რიცხვები და ფიგურები

რიცხვების კონცეფცია წარმოიშვა დიდი ხნის წინ, როდესაც ადამიანებმა დაიწყეს ობიექტებზე ზრუნვა:ორი ხე, შვიდი ველოსიპედი, ხუთი თევზი. რახუნოკის ნარჩენები თითებზე ატარეს. შუა დღეებში ხანდახან ვგრძნობთ: „მაღალი ხუთეული!“, მერე მომეცი ხელი. და სანამ ისინი ამბობდნენ: "მომეცი პასტა!"პასტერნი- ეს არის ხელი, მაგრამ ხელზე ხუთი თითი აქვს. თუ სიტყვა ხუთს მცირე სპეციფიკური მნიშვნელობა აქვს - მეტაკარპუსის ხუთი თითი, შემდეგ ხელები.

მოგვიანებით, თითების გამოცვლის შემდეგ, მათ დაიწყეს ჩხირებზე ნაკეცების გაკეთება. და როდესაც წერა გაქრა, ასოების გამოყენება დაიწყო რიცხვების მინიჭებისთვის. მაგალითად, სლავებს შორის ასო A ნიშნავდა რიცხვს "ერთი" (B აქვს საკმაოდ რიცხობრივი მნიშვნელობა), B - ორი, G - სამი, D - chotiri, E - ხუთი.

ნაბიჯ-ნაბიჯ ადამიანებმა დაიწყეს რიცხვების ამოცნობა საგნებისა და ინდივიდებისგან დამოუკიდებლად, რომლებიც შეიძლება ექვემდებარებოდეს წესს: მხოლოდ რიცხვი ორი ან რიცხვი შვიდი. სიტყვებთან შეერთებისას სიტყვა გაჩნდა ნომერი. "ზომის, ზომის, სიძლიერის" მნიშვნელობა რუსულ კულტურაში გამოყენება დაიწყო მე -11 საუკუნიდან. ჩვენმა წინაპრებმა თქვეს: ნომერიხოლო თარიღის ჩასართავად r_k. XIII საუკუნიდან იგი ასევე ნიშნავდა ხარკს, გადასახადებს.

ძველ დროში, წიგნიერ რუსულ ენას აქვს სიტყვების თანმიმდევრობანომერინაკლებად გამოყენებული სახელინომერი, ასევე კარადარიცხვითი. ეს სიტყვა მე-16 საუკუნეში გამოჩნდაითვლიან- "ვაჟატ."

მე-15 საუკუნის მეორე ნახევარში ევროპის ქვეყნებში გაჩნდა გაფართოებული სპეციალური ნიშნები, რომლებიც ასახავდა რიცხვებს: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. დამნაშავეები ინდიელები იყვნენ, ხოლო სუნი. გაქრა ევროპამდე.იაკები არაბებს რომ და წაართვეს სახელი არაბული ციფრები.

ჩვენს ქვეყანაში არაბული ციფრები გამოჩნდა პეტრინის ეპოქაში. უცებ რუსულმა სიტყვა დაკარგა ნომერი. არაბული მსგავსებისთვის, ჩვენამდეც ევროპული ენებიდან მოვიდა. არაბებს შორის სიტყვის პირველი მნიშვნელობა არის ნომერი- ფასი ნულია, ადგილი ცარიელი. ყველაზე მნიშვნელოვანი სახელი ნომერიის ბევრ ევროპულ ენაზე გავრცელდა, მათ შორის რუსულზეც. მე-18 საუკუნის შუა ხანებიდან სიტყვა ნომერიგაჩნდა ახალი მნიშვნელობა - რიცხვის ნიშანი.

რუსულ ენაში ფიგურების მთლიანობა ე.წ ნომერი(ძველ მართლწერას აქვს ნომერი). ბავშვებმა, რომლებიც რახუნოკს თხრიდნენ, თქვეს: ნომრით დავიწყებ, ნომერს ვწერ. (გამოიცანი მკითხველის მეტსახელი ციფირკინიდენის ივანოვიჩ ფონვიზინის კომედიიდან "ნედუკი", რომელმაც დაიწყო ბოროტი მიტროფანუშკა ნომრები, შემდეგ არითმეტიკა.) პეტრე I-ს რუსეთში გულშემატკივრობდნენ ციფრული სკოლები- პოჩატკოვის სუვერენულმა ზაგალნოსვიტნიმ თავდაპირველი იპოთეკა ბიჭებისთვის. სხვა დისციპლინების გარდა, ბავშვებს აძლევდნენ ციფრული მეცნიერება- არითმეტიკა, მათემატიკა.

