Odamlarning daromadlari ulushi ko'pincha o'tkazilmaydi. Darhol ilohiylik sifatida qabul qilingan yoki bo'lajak vino ishlab chiqaruvchining aqldan ozganligi bilan taqqoslanmaydiganlar, o'nlab yillardan keyin modaning qolgan chiriyotgani sifatida paydo bo'lishi mumkin. Masalan, chaqmoq tayoqchasining ulushi, bizning davrimizda esa kompyuter "sichqonchasi" ning ulushi shunday shakllangan. Shu bilan birga, boshqa ko'plab natijalar mavjud, boshlanishi keng tarqalgan g'alaba qozonadi, keyin asta-sekin unutiladi. Va, ha, abadiy qadriyatlar bor - g'ildirak, gwent va boshqalar.
Bu yanada ajoyib ko'rinadi, ammo aytilganlarning barchasini intellektual yutuqlar sohasiga ham qo'llash mumkin. Shashka, shashka, nard, shuningdek, turli xil karta o'yinlari uzoq vaqtdan beri mavjud bo'lib, ularga bo'lgan qiziqish susaymagan. "Raqslar" bir asrdan ko'proq vaqt oldin Sem Loyd tomonidan kashf etilgan va ularning mashhurligi va merosini saqlab qolgan. Eduard Luqo Xanoy minorasining jumbog'i taxminan ko'rinadi. Rubik kubining o'qi esa atigi uch yigirmadan ortiq toshdir va hatto 80-yillardagi toshlarning aqldan ozgan muvaffaqiyatidan keyin ham uning mashhurligi yo'qolgan bo'lishi mumkin. Va boshqalar qatorida, krossvordlar ham 20-asrning boshlarida topilgan va dastlabki 10 yil ichida ular haqida deyarli hech kim bilmagan va hozirda krossvordlarni hal qilishni millionlab odamlar yaxshi ko'rishadi, qolgan vaqt esa u erda. Krossvordlarning tobora ko'proq yangi turlari - Scanwordy, Filwordy Toscho
Agar krossvordlar va choy so'zlarga qo'shimcha ravishda, ularning munosib "quyoshdagi o'rni" turli xil raqamli jumboqlar bilan birlashtirilsa, unda siz taxminan krossvordlarda bo'lgani kabi ishlashingiz kerak - to'ldirishingiz kerak degan umiddan sizni mahrum qilmayman. bo'sh joyni ko'taring va raqamlardan foydalaning. Bunday jumboqlar haqidagi hikoya yapon vinosidan - "sehrli kvadrat" o'yinidan keladi. Boshqa (inglizcha) nomi - "Raqamli joy" ("Raqam Maydanchik" yoki, ehtimol, harbiy tilda "Raqamli joy").
Parad maydonchasi bitta panelga bo'lingan 9x9 kvadrat shaklini oladi. Bu kataklarning barchasi allaqachon to'ldirilgan va qaror hali ham 1 dan 9 gacha bo'lgan raqamlardan foydalangan holda to'ldirilishi kerak. Asosiy g'oya quyidagicha: har bir qatorda, to'qqizta "ko'rilgan" kvadratning har birida, 3x3 kvadratchalar. Ularning soni mashaqqat va qirg'indir. Bu holda teri raqami faqat bir marta 3x3 kvadrat turgan, bir qatorda (lekin vikoristan) hizalanishi mumkin, deb tushuniladi.
Men bu erda sharhlayotganimdek, ikkita g'oya 1997 yilda yaponiyalik Xirofumi Fujivara tomonidan ixtiro qilingan va men ularni http://www.pro.or.jp/~fuji/java/puzzle/numplace/book1/index saytidan oldim. -eng.html
U erda yana ko'plab vazifalar mavjud va ularni to'g'ridan-to'g'ri Merezhi-da yaratish ham mumkin (Java-dagi aksariyat appletlar nafaqat yoziladi, balki qo'lda ham mavjud), shuning uchun men ushbu "yo'riqnomalarni" tezlashtirishni tavsiya qilaman.
Aqliy vazifa bilan kichkintoylarga hayron bo'ling 1. Rad etilishi kerak bo'lgan raqamlarni saralash uchun siz qanday "hack" ni bilishingiz kerak. Qanday qilib pul ishlashingiz mumkin? Men bir nechta asosiy tavsiyalardan tashqari, 100% muvaffaqiyatni kafolatlaydigan hech qanday ko'rsatmalar bera olmayman.
