллі атаки близько чотирьох градусів! Це чиста теорія, практично так модель летіти не буде. Нею буде практично неможливо керувати. Але висновок однозначний – цей профіль не для таких моделей. Варто зауважити, що вибрані два профілю ЦАГІ суттєво відрізняються заокругленням носка, і тепер видно, наскільки це впливає на льотні характеристики крила. Я навмисно взяв два такі схожі профілі, у яких тільки шкарпетка різна, щоб показати цей вплив. Також з таблиці можна бачити, що при однаковій розташовуваній тязі в зоні швидкостей вище опорної різниця в швидкості, що розвивається складе приблизно відсотків п'ятнадцять. Тобто перевага (у даному випадку у ЦАГІ-831 порівняно з NACA-0015) у несиметричного профілю перед симетричним є, але невелика!Для симетричного профілю NACA-0015 балансувальний кут на розрахунковій швидкості 115 км на годину позитивний приблизно півградуса, потрібна тяга на цьому режимі приблизно 270 грам. Я думаю, що якщо й далі дослідити питання, то можливо варто подивитися більш тонкі симетричні профілі. Хоча якщо накладено обмеження на максимальне допустиме навантаження з умов міцності, то час віражу, що встановився, лінійно зростає зі збільшенням швидкості польоту. Тобто тонші симетричні профілі призведуть до зростання швидкості, але зниження маневреності. Дебати на тему маневреності проти швидкості активно велися перед Другою Світовою Війною. Месершмітти Me -109 проти наших Чайок (І-153) та Ішачков (І-16). Швидкість перемогла. Але у тих боях не було правил. Не було обмеження польотної зони тощо. Що краще для бою радіокерованих моделей – не вирішувати. На закінчення хотів би вказати той напрямок, в якому було б доцільно продовжити теоретичні дослідження, після того, як ви визначилися з профілем крила. Це оптимізація гвинтомоторної групи (ВМГ). Потужність двигуна – оберти (kv) – діаметр і крок гвинта. Але це вже зовсім інша тема. Тут же я хочу висловити подяку Геннадію Шабельському ( SURHAND) та Тарасу Кушніренку ( Кушніренко) за підтримку та практичну допомогу в написанні цієї статті. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
На початку 60-х Річард Кляйн вирішив зробити паперовий літачок, здатний витримувати досить сильний вітер, високо підніматися і добре планувати. Після довгих експериментів він досяг поставленої мети. Якось Річард показав політ свого літачка Флойду Фогельману. Оцінивши політ, двоє друзів вирішили запатентувати свій винахід - «ступінчастий профіль» крила. В одному з польотів на полі, де свого часу здійснили свій політ брати Райт, літачок пролетів 122 метри.
Аеродинамічніпрофілі Кляйна-Фогельмана модифікованіКФм (в англомовній літературі KFm) є цілим сімейством профілів, об'єднаних наявністю «сходинки», або кількох. Кожен із профілів має свої особливості та оптимальну сферу застосування.
На даний момент є 8 профілів КФМ. Розглянемо ці профілі
|
КФМ-1 Товщина профіля 7-9%. Сходинка на 40% хорди. Низька швидкість звалювання, дуже стабільний політ, непогана підйомна сила, простота виготовлення. Хороший профіль для більшості моделей, хоча трохи поступається КФМ-2 |
|
|
КФМ-2 Товщина 7-9%. Сходинка на 50%. Вища підйомна сила, низька швидкість звалювання, стабільний центр тиску. Дуже простий у виготовленні, відмінно підходить для більшості малих і середньорозмірнихпінолетів (до 1,2-1,5 м). |
|
|
КФМ-3 Товщина 9-12%. Сходинки на 50% і 75% хорди. Більш складний у виготовленні, але має високі льотні характеристиками- високою підйомною силою, низькою швидкістю звалювання та механічною міцністю. Відмінний профіль для важких моделей та планерів. |
|
|
КФМ-4 Товщина 6-9%. Сходинки на 50% хорди. Простий у виготовленні, швидкий та маневрений профіль має більш високу швидкість звалювання в порівнянні з іншими профілями КФм. Відмінний вибір для пілотажних моделей. Дуже практичний на крилах, що літають - дозволяє літати на них повільно. |
|
|
КФМ-5 Сходинка на 40-50% хорди. Додавання сходинки на опукло-увігнутих профілях підвищує підйомну силу і в той же час підвищує жорсткість крила. Застосуємо на верхньопланах. |
|
|
КФМ-6 Товщина 9-12%. Сходинки на 25% і 50%. Простий у виготовленні. Має гарні льотні характеристикамина низьких швидкостях, в той же час швидкий і маневрений. Невисока швидкість звалювання. Відмінно підходить для крил, що літають, будь-яких розмірів. Хороший для «других» моделей після тренера. |
|
|
КФМ-7, КФМ-8 Ці профілі перебувають у стадії розробки. Варто поекспериментувати з більшою кількістю щаблів. |
У той час як більшість «звичайних» профілів робляться товстішими за необхідності збільшити підйомну силу, або більш тонкими для зменшення лобового опору, профілі КФм дозволяють одночаснопокращити обидві ці характеристики.