ოჟე, სიტყვები ნომერიі ნომერიისინი განსხვავდებიან მნიშვნელობებისა და განსხვავებების მიხედვით. ნომერი- ერთი რახუნკუ, რომელიც გამოხატავს knіkіst ( ერთი ჯიხური, ორი ჯიხური, სამი ჯიხურიდა ა.შ.). ნომერი- ნიშანი (სიმბოლო), რომელიც ნიშნავს რიცხვის მნიშვნელობას. რიცხვების დასაწერად ვიყენებთ არაბულ ციფრებს – 1, 2, 3... 9, 0 და ზოგ შემთხვევაში რომაულ ციფრებს – I, II, III, IV, V და ა.შ.

დღევანდელი სიტყვები ნომერიі ნომერიასევე განიხილება სხვა მნიშვნელობები. მაგალითად, თუ ვკითხავთ "რა არის დღევანდელი თარიღი?", მაშინ ეს არის თვის დღე. Poєdnannya " მათ შორის», « z ნომრებივინმეს", " მათ შორის„ვინ“ ნიშნავს საწყობს, ადამიანებისა და საგნების კრებულს. და როგორ შეიძლება ვიყოთ ინფორმირებული? ნომრებით ხელში, მაშინ სავალდებულოა ვიკორისტული რიცხვითი ჩვენება. Ერთი სიტყვით ნომერიმას ასევე უწოდებენ პენის ჩანთას ( შემოსავლის მაჩვენებელი, საფასურის მაჩვენებელი).

საერთო ენის სიტყვებით ნომერიі ნომერიხშირად შეცვალეთ ერთი ერთით. მაგალითად, mi რიცხვს უწოდებენ რაოდენობას და ნიშანს, რომელსაც ის წარმოადგენს. ისაუბრეთ ძალიან დიდ რიცხვობრივ მნიშვნელობებზე ასტრონომიული რიცხვებიან კიდევ ასტრონომიული ფიგურები.

სიტყვა რაოდენობარუსული ღვინო მე-11 საუკუნეში დაიწყო. ეს მოვიდა ძველი სლავური ენიდან და შეიქმნა როგორც სიტყვა რამდენი- "რამდენი". სახელი რაოდენობა vikorystvaetsya at zastosuvannaya ყველაფერს, რაც ექვემდებარება რახუნკას და ვიმირს. ეს შეიძლება იყოს ადამიანები ან საგნები ( სტუმრების რაოდენობა, წიგნების რაოდენობა), ისევე როგორც მეტყველების რაოდენობა, რომელსაც ჩვენ არ ვაფასებთ, მაგრამ ვიბრირებთ ( წყლის რაოდენობა, ქვიშის რაოდენობა).

ფილოლოგიურ მეცნიერებათა დოქტორი ნატალია ჩერნიკოვა

http://www.nkj.ru/archive/articles/17798/

რიცხვითი სისტემების ძირითადი ცნებები

რიცხვითი სისტემა არის ციფრული სიმბოლოების დამატებითი ნაკრების გამოყენებით რიცხვების ჩაწერის წესებისა და ტექნიკის ერთობლიობა. სისტემაში რიცხვის ჩასაწერად საჭირო ციფრების რაოდენობას რიცხვითი სისტემის საფუძველი ეწოდება. სისტემის საფუძველი იწერება ქვედა ინდექსის რიცხვის მარჯვენა მხარეს: ; ; და ა.შ.

რიცხვითი სისტემების ორი ტიპი არსებობს:

პოზიციური, თუ ნომრის კანის ციფრის მნიშვნელობა განისაზღვრება რიცხვითი ჩანაწერის პოზიციით;

არაპოზიციური, თუ რიცხვის მნიშვნელოვანი ციფრები დევს იმავე ადგილას, სადაც რიცხვი.

არაპოზიციური რიცხვითი სისტემის მაგალითია რომაული: რიცხვები IX, IV, XV და ა.შ. პოზიციური რიცხვების სისტემის მაგალითია ათეულების სისტემა, რომელიც გამოიყენება ყოველდღე.

თუ პოზიციურ სისტემაში არის მთელი რიცხვი, ის შეიძლება ჩაიწეროს მდიდარი ტერმინის სახით:

de S არის რიცხვითი სისტემის საფუძველი;

ამ რიცხვთა სისტემაში ჩაწერილი რიცხვის ციფრები;

n – რიცხვის ციფრების რაოდენობა.