1. Faqat bitta raqamga ruxsat berilgan joyni (yoki bittadan tashqari barcha raqamlar bir qatorda yoki bir ustunda yoki bir xil 3x3 kvadratda joylashgan joy) topishga harakat qiling.
Bunday joylarni o'zingiz topishga harakat qiling, agar qila olmasangiz, kelayotgan kichkintoylarga hayron bo'ling.
Mana 1, 4 va 5 raqamlari tagiga chizilgan (sariq fonda ko'rinadi).Ular joylashtirilgan barcha joylar shunday kuchga egaki, boshqa raqamlarni qo'yib bo'lmaydi.
2. Bu raqamlarning barchasini shunday joylarga kiriting, so'ngra bunday joylarni qidirishni yana takrorlang. (Ko'rinishidan, "yana takrorlash" zavqi universaldir: mukammal jumboqni bajarish uchun uni echimlar ko'rinmaguncha takrorlash kerak).
"Boshqa timsohlar" chaqalog'ida "birinchi timsohlar" dan keyin darhol hisoblanishi mumkin bo'lgan raqamlar kiritilgan va keyingi qisqichbaqada yana ikkita timsoh bor. Birinchisida paydo bo'lgan raqamlar bir marta qo'llab-quvvatlanadi va boshqa tomonda paydo bo'lganlar qora aphiddagi osilgan chiziq bilan quvvatlanadi.
Shu tarzda yopishib, biz birinchi zavqimiz endi to'xtab qolmaydigan rasmni butunlay olib tashlaymiz (yoki qanday qilib stosovuvat bizni qiziqtirmaydi). Keyin nima?
Yuqori qatorga hayron bo'ling (aqlini yo'qota boshlagan har qanday kichkina chaqaloqqa). Qanday qilib unda ikkilik bo'lishi mumkin? Buni faqat uchinchi ustunda o'zgartirish oson - bu qatorning boshqa barcha ustunlarida boshqa qatorlarda turish uchun ikkita boshoq bor. Agar siz ushbu fikrni aniqroq shakllantirsangiz, quyidagilarni ko'rasiz:
3. Qator, ustun yoki 3x3 kvadrat uchun ushbu qatorda (yoki kvadratda) bir joyda turishi mumkin bo'lgan raqamni topishga harakat qiling. Agar biz bu retsept bilan boshidan tanish bo'lganimizda, biz darhol to'rtinchi ustunga bitta, to'rtinchi qatorga ikkita, ettinchi ustun va o'ng o'rta kvadrat 3x3, birinchi ustunga va chap o'rtaga 9 raqamini qo'yishimiz mumkin edi. kvadrat. Ma'lum bo'lishicha, retsept yanada qattiqroq! (Afsuski, keyin uni amalda qo'llash muhimroqdir: birinchi retsept uchun ma'lum bir joyda "plats" ga hayron bo'lish kifoya edi, ammo bu erda siz butun "platforma" ni diqqat bilan ko'rib chiqishingiz va tahlil qilishingiz kerak, chunki bu va boshqa joylarda raqamlarni takrorlab bo'lmaydi.)
Bundan ham nozik savdo qilish mumkin. Misol uchun, agar ma'lum bir qatorda ikkita aniq raqam paydo bo'lsa, ularning har biri faqat ikkita joyga joylashtirilishi mumkin bo'lsa va bu joylardan bir nechtasi bir xil bo'lsa (har ikkala raqam uchun), u holda men qila olmaydigan joylarda hech qanday raqam ko'rinmaydi. ! (Ushbu turdagi marketing qanday qo'shimcha imkoniyatlarni taqdim etishi va marketingdagi bunday siljishni yanada rivojlantirish mumkinligi haqida o'ylab ko'ring).
Shunday qilib, nima bo'lishidan qat'iy nazar, birinchi vazifani yakunlash mumkin, yana bir bor "muhim artilleriya" to'xtab qolmaydi. O'quvchilar buni o'zlashtira olishlari uchun men yana bir fikrni aytib o'taman. Ushbu vazifada retseptlarni darhol muzlatishga harakat qiling. Qarorning birinchi bosqichiga qancha raqam tikishingiz mumkin?
Birinchi krokusdan 20 ta raqam - div. chaqaloq (Gaplashdan oldin, har qanday belgilarga nisbatan berilgan raqamni diqqat bilan tahlil qilishga harakat qiling).