То яким чином це відбувається?!
Безпосередньо за сходинкою утворюється стійкий вихор, який стає частиною профілю . Потік повітря, обтікаючи цей комбінований (частково жорсткий, частково «повітряний») профіль створює підйомну силу. А оскільки на частині профілю (на ділянці вихору) потік повітря треться об повітря, то лобовий опір крила з профілем КФм виходить помітно нижче за опір аналогічного крила з «звичайним» профілем. Таким чином, аеродинамічна якість крила з профілем КФм вище. Більше того, наявність вихору перешкоджає зриву потоку, тим самим збільшуючи критичний кут атаки.
Чим же профілі Кляйна-ФогельманаЧи можуть бути цікаві авіамоделістам?
По-перше, ефективність профілів КФм проявляється на малих числах Рейнольдса (тобто малих швидкостях та розмірах), характерних для малих авіамоделей. По-друге, виготовлення профілів КФм досить просто, особливо при будівництві з листових матеріалів (наприклад, плити для стелі). Більш того, в більшості випадків застосування КФм підвищує жорсткість крила.
Звичайно, все це виглядає дуже привабливо, але модельіст "не повірить, поки не перевірить". Моделісти провели серію експериментів з метою оцінки характеристик профілів КФм. Зокрема Річ Томсон (RICH THOMPSON) провів порівняння (обговорення на rcgroups.com) крила на одному літаку. При цьому були проведені польоти на наступних крилах (зверніть увагу, як створено профіль):
|
Плоске крило |
Симетричний двоопуклий профіль | Плоско-опуклий профіль Clark |
| КФМ-1 | КФМ-2 | КФМ-3 |
| КФм-4 (але сходи на 40% хорди) |
Польотні якості моделі були оцінені за п'ятибальною системі, результати наведені у таблиці:
|
Показник |
Плоске |
Двояк опуклий |
Плоско-опукло |
КФМ-1 |
КФМ-2 |
КФМ-3 |
КФМ-4 |
|
Максимальна швидкість польоту |
3 |
||||||
|
Зворотний політ |
5 |
||||||
|
Зривні характеристики |
5 |
||||||
|
Чутливість по керму висоти |
5 |
||||||
|
Повільний політ |
4 |
||||||
|
Чутливість по елеронах |
3 |
||||||
|
Плавність польоту |
4 |
||||||
|
Політ на великих кутах атаки |
5 |
||||||
|
Планування |
2 |
||||||
|
Курсова стійкість |
4 |
||||||
|
ЗАГАЛЬНИЙ БАЛ |
40 |
Переможцем серед оцінених профілів став профіль КФм-2 (сходинка на 50% хорди на верхній стороні).
Враховуючи все сказане вище, крило з цим профілем варто випробувати у своїй новій моделі. Якість його не викликає сумнівів, а простота виготовлення (з стельової плитки та подібних матеріалів) відіграє важливу роль при самостійному виготовленні авіамоделі.
Не проґавте можливість, створіть нову модель за участю профілю-переможця, якість його чудова, а вартість матеріалу не «вдарить по кишені» - і мир у сім'ї та улюблене заняття не постраждає!
Акбар Авліяєв (akbaraka)
Для малих швидкостей
Познайомившись із основними поняттями, розглянемо особливості аеродинаміки профілю крила за різних розрахункових значеннях Re.
Найбільш тихохідними літаючими моделями є кімнатні моделі класу F1D. Швидкості польоту вони настільки малі, що й аеродинаміка взагалі вивчена. Крім цього класу, такі числа ніде більше не використовуються. Профіля крила там, власне, і немає. Точніше він вироджується в найтоншу, завтовшки кілька мікрон вигнуту плівку. Далі ми про такі моделі говорити не будемо, - надто вони специфічні.
Наступними тихоходами є вільнолітаючі моделі класу F1. Як відомо, для цих моделей головним завданням є максимум часу ширяння в повітрі. Оскільки правилами обмежена мінімальна (Ставлення ваги моделі до площі його крила), то збільшення тривалості польоту досягається за рахунок максимально можливого значення Су. При цьому аеродинамічна якість виходить аж ніяк не найбільшою, але вона й не важлива. Навіть усередині класу F1 використовуються різні профілі, спробуємо розібратися – чому?