კონდახი. ნომერი დარეგისტრირდით წევრის ფორმით მომავალი რანგისთვის:

იხილეთ რიცხვითი სისტემები

რომაული რიცხვითი სისტემა არაპოზიციური სისტემაა. რიცხვების ჩასაწერად გამოიყენება ლათინური ანბანი. მათ შორის ასო I ყოველთვის ნიშნავს ერთს, ასო V ნიშნავს ხუთს, X ნიშნავს ათს, L ნიშნავს ორმოცდაათს, C ნიშნავს ასს, D ნიშნავს ხუთასს, M ნიშნავს ათასს. მაგალითად, ნომერი 264 იწერება როგორც CCLXIV. რომაულ ციფრულ სისტემაში რიცხვების ჩაწერისას, რიცხვის მნიშვნელობები არის ციფრების ალგებრული ჯამი, რომელიც უნდა იყოს შეტანილი მანამდე. ამ შემთხვევაში რიცხვების ჩანაწერში ციფრები ჩვეულებრივ მიჰყვება მათი მნიშვნელობის თანმიმდევრობას და დაუშვებელია სამ ციფრზე მეტის ჩაწერა. ამ შემთხვევაში, თუ უფრო დიდი მნიშვნელობის რიცხვს მოჰყვება რიცხვი უფრო მცირე მნიშვნელობით, მთლიანი რიცხვის მნიშვნელობა უარყოფითია. ტიპიური აპლიკაციები, რომლებიც ასახავს რომაულ ციფრულ სისტემაში რიცხვების ჩაწერის ფარულ წესებს, ჩამოთვლილია ცხრილში.

ცხრილი 2. რიცხვების ჩაწერა რომაულ ციფრულ სისტემაში

		III
	VII	VIII
	XIII	XVIII	XIX	XXII
XXXIV	XXXIX			XCIX
200	438	649	999	1207
	CDXXXVIII	DCXLIX	CMXCIX	MCCVII
2045	3555	3678	3900	3999
MMXLV	MMMDLV	MMMDCLXXVIII	MMMCM	MMMCMXCIX

რომაულ სისტემას აკლდა ფორმალური წესები რიცხვების ჩაწერისთვის და, როგორც ჩანს, არითმეტიკული მოქმედებები დიდი მნიშვნელობის რიცხვებით. ამ დროისთვის მისი გაუგებრობისა და დიდი სირთულის გამო, რომაული რიცხვების სისტემა გამოიყენება იქ, სადაც ის მოქმედებს ხელით: ლიტერატურაში (სექციების ნუმერაცია), დოკუმენტების (პასპორტის სერიები, ძვირფასი ფურცლები და ა.შ.), დეკორატიული მიზნებისათვის. x საიუბილეო აკრიფეთ და რიგი სხვა ტიპებით.

ათობითი რიცხვების სისტემა არის ნინი ნაივიდომიშა და ვიკორისტუვანა. მეათე რიცხვების სისტემის წარმოშობა აღწევს ადამიანის გონებას. ამის გარეშე მე ძლივს ვიძინებდი და ამიტომაც მარცხდებოდა დღევანდელი ტექნოლოგია. მიზეზი, თუ რატომ იქნა მიღებული ათეულების რიცხვითი სისტემა, სულაც არ არის მათემატიკური. ხალხმა დაიწყო მეათე რიცხვითი სისტემის გამოყენება, რადგან მათ ხელებზე 10 თითი აქვთ.

ათობით ციფრის ძველი გამოსახულებები (ნახ. 1) არათანმიმდევრულია: კანის ციფრი მიუთითებს ტყავის რაოდენობაზე. მაგალითად, 0 - ჭრის გარეშე, 1 - ერთი გაჭრა, 2 - ორი ჭრა და ა.შ. ათობით ციფრის ჩაწერა აღნიშნავდა ყოველდღიურ ცვლილებებს. ფორმა, რომელშიც ჩვენ ვხატავთ, მე-16 საუკუნეში დამკვიდრდა.

ათეულების სისტემა პირველად ინდოეთში ახალი ეპოქის მე-6 საუკუნეში გამოჩნდა. ინდური ნუმერაცია იყენებდა ცხრა ციფრულ სიმბოლოს და ნულს ცარიელი პოზიციის აღსანიშნავად. ადრეულ ინდურ ხელნაწერებში, რომლებიც ჩვენამდე მოვიდა, რიცხვები იწერებოდა თანმიმდევრობით - ყველაზე მნიშვნელოვანი რიცხვი იყო განთავსებული მარჯვნივ. წესად იქცა ამ ნომრის მარცხენა მხარეს განთავსება. განსაკუთრებული მნიშვნელობა მიენიჭა ნულის სიმბოლოს, რომელიც შემოღებულ იქნა პოზიციური სისტემისთვის. ინდური ნუმერაცია, მათ შორის ნულოვანი, ჩვენს დრომდე მოვიდა. ევროპაში ათობით არითმეტიკის ინდური მეთოდების გაფართოება დაიწყო XIII საუკუნის დასაწყისამდე. იტალიელი მათემატიკოსის ლეონარდო პიზანელის (ფიბონაჩის) მუშაობის წყალობით. ევროპელებმა მიიღეს არაბების ნუმერაციის ინდური სისტემა და მას არაბული უწოდეს. ეს ისტორიულად არასწორი სახელი დღემდე გამოიყენება.