Bu sir tezda butun Internetga tarqaldi. Minglab odamlar sehrli maydonni qanday ishlash haqida yozishni boshladilar. Bugun siz isbot topasiz!
Sehrli kvadratning sirlari
Aslida, bu topishmoq oddiy va insonning hurmatsizligi nuqtai nazaridan hal qilingan. Keling, sehrli qora kvadrat haqiqiy hayotda qanday ishlashini ko'rib chiqaylik:
- Keling, 10 dan 19 gacha bo'lgan sonni o'ylab ko'raylik. Endi bu raqamdan ombor raqamlarini aniqlaymiz. Masalan, 11 ni olaylik. 11 ni bir birlik, keyin esa boshqasini olaylik. Chiqish 9. Haqiqatan ham 10 dan 19 gacha qancha soat o'tishingiz muhim emas. Hisoblash natijasi 9 bo'ladi. "Sehrli kvadrat" uchun 9 raqami kichkintoylar bilan birinchi raqam bilan ko'rsatilgan. Agar hayron bo'lsangiz, hatto juda ko'p sonli raqamlar bir xil kichkintoylarga tayinlanganini sezishingiz mumkin.
- Agar 20 dan 29 gacha raqam olsak nima bo'ladi? Balki siz allaqachon taxmin qilgandirsiz? To'g'ri! Hisoblash natijasi 18 bo'ladi. 18 raqami diagonalning kichiklari bilan boshqa pozitsiyasini bildiradi.
- Agar siz 30 dan 39 gacha raqamni olsangiz, siz allaqachon taxmin qilganingizdek, siz 27 raqamini olasiz. 27 raqami ahmoqona "Sehrli kvadrat" stolining diagonalidagi raqamlarni ifodalaydi.
- Bunday algoritm 40 dan 49 gacha, 50 dan 59 gacha va hokazo raqamlar uchun haqiqiy emas.
Shunday qilib, qancha taxmin qilganingiz muhim emas - 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 va 81 raqamlari aslida bir xil belgini o'z ichiga olgan bo'lsa ham, "Sehrli kvadrat" natijani taxmin qiladi.
Aslida, bu topishmoqni oddiy tushuntirish yordamida osongina tushuntirish mumkin:
- Har qanday ikki xonali sonni aniqlang. Sanadan qat'i nazar, siz x*10+y shaklida murojaat qilishingiz mumkin. O'nlik "x" rolida, yakkalik esa "y" rolida ko'rinadi.
- Yashirin raqamni shakllantirish uchun raqamlarni chizing. Miqdorni qo'shing: (x * 10 + y) - (x + y) = 9 * x.
- Hisoblash natijasida olingan raqam jadvaldagi keyingi belgida ko'rsatilishi mumkin.
Qaysi raqam "x" rolida bo'lishi muhim emas, aks holda siz soni to'qqizga karrali bo'lgan belgini olib tashlaysiz. Turli raqamlar ostida bitta belgi borligini bilish uchun jadvalga va 0,9,18,27,45,54,63,72,81 va keyingi raqamlarga qarang.
Men uchyapman!
Bolalar - maktabgacha yoshdagi bolalar tezda tobora ko'proq yangi bilim, ko'nikma va bilimlarni to'plashmoqda. Hidi tilda shakllanmoqda. Xushbo'y hid o'zini atirgul faoliyatining turli usullarida namoyon qiladi, uning atirgul rivojlanishining barcha jihatlarini kuchaytiradi.
Ko'pincha maktabgacha yoshdagi bolalarni oqilona tarbiyalash bolaga biz haqimizda imkon qadar ko'proq ma'lumot va bilim berishga qaratilgan. Bu yondashuv haddan tashqari soddalashtirilgan va, shubhasiz, noto'g'ri. Bu shunchaki maktabgacha yoshdagi bolaning boshiga katta bilim qo'yish masalasi - bu bolaning ongini rivojlantirish uchun etarli emasligi aniq.
Maktabgacha tarbiyachi uchun maktabgacha tayyorgarlik jarayonida kognitiv faoliyatning ilg'or usullarini (shu jumladan baholash, tahlil qilish, baholash, nyuvati tanib olish) ishlab chiqish zarurati muhimroqdir. Va eng muhimi, bolaning o'zi yangi va yangi bilimlarni rad etishni boshlashini ta'minlash kerak.