На вільнолітаючих планерах клас F1A використовуються профілі з дуже великою кривизною. Вони дозволяють літати на мінімально-можливій швидкості із дуже великим значенням Су. Часто використовуються профілі Бенедека, трохи модифіковані. Зараз у національних спортсменів популярний профіль Макарова-Кочкарьова – іменитих московських спортсменів:
Такі профілі мають особливість – робота на низьких значеннях Re. В цьому випадку швидкісний натиск невеликий, і допустимий перепад тисків уздовж верхньої дуги профілю теж. Робота на кутах атаки, близьких до критичного, створює загрозу до зриву обтікання та провалювання моделі. Для оптимізації обтікання вживають особливих заходів. Зокрема, для збільшення товщини прикордонного шару (товстий прикордонний шар стійкіший) використовують для обтяжки крила матеріал з підвищеною шорсткістю. У більш шорсткої поверхні сили тертя повітря більше, ніж у гладкої. Це, звісно, знижує аеродинамічна якість, але дозволяє використовувати великі кути атаки і більше Су, що важливо збільшення тривалості польоту. Зараз використовується спеціальна двошарова плівка із шорсткою поверхнею. У минулому – мікалентні довговолокнисті сорти паперу.
Вище вже йшлося про два режими обтікання – ламінарний та турбулентний. Перевагою ламінарного обтікання профілю є мале тертя крила об повітря, і як наслідок – менший його профільний опір. Але ламінарна течія в прикордонному шарі знижує його стійкість до відриву від профілю зі збільшенням кута атаки. Турбулентний прикордонний шар відривається пізніше ламінарного, при великих кутах атаки та великих Су. Щоб підняти властивості профілю на крилах планерів F1A встановлюють спеціальний турбулізаторщо створює в прикордонному шарі вихори і підвищує його стійкість до відриву. Найчастіше турбулізатор являє собою тонку нитку, приклеєну за кілька міліметрів від носика профілю на верхній поверхні крила. Щоб він не провокував передчасний зрив потоку, іноді його приклеюють зигзагоподібно. Профіль планерів F1A оптимізований лише під один режим польоту – ширяння, оскільки під час затягування леєром його аеродинамічні властивості відіграють другорядну роль.
У резиномоторних моделей класу F1B крім ширяння є ще режим моторного польоту. Оскільки швидкість моторного польоту невелика, цих моделях часто використовують самі профілі як і на F1A. Деякі моделісти використовують профілі з меншою кривизною. Справа в тому, що велике значення кривизни профілю зумовлює значний профільний опір крила. На моторному режимі немає потреби у високому значенні Су і підвищений профільний опір на малих кутах атаки знижує швидкість набору висоти.
Деякі спортсмени у цьому класі успішно використовуютькерування прикордонним шаром . Для цього у верхній обшивці крила робляться два ряди отворів - в районі максимального розрядження і недалеко від задньої кромки крила, де невелике розрядження:
За рахунок різниці тисків частина повітря через другий ряд отворів відсмоктується і подається всередині порожнини крила на передній ряд - в зону максимального розрядження. Подача додаткового повітря на цю зону відтягує зрив потоку великі кути атаки, з допомогою чого досягається більше значення Су. Принагідно зазначимо, що здування і відсмоктування прикордонного шару широко використовується на великих літаках (винищувачах) при злітно-посадкових режимах. Там, правда, зовсім інші числа Re.
Особливо значущою є дворежимність роботи крила на таймерних моделях класу F1C. Тут час моторного польоту жорстко обмежений п'ятьма секундами, і за рівної потужності мотора, висота зльоту визначається Сх крила. Якщо на таймерку поставити профіль з F1A, то висота зльоту зменшиться, що не компенсується вищим Су на етапі ширяння. Тому профіль для таймерних моделей вибирається як компроміс між малим значенням Сх при нульовій підйомній силі (таймерки злітають вертикально) та високим значенням Су.
Цікавим є технічне рішення, яке можна сміливо назвати безкомпромісним. Чемпіон Росії та Європи у класі F1C Леонід Фузеєв із Саратова зробив крило таймерки доладним утричі. На етапі моторного зльоту консолі крила складаються, утворюючи симетричний профіль крила в 2,5 рази меншого розмаху:
Після набору висоти та зупинки двигуна крило розкладається в повний розмах. За спостереженнями автора на фіналі останнього Чемпіонату Росії, модель Фузєєва злітає не вище за інших призерів. Дається взнаки висока товщина профілю складеного крила. Однак, на етапі ширяння вона не залишає надій іншим моделям, оскільки Леонід застосував чисто планерний профіль Макарова-Кочкарьова з великою кривизною.
Так детально розглянуті профілі вільнолітаючих моделей тому, що багаторічна історія розвитку сформувала їхню вельми високу технічну досконалість. У моделістів періодично виникає спокуса запозичувати готові рішення з класу F1 для радіокерованих моделей. З одним із таких рішень – класичним чемпіонатним планером F1A, конвертованим у радіокерований для виступу у класі кросових планерів, автор познайомився на минулорічних міжнаціональних змаганнях літакобудівних підприємств у Орлі МАП-2003. Таку конструкцію привіз молодий спортсмен із Запоріжжя. З погляду розважальної – це цікаве рішення. Однак, за льотними якостями для спортивних цілей він інтерес не представляє. Профіль з великою кривизною гарний тільки для польотів моделі разом із потоком повітря на мінімальних відносних швидкостях. Спроба керувати таким планером проти навіть слабкого вітру, показала його непридатність для керованого польоту, - планер або зносило вітром, або просто сипався з висоти.