ათობითი სისტემას აქვს ათი ციფრი - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 და 9, ასევე სიმბოლოები "+" და "-" რიცხვის ნიშნისთვის, ასევე წერტილი ქვემთლიანი რიცხვებისა და წილადებისთვის.რიცხვები.

გამომთვლელი მანქანები იყენებს ორნიშნა რიცხვთა სისტემას, მისი საფუძველია რიცხვი 2. რიცხვების ჩასაწერად ეს სისტემა იყენებს მხოლოდ ორ ციფრს - 0 და 1. გარდა ამისა, ორნიშნა რიცხვითი სისტემა არ არის გამოგონილი დიზაინერ ინჟინრების EOM-ის მიერ და მათემატიკოსები და ფილოსოფოსები კომპიუტერების გამოჩენამდე მე-17-მე-19 საუკუნეებში დიდი ხნით ადრე. რიცხვების ორსაფეხურიანი სისტემის პირველი გამოქვეყნება ესპანელმა მღვდელმა ხუან კარამუელ ლობკოვიცმა (1670 წ.) განაპირობა. გერმანელი მათემატიკოსის გოტფრიდ ვილჰელმ ლაიბნიცის სტატიამ, რომელიც გამოქვეყნდა 1703 წელს, ამ სისტემას დიდი პატივისცემა მოუტანა. მან ახსნა ორი ოპერაცია: დამატება, ამოღება, გამრავლება და ქვე. ლაიბნიცმა არ ურჩია ამ სისტემის გამოყენება პრაქტიკული გამოთვლებისთვის, არამედ ისაუბრა მის მნიშვნელობაზე თეორიული გამოკვლევებისთვის. წლების განმავლობაში, ორნიშნა რიცხვითი სისტემა ცნობილი ხდება და იწყებს განვითარებას.

დამუშავების ტექნოლოგიაში დამონტაჟებამდე ორბორბლიანი სისტემის არჩევანი აიხსნება იმით, რომ ელექტრონული ელემენტები - ტრიგერები, EOM მიკროსქემების ჩათვლით, შეიძლება გამოყენებულ იქნას ორ სამუშაო ქარხანაში.

ორმაგი კოდირების სისტემის დახმარებით შეგიძლიათ ჩაიწეროთ ნებისმიერი მონაცემი და ცოდნა. ამის გაგება ადვილია, თუ გესმით მორზეს კოდის გამოყენებით ინფორმაციის კოდირებისა და გადაცემის პრინციპი. ტელეგრაფის ოპერატორს, რომელიც იყენებს ერთი და იგივე აბეტკას მხოლოდ ორ სიმბოლოს - წერტილებს და ტირეებს - შეუძლია თითქმის ნებისმიერი ტექსტის გადაცემა.

ორმხრივი სისტემა მარტივია კომპიუტერისთვის, მაგრამ არც ისე ადვილია ადამიანისთვის: რიცხვები გრძელი და მნიშვნელოვანია ჩასაწერად და დასამახსოვრებლად. რა თქმა უნდა, თქვენ შეგიძლიათ გადაიყვანოთ რიცხვი ათეულების სისტემაში და ჩაწეროთ იგი ამ ფორმით, შემდეგ კი, თუ დაგჭირდებათ მისი თარგმნა, ყოველგვარი შრომატევადი თარგმანის გარეშე. მაშასადამე, იარსებებს რიცხვთა სისტემა, რომელიც იყოფა ორ – ვისიმკოვასა და თექვსმეტს შორის. რიცხვების ჩასაწერად ამ სისტემებს სულ 8 და 16 ციფრი სჭირდება. 16-ტერული პირველი 10 ციფრი იმალება, შემდეგ კი დიდი ლათინური ასოები გამოიყენება. თექვსმეტობითი ციფრი A შეესაბამება მეათე რიცხვს 10, თექვსმეტობით ციფრს B - მეათე რიცხვს 11 და ა.შ. თითოეულ ამ სისტემაში ახსნილია, რომ ამ ორმაგი ჩანაწერიდან რომელიმე ამ სისტემაში რიცხვის ჩაწერაზე გადასვლა ძალიან. მარტივი.. ქვემოთ მოცემულია სხვადასხვა სისტემაში ჩაწერილი რიცხვების ტიპების ცხრილი.