Tahlil qilish, tahlil qilish, baholash va aniqlash qobiliyati bolada turli jumboqlarni yechish jarayonida rivojlanishi mumkin.
Boshqotirmalar
Bulmacalar mantiqiy o'yinlar deb ham ataladi. Bunday o'yinlar bolalarda mantiqiy fikrlash va aqlni rivojlantirish uchun juda foydali.
Bizning davrimizda bolalarning rivojlanish va o'sish sur'ati juda yuqori, shuning uchun otalar o'z farzandlarining ongini rivojlantirish uchun juda ko'p hurmatga muhtoj. Bolalarni ob'ektlar va shkaflarni o'lchash, tahlil qilish va saralash haqida mustaqil fikr yuritishga undash kerak. Bulmacalar bolalarda mantiqiy fikrlash va aqlni rivojlantirishga yordam beradigan mantiqiy faoliyatdir.
Sehrli kvadrat jumboq shakllaridan biridir. Sehrli kvadrat ham kichik chaqaloqlardan, ham raqamlardan iborat. Kichkintoylar bilan 4-5 yoshdan boshlab, eng oddiy tarzda bolalar uchun sehrli kvadratchalar qilish mumkin. Va bundan ham qiyini, maktab yoshidagi bolalar uchun tahlil qilinishi va keyin ishlab chiqilishi kerak bo'lgan juda ko'p turli xil elementlar mavjud.
Bunday sehrli raqamli va sehrli kvadrat nima - bu kvadrat jadval, bizning holatlarimizda uchta vertikal va uchta gorizontal to'qqizta hujayra mavjud bo'lib, ularda raqamlar teri katakchasiga yozilgan bo'lib, raqamlarning yig'indisi satrlarda, ustunlarda bo'ladi. va bu yerdan kesilgan, Tobto diagonallar orqasida Biroq. Kichkintoyni masxara qilish oson.
Maktabgacha yoshdagi bolalar uchun kichkina chaqaloqlar bilan sehrli maydon. Ushbu sehrli kvadrat teri qatoriga vertikal va gorizontal ravishda joylashtirilgan uch xil ob'ektga ega. Bo'sh idishda qanday element borligini aniqlash kerak. Sizga nima kerak? Butunni qismlarga bo'lish uchun butun kvadratni tahlil qilish kerak:
1. Sehrli kvadratda 9 ta hujayra borligini qadrlaymiz va bu hujayralar uchta ob'ektni o'z ichiga oladi: kungaboqar, qo'ziqorin va gul.
2. Terilarning har bir qatorida vertikal va gorizontal (quyosh, qo'ziqorin va gul) uchta turli xil ob'ektlar joylashganligini qadrlaymiz.
Va endi tahlil qilingan hamma narsani to'playmiz va eng muhimi, birinchi vertikal qatorda qo'ziqorin va kungaboqar bor, va bo'sh hujayrada gullar yo'q.
Va endi mantiqiy jumboqlar:
Xo'sh, qanday qilib oziq-ovqat belgisi o'rniga turish mumkin?
Yaqinlashib kelayotgan raqamli sehrli kvadratlarni oching. Keyingi kvadratlarda qaysi raqam qatorlar, ustunlar va bir tomondan ikkinchisiga qo'shilganda paydo bo'lishi mumkin, keyin diagonal bo'ylab, bu raqamlarni katakchalarga joylashtirilganini tanib olish oson. Agar siz bu raqam haqida bilsangiz, unda beshta bo'sh qutiga qanday raqamlarni qo'yish kerakligini osongina aniqlashingiz mumkin.
Hurmatli o'quvchilar, men sizning barcha sharhlaringizni har qanday darajada katta qiziqish bilan o'qiyman.
Maqola sharafiga muyassar bo'lganingiz uchun sharhlaringizni qoldiring. Sizning fikringiz men uchun unchalik muhim emas va burilish nuqtasi shunchaki zarur. Keling, foydaliroq va chiroyliroq blog yarataylik.
Agar siz "Voy" desangiz, men sizga juda mehribon bo'laman. Bu juda oddiy. Ijtimoiy tarmoq tugmachalarini bosing va ushbu ma'lumotni do'stlaringiz bilan baham ko'ring.
Tushunganingiz uchun rahmat.
Mas'ul - Lidiya Vitalievna.