Для високих швидкостей
Літальні апарати цієї групи оптимізовані під однорежимний політ із максимальною швидкістю. Зі спортивних класів сюди можна віднести кордових швидкісників F2A та гоночні групи D, кордові F2C, радіо-ДВСки F3D та радіо-електрички F5D. А також численні експериментальні та рекордні літаки. Оскільки швидкість польоту цих літаків дуже висока, характер поведінки Су мало кого хвилює. Швидкісний тиск дуже високий і політ проходить при малих кутах атаки і малих значеннях Су. Головне для профілю цих моделей - мінімально можливе значення Сх при крейсерській швидкості польоту. Його значення найчастіше визначає лобовий опір всього літака. Така оптимізація досягається зменшенням товщини профілю до величин, коли визначальним стає не аеродинаміка обтікання, а будівельна міцність і жорсткість крила на кручення. Застосування сучасних високоміцних та високомодульних композитних матеріалів дозволило зменшити товщину профілю гоночних моделей до 5 – 7 %. Кривизна профілю застосовується близько 1 - 2% для можливості крейсерського польоту з нульовим кутом атаки, Сх - мінімальний. Разом із гострим носиком типовий гоночний профіль виглядає так:
Такі профілі погано працюють на злітно-посадкових режимах, коли швидкість польоту невелика. Літак з таким профілем має погані штопорні характеристики та маленький критичний кут атаки. Гострий носик та майже плоска верхня поверхня профілю легко провокують зрив обтікання. Тому садити такі літаки доводиться на великих швидкостях, що потребує високої майстерності пілота. Типове значення чисел Re для цієї групи профілів може перевищити 1000000.
Пилотажний літак
Для пілотажного літака поряд з іншими вимогами важлива симетрія льотних характеристик для прямого та перевернутого польоту. Тому в їхніх крилах використовуються виключно симетричні профілі. Відносна товщина профілю визначається виходячи з передбачуваних чисел Re при виконанні фігур. Для класичного пілотажу типова товщина профілю – 12-15%. Щоб забезпечити якісне виконання зривних фігур, таких як «штопор» та «штопорна бочка», носик профілю має досить малий радіус заокруглення.
Фан-флаї теж призначені для виконання пілотажних фігур, але на менших швидкостях. Їх важливий плавний, а чи не різкий зривний режим. Товщина профілю тут до 20% та максимально великий радіус заокруглення носика профілю. Чому радіус заокруглення впливає на зривні характеристики? Звернемося до картини обтікання товстого профілю з тупим носиком на малому та великому кутах атаки
Добре видно, що точка поділу верхнього та нижнього прикордонних шарів при зміні кута атаки переміщається утворюючим носиком. Тому перехід до зриву потоку зі збільшенням кута атаки тут відбувається пізніше і плавніше.
Для гострого носика таке переміщення призводить до локального різкого підвищення швидкості обтікання у місці великої крутості носика. Таке підвищення провокує ранній відрив прикордонного шару відразу від носика профілю. На графіках Cy=f(a) це виражається так:
Окремий випадок пілотажки – навчально-тренувальний літак. Взагалі те поєднання цих назв в одному літаку не зовсім правильне. Для навчального літака добре підходить плоско-опуклий профіль ClarkY з відносною товщиною 15-18%. Він забезпечує за інших рівних умов нижчу швидкість звалювання на крило, що для навчання дуже важливо. Однак тренувати на ньому навички виконання фігур пілотажу незручно, оскільки він має яскраво виражену асиметрію характеристик. У тренувальної моделі повинен бути той же профіль і те ж навантаження на крило, що й у пілотажки, на якій пілот виступатиме на змаганнях.
Безхвостка
Крім літаків звичайної схеми з оперенням, бувають літаки без оперення. Найчастіше кіль таки зберігається в тому чи іншому вигляді, а ось стабілізатора немає зовсім. Про переваги та недоліки такої аеродинамічної схеми ми говорити тут не будемо. Балансування та поздовжня стійкість таких літаків досягається за рахунок різних конструктивних хитрощів. Але, якщо крило безхвостки не стрілоподібне, а пряме, то єдиний спосіб забезпечити балансування і поздовжню стійкість літака - застосувати на крилі профіль, що самобалансується:
Як видно, у таких профілів кривизна змінює уздовж хорди свій знак. У передній частині профілю він опуклий нагору, у задній – вниз. Такі профілі називають S-подібними, тому що середня лінія профілю нагадує латинську літеру S. Чим чудові ці профілі? У звичайного несиметричного профілю зі збільшенням кута атаки точка застосування аеродинамічної сили R зміщується по хорді профілю вперед. При цьому момент крила, що сприяє підйому носа літака, збільшується зі зростанням кута атаки. Крило з таким профілем саме собою, без оперення стійким не може. У S-профілів навпаки. У діапазоні льотних кутів атаки збільшення цього кута призводить до зміщення точки застосування аеродинамічної сили по хорді профілю назад. В результаті з'являється момент пікірування, що прагне повернути кут атаки до початкового значення.