ცხრილი 3. სხვადასხვა ციფრულ სისტემაში ჩაწერილი რიცხვების ტიპი

დესიატკოვა	დვიიკოვა	ვისიმკოვა	Shіstnadtsyatkova
	001
	010
	011
	100
	101
	110
	111
	1000
	1001
	1010
	1011
	1100
	1101		დ http://viagrasstore.net/generic-viagra-soft/
	1110
	1111
	10000

რიცხვების ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეში გადაყვანის წესები

რიცხვების გადაყვანა ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე ხდება მანქანების არითმეტიკის მნიშვნელოვანი ნაწილი. მოდით შევხედოთ თარგმანის ძირითად წესებს.

1. ორნიშნა რიცხვის მეათე რიცხვად გადასაყვანად, თქვენ უნდა ჩაწეროთ მრავალწევრი, რომელიც არის რიცხვის ციფრების ჯამი და რიცხვი 2-ის შესაბამისი ხარისხი და გამოთვალოთ ათეულების არითმეტიკის წესებით. :

გადაცემისას ხელით გამოიყენეთ ორი ნაბიჯის ცხრილი:

ცხრილი 4. მე-2-ის ეტაპები

n (ნაბიჯი)
											1024

კონდახი. გადაიყვანეთ რიცხვი მეათე რიცხვთა სისტემაში.

2. რვა რიცხვის მეათე რიცხვად გადასაყვანად, თქვენ უნდა ჩაწეროთ მრავალრიცხოვანი ტერმინი, რომელიც წარმოიქმნება 8 რიცხვის რიცხვისა და ტიპის ციფრების შექმნიდან და შემდეგ გამოთვალოთ მეათე არითმეტიკის წესების გამოყენებით:

გადაცემისას ხელით გამოიყენეთ შეწონვის საფეხურების ცხრილი:

ცხრილი 5. 8 რიცხვის ეტაპები

n (ნაბიჯი)

რიცხვების სისტემები:

- პოზიციური.

- არაპოზიციური.

არაპოზიციური რიცხვითი სისტემები არის სისტემები, რომლებშიც სიმბოლოები, რომლებიც წარმოადგენენ რიცხვების გამოვლინებებს, არ ცვლის მათ მნიშვნელობას მასშტაბის შეცვლით. მაგალითად, რომაული: I, V, X, C (წესი: თუ მარცხენა ციფრი უფრო მცირეა, ვიდრე მარჯვენა, მაშინ მარცხენა ემატება მარჯვნივ. თუ მარჯვენა ციფრი უფრო პატარაა ან უფრო ძველი. მარცხენა ციფრები, შემდეგ ეს ციფრები ემატება ერთად).

პოზიციური რიცხვების სისტემა ემყარება ანბანით მითითებულ სიმბოლოთა სიმრავლის დალაგებას. ანბანში სიმბოლოების ან რიცხვების რაოდენობას სისტემის საფუძველი ეწოდება.

16-ნიშნა ციფრის ექვივალენტია. თითქმის 2-ნიშნა რიცხვი-ტეტრადა.

ქ

ა

ბ

C

დ

ე

ფ

მთელი რიცხვების თარგმნა.

Z მე-10-დან მერვემდე. თარგმნის 3 გზა არსებობს:

1. დაყოფილია ახალი ს.ს. (ქ)-კობ ნომერი X და მეორე დღეს ამოიღეთ კერძოები და გაყავით q-ზე სანამ არ მიიღებთ. ნაწილები, q-ზე ნაკლები; მიღებული ჭარბი იავლი. რიცხვის რანგები qth s.s.-ში; დარჩეს პირადი უფროსი წოდება ახალი რიცხვები, დარჩენილი ჭარბი-სხვა, პირველი. კბილის დარჩენილი ნაწილი:

2.ქვედამშვები „შეფასების“ მეთოდი;

"მნიშვნელოვანი" კოდირების მეთოდი.

დარტყმული ნომრების თარგმანი.

Z მე-10-დან მერვემდე.

წილადი რიცხვების თარგმნისას ისაუბრეთ მოცემული სიზუსტით თარგმნაზე და გამოიყენეთ ახალი ს.ს ფუძით თანმიმდევრული გამრავლების მეთოდი.

ვიჰ. რიცხვი X (წილადი, ათობითი) და მიღებული წილადი თანმიმდევრულად მრავლდება q-ზე, რომ მივიღოთ. გასროლილი ნაწილები, რომელიც უდრის 0-ს (ზუსტი გადაცემით) ან მიღებამდე. საჭირო თანხა. ციფრები რიცხვის qth ჩანაწერში (მოცემული სიზუსტით თარგმნისას). რიცხვი X q ს.ს. გამოსახულება. როგორც შემოქმედების მთელი ნაწილების თანმიმდევრობა.