Ziganshin Oleg
Sehrli kvadratlarni o'zgartirish va ularni katlama
Vantage:
Oldinga ko'rinish:
Maktab o'quvchilari uchun ilmiy loyihalar tanlovi
“Evrika-junior” mintaqaviy ilmiy-amaliy konferensiyasi doirasida
Kuban kichik fanlar akademiyasi
MATEMATIK MODELLAR - TO'PCHILMALAR
"SEHRLI Kvadrat"
Bo'lim: "matematik"
Ziganshin Oleg Ruslanovich, 5-sinf,
MOBU ZOSH №1,
Korenivskiy tumani Krasnodarskiy munitsipal okrugi
chekka
Ilmiy karer:: matematika o'qituvchisi
Krasnova Nadiya Nikolayevna,, MOBU ZOSH No1
m.Korenivsk
2011 r
"SEHRLI Kvadrat"
Ziganshin Oleg Ruslanovich,
1-son ZOSH 5 “B” sinf o‘quvchisi
Kirish. 3
1-bob. Sehrli kvadrat tasavvuf ruhi sifatida. 5
1.1.Sehrli maydon g'alabasi tarixi 5
1.2 Sehrli kvadratning kuchi 6
2-bob. Sehrli kvadratlarning rivojlanishi va katlanishi. 9
- Rozraxunok 9-klitinny sehrli kvadrat. 9
- Rozrakhunok 16-klitinny sehrli kvadrat. 9
Visnovok 10
Adabiyotlar ro'yxati 11
Qo'shimchalar 12
Qo'shimcha I 12
Qo'shimcha II 13
“MATEMATIK MODELLAR – TO‘PCHILMALAR
"SEHRLI Kvadrat"
Ziganshin Oleg Ruslanovich,
Rossiya, Krasnodar o'lkasi, Korenivsk metro bekati,
1-son ZOSH 5 “B” sinf o‘quvchisi
Kim bolaligidan matematikani oladi,
U hurmatni rivojlantiradi, o'zini tarbiyalaydi
Miya, sizning xohishingiz, vixova
Muvaffaqiyatga intilish va g'ayrat
Maqsadlar.
O. Markushevich
Kirish
Qadim zamonlarning buyuk odamlari yerni yorug'lik mohiyatining asosi deb bilishgan. Shuning uchun raqamlar va munosabatlar insoniyatning eng katta ongini egallagan. Sehrli kvadrat - bu har bir gorizontal qatordagi, har bir vertikal qatordagi va har bir diagonaldagi raqamlar yig'indisi kvadrat.
Ko'plab taniqli matematiklar o'z ishlarini sehrli kvadratlarga bag'ishladilar va ularning natijalari guruhlar, tuzilmalar, lotin kvadratlari, o'zgaruvchilar, bo'linmalar, matritsalar, tengliklar va matematikaning boshqa noaniq bo'limlarining rivojlanishiga ta'sir ko'rsatdi.
Men sehrli kvadratni tanladim, chunki men matematikani yaxshi ko'raman. Matematika barcha fanlarning malikasi. Ko'p sohalarda va kundalik hayotda to'xtab qoladi. Matematik jumboqlar mening sevimli mashg'ulotim. Men Sudoku, Kakuro, Dengiz jangi va boshqalar kabi turli jumboqlarni yaxshi ko'raman. Bulmacalar hurmatni rivojlantiradi, mantiqni yaxshilaydi, xotirani yaxshilaydi. Agar men ularga ishonsam, muvaffaqiyatga erisha olmayman. Raqamlar kombinatsiyasi bilan barchani sehrlaydigan sehrli kvadrat. Uning siri haligacha ochilmagan. Sehrli kvadrat, men bilganimdek, eng chiroyli jumboqdir.
Meta tadqiqot:Sehrli kvadratning kuchini, kvadratlaringizning kerakli katlanishini hisobga oling.
Tergov bo'limi:
1. Sehrli kvadratlar tarixini, ularning shakllanish kuchini va kvadratlarni tanlashni o'qing.
Tekshiruv usullari:
1. Ilmiy-ommabop adabiyotlarni tahlil qilish usuli.
2.Ehtiyotkorlik va diqqat qilish usuli.
3.Matematik tahlil usuli.
Tekshiruv 3 bosqichda o'tkazildi:
Tadqiqotning yangiligiBiz uchun bu men ochilganim, adabiyotga e'tibor qaratganim va sehrli 9 va 16 kvadratlarimni bilganimdir.