На жаль, у житті не буває, щоб до бочки меду не додали ложку дьогтю. Так і тут. Важка ложка дьогтю: у S-профілів значно нижчі граничні значення Су. Це змушує конструктора літака при рівній зі звичайною аеродинамічною схемою швидкості польоту робити у безхвості набагато меншу навантаження на крило, тобто значно збільшувати площу крила при рівній вазі з літаком звичайної схеми.
Копія
Моделі-копії через своє призначення повинні копіювати всі геометричні форми оригіналу. Навіть профіль крила, інакше яка ж це копія. Однак, число Re у копій набагато нижче, ніж у оригіналу. Як літатиме така модель?
При масштабному зменшенні та зниженні чисел Re аеродинамічна якість знижується. Безмоторні копії літають гірше за своїх оригіналів. Для моделей в'язкість повітря відіграє значно більшу роль. Проте зниження льотних властивостей зовсім не катастрофічне. Від копій, як правило, і не потрібно видатних аеродинамічних характеристик. До того ж моторні моделі, як правило, мають більшу енергоозброєність, ніж оригінали, що копіюються. Внаслідок чого їх льотні властивості при точному копіюванні профілю крила цілком задовільні. Є навіть приклади зворотної залежності. На біпланах часів першої світової війни широко використовувалися тонкі, сильно вигнуті профілі крил. Зовсім не тому, що вони оптимальні для польотних чисел Re, а з конструктивно-технологічних причин - їх простіше було робити для крил крила дерев'яно-полотняної конструкції. При переході до зменшених копій такий профіль виявляється більш оптимальним, ніж у оригіналу.
Для моделей сучасних надзвукових літаків доводиться відступати від копійності профілю крила, оскільки дуже тонкі профілі оригіналів з гострим носиком визначають украй незадовільні зривні властивості копій. Доводиться миритись з неповною копійністю.
Радіопланер
Як було зазначено вище, оптимальний той чи інший профіль крила тільки при цілком певних числах Re. Чим ширший у моделі діапазон польотних швидкостей, тим важче оптимізувати профіль її крила. З усіх видів крилатих моделей один з найбільших діапазонів польотних швидкостей у кросових радіопланерів F3B. У вправі на тривалість цього планера вигідно летіти якнайповільніше, особливо в атермічну погоду. Швидкість польоту вбирається у 7 – 8 м/сек. У вправі швидкість планера розганяються до швидкостей 40 – 45 м/сек. Для розширення діапазону чисел Re широко використовують механізацію крила. На кросових планерах вздовж усієї задньої кромки крила розміщена механізація, – на кореневій половині консолей – закрилки, на кінцевій – елерони, змікшовані, як правило, із закрилками. В результаті пілот має можливість у польоті змінювати ефективну кривизну профілю крила за допомогою механізації, оптимізуючи її під потрібний режим польоту. Використовуються зазвичай три, рідше чотири режими, встановлені в процесі регулювання і переключаються в польоті пілотом. У стартовому режимі кривизна максимальна. Це робиться для збільшення максимально можливого значення Су, яке визначає швидкість затягування на леєр планера щодо буксирувальника леєра. Зрештою, це визначає висоту старту при обмеженій правилами довжині леєра. Сх при цьому значний, а аеродинамічна якість невелика. Але це й не важливо, оскільки енергія надходить ззовні – від буксирувальника. Круті пілоти використовують при старті два встановлені режими - на початку і в кінці з різною кривизною профілю. На режимі ширяння механізація повертає кривизну профілю до вихідної, де його аеродинамічна якість максимальна. Для швидкісних режимів механізація трохи піднімає задню кромку крила, створюючи мінімальну еквівалентну кривизну профілю. Сх набуває найменшого значення.
Зараз найпоширеніші для кросових планерів профілі серій MH, RG та HQ. Їхні розробники при оптимізації геометрії профілю враховують поведінку аеродинамічних характеристик при роботі механізації крила. Для довідки можна навести профілі 16 типів моделей фіналістів чемпіонату світу з F3B 2001 року. На шести моделях стояв профіль MH-32, по дві моделі використовували профілі HQW-3.0, RG-15 та SD7037. На решті моделей, що не посіли призових місць, використовувалися оригінальні профілі. Але на чемпіонаті Європи 2004 року MH-32 лише в одного зі спортсменів першої десятки. Призові місця у SD7032 і RG-15.
Спрощені профілі
У деяких випадках, найчастіше з конструктивних міркувань, спрощують контури профілю до примітиву, коли його утворюють прямі лінії. Іноді вони виправдані, в інших випадках ні. Для наочності наведемо за прикладом таких випадків.