X 10 = 0,875; q=2.

- წილადი ნაწილი 1-ის გარეშე უდრის 0-ს.

წილადი რიცხვების თარგმნისას დილაადრიან. znamennik, ორი ხარისხის ჯერადი, რიცხვი გადაინაცვლებს მთელი რიცხვების წესის შემდეგ და შემდეგ წერტილი გადატანილია n ციფრი მარცხნივ (2-ის n-სტადია, ნაკრები. znamennik-ის ჯერადი):

შერეული რიცხვების თარგმანი.

სმიშის თარგმნისას. ნომრები, იოგო წილ. და წილადი ნაწილების გადატანა ხდება წესების მიხედვით; შემდეგ დააკავშირეთ წერტილის მეშვეობით.

X 10 = 15.875; q=2;

[X 10] = 15 = =1111 2

0,875 10 = 2 X 2 = 1111.111 2

თარგმანი q-ї-დან 10-ї s.s. ვიკონი. პოლინომიური ფორმულის უკან .

რიცხვების თარგმნა ერთი ს.ს. ზე. ს.ს. განხორციელებისთვის საკმარისი მხარდაჭერით. ათობითი საშუალებით. ს.ს.

ინფორმაცია და მონაცემები.

მონაცემები არის ინფორმაციის დაუყოვნებელი განხორციელება. ისინი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს რიცხვითი, გრაფიკული ან სიმბოლური ფორმით. მონაცემები ხდება ინფორმაცია მხოლოდ კონკრეტული პრობლემის მოგვარებისთანავე და როგორც კი მოგვარდება.

ინფორმაცია - ეს არის ყველა მონაცემი, რომელიც აღიარებს კარგი კვების უმნიშვნელობას და საშუალებას გვაძლევს შექება ასეთი გადაწყვეტილებები.

მონაცემების ინფორმაციად ტრანსფორმაცია ეფუძნება მსოფლიო საინფორმაციო მოდელს. ობიექტის საინფორმაციო მოდელი არის ობიექტის მახასიათებლების ერთობლიობა ციფრული და სხვა მნიშვნელობებთან ერთად.

მონაცემთა წარდგენის ფორმა განისაზღვრება იმით, რომ აუცილებელია თანხის დახარჯვა ინფორმაციის მოპოვებაზე, რომელიც ხელს უწყობს მიმდინარე აქტივობას და ინფორმაციის ხელმისაწვდომობას.

ოპერაციები მონაცემებით:

მონაცემთა შეგროვება- ინფორმაციის შეგროვება გადაწყვეტილების მისაღებად საკმარისი სიღრმის უზრუნველსაყოფად.

ფორმალიზაცია- შემცირდა მონაცემები ერთ ფორმაში.

სორტუვანია- მონაცემების დალაგება მოცემული ნიშნის მიხედვით.

დაარქივება- მონაცემების დალაგება მოცემული ნიშნისა და მოხერხებულობის მეთოდის მიხედვით.

ხელახალი შექმნა- მონაცემთა გადაცემა ერთი ფორმიდან მეორეზე.

ზახისტი დანიხ- ჩანაწერების ნაკრები, რომელიც მიზნად ისახავს ხარჯების დაზოგვას, მონაცემთა შექმნას და შეცვლას.

ტრანსპორტირება- ინფორმაციის გადაცემის პროცესი. თაობის ადგილიდან ვიკორისტანამდე მ გადარჩენა.

ორიგინალური გადაცემის სქემა:

პროცესებს, რომლებიც დაკავშირებულია მონაცემებზე ოპერაციებთან, ეწოდება ინფორმაციულ პროცესებს, ხოლო სიმბოლოებს, რომლებიც ახორციელებენ მათ - საინფორმაციო სისტემები.

საინფორმაციო სისტემა - ორგანიზაციულად მოწესრიგებული დოკუმენტებისა და საინფორმაციო ტექნოლოგიების ერთობლიობა, რომლებიც ახორციელებენ კვებას.

საინფორმაციო სისტემების დაშლა:

საინფორმაციო და განვითარების სისტემები

საინფორმაციო და ხმის სისტემები.

მონაცემთა დამუშავებისა და გადაცემის სისტემები.

სისტემის დაკავშირება.

კონტროლის სისტემები.

ინფორმაციის სწრაფი შეფასება.

ინფორმაციის ასეთი შეფასება აუცილებელია იმისათვის, რომ სათითაოდ შევადაროთ შენახული ან გადაცემული ინფორმაციის მასივები, ასევე ცხვირების ზომის შესაფასებლად.