Mahsulotni kuzatish:sehrli kvadratlarni yaratish.
Ishning amaliy ahamiyatihar xil katlamali matematik jumboqlar; mantiqiy fikrlashni rivojlantirish. Ushbu ish asosida siz keyinchalik maktabda matematika kechasini o'tkazishingiz, o'qituvchilar, sinf xodimlari va talabalardan iborat tashabbus guruhini yaratgan yosh mutafakkirlar guruhini tashkil qilishingiz mumkin. Biz haqiqatan ham o'qishdan zavqlanishni va matematikaga muhabbat qo'shishni xohlaymiz.
“MATEMATIK MODELLAR – TO‘PCHILMALAR
"SEHRLI Kvadrat"
Ziganshin Oleg Ruslanovich,
Rossiya, Krasnodar o'lkasi, Korenivsk metro bekati,
1-son MOBU ZOSH, 5 “B” sinf o‘quv
Sehrli maydon tasavvuf ruhiga o'xshaydi.
1.1.Sehrli maydon g'alabasi tarixi.
Sehrli kvadrat eng qadimgi jumboqlardan biridir. Sehrli maydon haqidagi birinchi topishmoqlar 4-5 ming yil ichida yozilgan Xitoy kitobida uchraydi. tog' jinslari miloddan avvalgi Afsonaga ko'ra, taxminan 4 ming yashagan Xitoy imperatori Yu. taqdiri bir marta qayin daryosida, qobig'ida oq va qora toshbaqa bilan muqaddas toshbaqani davolash. Xitoyliklar bu ramzni "lo-shu" deb atashgan va sehrli marosimlarda sehrli marosimlarda foydalangan. Bu sehrli kvadrat deb ataladigan narsa.
Sehrli kvadratning asosiy kuchi shundaki, to'qqizta tartib raqami to'qqizta katakchada joylashganki, har bir qatordagi, har bir qatordagi va ikkita diagonalning har biridagi raqamlar yig'indisi bir xil bo'ladi. Miloddan avvalgi 1-asr atrofida. Sehrli maydon Hindistonda tug'ilgan. Qadimgi hindlar va arablar bu son birliklariga sehrli ma'nolar berishgan. Bunday qamoqxonaning badbo‘y hididan qutulib bo‘lmasdi.
Bu kvadrat allaqachon 16 ta tartib raqamiga ega, 16 hujayraning o'lchami va uning asosiy kuchi ham aniqlanadi.
1+14+15+4=34
12+7+6+9=34
8+11+10+5 =34
13+2+3+16=34
34, 34, 34, 34 qatorlar va ustunlardagi raqam ikki yig'indining qismini oladi va diagonallar bo'ylab uchta bilan boradi. Men, uning uchun eng muhimi nima, bir-biriga teng bo'lgan summa nima?
Keyin o'rta sinfning sehrli maydoni G'arbiy Evropaga kirib bordi. U erda yashirin raqamlar hurmat qilinardi, ularni sehrgarlar hurmat qilishardi. Va odamlar ularni talisman sifatida kiyib, hid ularni kiyganlarning turli kasalliklarini davolaydi, deb hurmat qilishgan. Men bu raqamlar mozaikasini matematik sifatida va rassom sifatida tasavvufning bir tarmog'i sifatida qabul qilaman.
Buyuk nemis rassomi Albrext Dyurer sehrli maydonga shu qadar maftun bo'lganki, u o'zining "Melanxoliya" gravyurasida uni tasvirlagan.
Odamlar Dyurer sehrli maydonni avval bilganmi yoki uni o'zi ixtiro qilganmi, haligacha bilmaydi. Gravürda sehrli kvadratning pastki qatorida yaratilish daryosini bildiruvchi raqamlar borligini ko'ramiz (1514). Dyurer nafaqat rassom, balki biroz matematik ham edi. Sehrli maydonni tasavvufning yo'naltiruvchi tarmog'i sifatida tasvirlash orqali siz qanchalik hayratlanasiz, shunchalik go'zal hikoyalar va yangi nutqlarni kashf etasiz.
1.2 Sehrli kvadratning kuchi
Sehrli kvadrat - bu tasavvufning matematik yaratilishi bo'lib, unda asosiyga qo'shimcha ravishda hali ham bir nechta qo'shimcha kuchlar mavjud. Sehrli kvadratning 6 qo'shimcha kuchlari eksa:
- Sehrli kvadratning burchaklari bo'ylab tarqalgan raqamlar yig'indisi 34 ga teng, bu kvadratning har bir qatoridagi raqamlar yig'indisiga teng.