Останніми роками з'явився новий клас авіамоделей – F3AI (I тут від Indoor – внутрішньокімнатний) пілотаж усередині приміщень. Літаки цього класу мають дуже маленьке навантаження на крило і літають не вкрай низькі числа Рейнольдса. Багато з них мають крило у вигляді тонкої прямої пластини з депрону з вугільними передньою та задньою кромками. Такий профіль має невелике значення максимального Су. Однак для дуже малих навантажень на крило це не важливо. Зривні характеристики профілю теж жахливі. Політ літака більше нагадує пурхання бабки, ніж політ лелеки. Тим не менш, такі літаки показують 3D пілотаж дуже високого рівня. Це приклад виправданого спрощення.
Деякі початківці у прагненні спростити виготовлення крила тренувальної моделі зводять його профіль до примітивного трикутника, де дві вершини – гострі передня та задня кромки, а третя – верхня полиця лонжерону. Нижня полиця лежить на нижній плоскій поверхні крила. Що може бути простішим? Проте літати на такому крилі – нецікаво. Минулого літа, спостерігаючи за муками такого горе-конструктора, шкода ставало не його, а літак - на п'ять зльотів – дві посадки. Інші посадки – «цеглою». До кінця польотного дня від моделі, і до речі - двигуна, залишилися жалюгідні дрова. Такий профіль має низьке значення Су на граничних кутах атаки і провокує ще й лавиноподібний зрив потоку. Модель просто летить стрімголов до землі. Це приклад невиправданого спрощення.
Резюме
Оскільки різноманітність видів крилатих моделей дуже велика, ми не детально розглядатимемо особливості застосовуваних в них профілів крила. Підіб'ємо підсумок у вигляді опису характеру впливу геометричних параметрів профілю на його аеродинамічні властивості. Отже:
1. Товщина профілю впливає на величину лобового опору. Збільшення товщини збільшує опір, у тому числі на нульовій підйомній силі. Непрямо збільшення товщини призводить до зриву обтікання на великих кутах атаки, ніж у тонких профілів. Збільшення товщини від малих значень до 12-15% збільшує максимальне значення Су. Подальше збільшення товщини його знижує. Після 20% різко зростає Сх.
2. Радіус заокруглення носика профілю – пов'язаний із товщиною профілю. Впливає насамперед на поведінку профілю на критичних кутах атаки. Непрямо впливає на лобовий опір профілю. Великі значення радіусу прийнятні тільки на невисоких числах Re.
3. Кривизна профілю впливає на асиметрію властивостей. Збільшення кривизни призводить до збільшення Су порівняно невеликих числах Re. При зростанні Re кривизна профілю для збереження прийнятних значень лобового опору має зменшуватися.
4. Для забезпечення високої ефективності профілю у великому діапазоні швидкостей на крилі необхідно використовувати механізацію, що змінює у польоті ефективну кривизну профілю для різних швидкостей.
5. Властивості профілю крила впливають на необхідну для балансування та поздовжньої стійкості літака ефективність горизонтального оперення, що необхідно враховувати при проектуванні моделі загалом.
Характеристики крила, що несе, залежать не тільки від застосованого профілю, але і від ряду інших його геометричних параметрів. Їх визначення та характер впливу на аеродинаміку крила буде розглянуто у другій частині статті.
Класичний профіль крила має такий вигляд
Найбільша товщина знаходиться приблизно на 40% хорди.
Середня лінія у своїй змінюється приблизно в такий спосіб.
Такі профілі стали називати надкритичними (суперкритичними). Досить швидко вони еволюціонували у надкритичні профілі 2-го покоління – передня частина наближалася до симетричної, а підрізування посилювалося.
Відхід середньої частини профілю вниз приніс би додатковий поступ за швидкістю.
Однак подальший розвиток у цьому напрямку зупинився - ще сильніша підрізка робила задню кромку надто тонкою з погляду міцності. Іншим недоліком надкритичного крила 2-го покоління був момент пікірування, який доводилося парирувати навантаженням на горизонтальне оперення.
Ми вирішили: якщо не можна підрізати ззаду - потрібно підрізати спереду.
Про результат пишуть:
"Як ви розумієте, це завдання було блискуче вирішено. І рішення було настільки ж геніально, скільки і просто ― застосували підрізку в передній нижній частині крила і зменшили її в задній. Це ідея разом ліквідувала обидві проблеми (пікування та міцності), зберігши все переваги надкритичного профілю.
Тепер у інженерів з'явилася пряма можливість збільшити швидкість польоту на понад 10% без збільшення потужності двигунів, або збільшити міцність крила без збільшення його маси.
Мета роботи
Дослідити обтікання профілю крила не враховуючи його розмаху, тобто. крила нескінченного розмаху. З'ясувати, як змінюється картина обтікання профілю при зміні кута атаки. Дослідження провести для трьох режимів – дозвукового злітно-посадкового, дозвукового крейсерського та надзвукового польотів. Визначити підйомну силу та силу опору, що діють на крило. Побудувати поляру крила.