რიცხვითი სისტემა (SS) არის ციფრული სიმბოლოებისა და მათი ჩაწერის წესების ერთობლიობა, რომლებიც გამოიყენება რიცხვების ცალსახად წარმოსაჩენად. დიფერენცირებულია პოზიციური და არაპოზიციური რიცხვითი სისტემები.

არაპოზიციურ ციფრულ სისტემებში კანის ციფრის მნიშვნელობა არ ემთხვევა მის პოზიციას რიცხვში. დღესდღეობით არაპოზიციური რიცხვების სისტემები იშვიათად დგას სტაგნაციაში და ძირითადად ნუმერაციისთვის.

არაპოზიციური რიცხვების სისტემა რომაული სისტემაა. მას აქვს შემდეგი ნომრები:

ათეულების რიცხვები: 1 5 10 50 100 500 1000 და ა.შ.;

რომაული რიცხვები: I V X L C D M და ა.შ.

მეათე რიცხვი 32 წარმოდგენილია რომაულ რიცხვთა სისტემაში შემდეგნაირად:

XXXII = X+X+X+I+I=32,

ასე რომ, არის ახალი რიცხვების თაიგული, რათა დადგეს, შეჯამება. თუ თქვენ უბრძანებთ ორ სხვადასხვა რიცხვს დადგეს, მაშინ მათი გაგება ან წარმოქმნა შეიძლება, მაგალითად

XXVI = X + X + V + I = 26 და IX = X - I = 9.

არითმეტიკული მოქმედებები რიცხვებით არაპოზიციურ სისტემებში დასაკეცია.

მნიშვნელოვანი სტაგნაციის EOM-ში ამოიღეს პოზიციური რიცხვითი სისტემები, რომლებშიც კანის ციფრების მნიშვნელობები დამოკიდებულია მათ პოზიციაზე რიცხვში.

რიცხვითი სისტემის საფუძველი არის სხვადასხვა რიცხვების რაოდენობა, რომლებიც ენიჭება პოზიციურ რიცხვთა სისტემას. ყველამ ბავშვობიდან იცის ათეულების რიცხვითი სისტემა, რომელსაც ათი ციფრი აქვს.

ათი რიცხვითი სისტემა არის ერთიანი პოზიციური სისტემა. შესაძლო პოზიციური რიცხვების სისტემები ნებისმიერი შემცვლელით, როგორიცაა მთელი რიცხვი. რიცხვითი სისტემების გამოყენება ნაჩვენებია ცხრილში.

გამოთვლითი ტექნოლოგიისთვის განსაკუთრებით საინტერესოა ორი, შვიდი და თექვსმეტი რიცხვითი სისტემები (ცხრილი 4.1).

ცხრილი 4.1

იძინებს	ნომრების სისტემა	ციფრული სიმბოლოები
	დვიიკოვა	0, 1
	ტრიიკოვა	0, 1, 2
	გარკვეულწილად ირონიული	0, 1, 2, 3
	ხუთჯერ	0, 1, 2, 3, 4
	ვისიმკოვა	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
	ათი	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
	ათობითი	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
	შესტნადტიატკოვა	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

პოზიციურ სისტემაში ლიტერატურული ფორმით რიცხვი ეფუძნება მნიშვნელს

X = a n- 1 n- 2 ... ა 1 ა 0 ა - 1 ა - 2 …ვარ

X = a n- 1 b n –1 +n- 2 b n –2 +…+ა 1 ბ 1 +ა 0 ბ 0 +ა –1 ბ –1 … +ა-მ ბ –მ .

ამას ჭუჭყიანი ფორმა აქვს ა ი– რიცხვები, რომლებიც 0 £-ის დიაპაზონშია ა ი<ბ; ნі მ– რიცხვის მთლიან და გასროლილ ნაწილებში გამონადენის რაოდენობა თანმიმდევრულია; ბ- რიცხვითი სისტემის ჩანაცვლება; ბ ი- გათავისუფლდა ვაგა მე- ნომრები.

ჩაწერეთ ნომერი ბ-დაძახეთ რიცხვითი სისტემა ბ-ნომრის საწყისი კოდი. მეათე ნომრის ორი, ექვსი და თექვსმეტი კოდი, მაგალითად, 19.375 ასე გამოიყურება:

19,375 (10) =10011,011 (2) =23,3 (8) =13,6 (16) .

მეათე ინდექსი, რომელიც თან ახლავს რიცხვს, მიუთითებს რიცხვითი სისტემის საფუძველს. ინდექსი გამოტოვებულია, თუ რიცხვითი სისტემის საფუძველი კონტექსტშია.

მრავალწევრების თვალსაზრისით, ახლა შეგიძლიათ შეხედოთ მეათე რიცხვს 19375 შემდეგნაირად:

19.375 (10) =10011.011 (2) =1×2 4 +0×2 3 +0×2 2 +1×2 1 +1×2 0 +0×2 –1 +1×2 –2 +1 ×2 -3 =

16+0+0+2+1+0+1/4+1/8.

19,375 (10) = 23,3 (8) = 2×8 1 +3×8 0 +3×8 –1 = 16+3+3/8.

19,375 (10) = 13,6 (16) = 1 × 16 1 +3 × 16 0 +6 × 16 -1 = 16 +3 +6/16.

ცხრილი 4.2 – ნომრის კოდები სხვადასხვა პოზიციური რიცხვითი სისტემებისთვის

დესიატკოვი	დვიიკოვი	ოქტალური	მეთექვსმეტე
			A B C D E F
			1A 1B 1C 1D
			1E 1F

ათეულების რიცხვთა სისტემაში დაწერილი რიცხვები, როგორც წესი, შეუთავსებელია, ისევე როგორც ათეულების რიცხვთა სისტემაში. მაგალითად, რეკომენდებულია მნიშვნელოვანი რიცხვის 23.3 წაკითხვა შემდეგნაირად: "ორი-სამი-კომა-სამი" მეათე ნომრის 23.3-ის საერთო წაკითხვის შესაცვლელად და თავად არის ოცდასამი მთელი და სამი მეათედი.

EOM-ისთვის უმოკლეს რიცხვითი სისტემა გამოვლინდა ტექნიკური განხორციელების სიმარტივის, ნომრების კოდირების უდიდესი სირთულის, საკუთრების მინიმალური ღირებულების, არითმეტიკული ოპერაციების სიმარტივის, უმაღლესი სიჩქარის კოდისა და ფორმალური მათემატიკური აპარატის შესაძლო შექმნის გზით. გამოთვლითი მოწყობილობების სინთეზი და ანალიზი. ათეულების რიცხვითი სისტემა უფრო მოსახერხებელია ადამიანებისთვის რობოტის უნარის თვალსაზრისით, მაგრამ ის მნიშვნელოვნად კარგავს ორს სხვა უპირატესობებისთვის. შეფასებულია, მაგალითად, რომ ათეულების სისტემაში 5839 რიცხვის დამახსოვრება ფული ღირს. ჩვენ გვჭირდება ათეულობით გამონადენი ათი რეზისტენტული დუნდულების თითოეულში, სულ 40 რეზისტენტული დუნჯისთვის. ორმაგ ციფრულ სისტემაში, რიცხვისთვის 5839, გამოხატული როგორც 1 0110 1100 1111, საკმარისია 13 რანგი კანში ორი რეზისტენტული სადგურისთვის - სულ 26 რეზისტენტული სადგური, რაც დაახლოებით 1,5-ჯერ ნაკლებია.

გამოთვლის ტექნოლოგიაში რიცხვების რვა და მეთექვსმეტე სისტემას შეიძლება ჰქონდეს დამატებითი მნიშვნელობა. ამ სისტემებში რიცხვების ჩაწერა უფრო კომპაქტური და ხელით გამოდის ადამიანებისთვის, ვიდრე ორმაგ სისტემაში.

პირველი და შემდეგი თაობის მანქანებში ყველაზე დიდი გაფართოება მიღწეული იქნა ვიზორული სისტემით. მივხვდი, რომ შესაძლებელი იყო ათეულების სისტემის ციფრების გამოყენება ახალ სიმბოლოებში შესვლის გარეშე, რომელთა შექმნა მეთექვსმეტე სისტემის ციფრების გამოყენებით არ შეიძლებოდა.

მესამე და შემდგომი თაობის მანქანებში, რვადი სიხშირის ნაცვლად, დაიწყო თექვსმეტობითი სისტემის გამოყენება, რომელიც აერთიანებს რიცხვითი და ბრძანების ინფორმაციის ფორმატებს და უზრუნველყოფს უფრო მოკლე ჩანაწერებს.

მესამე და შემდგომი თაობის EOM-ები იღებენ ბაიტს, როგორც ინფორმაციის მთავარ ერთეულს. ერთი ბაიტი უდრის 8 ბიტს, ამიტომ იგი აღწერილია დაახლოებით ორი ციფრით. თექვსმეტობითი სისტემა მოითხოვს 2 სიმბოლოს ინფორმაციის ჩასაწერად, რომელიც შეიძლება მოთავსდეს ერთ ბაიტში, ხოლო 6-ნიშნა სისტემა მოითხოვს 3-ს, ხოლო 6-ნიშნა რიცხვის ყველაზე მნიშვნელოვანი ციფრი ჩაწერილია.