- Ushbu kvadratning uchlari bilan tutashgan har bir kichik kvadratdagi (4 ta katakdagi) va ushbu markaziy kvadratdagi raqamlar yig'indisi ham 34 ga teng.
1+14++12+7=34
8+11+13+2=34
10+5+3+16=34
7+6+11+10=34
- Har bir qatorda jami 15 ta raqam juftligi va 19 tadan iborat yana bir juft raqamlar mavjud.
- Endi ikkita tashqi qatordagi va ikkita o'rtadagi sonlar kvadratlari yig'indisini toping:
12 +142 +152 + 42 = 438
122 +72 +62 +92 = 310
132 +22 +32 + 162 =438
82 +112 +102 + 52 =310
Ma'lumki, teng summalar juft bo'lib chiqdi!
- Shunga o'xshash quvvat tez-tez va yuzlab raqamlar muhim emas. Ikki ekstremal ustun raqamlari kvadratlarining yig'indisi bir-biriga teng va ikkita o'rta ustun raqamlari kvadratlarining yig'indisi bir xil.
- Agar siz berilgan kvadratga yon kvadratning o'rtasiga tepalari bo'lgan boshqa kvadratni yozsangiz, unda:
a) chizilgan kvadratning bir juft proksimal tomonidan olingan raqamlar yig'indisi, bir-biridan bir xil proksimal tomonlar juftligidan olingan raqamlar yig'indisi va yana o'sha 34 raqamidan bu yig'indilarning yig'indisi:
12+14+3+5=15+9+8+2=34
b) bir-biriga teng bo'lganlar yanada qimmatlidir: kvadratlar yig'indisi va bu raqamlarning kublari yig'indisi:
12+14+3+5=15+9+8+2
12+14+3+5=15+9+8+2
Agar maftunkor kvadratning barcha ustunlari o'zlarining chizmalarini saqlagan holda qatorlarga joylashtirilgan bo'lsa, unda birinchi ustunning raqamlari bir xil ketma-ketlikda birinchi qatorning yon tomoniga, ikkinchi ustunning raqamlari ikkinchisining yon tomoniga joylashtiriladi. qator, va hokazo, keyin uchun kvadrat bir xil hokimiyat bilan bir "jozibasi" yo'qotish uchun .
Boshqa qatorlar yoki maftunkor maydon a'zolari o'rtasida o'rin almashganda, hokimiyatning ortiqcha sug'urtasi harakatlari yo'qolishi mumkin yoki ularning hammasi saqlanib qolishi va yangilari paydo bo'lishi mumkin. Masalan, biz berilgan kvadratning birinchi va ikkinchi qatorlarini almashtiramiz:
Har bir satr va ustun raqamlari yig'indisi o'zgarmadi, lekin har bir diagonal raqamlari yig'indisi boshqacha bo'lib, 34 ga teng emas edi. Sehrli kvadrat o'zining asosiy kuchlarining bir qismini yo'qotib, "taqqos qilib bo'lmaydigan" sehrli kvadratga aylandi.
Kvadrat satrlari va ustunlarini almashtirishni davom ettirib, siz 16 ta raqamdan iborat barcha yangi maftunkor kvadratlarni o'ylab topasiz. Ularning rahbarlari yana asosiy hokimiyatga aylanadi.
“MATEMATIK MODELLAR – TO‘PCHILMALAR
"SEHRLI Kvadrat"
Ziganshin Oleg Ruslanovich,
Rossiya, Krasnodar o'lkasi, Korenivsk metro bekati,
Sehrli kvadratlarning ochilishi va katlanishi.
2.1 Rozraxunok 9-klitinny sehrli kvadrat.
Sehrli kvadrat taxminan 7 mingni tashkil qiladi. toshlar, bosqichma-bosqich horlama va matematik sarguzashtlarni sevuvchilar va fakhivtsi - matematiklar. Raqamlar olamidagi bu ajoyib va go'zal hodisaning izohini izlash hali ham davom etmoqda. Ushbu soat davomida turli xil maftunkor kvadratlarni katlamaning yuzlab aqlli usullari va qoidalari ixtiro qilindi.