Коротка теорія
Профіль крила- Перетин крила площиною, паралельної площині симетрії літака (перетин А-А). Іноді під профілем розуміють переріз, перпендикулярний передній або задній кромці крила (перетин Б-Б).
Хорда профілю b – відрізок, що з'єднує найвіддаленіші точки профілю.
Розмах крила l – відстань між площинами, паралельними площині симетрії та кінчиками кінців крила.
Центральна (коренева) хордаb 0 – хорда у площині симетрії.
Кінцева хордаb K - хорда в кінцевому перерізі.
Кут стріловидності по передній кромціχ ПК - Кут між дотичної до лінії передньої кромки і площиною, перпендикулярної центральній хорді.
Як було зазначено у попередній роботі, повна аеродинамічна сила Rрозкладається на підйомну силу Yта силу опору X:
Підйомна сила та сила опору визначаються за схожими формулами:
де C Yі З Х– коефіцієнти підйомної сили та сили опору відповідно;
ρ - Щільність повітря;
V– швидкість тіла щодо повітря;
S- Ефективна площа тіла.
У дослідженнях зазвичай мають справу не самотужки Yі Х, а з їх коефіцієнтами C Yі C X .
Розглянемо обтікання повітряним потоком тонкої пластини: 
Якщо встановити пластину вздовж потоку (кут атаки дорівнює нулю), обтікання буде симетричним. В цьому випадку потік повітря пластиною не відхиляється і підйомна сила Yдорівнює нулю. Опір Xмінімально, але не нуль. Воно буде створюватися силами тертя молекул повітря поверхню пластини. Повна аеродинамічна сила Rмінімальна та збігається з силою опору X.
Почнемо потроху відхиляти пластину. Через скошування потоку відразу з'являється підйомна сила Y. Опір Xтрохи збільшується через збільшення поперечного перерізу пластини по відношенню до потоку. 
У міру поступового збільшення кута атаки та збільшення скосу потоку підйомна сила збільшується. Очевидно, що опір також зростає. Тут слід зазначити, що на малих кутах атаки підйомна сила зростає значно швидше, ніж опір.
У міру збільшення кута атаки повітряному потоку стає все важче обтікати пластину. Підйомна сила хоч і продовжує збільшуватися, але повільніша, ніж раніше. А ось опір зростає все швидше та швидше, поступово обганяючи зростання підйомної сили. В результаті повна аеродинамічна сила Rпочинає відхиляється назад.
І тут раптом картина різко змінюється. Повітряні струмки виявляються не в змозі плавно обтікати верхню поверхню пластини. За пластиною утворюється потужний вихор. Підйомна сила різко знижується, а опір збільшується. Це явище в аеродинаміці називають зрив потоку. "Зірване" крило перестає бути крилом. Воно перестає летіти і починає падати
Покажемо залежність коефіцієнтів підйомної сили З Y та сили опору З Х від кута атаки α на графіках.
Об'єднаємо два графіки в один. По осі абсцис відкладемо значення коефіцієнта опору З Х, а по осі ординат – коефіцієнт підйомної сили З Y .
Крива, що вийшла, називається ПОЛЯРА КРИЛА - основний графік, що характеризує льотні властивості крила. Відкладаючи на осях координат значення коефіцієнтів підйомної сили C Yта опору C X, цей графік показує величину та напрямок дії повної аеродинамічної сили R.
Якщо вважати, що повітряний потік рухається вздовж осі C Xзліва направо, а центр тиску (точка докладання повної аеродинамічної сили) знаходиться в центрі координат, то для кожного з розібраних раніше кутів атаки вектор повної аеродинамічної сили йтиме з початку координат в точку поляри, що відповідає заданому куту атаки. На полярі можна легко відзначити три характерні точки та відповідні їм кути атаки: критичний, економічний та найвигідніший.
Критичний кут атаки- Це кут атаки, при перевищенні якого відбувається зрив потоку. При цьому З Yмаксимально і ЛА може утримуватись у повітрі на мінімально можливій швидкості. Це корисно під час заходу на посадку. Дивись точку (3) на малюнках.
Економічний кут атаки– це кут атаки, у якому аеродинамічний опір крила мінімально. Якщо встановити крило на економічний кут атаки, воно зможе рухатися з максимальною швидкістю.
Найвигідніший кут атаки– це кут атаки, на якому відношення коефіцієнтів підйомної сили та опору C Y /C Xмаксимально. В цьому випадку кут відхилення аеродинамічної сили від напрямку руху повітряного потоку є максимальним. При встановленні крила на найвигідніший кут атаки воно полетить далі.
Аеродинамічна якість крила- Це відношення коефіцієнтів C Y /C Xпри установці крила на найвигідніший кут атаки.
Порядок виконання роботи
Підбір профілю крила:
Велика бібліотека авіаційних профілів знаходиться на сайті університету Іллінойсу: http://aerospace.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html
Тут зібрано базу приблизно з 1600 різноманітних профілів крила. Для кожного профілю є його малюнок (у форматі *.gif) та таблиця координат верхньої та нижньої частини профілю (у форматі *.dat). База знаходиться у вільному доступі, постійно оновлюється. Крім того, на цьому сайті є посилання на інші бібліотеки профілів.
Вибираємо будь-який профіль та завантажуємо *.dat файл до себе на комп'ютер.
Редагування файлу *.dat з координатами профілю:
Перш ніж імпортувати файл з координатами профілю у SW, його необхідно підкоригувати у Microsoft Excel. Але якщо відкрити цей файл в Excel, то всі координати виявляться в одному стовпці.
А нам необхідно, щоб координати Xі Yпрофілю були у різних стовпцях.
Тому ми спочатку запускаємо Excel, а потім відкриваємо із нього наш *.dat файл. У списку вказуємо «Всі файли». У майстрі текстів формат даних вказуємо – із символом-розділювачем «Пробіл».
Тепер Xі Yкоординати кожна у своєму стовпці:
Тепер видаляємо рядок 1 з текстом, рядок 2 зі сторонніми даними та порожній рядок 3. Далі переглядаємо всі координати і також видаляємо порожні рядки, якщо вони є.
Ще додаємо третій стовпець для координати Z. У цьому стовпці всі осередки заповнюємо нулями.
І зміщуємо всю таблицю вліво.
Відредагований файл *.dat повинен виглядати приблизно так:
Зберігаємо цей файл як текстовий файл (з роздільниками табуляції).
Створення профілю у SW:
У SW створюємо нову деталь.
Запускаємо команду "Крива через точки XYZ" на вкладці "Елементи".
Відкриється вікно:
Натискаємо ОК та вставляємо в документ криву профілю крила.
Якщо видається попередження, що крива самоперетинається (це можливо для деяких профілів), то потрібно вручну Excel відредагувати файл, щоб усунути самоперетин.
Тепер цю криву потрібно перетворити на ескіз. Для цього створюємо на передній площині ескіз:
Запускаємо команду "Перетворення об'єктів" на вкладці "Ескіз" і як елемент для перетворення вказуємо нашу криву профілю.
Оскільки вихідна крива дуже маленького розміру (хорда профілю всього 1 мм!), то за допомогою команди «Масштабувати об'єкти» збільшуємо профіль у тисячу разів, щоб значення аеродинамічних сил більш-менш відповідали реальним.
Закриваємо ескіз та за допомогою команди «Витягнута бобишка/основа» видавлюємо ескіз у твердотільну модель завдовжки 1000 мм. Видавлювати можна насправді на будь-яку довжину, все одно ми вирішуватимемо завдання двовимірного обтікання.
Обдування профілю в модулі Flow Simulation:
На необхідно виконати обдування отриманого профілю в трьох швидкісних режимах: дозвуковому злітно-посадковому (50 м/с), дозвуковому крейсерському (250 м/с) та надзвуковому (500 м/с) при різних кутах атаки: –5°, 0°, 10 °, 20 °, 30 °, 40 °.
При цьому необхідно побудувати картини у перерізі для кожного випадку та визначити підйомну силу та силу опору, що діють на профіль.
Таким чином, необхідно 18 разів виконати розрахунок у Flow Simulation та заповнити таку таблицю:
|
Швидкісний режим |
Кути атаки, град |
||||||
|
Дозвуковий злітно-посадковий, | |||||||
|
Дозвуковий крейсерський, | |||||||
|
Надзвуковий, | |||||||
Повертання крила у SW виконується за допомогою команди «Перемістити/копіювати тіла» .
Загальні параметрипроекту такі: тип завдання (зовнішня без урахування замкнутих порожнин), тип текучого середовища (повітря, ламінарний та турбулентний перебіг, великі числа Маху для надзвукового режиму), швидкість у напрямку осі Х V Х= 50, 250 та 500 м/с. Інші параметри залишаємо за замовчуванням.
У властивостях розрахункової області вказуємо тип завдання – 2D моделювання.
Вказуємо мета розрахунку- Поверхнева, ставимо мітки для середніх швидкостей по Xі Y, а також для сил по Xі Y.
На закінчення, будуються 6 графіків – залежність підйомної сили Yта сили опору Xвід кута атаки α , а також 3 поляри крила.
Контрольні питання
Що таке профіль крила?
Що таке кут атаки?
Що таке розмах крила?
Чим обтікання крила кінцевого розмаху відрізняється від обтікання крила з нескінченним розмахом?
Що таке хорда крила?
Які бувають хорди у крила?
Як визначити підйомну силу та силу опору (формули)?
Як виглядають графіки залежності C Yі C Xвід кута атаки α ?
Що таке поляра крила?
Які характерні точки є на полярі?
Що таке аеродинамічна якість крила?