Agar kvadratdan chizilgan raqamlar har qanday satr, har qanday ustun va har qanday diagonalga qo'shilsa, unda bunday kvadrat sehr deyiladi.
Endi biz 9 ta naqshli sehrli kvadratni katlamaga harakat qilamiz.
9 qavatli sehrli kvadratda taxminan 400 000 raqamlar tartibi mavjud. 1 dan 9 gacha bo'lgan barcha sonlar yig'indisi 45 ga teng. Kvadrat 3 qatordan iborat. Xo'sh, sehrli kvadratning har bir qatorida raqamlar yig'indisi 15 ga teng. Biz 15 raqamining barcha mumkin bo'lgan ko'rinishlarini 3 ta qo'shimcha yig'indisi shaklida yozamiz.
9+5+1 8+6+1 7+6+2 6+5+4
9+4+2 8+5+2 7+5+3
8+4+3
Kimning raqami 5 stol markazida, chunki Yozma yig'indilarda (bir qator, bir qator va ikkita diagonal) 4 marta o'tkirlashadi. 2,4,6,8 raqamlari jadvalga joylashtirilgan, chunki sumkalarda 3 marta (qator, qator, diagonal) hidlar paydo bo'ladi. Boshqa raqamlar sumiyada 2 marta (qator, stack) ko'rinadi va raqamlar 13,7,9. Raqamlar kombinatsiyasini o'zgartirib, biz yangi kvadratlar yaratamiz. Qo'shimcha I.
2.2 Rozraxunok 16-klitinny sehrli kvadrat.
Endi 16 kvadratdan iborat katlama kvadratlarga o'tamiz. Ushbu kvadratni katlayotganda siz yorliq usulidan foydalanishingiz mumkin. Qo'shimcha II.
Bir qarashda raqamlarni joylashtirishda tizimli tizim yo‘qdek tuyuladi. Tim kam emas, kvadrat mutlaqo sehrli kuchga ega, chunki u boylik yaratadi.
“MATEMATIK MODELLAR – TO‘PCHILMALAR
"SEHRLI Kvadrat"
Ziganshin Oleg Ruslanovich,
Rossiya, Krasnodar o'lkasi, Korenivsk metro bekati,
1-son ZOSH 5 “B” sinf o‘quvchisi
Visnovok
Men o'z ishimda ko'plab buyuk odamlarning ongini egallagan matematika tamoyillaridan biri - sehrli kvadratlarning rivojlanish tarixi bilan bog'liq bo'lgan ovqatlanishni ko'rib chiqdim. Qudratli sehrli kvadratlar fan va texnikada keng tarqalgan turg'unlikni boshdan kechirmaganligi sababli ular o'zaro bog'liq bo'lmagan odamlarni matematika bilan shug'ullanishga undadilar va matematikaning boshqa sohalarini (guruhlar nazariyalari, ajdodlar, matritsa o') rivojlanishini rag'batlantirdilar.
Men o'zimning sehrli 9 va 16 kvadratchalarimni aylantirdim va ochdim. Nazarimda, ishim g‘ij-g‘ij-g‘ij-govur bo‘lib ketayotgandek.
“MATEMATIK MODELLAR – TO‘PCHILMALAR
"SEHRLI Kvadrat"
Ziganshin Oleg Ruslanovich,
Rossiya, Krasnodar o'lkasi, Korenivsk metro bekati,
1-son ZOSH 5 “B” sinf o‘quvchisi
ADABIYOT
1. Yosh matematikning entsiklopedik lug'ati. - M.: Pedagogika, 1989 yil.
3. I. Y. Depman, N.Ya. Vilenkin. Matematik yordamchisining sahna ortida. Moskva. Ma'rifat. 1989 r.
4. Veb-sayt:
- http://ua.wikipedia.org/wiki
Qo'shimcha I.
9 ta sehrli kvadrat
Qo'shimcha II.
16 ta trikotajli sehrli kvadrat
Birinchi timsoh:
16 mijoz uchun raqamlarni 1 dan 16 gacha aylantiring.
Boshqa Croc:
III va IV qatorlardagi raqamlarning tartibi teskari, II va III qatorlar esa teskari.
Uchinchi muddat:
Ikkinchi va uchinchi ustunlardagi raqamlar tartibini teskarisiga o'zgartiring:
To'rtinchi trikotaj:
III va IV qatorlardagi raqamlar tartibini teskarisiga o'zgartiring:
